当前课程知识点:数据结构(下) > 第十章 优先级队列 > (xa3)左式堆:插入与删除 > 10xa3-2: 删除亦是合并
实际上,基于左式堆的合并操作,我们还可以顺利实现它的删除接口。
一个典型的删除操作的情景无非如此:
在左式堆中,最大元依然在根节点处唾手可得,
因此每次删除操作我们都需要将这个点在物理上摘除掉。
而接下来的任务也无非是将分离出来的左子堆和右子堆合并起来,
继续构成一个总体的左式堆。
看到了?实质的操作又是一次合并。
同样地,如果你能参悟到这一点,也应该能很自然地写出以下的算法。
前三句都是铺垫,对相关的数据作备份而已。
根节点的物理摘除由这一句来完成。
而此后呢?正如我们参悟到的原理,
只需将此时被隔离开的左子堆与右子堆重新地合并起来。
同样地,此后也没有更多的实质操作,仅此而已。
可以看到,按照这一方式,无论是左式堆的删除还是刚才的插入操作,
实质的计算无非都集中在合并接口上。
我们此前介绍过,合并可以高效率地在log(n)的时间内完成,
既然这样,如此实现的删除以及刚才实现的插入操作也能达到这样的计算效率。
同样的计算效率,更为简明的实现方法,
我们还有什么理由不采用这种方式呢?
实际上关于分合之道,左式堆的发明者Crane堪称个中高手。
除了左式堆,他还针对其它的许多数据结构给出了高效的合并算法。
比如对于我们已经熟悉的AVL树,Crane也给出了一个高效的合并算法。
如果你对这一问题感兴趣,不妨看看我们《习题解析》中相应的习题。
-选课之前
--写在选课之前
--宣传片
-考核方式
--考核方式
-OJ系统说明
--关于OJ
--1-注册与登录
--2-界面与选课
--3-提交测试
-关于课程教材与讲义
--课程教材与讲义
-关于讨论区
--关于讨论区
-微信平台
--html
-PA晋级申请
--PA晋级
-(a)概述
--07A-1 纵览
--07A-5 接口
-(a)概述--作业
-(b1)BST:查找
-第七章 二叉搜索树--(b1)BST:查找
-(b2)BST:插入
-(b2)BST:插入--作业
-(b3)BST:删除
-第七章 二叉搜索树--(b3)BST:删除
-(c)平衡与等价
-(c)平衡与等价--作业
-(d1)AVL树:重平衡
-第七章 二叉搜索树--(d1)AVL树:重平衡
-(d2)AVL树:插入
-(d2)AVL树:插入--作业
-(d3)AVL树:删除
-(d3)AVL树:删除--作业
-(d4)AVL树:(3+4)-重构
-(d4)AVL树:(3+4)-重构--作业
-本章测验
--章节测验
-(a1)伸展树:逐层伸展
--习题
-(a2)伸展树:双层伸展
--习题
-(a3)伸展树:算法实现
--习题
-(b1)B-树:动机
--习题
-(b2)B-树:结构
--习题
-(b3)B-树:查找
--习题
-(b4)B-树: 插入
--习题
-(b5)B-树: 删除
--习题
-(xa1)红黑树:动机
--习题
-(xa2)红黑树:结构
--习题
-(xa3)红黑树:插入
--习题
-(xa4)红黑树:删除
-本章测验
--习题
-(b)散列:原理
--09B-3 数组
--09B-4 原理
--09B-5 散列
--09B-6 冲突
--习题
-(c)散列:散列函数
--习题
-(d1)散列:排解冲突(1)
--习题
-(d2)散列:排解冲突(2)
--习题
-(e)桶/计数排序
--习题
-本章测验
--本章测试
-(a1)需求与动机
--习题
-(a2)基本实现
--习题
-(b1)完全二叉堆:结构
--习题
-(b2)完全二叉堆:插入与上滤
--习题
-(b3)完全二叉堆:删除与下滤
--习题
-(b4)完全二叉堆:批量建堆
--习题
-(c)堆排序
--习题
-(xa1)左式堆:结构
--习题
-(xa2)左式堆:合并
--习题
-(xa3)左式堆:插入与删除
-本章测验
--本章测试
-(a)ADT
--习题
-(b1)串匹配
--习题
-(b2)蛮力匹配
--习题
-(c1)KMP算法:从记忆力到预知力
--习题
-(c2)KMP算法:查询表
--习题
-(c3)KMP算法:理解next[]表
--习题
-(c4)KMP算法:构造next[]表
--习题
-(c5)KMP算法:分摊分析
--习题
-(c6)KMP算法:再改进
-(d1)BM_BC算法:以终为始
-(d2)BM_BC算法:坏字符
-(d3)BM_BC算法:构造bc[]
-(d4)BM_BC算法:性能分析
-(e1)BM_GS算法:好后缀
-(e2)BM_GS算法:构造gs表
-(e3)BM_GS算法:综合性能
-(f1)Karp-Rabin算法:串即是数
-(f2)Karp-Rabin算法:散列
-本章测验
--本章测试
-(a1)快速排序:算法A
-- 12a1-5: 实例
--习题
-(a2)快速排序:性能分析
--习题
-(a4)快速排序:变种
-(b1)选取:众数
-(b3)选取:通用算法
--习题
-(c1) 希尔排序:Shell序列
--习题
-(c2)希尔排序:逆序对
-本章测验
--本章测试