当前课程知识点:数据结构(下) > 第十章 优先级队列 > (b3)完全二叉堆:删除与下滤 > 10b3-4: 效率
纵观整个下滤调整的过程,我们所做的工作主体无非两类:
第一类也就是所谓的“比较”,第二类则是交换。
非常幸运的是,我们每下滤一层,
这两类操作都只需要执行常数次,因此就渐进意义而言,整体复杂度不会超过堆的高度。
与上滤算法一样,作为完全二叉树,这里堆的高度也绝不会超过log(n),
这也是整个删除算法的渐进时间复杂度。
当然就常系数意义而言,我们依然存在改进的余地,
比如交换操作所涉及的3log(n)次赋值语句同样可以优化为log(n)。
最后一点需要指出的是,下滤过程中的比较操作,与上滤过程中的比较操作在模式上与成本上都有实质上的区别。
你应该记得,在上滤过程中,每个节点只需和它唯一的那个父亲进行比较。
也就是说,在每一层次上我们只需要一次比较。
而下滤过程的每一步所涉及的都是一个节点以及它的两个孩子。
为了从它们当中找出最大的那个,我们不得不做两次比较,
当然对于二叉堆来说这还不是什么了不起的差异,
而在稍后我们要介绍的多叉堆中,这一差异将会变得至关重要。
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