当前课程知识点:数据结构(下) > 第十章 优先级队列 > (c)堆排序 > 10c-2: 就地
准确地讲,在空间复杂度方面,我们希望堆排序算法可以做到就地,
也就是除了输入数据以外,只需要常数的辅助空间。
这种构思是有可能实现的,因为我们注意到,
所谓的完全二叉堆在物理上就是不折不扣的向量。
因此我们或许可以令完全二叉堆与已排序的部分在同一个向量中和平共处,
经过精巧的设计,我们的确可以将这一构想兑现为这种形式,
具体来说,已排序的部分依然居于向量的后端,
而与之互补的前缀则恰好构成一个完全二叉堆,
如果沿用大顶堆的惯例,我们立即可以发现,
堆中的最大元始终都是0号元素,
而接下来需要与之对换的X,则必然是相对于已排序元素而言秩为-1的那个元素。
按照以上堆排序的初始版本,我们首先需要取出这个最大的元素,
然后用X来取而代之,然后再将备份的最大元植入X这个位置。
当然,为了算法能够继续持续下去,我们还需要对新的根节点做下滤调整。
对于这样的连续四步操作,你发现了有什么可以优化的地方吗?
是的,这里的1、2、3完全可以整合起来,
只需m和x之间的一次对换即可等效地完成。
因此,算法过程中的每一步迭代可以进一步地规整为两大步骤,
也就是第一步交换,以及第二步下滤。
是的,反复地交换下滤,交换下滤。
直至堆变空。
在整个算法的过程中,除了交换需要用到常数个辅助空间之外,
我们并不需要任何更多的辅助空间。
以上过程可以描述为这样的伪代码,但是它又如何进一步地实现为真正的代码呢?
-选课之前
--写在选课之前
--宣传片
-考核方式
--考核方式
-OJ系统说明
--关于OJ
--1-注册与登录
--2-界面与选课
--3-提交测试
-关于课程教材与讲义
--课程教材与讲义
-关于讨论区
--关于讨论区
-微信平台
--html
-PA晋级申请
--PA晋级
-(a)概述
--07A-1 纵览
--07A-5 接口
-(a)概述--作业
-(b1)BST:查找
-第七章 二叉搜索树--(b1)BST:查找
-(b2)BST:插入
-(b2)BST:插入--作业
-(b3)BST:删除
-第七章 二叉搜索树--(b3)BST:删除
-(c)平衡与等价
-(c)平衡与等价--作业
-(d1)AVL树:重平衡
-第七章 二叉搜索树--(d1)AVL树:重平衡
-(d2)AVL树:插入
-(d2)AVL树:插入--作业
-(d3)AVL树:删除
-(d3)AVL树:删除--作业
-(d4)AVL树:(3+4)-重构
-(d4)AVL树:(3+4)-重构--作业
-本章测验
--章节测验
-(a1)伸展树:逐层伸展
--习题
-(a2)伸展树:双层伸展
--习题
-(a3)伸展树:算法实现
--习题
-(b1)B-树:动机
--习题
-(b2)B-树:结构
--习题
-(b3)B-树:查找
--习题
-(b4)B-树: 插入
--习题
-(b5)B-树: 删除
--习题
-(xa1)红黑树:动机
--习题
-(xa2)红黑树:结构
--习题
-(xa3)红黑树:插入
--习题
-(xa4)红黑树:删除
-本章测验
--习题
-(b)散列:原理
--09B-3 数组
--09B-4 原理
--09B-5 散列
--09B-6 冲突
--习题
-(c)散列:散列函数
--习题
-(d1)散列:排解冲突(1)
--习题
-(d2)散列:排解冲突(2)
--习题
-(e)桶/计数排序
--习题
-本章测验
--本章测试
-(a1)需求与动机
--习题
-(a2)基本实现
--习题
-(b1)完全二叉堆:结构
--习题
-(b2)完全二叉堆:插入与上滤
--习题
-(b3)完全二叉堆:删除与下滤
--习题
-(b4)完全二叉堆:批量建堆
--习题
-(c)堆排序
--习题
-(xa1)左式堆:结构
--习题
-(xa2)左式堆:合并
--习题
-(xa3)左式堆:插入与删除
-本章测验
--本章测试
-(a)ADT
--习题
-(b1)串匹配
--习题
-(b2)蛮力匹配
--习题
-(c1)KMP算法:从记忆力到预知力
--习题
-(c2)KMP算法:查询表
--习题
-(c3)KMP算法:理解next[]表
--习题
-(c4)KMP算法:构造next[]表
--习题
-(c5)KMP算法:分摊分析
--习题
-(c6)KMP算法:再改进
-(d1)BM_BC算法:以终为始
-(d2)BM_BC算法:坏字符
-(d3)BM_BC算法:构造bc[]
-(d4)BM_BC算法:性能分析
-(e1)BM_GS算法:好后缀
-(e2)BM_GS算法:构造gs表
-(e3)BM_GS算法:综合性能
-(f1)Karp-Rabin算法:串即是数
-(f2)Karp-Rabin算法:散列
-本章测验
--本章测试
-(a1)快速排序:算法A
-- 12a1-5: 实例
--习题
-(a2)快速排序:性能分析
--习题
-(a4)快速排序:变种
-(b1)选取:众数
-(b3)选取:通用算法
--习题
-(c1) 希尔排序:Shell序列
--习题
-(c2)希尔排序:逆序对
-本章测验
--本章测试