当前课程知识点:数据结构(下) > 第八章 高级搜索树(下) > (xa2)红黑树:结构 > 08XA2-2 实例验证
来看红黑树的这样一个具体实例
对照此前所给定义中的4条规则
我们不妨来逐条核对一下
首先根节点是黑色的 这没有问题
然而 第二条在这里却似乎没有满足
因为你会注意到 这里似乎存在红色的末端节点
但请记住 此前这里已经做过一个预处理
也就是为所有有需要的节点
都添加了一个或两个外部节点
这些外部节点 都是假想的 实际上并不存在
引入他们只是为了便于我们后面的分析乃至对红黑树的实现
因此在通常的演示中 我们也可以将它们统一的忽略掉
接下来第三条也不难验证
因为这里的每一个红节点 其父亲以及孩子都是黑的
当然 对于这些末端的叶节点而言
它们的孩子 也就是刚才所说的外部节点
统一也是黑的 尽管在这里我们没有将它们逐一画出
再来验证第4条 比如对于这个外部节点而言
从它通往树根的路径 应该是这一条
不难看到 在这条路径上 除了这个假想的外节点之外
真实存在的黑节点有3个 如果这的确是一棵红黑树
那么其他的外部节点所对应的路径也应该如此
为此我们不妨再来考察另一个黑色节点下属的外部节点
该外部节点所对应的那条通路应该是这样
不难验证 除了这个外部节点本身
这条路径上还包括1 2 3 也是3个黑色的节点
当然 你可以花费更多的时间
逐一验证所有外部节点 都具有这样的性质
其中非常建议你同时再去验证那种
只有一个外部孩子节点的情况
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