当前课程知识点:数据结构(下) > 第八章 高级搜索树(上) > (a3)伸展树:算法实现 > 08A3-5 插入算法
我们先来考察插入算法
按照直观的思维 调用BST标准的插入算法
然后再按照伸展树的规则 将新节点伸展至树根的位置
然而我们发现 这种实现方法在这里显得过于迂回曲折
因为无论如何在真正实施插入操作之前
我们必然已经调用过一次search接口
而我们刚刚业已重写过的search接口
实际上已经集成了一个splay操作
也就是说 即便查找可能失败
在此之后 根节点也必然是_hot节点
你应该记得 我们的新节点
本来就应该作为_hot的左或右孩子接入树中的
既然_hot已经在根节点处唾手可得
我们为什么还要费尽周折的去做更复杂的操作呢
沿着这一思路 我们不妨按照下面这种图给出的流程
来完成伸展树的插入算法
具体来说 首先调用重写之后的search接口
而且不失一般性 我们的查找是失败的
并且记失败前最终的节点为t
也就是我们此前所说的_hot
接下来 集成在search接口内部的那个splay操作
自然会将这个hot推送到树根的位置 如同这个图所示
接下来呢 我们不妨从逻辑上
将整棵树在t这个位置上一分为二
比如将t与它的右子树分离开
接下来我们可以引入节点v
并且将t以及它的后代 作为v的左子树
而原先从t处分离出来的右子树呢
将作为v的右子树 重新接入这棵树中
纵观整个过程 以及最终的结果
我们不难发现 其效果与通常的插入完全一样
具体来说 不仅使得一个新节点
得以顺利插入树中
而且同样使它处于树根的位置
就像它曾经被推送上去
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