当前课程知识点:数据结构(下) > 第十章 优先级队列 > (xa1)左式堆:结构 > 10xa1-5: 左倾性
是的,借助NPL这个指标,我们就可以简明地定义什么叫做“左倾”,
也就是说,对任何一个节点x,如果在NPL的意义上,它的左孩子不小于它的右孩子,
我们就称之为“左倾”。
如果在堆中,任何内部节点都是左倾的,
我们就称这个堆为左倾堆,或者左式堆、左撇子堆,
当然根据NPL的定义,既然每个节点的NPL值都是在它的孩子中间取一个小者,
再累计上一个单位,于是很自然地在这个递推式中,
我们只需考虑每个节点的右孩子,而忽略他的左孩子。
不难确认,所谓的“左倾性”与我们此前的堆序性是彼此相容而不矛盾的。
既然左倾性必须是处处满足的,因此我们自然可以推知,任何左式堆的任何一个子堆,
必定依然是左式堆。
不难理解,作为左式堆,它更倾向于将更多的节点分布于左侧的分支,
正像我们最初所希望的那样。
然而需要指出的是,这只是一个大致的倾向,事实情况未必严格如此,
比如在课后你可以进一步来思考这样的两个问题:在左式堆中,是否左子堆的规模始终大于右子堆,
另外左子堆的高度是否也必然总是大于右子堆?
在这里,我们也给出了左式堆的具体实例,而刚才两个问题的答案也就藏在这个实例当中。
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