4.3.2 三段论的规则在线视频

有了三段论

那么我们同样

所有的推理里有它相应的规则

三段论的推理

同样也是有相应的规则

我们把这个规则来一一陈述

首先第一条规则

刚才讲过的一句话

我说三段论有且只有三个词项

而且一定是三个不同的词项

前面讲的

三段论是由三个直言命题构成

两个包含着共同项的命题做前提

推出一个新命题做结论

但是不是说随便的三个直言命题

就是三段论

三段论要求的是

前提和结论必须是直言命题

有且只有三个词项

分别是大项小项和中项

那么有没有可能

我必须不这么做呢

比如说有没有可能在这个推理中

出现了其他的词项

比如说四个

那么这种错误在逻辑里面

把它叫四词项错误

当然四词项错误不会那么明显

我们很多时候出现的四词项错误

它是隐含的

比如说我们前面讲过这样的推理

说鲁迅的著作不是一天能读完的

祝福是鲁迅的著作

祝福不是一天能读完的

这个推理在我们前面讲过的概念之中的

集合概念和非集合概念的时候

我们讲过的

因为在这个推理里边鲁迅的著作

在第一个命题之中

它是一个集合概念

但是在第二个命题之中

它是一个非集合概念

也就是说在这个三段论之中

虽然讲只有三个语词

但实际上出现了四个概念

因为相同的一个语词鲁迅的著作

它表达了两个概念

那么这样子这个推理之中

我们会说它犯了一个四词项错误

再比如说在古希腊有一个诡辩学家

叫欧布利德

欧布利德有一个非常有意思的诡辩论

他说你头上有角

怎么来推呢

欧布利德是这样讲的

他说你没有失去的东西

就是在你那的东西

你没有失去角

所以你有角

我们把这句话整理成三段论

所有你没有失去的东西

就是你具有的东西

角是你没有失去的东西

所以你有角

那么这个三段论之中

从字面意思上来看这句话

你没有失去的东西

似乎在大前提和小前提之中

它的字面是完全相同的

但是我们去分析

它所表达的实际含义却是不同的

大前提之中原来就有的东西

在小前提里边这句话却指的是

原来它没有的东西

相同的语词

但是表达的两个概念

它依然犯了一个四词项的错误

我们再举个例子

1966年

当时有同僚去揭发吴宓

说他想要去刺杀毛主席

为什么

因为吴宓非常反感吸烟的人

吴宓讲过这样的一句话

他说欲杀吸烟人之苦我者

欲杀吸烟人之苦我者

非常生气

但是问题是毛主席是吸烟者

我们看看这个三段论是不是这样子的

欲杀吸烟人之苦我者

毛主席是吸烟人

所以我要杀掉毛主席

后来这个问题我们会出现在哪呢

吸烟人

我们在第二个规则我们会说

它是一个中项不当周延的错误

但是在这个推理之中

它还有一个错误

就是同样一个吸烟人

它可代表的不是一个概念

它呈现出了两个概念

因此我们可以说它犯了一个

偷换概念的错误

我们可以说它是犯了一个四词项的错误

当然后面我还会讲

他是一个中项不当周延的错误

那么针对中项

我们就要考虑到三段论的第二个规则

我们要求中项在前提之中

至少周延一次

什么意思

什么叫周延

我们前面讲过

就是在讲中项它的全部外延

至少要全部被断定一次

为什么

三段论

它是依靠中项的连接作用

才能建立起大项和小项之间的关系

那么这个中项就必须是被断定一次的

如果说中项在这里

没有经过任何的一次断定

那么或者不能和大项建立关系

或者不能和小项建立起关系

那么中项的不当周延就没有办法

完整的去树立大小项之间的关系

那么中项当然也就不可能

发挥中介作用

违反这条规则会犯一个错误

叫中项不当周延

我们来看这样一段三段论

说所有的金属都是导体

人体是导体

所以人体是金属

我们来分辨在这个推理之中

导体是在大小前提之中

都出现的一个词项

在结论中没有出现

那么导体当然是一个中项

但是我们观察

在大前提之中这个中项

它是肯定的

我们前面讲过

只有全称的主项和否定的谓项

是周延的

但是在这两个前提之中

它都是做肯定的谓项

肯定的谓项可没有一次周延

所以这个推理就违反了这条规则

它的错误就叫中项不当周延

再比如说

我们今天社会中有一种声音

总是用舆论的力量来推动司法

那么这些倡导舆论的力量

可以推进司法独立

这是一个隐含的条件

我们把这种思维过程

整理成这样一个三段论

大前提

司法独立是社会进步力量的结果

小前提

舆论力量是社会进步的力量

这样我们似乎可以推出一个这样的结论

说舆论的力量有助于司法的独立

但是请观察

这个里边推理之中的中项

社会进步力量

它在大小前提之中

可都是作了一个肯定的谓项

是不周延的

那么这个推理它就是错误的

因为中项社会进步力量

它犯了一个中项不当周延的错误

这是第二条规则

第三条规则是我们针对

大项和小项来讲的

我们来陈述

说在前提中不周延的项

在结论中不得周延

为什么

我们想一想

前提中不周延的项在结论中周延

结论中是不是只有两个项

一个叫大项 一个叫小项

所以必然这条规则

首先我们明确这个概念

它是针对大项和小项来讲的

一个有效的三段论

前提必须是蕴含结论的

也就是说我们从外延的方面看

要求结论中无论是大项

还是小项

它所断定的范围是不能超出

前提所要求断定的范围的

否则结论断定的范围就超出

前提的蕴含式

这样子结论就有可能是或然性的

那么如果说

大项在前提中没有周延

但是在结论中周延了

我们给它犯的错误叫

大项不当周延

比如说我们来看这样一个推理

我们今天很多非外语系的学生都会说

我又不是学外语的

干嘛要让我背那么多单词

这句话依然把它整理成三段论

所有外语系的学生都是应该学好外语的

特别理所当然

我不是外语系的学生

结论所以我不是应该学好外语的

我们来观察这个三段论之中

首先中项是什么

外语系的学生

它在大前提中是全称的主项

在小前提中它是否定的谓项

它可是都周延的

我们再观察大项

应该学好外语

它在前提之是作为肯定命题的谓项

不周延

但是结论中它可是一个否定的谓项

周延了

这样结论断定的范围

就超出前提断定的范围

犯了一个大项不当周延的错误

就导致这个推理是一个无效的推理

那么有大项

同样这条规则还要去制约的是小项

那么所有小项

在前提中没有周延

而在结论中周延的

我们把它称之为叫

小项不当周延的错误

我们依然给大家来看一个

这样子的三段论

首先所有的金属都是导电的

有的金属是固体

我们得出一个结论

所以所有的固体都是导电的

我请同学们观察

这里边的一个小项

固体

固体在小前提中

他是一个肯定的谓项

不周延

但是在结论中

所有的固体

这里边所有的这个主项

对于固体来讲是周延的

那我们来看

在结论之中的小项周延

而前提中没有周延

这个推理的无效在于

它犯了一个错误叫小项不当周延

那么当我们来考量大项和小项的时候

我们甚至可以考虑中国很多耳熟能详的论述

它是不是合理的

这个理不是情理

是规矩 思维的规律性

我们常言有这样一句话说

人非草木 孰能无情

人非圣贤而孰能无过

那么这两句话对吗

我们把第一句话整理成三段论

大家来看一下

首先

草木是无情的

人不是草木

所以人不是无情的

那么我们来看一下

在这个推理的过程之中

首先中项草木

它没有任何问题

在大前提中全称

在小前提中否定

它都是周延的项

但是我们来看一下

这个三段论之中的大项

无情的

无情的在结论之中

它是一个否定的谓项周延

但是前提之中大前提中

这个无情的它可是一个肯定的谓项

它是不周延的

那么这个里边

大项在结论中周延

而在前提中没有周延

我们会说它犯了一个错误叫大项不当周延

虽然讲这句话我们不断来重复

但是它可未必是一句真的论述

所以我们在听到这些圣人之言的时候

还是要有一些独立思维的精神

来判断这些话它是真的有效吗

下面我们来看下一条规则

两个否定的前提不能得出结论

两个否定的命题

我举个例子

比如说E命题 O命题

否定命题反应的是一个词项的类

它的全部外延

是排斥在另一个词项的全部外延之外的

我们想一想

如果说两个词项在前提之中

都是否定的

那么比如说

大前提它是否定的

是不是在讲大前提中的大项和中项

相互排斥

小前提否定

那么小前提中的小项和中项

相互排斥

那么在前提之中

这三个词项之间是彼此排斥的

没有搭建起任何的联系

这个结论是得不出的

我们想一想

我给大家看一个这样的推理

说甲班学生都不是党员

小明不是甲班学生

所以呢

如果我们把甲班学生 党员和小明

这三个概念画欧拉图

大家会发现一个问题

小明到底是什么

是党员也有可能

是非党员也是可能的

这两个否定的前提

推不出来任何的结论

因此我们会说

两个否定的前提是推不出结论的

那么和第四条规则相对应的

会产生的第五条规则

这条规则是这样子的

如果有一个前提是否定的

那么结论是否定的

如果结论是否定的

那么一定有一个前提是否定的

这条规则是这个样子的

首先刚才第四条规则讲的

两个否定的前提推不出结论

那么当其中一个命题是否定的

另外一个命题它就必须是肯定的

那么如果说大前提是否定的

说明大项和中项之间相互排斥

如果小前提是否定的

说明小项和中项之间是相互排斥的

总是有一个词项是和中项排斥的

而我们又需要通过中项

来搭建起联系

那么通过中项构建起的大项和小项之间

一定是相互排斥的

所以结论就一定是否定的

我们来看一个这样子的推理

说客观规律都不是以人们的意志为转移的

大前提

而经济规律是客观规律

那我们可以推出从一般到个别的

经济规律不以人们的意志为转移的

那么刚才我们所陈述的

三段论的五条基本规则

注意是基本规则

它对于我们检验一个三段论的推理

是不是有效

它既充分又必要

当且仅当一个三段论

在完全遵守了这五条规则

换句话来讲

只有这五条规则之间

全部构成连言的和趋势的时候

推出来的结论才是真的

当然还要提出来一个问题

就是这五条规则

是在我们传统逻辑不考虑空类

这种情况下建立起来的

这五条规则相对应的

还有两条导出规则

这个需要我们来了解

我们不去在课堂上来推的

第一条规则是

两个特称的前提推不出结论

这个怎么样来推

我们来提示一下

当两个前提都是特称的

它可能会出现的问题

II命题 IO命题

OO命题 OI命题

这几种情况的问题是

两个否定的命题推不出结论

而两个I命题之间

没有任何一个词项是周延的

而IO和OI的组合会出现的问题

要么中项不当周延

要么大项不当周延

所以两个特称的前提

它是一定推不出结论的

和这条规则相符应的

还有第二条导出规则

也就是说当有一个前提是特称的

我们想一想这句话

当有一个前提是特称的

而两个特称的前提推不出结论

也就是说当一个前提特称

另一个必须是全称的

那么结论只能是特称的

这是两条导出规则

所以我们在三段论的这些规则

在我们在解释日常推理是否有效的时候

它们是十分必要的

我们来尝试

用三段论的规则来做一道题目看看

有些贪官广有关系网

所以有些广有关系网的人

在经济上不干净

我们来看这个这个推理的时候

来看一下这个答案

首先前提之中有一个是特称的

那么在特称的前提一定是推不出结论的

那么在这四个选项之中

有一个选项C就一定先被排斥了

因为两个特称的前提是推不出结论的

然后我们在来看选项A

如果是选项A的时候

中项在前提之中没有一次是周延的

因为A也不是答案

然后我们在来看一下D

我们看D这个选项它的问题是

两个前提推一个结论

而结论中有一个概念是没有出现的

贪官

说明贪官这个词项就是中项

那么中项在大小前提中都要出现

但是D这个选项

它没有出现贪官这个中项

所以在这四个答案之中

我们唯一能够选择的是B

大家感兴趣可以在课后

找到一些大量的

类似三段论的推理题来做

帮助我们来审视每一条规则

是不是使用的恰当并且准确