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08B5-3 合并

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08B5-3 合并课程教案、知识点、字幕

好 我们现在就来考察这样一种情况

这也是我们需要考察的最后一种情况

也就是说 发生下溢的节点 在经过左顾右盼以后发现

无论是它的左兄弟还是右兄弟 都或者不存在

或者所包含的关键码还不足够多 以致于不足以借出一个

当然 情况还不至于糟糕透顶

因为左右兄弟中 还至少存在其一

不失一般性 假设下溢节点V的左兄弟至少是存在的

尽管它不足以借出任何关键码

当然 此时处于下溢临界状态的节点L

应该恰好拥有m/2-1个关键码

细加观察 不难发现一个现象

此时无论是V 还是L 关键码数都非常的少

这三者的总和也没有超出B树关于

单个节点中所含关键码总数所设定的那个上限

具体来说 也就是m-1

顺着这个思路 我们不难得到一种修正此处下溢的方法

具体来说 也就是从父节点中将这个分隔的关键码y取出来

并且就以这个关键码作为粘合剂

将刚才的V以及它的左兄弟L 合并起来

成为一个新的节点

在这个新的节点中 尽管表面看来 所含的关键码很多

但是正如我们刚才所分析的 其总数也不至超出m-1

因此 它必然是一个合法的节点

而相应的 原先节点V所发生的下溢 也在无形之中被排解掉了

在此之后 原先关键码y所对应的两个分支 也应该合并起来

并指向这个新生成的大节点

同样 我们需要验证一样 至此 这个局部乃至全树

都依然保持中序遍历意义上的顺序性

当然 在某一种情况下 故事依然没有完结

什么情况呢?

细心的你 可能已经注意到了

经过这样的处理之后 父节点无形之中损失了一个关键码

我们可以等效的认为 刚才是从父节点中删除了这个关键码

因此 在这个父节点处 可能相继地发生一次下溢

不难理解 这也是故事得以延续

使得我们必须做进一步处理的唯一可能

那么果真发生情况 又当如何处理呢

可以送给你四个字 如法炮制

没错 借助旋转以及合并 这两种手段

我们足以处理每一次新发生的上溢(口误,应为下溢)

当然 这里的好消息依然是 即便会继续发生上溢

它的高度 相对于此前的那次上溢 也必然会有所提升

也就是说 整个过程具有单调性

因此 整个调整的过程或者在中途停止

或者充其量抵达树根

也就是说 如果全树高度为h

那么整个修复下溢的过程 累计迭代步数也不超过O(h)

这也是我们所预期的好结果

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第零章

-选课之前

--写在选课之前

--宣传片

-考核方式

--考核方式

-OJ系统说明

--关于OJ

--1-注册与登录

--2-界面与选课

--3-提交测试

-关于课程教材与讲义

--课程教材与讲义

-关于讨论区

--关于讨论区

-微信平台

--html

-PA晋级申请

--PA晋级

--MOOC --> THU 晋级申请专区

--THU --> CST 晋级申请专区

--编程作业不过瘾?且来清华试比高!

第七章 二叉搜索树

-(a)概述

--07A-1 纵览

--07A-2 循关键码访问

--07A-3 有序性

--07A-4 单调性

--07A-5 接口

-(a)概述--作业

-(b1)BST:查找

--07B1-1 概述

--07B1-2 查找:算法

--07B1-3 查找:理解

--07B1-4 查找:实现

--07B1-5 查找:语义

-第七章 二叉搜索树--(b1)BST:查找

-(b2)BST:插入

--07B2-1 插入:算法

--07B2-2 插入:实现

-(b2)BST:插入--作业

-(b3)BST:删除

--07B3-1 删除:框架

--07B3-2 删除:单分支

--07B3-3 删除:双分支

--07B3-4 删除:复杂度

-第七章 二叉搜索树--(b3)BST:删除

-(c)平衡与等价

--07C-1 极端退化

--07C-2 平均高度

--07C-3 理想+适度

--07C-4 歧义=等价

--07C-5 等价变换

-(c)平衡与等价--作业

-(d1)AVL树:重平衡

--07D1-1 AVL=BBST

--07D1-2 平衡因子

--07D1-3 适度平衡

--07D1-4 接口

--07D1-5 失衡+复衡

-第七章 二叉搜索树--(d1)AVL树:重平衡

-(d2)AVL树:插入

--07D2-1 插入:单旋

--07D2-2 插入:双旋

--07D2-3 插入:实现

-(d2)AVL树:插入--作业

-(d3)AVL树:删除

--07D3-1 删除:单旋

--07D3-2 删除:双旋

--07D3-3 删除:实现

-(d3)AVL树:删除--作业

-(d4)AVL树:(3+4)-重构

--07D4-1 ”3+4“重构

--07D4-2 ”3+4“实现

--07D4-3 rotateAt()

--07D4-4 综合评价

-(d4)AVL树:(3+4)-重构--作业

-本章测验

--章节测验

第八章 高级搜索树(上)

-(a1)伸展树:逐层伸展

--08A1-1 宽松平衡

--08A1-2 局部性

--08A1-3 自适应调整

--08A1-4 逐层伸展

--08A1-5 实例

--08A1-6 一步一步往上爬

--08A1-7 最坏情况

--习题

-(a2)伸展树:双层伸展

--08A2-1 双层伸展

--08A2-2 子孙异侧

--08A2-3 子孙同侧

--08A2-4 点睛之笔

--08A2-5 折叠效果

--08A2-6 分摊性能

--08A2-7 最后一步

--习题

-(a3)伸展树:算法实现

--08A3-1 功能接口

--08A3-2 伸展算法

--08A3-3 四种情况

--08A3-4 查找算法

--08A3-5 插入算法

--08A3-6 删除算法

--08A3-7 综合评价

--习题

-(b1)B-树:动机

--08B1-1 640KB

--08B1-2 越来越大的数据

--08B1-3 越来越小的内存

--08B1-4 一秒与一天

--08B1-5 分级I/O

--08B1-6 1B = 1KB

--习题

-(b2)B-树:结构

--08B2-1 观察体验

--08B2-2 多路平衡

--08B2-3 还是I/O

--08B2-4 深度统一

--08B2-5 阶次含义

--08b2-6: 紧凑表示

--08B2-7 BTNode

--08B2-8 BTree

--习题

-(b3)B-树:查找

--08B3-1 算法过程

--08B3-2 操作实例

--08B3-3 算法实现

--08B3-4 主次成本

--08B3-5 最大高度

--08B3-6 最小高度

--习题

第八章 高级搜索树(下)

-(b4)B-树: 插入

--08B4-1 算法框架

--08B4-2 分裂

--08B4-3 再分裂

--08B4-4 分裂到根

--08B4-5: 实例演示

--习题

-(b5)B-树: 删除

--08B5-1 算法框架

--08B5-2 旋转

--08B5-3 合并

--08B5-4 实例演示

--08B5-5 道法自然

--习题

-(xa1)红黑树:动机

--08XA1-1 观察体验

--08XA1-2 持久性

--08XA1-3 关联性

--08XA1-4 O(1)重构

--习题

-(xa2)红黑树:结构

--08XA2-1 定义规则

--08XA2-2 实例验证

--08XA2-3 提升变换

--08XA2-4 末端节点

--08XA2-5 红黒树,即是B-树

--08XA2-6 平衡性

--08xa2-7: 接口定义

--习题

-(xa3)红黑树:插入

--08XA3-1 以曲为直

--08XA3-2 双红缺陷

--08XA3-3 算法框架

--08XA3-4 RR-1

--08XA3-5 RR-2

--08XA3-6 归纳回味

--习题

-(xa4)红黑树:删除

--08XA4-1 以曲为直

--08XA4-2 算法框架

--08XA4-3 双黑缺陷

--08XA4-4 BB-1

--08XA4-5 反观回味

--08XA4-6 BB-2R

--08XA4-7 BB-2B

--08XA4-8 BB-3

--08xa4-9: 归纳体味

-本章测验

--习题

第九章 词典

-(b)散列:原理

--09B-1 从服务到电话

--09B-2 循值访问

--09B-3 数组

--09B-4 原理

--09B-5 散列

--09B-6 冲突

--习题

-(c)散列:散列函数

--09C-1 冲突难免

--09C-2 何谓优劣

--09C-3 整除留余

--09C-4 以蝉为师

--09C-5 M+A+D

--09C-6 平方取中

--09C-7 折叠汇总

--09C-8 伪随机数

--09C-9 多项式

--09C-A Vorldmort

--09C-B DSA@THU

--习题

-(d1)散列:排解冲突(1)

--09D1-1 一山二虎

--09D1-2 泾渭分明

--09D1-3 开放定址

--09D1-4 线性试探

--09D1-5 懒惰删除

--习题

-(d2)散列:排解冲突(2)

--09D2-1 平方试探

--09D2-2 一利一弊

--09D2-3 至多半载

--09D2-4 M + Lemda

--09D2-5 双蜓点水

--09D2-6 4k + 3

--09D2-7 双平方定理

--09D2-8 泾渭分明

--习题

-(e)桶/计数排序

--09E-1 大数据 + 小范围

--09E-2 桶排序

--09E-3 计数排序

--习题

-本章测验

--本章测试

第十章 优先级队列

-(a1)需求与动机

--10a1-1: 应用需求

--10a1-2: 计算模式

--10a1-3: 功能接口

--习题

-(a2)基本实现

--10a2-1: 向量

--10a2-2: 有序向量

--10a2-3: BBST

--习题

-(b1)完全二叉堆:结构

--10b1-1: 完全二叉树

--10b1-2: 结构性

--10b1-3: 形具神备

--10b1-4: 堆序性

--习题

-(b2)完全二叉堆:插入与上滤

--10b2-1: 上滤

--10b2-2: 实例

--10b2-3: 实现

--10b2-4: 效率

--习题

-(b3)完全二叉堆:删除与下滤

--10b3-1: 算法

--10b3-2: 实例

--10b3-3: 实现

--10b3-4: 效率

--习题

-(b4)完全二叉堆:批量建堆

--10b4-1 : 自上而下的上滤:算法

--10b4-2: 自上而下的上滤:效率

--10b4-3: 自下而上的下滤:算法

--10b4-4 : 自下而上的下滤:实例

--10B4-5: 自下而上的下滤:效率

--习题

-(c)堆排序

--10c-1: 算法

--10c-2: 就地

--10c-3: 实现

--10c-4: 实例

--习题

-(xa1)左式堆:结构

--10xa-1: 第一印象

--10xa1-2: 堆之合并

--10xa1-3: 奇中求正

--10xa1-4: NPL

--10xa1-5: 左倾性

--10xa1-6: 左展右敛

--习题

-(xa2)左式堆:合并

--10xa2-1: LeftHeap模板类

--10xa2-2: 算法

--10xa2-3: 实现

--10xa2-4: 实例

--习题

-(xa3)左式堆:插入与删除

--10xa3-1: 插入即是合并

--10xa3-2: 删除亦是合并

-本章测验

--本章测试

第十一章 串(上)

-(a)ADT

--11a-1: 定义+特点

--11a-2: 术语

--11a-3: ADT

--习题

-(b1)串匹配

--11b1-1: 问题与需求

--11b1-2 算法测评

--习题

-(b2)蛮力匹配

--11b2-1: 构思

--11b2-2: 版本一

--11b2-3: 版本二

--11b2-4: 性能

--习题

-(c1)KMP算法:从记忆力到预知力

--11c1-1: 重复匹配的前缀

--11c1-2: 不变性

--11c1-3 : 记忆力

--11c1-4: 预知力

--习题

-(c2)KMP算法:查询表

--11c2-1: 制表备查

--11c2-2: 主算法

--11c2-3: 实例

--习题

-(c3)KMP算法:理解next[]表

--11c3-1: 快速移动

--11c3-2: 避免回溯

--11C3-3: 通配哨兵

--习题

-(c4)KMP算法:构造next[]表

--11c4-1: 递推

--11c4-2: 算法

--11c4-3: 实现

--习题

-(c5)KMP算法:分摊分析

--11c5-1: 失之粗糙

--11c5-2: 精准估计

--习题

-(c6)KMP算法:再改进

--11c6-1: 美中不足

--11c6-2: 以卵击石

--11c6-3: 前车之覆

--11c6-4 后车之鉴

--11c6-5 : 可视对比

第十一章 串(下)

-(d1)BM_BC算法:以终为始

--11d1-1: 不对称性

--11d1-2: 善待教训

--11d1-3: 前轻后重

--11d1-4: 以终为始

-(d2)BM_BC算法:坏字符

--11d2-1: 坏字符

--11d2-2: 特殊情况

-(d3)BM_BC算法:构造bc[]

--11d3: 画家策略

-(d4)BM_BC算法:性能分析

--11d4-1: 最好情况

--11d4-2: 最坏情况

-(e1)BM_GS算法:好后缀

--11e1-1: 兼顾经验

--11e1-2: 好后缀策略

--11e1-3: 实例体验

-(e2)BM_GS算法:构造gs表

--11e2: 构造gs表

-(e3)BM_GS算法:综合性能

--11e3-1: BM之性能

--11e3-2: 各算法纵览

-(f1)Karp-Rabin算法:串即是数

--11f1-1: 化串为数

--11f1-2: 凡物皆数

--11f1-3: 串亦是数

-(f2)Karp-Rabin算法:散列

--11f2-1: 数位溢出

--11f2-2: 散列压缩

--11f2-3: 应对冲突

--11f2-4: 指纹更新

-本章测验

--本章测试

第十二章 排序

-(a1)快速排序:算法A

--12a1-1: 分而治之

--12a1-2: 轴点

--12a1-3: 构造轴点

--12a1-4: 单调性 + 不变性

-- 12a1-5: 实例

--习题

-(a2)快速排序:性能分析

--12a2-1: 不稳定 + 就地

--12a2-2: 最好情况 + 最坏情况

--12a2-3: 平均情况

--习题

-(a4)快速排序:变种

--12a4-1: 不变性

--12a4-2: 单调性

--12a4-3: 实现

--12a4-4: 实例

--12a4-5: 时间 + 空间 + 稳定性

-(b1)选取:众数

--12b1-1: 选取 + 中位数

--12b1-2: 从中位数到众数

--12b1-3: 从频繁数到众数

--12b1-4: 减而治之

--12b1-5: 算法实现

-(b3)选取:通用算法

--12b3-1: 尝试

--12b3-2: quickSelect

--12b3-3: linearSelect:算法

--12b3-4: linearSelect:性能分析A

--12b3-5 : linearSelect:性能分析B

--12b3-6 : linearSelect:性能分析C

--习题

-(c1) 希尔排序:Shell序列

--12c1-1: 策略

--12c1-2: 实例

--12c1-3: 循秩访问

--12c1-4: 插入排序

--12c1-5: Shell序列

--习题

-(c2)希尔排序:逆序对

--12c2-1: 邮资问题

--12c2-2: 定理K

--12c2-3: 逆序对

-本章测验

--本章测试

08B5-3 合并笔记与讨论

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