当前课程知识点:数据结构(下) > 第八章 高级搜索树(上) > (b2)B-树:结构 > 08B2-5 阶次含义
那么B树的阶次m 究竟扮演了一个什么角色呢
实际上 它既给出了B树中每个超级节点规模的上限
同时也给出了下限
在上限方面 每个节点所拥有的分支数都不得超过m个
相应的其中所含关键码的数目 自然也就不得超过m-1个
这里我们不妨约定以n来表示节点中所含的关键码数
因此拥有n个关键码的节点也就对应于n+1个分支
在下限方面 每个节点所对应的分支数也不能太少
具体来说 不得少于m的一半
请注意 这里使用的是上整
所以在m为奇数的时候是需要格外小心的
如果将定义B树的这一套规则 比喻作是一部法律
那么其中还有一条显得不那么美的额外的修正案
就分支数的下限而言 树根节点是允许例外的
在极端的情况下 树根只需2个分支足矣
那么为什么这里需要附加这样一条显得似乎不那么自然的修正案呢
这是我们需要在此后不断理解和回答的一个问题
既然如此 我们也用超级节点所拥有分支数的下限上限来命名B树
比如m=5的时候 每个节点的分支数自然不得超过5
同时一般节点所拥有的分支数也不得少于3
我们也可以称之为(3,5)树
对于6阶B树而言 分支数的上限自然是6 而下限呢同样是3
所以也称之为(3,6)树 相应的有(4,7)树 (4,8)树等等
而再往上呢 对于4阶B树而言 自然的也可以称之为(2,4)树
饶有趣味的是 (2,4)树在B树中具有非常独特的作用和地位
我们将会看到 (2,4)树与红黑树有不解的渊源
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