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3.4.3 充分必要条件假言命题及其推理课程教案、知识点、字幕

在假言命题之中

除了充分条件 必要条件

还有一类条件叫

充分必要条件假言命题

那么充分必要条件

我们可以想到

在这种以条件

为支撑的命题之中

前后件之间的关系

是即充分又必要的

它反应的事物情况

也就是一事物是另一事物存在的

既充分又必要的条件

那么这种条件所描述的

两种事物情况之间它的联系

是有前件一定有后件

因为是充分条件

但是没有前件

一定没有后件

作为必要条件

那么比如说我们

陈述这样一个命题说

当且仅当一个数是偶数时

才能被2整除

我们看到前件是偶数

后件是被2整除

我们常识也知道

偶数就是被2整除的数

那么在这组关系之中

有前件 是偶数

一定有后件被2整除

不是前件的非偶数负概念

那么也就是基数

不可能被2整除

没有前件一定没有后件

但是我们从后向前推

会发现同样的情况

有后件一定有前件

被2整除我们可以

推出它是一个偶数

当然没有后件不被2整除

它一定也不是偶数

那么前后件之间这样

充分又必要的推证关系

构成了一种命题的形式

叫充分必要条件

那么这种条件

我们把它称之为

有之必然

无之必不然的关系

这里边我们刚才

使用的逻辑联结词是

当且仅当 才

对于当且仅当 才这样的命题

我们把它表示为等值

大家看这样的符号

既可以由前件推后件 蕴含

又可以从后件推前件 逆蕴含

那么p等值于q

但我们前面讲过

这些所谓的

如果 那么

只有 才

甚至当且 仅当

它只是符号

我们的生活语言远比符号语言

要丰富多彩很多

我们有大量的语词

包括如果 那么

并且 只有

没有 就没有

这些语词我一样可以表达

充分必要条件

那么一个充分必要条件的

假言命题的真假

当然是取决于它前件

所反映的事物情况

是不是后件所反映的事物情况的

充分必要条件

因此我们在考量

充分必要条件的时候

要求的特征既然叫等值

什么叫等值

意味着前件p和后件q

必须同真同假

当且仅当 在这种情况下

充分必要条件它才是真的

如果两个支命题

作为前件和后件

它们的真假是不同的

又前件但是没后件了

或者没有后件有了前件了

这个命题它一定是假的

因此我们看到呈现出来的

充分必要条件的真值表中

只有在p和q

这个前后件之间

同真同假的情况下

充分必要条件才是真的

否则 都是假的

那我们可以反思

我们之前讲的充分条件

和必要条件的假言命题形式

我们会发现很有意思的现象

充分条件有它的有效式

叫肯定前件式和否定后件式

必要条件有它的有效式

是否定前件式和肯定后件式

但是充分必要条件

它只有两种为真的情况

同真 同假

那我们会发现

我肯定前件

一定可以肯定后件

而我否定前件

一定否定后件

从后向前推

有后件一定有前件

没有后件一定没有前件

那么这个时候我们会发现

对于充分必要条件来讲

所有的式都是有效式

在它的条件之中

可以肯定前件式

否定前件式

可以肯定后件式

也可以否定后件式

对于充分必要条件

所有的式都是有效式

但是也正是因为所有的式

都是有效式

所以在我们日常论证过程中

我们在今后讲到

论证的方式的时候

也会发现

真正满足充分必要条件

这种条件的关系

并不是非常的多

虽然它是一个有效式

那么我们在最后

我们把充分必要条件

它的有效式

也是总结成两条规则

第一条规则

从前向后推

肯定前件一定

可以肯定后件

否定前件一定

可以否定后件

第二条规则

咱们从后向前推

肯定后件就可以肯定前件

否定后件就可以否定前件

它没有无效式

所有的式都是有效式

这就是充分必要条件的有效式

逻辑思维与写作课程列表:

导论

-导论

--导论

第一章 概述

-1.1.1 逻辑学的历史起源(上)

--1.1逻辑学的历史起源(上)

--1.1逻辑学的历史起源

--1.1.1 逻辑学的历史起源(上) 测试题

-1.1.2 逻辑学的历史起源(下)

--1.1.2 逻辑学的历史起源(下)

--1.1.2 逻辑学的历史起源(下) 测试题

--课后思考

-1.2 何为批判性思维

--1.2 何为批判性思维

--1.2何为批判性思维

-1.3 批判性思维的培养方法

--1.3 批判性思维的培养方法

-1.4 逻辑学的研究对象

--1.4 逻辑学的研究对象

--1.4逻辑学的研究对象

--课后思考

第二章 概念

-2.1.1概念及其特征(上)

--2.1.1概念及其特征(上)

--2.1概念及其特征

--课后思考

-2.1.2 概念及特征(下)

--2.1.2 概念及特征(下)

--2.1.2 概念及特征(下) 测试题

-2.2.1 概念的种类(上)

--2.2.1 概念的种类(上)

--2.2.1 概念的种类(上) 测试题

--2.2概念的种类

-2.2.2 概念的种类(中)

--2.2.2 概念的种类(中)

--2.2.2 概念的种类(中) 测试题

-2.2.3 概念的种类(下)

--2.2.3 概念的种类(下)

--2.2.3 概念的种类(下) 测试题

-2.3 概念间的关系

--2.3 概念间的关系

--2.3 概念间的关系 测试题

--2.3概念间的关系

-2.4 概念的限制和概括

--2.4 概念的限制和概括

--2.4 概念的限制和概括 测试题

--2.4概念的限制的概括

-2.5.1 下定义的方法

--2.5.1 下定义的方法

--2.5.1 下定义的方法 测试题

--2.5下定义的方法和规则

-2.5.2 下定义的规则

--2.5.2 下定义的规则

--2.5.2 下定义的规则 测试题

-2.6.1 划分的方法

--2.6.1 划分的方法

--2.6划分的方法与规则

-2.6.2 划分的规则

--2.6.2 划分的规则

--2.6.2 划分的规则 测试题

--课后思考

第三章 复合命题及其推理

-3.1 命题和推理概述

--3.1 命题和推理概述

--3.1 命题和推理概述 测试题

--3.1命题和推理概述

-3.2 联言命题及其推理

--3.2 联言命题及其推理

--3.2 联言命题及其推理 测试题

--3.2联言命题及其推理

-3.3.1 相容选言命题及其推理

--3.3.1 相容选言命题及其推理

--3.3.1 相容选言命题及其推理 测试题

--3.3选言命题及其推理

-3.3.2 不相容选言命题及其推理

--3.3.2 不相容选言命题及其推理

--3.3.2 不相容选言命题及其推理 测试题

-3.4.1 充分条件假言命题及其推理

--3.4.1 充分条件假言命题及其推理

--3.4.1 充分条件假言命题及其推理 测试题

--3.4.1充分条件假言命题及其推理

-3.4.2 必要条件假言命题及其推理

--3.4.2 必要条件假言命题及其推理

--3.4.2必要条件假言命题及其推理

--3.4.2 必要条件假言命题及其推理 测试题

-3.4.3 充分必要条件假言命题及其推理

--3.4.3 充分必要条件假言命题及其推理

--3.4.3充分必要条件假言命题及其推理

--3.4.3 充分必要条件假言命题及其推理 测试题

--课后思考

-3.5.1 二难推理

--3.5.1 二难推理

--3.5.1二难推理

--3.5.1 二难推理 测试题

-3.5.2 如何摆脱二难推理

--3.5.2 如何摆脱二难推理

--课后思考

第四章 直言命题及其推理

-4.1.1 直言命题 上

--4.1.1 直言命题 上

--4.1.1 直言命题 上 测试题

--4.1直言命题

-4.1.2 直言命题 中

--4.1.2 直言命题 中

--4.1.2 直言命题 中 测试题

-4.1.3 直言命题 下

--4.1.3 直言命题 下

--4.1.3 直言命题 下 测试题

-4.2 直言对当关系推理

--4.2 直言对当关系推理

--4.2 直言对当关系推理 测试题

--4.2直言对当关系推理

-4.3.1 三段论概述

--4.3.1 三段论概述

--4.3.1 三段论概述 测试题

--4.3三段论

-4.3.2 三段论的规则

--4.3.2 三段论的规则

--4.3.2 三段论的规则 测试题

--课后思考

第五章 非演绎逻辑

-5.1.1 完全归纳推理

--5.1.1 完全归纳推理

--5.1归纳推理

-5.1.2 不完全归纳推理

--5.1.2 不完全归纳推理

--5.1.2 不完全归纳推理 测试题

-5.2.1 求因果五法之求同法

--5.2.1 求因果五法之求同法

--5.2.1 求因果五法之求同法 测试题

--5.2.1求因果五法之求同法

-5.2.2 求因果五法之求异法

--5.2.2 求因果五法之求异法

--5.2.2 求因果五法之求异法 测试题

--5.2.2求因果五法之求异法

-5.2.3 求因果五法之求同求异并用法

--5.2.3 求因果五法之求同求异并用法

--5.2.3 求因果五法之求同求异并用法 测试题

--5.2.3求因果五法之求同求异并用法

-5.2.4 求因果五法之共变法

--5.2.4 求因果五法之共变法

--5.2.4 求因果五法之共变法 测试题

--5.2.4求因果五法之共变法

-5.2.5 求因果五法之剩余法

--5.2.5 求因果五法之剩余法

--5.2.5 求因果五法之剩余法 测试题

--5.2.5求因果五法之剩余法

-5.3 类比推理

--5.3 类比推理

--5.3 类比推理 测试题

--5.3类比推理

-5.4.1 逻辑基本规律之同一律

--5.4.1 逻辑基本规律之同一律

--5.4.1 逻辑基本规律之同一律 测试题

--5.4.1逻辑基本规律之同一律

-5.4.2 逻辑基本规律之矛盾律

--5.4.2 逻辑基本规律之矛盾律

--5.4.2 逻辑基本规律之矛盾律 测试题

--5.4.2逻辑基本规律之矛盾律

-5.4.3 逻辑基本规律之排中律

--5.4.3 逻辑基本规律之排中律

--5.4.3逻辑基本规律之排中律

--5.4.3 逻辑基本规律之排中律 测试题

--课后思考

第六章 论证

-6.1 论证的结构和要求

--6.1 论证的结构和要求

--6.1 论证的结构和要求 测试题

--6.1论证的结构和要求

-6.2 论证的方法

--6.2 论证的方法

--6.2论证的方法

--6.2 论证的方法 测试题

-6.3 论证的有效性分析

--6.3 论证的有效性分析

--6.3 论证的有效性分析 测试题

--6.3论证的有效性分析

第七章 谬误

-7.1 歧义性谬误

--7.1歧义性谬误

--7.1 歧义性谬误 测试题

--7.1歧义性谬误

-7.2 含混谬误

--7.2含混谬误

--7.2 含混谬误 测试题

--7.2含混谬误

-7.3 论据谬误

--7.3论据谬误

--7.3 论据谬误 测试题

--7.3论据谬误

--课后思考

第八章 常见的推理形式

-8.1.1 支持(上)

--8.1.1支持(上)

--8.1.1 支持(上) 测试题

--8.1支持

-8.1.2 支持(下)

--8.1.2支持(下)

--8.1.2 支持(下) 测试题

-8.2 削弱

--8.2削弱

--8.2 削弱 测试题

--8.2削弱

-8.3 假设

--8.3假设

--8.3假设

--8.3 假设 测试题

-8.4 推出

--8.4推出

--8.4 推出 测试题

--8.4推出

-8.5 解释

--8.5解释

--8.5解释

--8.5 解释 测试题

--课后思考

-8.6 评价

--8.6评价

--8.6评价

--8.6 评价 测试题

--课后思考

第九章 有逻辑的写作和写作的逻辑

-9.1 好文章的逻辑标准

--9.1好文章的逻辑标准

--9.1好文章的逻辑标准

--9.1 好文章的逻辑标准 测试题

-9.2 写作的逻辑语言

--9.2写作的逻辑语言

--9.2写作的逻辑语言

--9.2 写作的逻辑语言 测试题

-9.3 写作思路的逻辑性

--9.3写作思路的逻辑性

--9.3 写作思路的逻辑性 测试题

--9.3写作思路的逻辑性

-9.4 写作结构的逻辑性

--9.4写作机构的逻辑性

--9.4写作机构的逻辑性

--9.4 写作结构的逻辑性 测试题

--课后思考

3.4.3 充分必要条件假言命题及其推理笔记与讨论

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