当前课程知识点:数据结构(下) > 第十章 优先级队列 > (c)堆排序 > 10c-4: 实例
我们来看堆排序算法的一个具体实例,考察这样一个规模为5的向量,
我们首先从逻辑上将它视作为一棵完全二叉树,
其中有两个内部节点,也就是2和4,
于是我们采用Floyd算法分别对2和4分别做一趟下滤,即可最终得到这样一个完全二叉堆。
至此,也就完成了算法的预处理步骤,
接下来我们进入算法的主体循环,
请注意在一开始整个向量都是未排序的部分,
而已排序的部分初始为空。
即便如此,我们依然可以使用算法的基本策略,
也就是令当前的堆顶与末元素互换位置,
互换之后的瞬间应该是这样,原来的末元素2成为了堆顶,
而5则在逻辑上从原来的堆中分离出来,加入原本为空的S。
也就是说,已排序的序列此时已经拥有了第一个元素。
当然,我们还需要对新的堆顶做下滤调整,
从而使得剩下的4个元素依然恢复为一个堆,尽管规模减少了一个单位。
不出意外,接下来的最大元4也成为了新的堆顶,
因此在下一轮迭代中,我们依然将这个新的堆顶与当前的末元素互换位置,
在逻辑上这等效于将堆顶摘出,并归入到有序序列中。
同样我们仍需对新的根节点做一次下滤调整,
从而使得剩余三个元素能够继续保持为一个合法的大顶堆。
不出预料,当前尚未排序的元素中的最大者3也必然就是堆顶。
因此,我们也只需令它与当前的末元素2做一次对换,
在逻辑上这依然等同于将这个堆顶摘出并归入到有序序列中。
此后再经过一轮下滤调整,剩余元素也依然会恢复为一个合法的大顶堆,
尽管此时已经只剩最后的两个元素。
为了节省时间,我们把这部分内容留给你在课后独立完成。
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