当前课程知识点:数据结构(下) > 第十章 优先级队列 > (xa1)左式堆:结构 > 10xa1-3: 奇中求正
事实上,所谓的左式堆,也就是在保持堆序性的前提下,附加某种新的约束条件,
从而使得在堆的合并过程中,我们只需讨论少量的节点,
事实上只要这种结构和相应的算法设计得当,我们可以将所涉及的节点数目控制在log(n)的范围内,
那么新引入的约束条件是什么呢?一言以蔽之,也就是所谓的单侧倾斜,
比如沿用发明者所确立的惯例,堆中各节点的分布会偏向于左侧,
而相关算法之所以能高效的诀窍在于,所有操作只会涉及到全堆的右侧部分。
比如这只是左式堆的典型图解,所谓的向左侧倾斜,
类比于书法,就相当于把撇写得更长,而捺写得更短。
简单来讲,左式堆可以将右侧肩部的长度严格控制在大O意义下的log(n)以内,
可想而知,果真如此的话,我们可以将整体的时间复杂度控制在log(n)的范围之内。
相对于我们之前所提到的线性算法,这不得不说是一个巨大的改进。
那么这样一种特性是如何做到的呢?现在回答这个问题还过早,因为我们首先还需要回答另一个问题。
我们注意到如果真的有这样一个堆,那么它断乎不可能是一棵完全二叉树,
也就是说尽管在此堆序性还有可能延续,而结构性却已荡然无存,无从谈起了。
是的,的确如此,然而我们需要明白的是,对于堆结构而言,
只有堆序性才是其本质要求,而结构性却不是。
在必要的时候,结构性是完全可以牺牲掉的。
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