3.5.1 二难推理在线视频

这节呢我们来讲一个

非常有意思的推理的形式呢

叫二难推理 顾名思义

二难

左右为难

那么这种推理的形式

怎么样来构建呢

我们能不能尝试用一些方法

来破解这种二难推理呢

这是我们这一讲的内容

那么所谓的二难推理

它还有个名字呢

叫假言选言推理

一说在这种推理的前提之中

通常有两个假言命题

和一个选言命题

做前提来推出结论

当然这个结论

很难做出

虽然有可能是直言命题

也有可能是选言命题

但是因为这种推理的形式

它所做出来的结论

通常呢

可能使我们

在选择的时候陷入在一个

进退两难的境地

因此叫二难推理

比如说在汉代的一个故事

说东方朔偷饮了

汉武帝求得的

据说可以长生不死的酒

汉武帝非常生气要杀了东方朔

东方朔说

如果这酒能使人不死

那么你就杀不死我

如果这酒不能使人死

那么它就没有什么用

两个假言

一个选言

这个酒或者能使人不死

或者不能使人不死

所以对汉武帝来讲

你或者杀不死我

或者不必杀我

汉武帝觉得

东方朔说的很有道理

他没有办法做出选择

这里边东方朔就构建了一个

二难推理来逃得杀身之祸

再比如说呢隋炀帝

有过这样的论述

他说

我家墓田

若云不吉

我不当贵为天子

若云吉

我弟不应战死

就说我们家的这块墓地

到底是吉还是不吉呢

没办法去做出一个论述

这两种推理呢

都是二难推理

让我们来看看

二难推理怎么样来构建

二难推理之中呢

比较常见的呢是构成式

这种构成式

是以选言

前提的两个选言支

分别去肯定

两个假言命题的前件

然后在结论之中

去肯定

这两个假言的命题

后件作为结论的推理形式

它有两种形式

一个叫简单构成式

一个叫复杂构成式

我们来看看

为什么会叫简单构成式

我们来先看看这样的一个

表达的形式结构

如果p那么r

如果q那么r

我们来观察

这两个假言命题

前件不同

但是后件

它可是相同的命题

然后在选言命题之中

我做出选择

或者是第一个命题的

前件

或者是第二个命题的

前件

对于我们来讲

结论只有一个r

这个r是作为一个简单命题

来存在的

因此叫简单构成式

我们举一个列子

之前呢有人会问这个

一个神学论的学者

说

上帝如果是万能的

那我会有一个问题

说上帝能不能造出一块

连他自己都举不起来的石头

我们把它放在这个推理过程中

是不是这样来讲

如果上帝是万能的

那么他能造出这样的一块石头

但是他搬不起来

那么上帝不是万能的

第二个假言命题

如果上帝造不出

一块连他自己都举不起来的石头

他造不出

上帝不是万能的

我们在进行推理的时候

必然要选择一个假言命题的前件

更具充分条件的肯定前件式

来肯定后件

那么上帝

或者能造出

或者造不出

但是结论是不是只有一个

上帝不是万能的

这样就把一个有神论者

逼迫到了一个无法选择的境地

构建出了一个

二难推理的简单构成式

那么同样的

我们在很多文艺作品里边

听到这样的悖论

说你是人还是东西

怎么回答

这是两种选择

如果是人

那就不是东西

如果是东西

那就不是人

这时候我们无论做出什么样的选择

结论都是一个二难的境地

它就构成了一个

非常有意思的

二难的逻辑悖论

那么和简单构成式

相对应的还有一个构成式

叫复杂构成式

这种推理大家可以看一下

这两个假言命题的

前后件可都不相同

而结论

它是一个选言命题

之所以叫

二难推理的复杂构成式

咋们来看看这样一个表达式

两个假言命题

如果p那么r

如果q那么s

我们看到这两个假言命题

前件后件

四个命题各不相同

充分条件我要肯定前件式

才能肯定后件

那么我在前提中

肯定或者p

或者q

在结论中自然

需要肯定的是

或者r或者s

当r和s

可能都不是

我所希望选的

那么

正是应为它的结论

是一个复合命题

而不是简单命题

所以把它叫复杂构成式

那么我们从复合命题

的逻辑特征可以推之

二难推理是一个有效的推理式

它根据两个充分条件

假言命题为真

再根据

联言命题

可以得知

其中p蕴含r

或者q蕴含s

同时为真

再根据析取式

根据相容选言命题的

逻辑特征我们可以判断

p和q

至少一个为真

那么当p和q

分别是充分条件的

前件的时候

根据肯定前件式

我们肯定后件

做出了一个后件的选择式

那么

有构成式

和它相应我们想一想

充分条件

当时可是讲了两个有效式

一个叫肯定前件式

一个叫否定后件式

那么否定后件式

在我们构建二难推理的时候

它同样能够使用到

形成一个叫破坏式

那么二难推理

也就是假言选言推理的破坏式

通常在前提中

是以选言前提中

两个选言支

分别来否定

两个假言命题的后件

然后在结论中

去否定这两个假言命题

或者相同

或者不同的前件

所构成的推理形式

它也包括

简单破坏式和

复杂破坏式

那么简单破坏式我们看一下

这个形成的要素

和我们前面讲的

简单的构成式非常的类似

如果p那么r

如果p那么s

两个假言命题

前件可是相同的

那么我利用

充分条件的否定后件式

构成选言命题

非r或者非s

结论中我去否定

两个假言命题相同的后件

这样的构成式

叫二难推理的

简单破坏式

在莎士比亚的一个非常有名的

戏剧作品叫威尼斯商人里边

那么主人公安东尼奥

就是通过法院的判决

巧妙地设置了一个二难推理

那么夏洛克

无论是否割下安东尼奥一磅肉

最终结果都是没收全部财产

这就是二难推理的威力

我们来看看这个二难推理

如果夏洛克履行契约

就必须割下安东尼奥的一块肉

那么如果夏洛克履行契约

就不能让安东尼奥流一滴血

我们看到对夏洛克的两个选择

或者

不割安东尼奥的肉

或者让安东尼奥来流血

总之

夏洛克是不能履行契约的

那么和他相应的

还有一个式叫复杂破坏式

这种推理呢

它所利用的

依然

是充分条件的否定后件式

只不过在这个表达式中

我们可以看到

它的形式结构之中

如果p那么r

如果q那么s

这两个充分条件

前件

后件

互不相同

是四个命题

完全不同的四个命题

非r或者非s

我来否定

两个充分条件的后件

在结论中

否定两个充分条件的前件

林则徐在自己去世的时候

有人很奇怪

说为什么不给自己的孩子多留些财产

林则徐呢构建了这样的一个二难推理

他说

如果子孙贤能而为他们多留财产

会使他们丧失志气

如果子孙愚笨而为他们多留财产

则会使他们增加过错

两个选言命题

或者不使子孙丧失志气

或者不使子孙增加过错

我们看到结论是不是一样的

无论子孙贤能或者愚笨

作为林则徐

不可能给他们来留更多的财产

因此二难推理的破坏式

实际上呢

是根据两个假言推理的

否定后件式合成的

当前题都真

那么假言命题的两个后件

所构成的否定后件式

来否定前件

就构成了二难推理

那么我们看一下刚才所列举的

四种推理的形式

我们需要大家考虑这么一个问题

第一

简单式和复杂式的区别在哪

所以简单式和复杂式

它的区别在结论

通常简单式的结论呢

它是一个简单命题

当然简单命题自然要求

两个假言命题的前件或者是后件

通常是相同的

这样它的结论

就是简单命题

而复杂命题在于

它的结论

是一种作为复合命题的

选言命题

它不是简单命题

那么我们在观察完

简单和复杂的区别之后

我们同学来观察第二个问题

破坏式和构成式的区别在哪

所谓破坏式和构成式

它所利用的依据是不一样的

构成式利用的是充分条件的

肯定前件式

而破坏式利用的是

充分条件的否定后件式

来否定前件

首先这是二难推理的依据