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同学们好

从今天开始我们进入到第12章

这也是我们这门课程的最后一章

我们的主题将是排序

实际上我们对于排序问题并不陌生

你应该记得在最开始的几章

我们就分别介绍过起泡排序

插入排序 选择排序以及归并排序

而在介绍散列技术时

我们也曾介绍过桶排序

计数排序 以及基数排序

在讨论优先级队列时

我们也结合堆这种结构

介绍过堆排序

以及更为通用的锦标赛排序

因此在本章中

我们将进而重点的学习若干种

高级的排序算法

并讨论与之相关的几个衍生问题

在接下来的第一节

就让我们首先来学习快速排序算法

快速排序quicksort

是霍尔爵士在上世纪六十年代

发明的一种算法

这也是基于分治策略的又一典型算法

具体来说对于任何一个待排序序列

这里也需要将它们分为

前后两个子序列

并对这两个规模更小的子序列

递归的事实排序

听到这个思路

你或许会想起归并排序

是的

quicksort和mergesort

都采用了分治策略

但二者又有很大的区别

比如对于快速排序来说

子问题之间的独立性更为鲜明

比如这里要求前一序列中的任何元素

在数值上都不得超过后一序列中的

任意元素

这是一个非常强的条件

如果这条件的确满足

那么在分别递归的

对前一序列和后一序列进行排序之后

只要将二者简单的串接起来

也就自然的得到了整体的有序序列

从而完成最初的排序任务

当然与归并排序一样

只含单个元素的序列

自身就是有序的

因此也可以作为平凡的递归基

由上可见

按照霍尔爵士的设想

只要能够完成这种左小右大式的

子序列划分

那么剩余的工作

可以完全的教给递归来完成

因此对于快速排序来说

核心的任务与难点

在于如何完成子任务

或子序列的划分

从这点来看

归并排序恰好相反

我们知道对于归并排序算法而言

其计算量以及难点

都在于如何将子任务的解进行合并

那么霍尔爵士所设想的这种划分

具体的又当如何实现呢

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第零章

-选课之前

--写在选课之前

--宣传片

-考核方式

--考核方式

-OJ系统说明

--关于OJ

--1-注册与登录

--2-界面与选课

--3-提交测试

-关于课程教材与讲义

--课程教材与讲义

-关于讨论区

--关于讨论区

-微信平台

--html

-PA晋级申请

--PA晋级

--MOOC --> THU 晋级申请专区

--THU --> CST 晋级申请专区

--编程作业不过瘾?且来清华试比高!

第七章 二叉搜索树

-(a)概述

--07A-1 纵览

--07A-2 循关键码访问

--07A-3 有序性

--07A-4 单调性

--07A-5 接口

-(a)概述--作业

-(b1)BST:查找

--07B1-1 概述

--07B1-2 查找:算法

--07B1-3 查找:理解

--07B1-4 查找:实现

--07B1-5 查找:语义

-第七章 二叉搜索树--(b1)BST:查找

-(b2)BST:插入

--07B2-1 插入:算法

--07B2-2 插入:实现

-(b2)BST:插入--作业

-(b3)BST:删除

--07B3-1 删除:框架

--07B3-2 删除:单分支

--07B3-3 删除:双分支

--07B3-4 删除:复杂度

-第七章 二叉搜索树--(b3)BST:删除

-(c)平衡与等价

--07C-1 极端退化

--07C-2 平均高度

--07C-3 理想+适度

--07C-4 歧义=等价

--07C-5 等价变换

-(c)平衡与等价--作业

-(d1)AVL树:重平衡

--07D1-1 AVL=BBST

--07D1-2 平衡因子

--07D1-3 适度平衡

--07D1-4 接口

--07D1-5 失衡+复衡

-第七章 二叉搜索树--(d1)AVL树:重平衡

-(d2)AVL树:插入

--07D2-1 插入:单旋

--07D2-2 插入:双旋

--07D2-3 插入:实现

-(d2)AVL树:插入--作业

-(d3)AVL树:删除

--07D3-1 删除:单旋

--07D3-2 删除:双旋

--07D3-3 删除:实现

-(d3)AVL树:删除--作业

-(d4)AVL树:(3+4)-重构

--07D4-1 ”3+4“重构

--07D4-2 ”3+4“实现

--07D4-3 rotateAt()

--07D4-4 综合评价

-(d4)AVL树:(3+4)-重构--作业

-本章测验

--章节测验

第八章 高级搜索树(上)

-(a1)伸展树:逐层伸展

--08A1-1 宽松平衡

--08A1-2 局部性

--08A1-3 自适应调整

--08A1-4 逐层伸展

--08A1-5 实例

--08A1-6 一步一步往上爬

--08A1-7 最坏情况

--习题

-(a2)伸展树:双层伸展

--08A2-1 双层伸展

--08A2-2 子孙异侧

--08A2-3 子孙同侧

--08A2-4 点睛之笔

--08A2-5 折叠效果

--08A2-6 分摊性能

--08A2-7 最后一步

--习题

-(a3)伸展树:算法实现

--08A3-1 功能接口

--08A3-2 伸展算法

--08A3-3 四种情况

--08A3-4 查找算法

--08A3-5 插入算法

--08A3-6 删除算法

--08A3-7 综合评价

--习题

-(b1)B-树:动机

--08B1-1 640KB

--08B1-2 越来越大的数据

--08B1-3 越来越小的内存

--08B1-4 一秒与一天

--08B1-5 分级I/O

--08B1-6 1B = 1KB

--习题

-(b2)B-树:结构

--08B2-1 观察体验

--08B2-2 多路平衡

--08B2-3 还是I/O

--08B2-4 深度统一

--08B2-5 阶次含义

--08b2-6: 紧凑表示

--08B2-7 BTNode

--08B2-8 BTree

--习题

-(b3)B-树:查找

--08B3-1 算法过程

--08B3-2 操作实例

--08B3-3 算法实现

--08B3-4 主次成本

--08B3-5 最大高度

--08B3-6 最小高度

--习题

第八章 高级搜索树(下)

-(b4)B-树: 插入

--08B4-1 算法框架

--08B4-2 分裂

--08B4-3 再分裂

--08B4-4 分裂到根

--08B4-5: 实例演示

--习题

-(b5)B-树: 删除

--08B5-1 算法框架

--08B5-2 旋转

--08B5-3 合并

--08B5-4 实例演示

--08B5-5 道法自然

--习题

-(xa1)红黑树:动机

--08XA1-1 观察体验

--08XA1-2 持久性

--08XA1-3 关联性

--08XA1-4 O(1)重构

--习题

-(xa2)红黑树:结构

--08XA2-1 定义规则

--08XA2-2 实例验证

--08XA2-3 提升变换

--08XA2-4 末端节点

--08XA2-5 红黒树,即是B-树

--08XA2-6 平衡性

--08xa2-7: 接口定义

--习题

-(xa3)红黑树:插入

--08XA3-1 以曲为直

--08XA3-2 双红缺陷

--08XA3-3 算法框架

--08XA3-4 RR-1

--08XA3-5 RR-2

--08XA3-6 归纳回味

--习题

-(xa4)红黑树:删除

--08XA4-1 以曲为直

--08XA4-2 算法框架

--08XA4-3 双黑缺陷

--08XA4-4 BB-1

--08XA4-5 反观回味

--08XA4-6 BB-2R

--08XA4-7 BB-2B

--08XA4-8 BB-3

--08xa4-9: 归纳体味

-本章测验

--习题

第九章 词典

-(b)散列:原理

--09B-1 从服务到电话

--09B-2 循值访问

--09B-3 数组

--09B-4 原理

--09B-5 散列

--09B-6 冲突

--习题

-(c)散列:散列函数

--09C-1 冲突难免

--09C-2 何谓优劣

--09C-3 整除留余

--09C-4 以蝉为师

--09C-5 M+A+D

--09C-6 平方取中

--09C-7 折叠汇总

--09C-8 伪随机数

--09C-9 多项式

--09C-A Vorldmort

--09C-B DSA@THU

--习题

-(d1)散列:排解冲突(1)

--09D1-1 一山二虎

--09D1-2 泾渭分明

--09D1-3 开放定址

--09D1-4 线性试探

--09D1-5 懒惰删除

--习题

-(d2)散列:排解冲突(2)

--09D2-1 平方试探

--09D2-2 一利一弊

--09D2-3 至多半载

--09D2-4 M + Lemda

--09D2-5 双蜓点水

--09D2-6 4k + 3

--09D2-7 双平方定理

--09D2-8 泾渭分明

--习题

-(e)桶/计数排序

--09E-1 大数据 + 小范围

--09E-2 桶排序

--09E-3 计数排序

--习题

-本章测验

--本章测试

第十章 优先级队列

-(a1)需求与动机

--10a1-1: 应用需求

--10a1-2: 计算模式

--10a1-3: 功能接口

--习题

-(a2)基本实现

--10a2-1: 向量

--10a2-2: 有序向量

--10a2-3: BBST

--习题

-(b1)完全二叉堆:结构

--10b1-1: 完全二叉树

--10b1-2: 结构性

--10b1-3: 形具神备

--10b1-4: 堆序性

--习题

-(b2)完全二叉堆:插入与上滤

--10b2-1: 上滤

--10b2-2: 实例

--10b2-3: 实现

--10b2-4: 效率

--习题

-(b3)完全二叉堆:删除与下滤

--10b3-1: 算法

--10b3-2: 实例

--10b3-3: 实现

--10b3-4: 效率

--习题

-(b4)完全二叉堆:批量建堆

--10b4-1 : 自上而下的上滤:算法

--10b4-2: 自上而下的上滤:效率

--10b4-3: 自下而上的下滤:算法

--10b4-4 : 自下而上的下滤:实例

--10B4-5: 自下而上的下滤:效率

--习题

-(c)堆排序

--10c-1: 算法

--10c-2: 就地

--10c-3: 实现

--10c-4: 实例

--习题

-(xa1)左式堆:结构

--10xa-1: 第一印象

--10xa1-2: 堆之合并

--10xa1-3: 奇中求正

--10xa1-4: NPL

--10xa1-5: 左倾性

--10xa1-6: 左展右敛

--习题

-(xa2)左式堆:合并

--10xa2-1: LeftHeap模板类

--10xa2-2: 算法

--10xa2-3: 实现

--10xa2-4: 实例

--习题

-(xa3)左式堆:插入与删除

--10xa3-1: 插入即是合并

--10xa3-2: 删除亦是合并

-本章测验

--本章测试

第十一章 串(上)

-(a)ADT

--11a-1: 定义+特点

--11a-2: 术语

--11a-3: ADT

--习题

-(b1)串匹配

--11b1-1: 问题与需求

--11b1-2 算法测评

--习题

-(b2)蛮力匹配

--11b2-1: 构思

--11b2-2: 版本一

--11b2-3: 版本二

--11b2-4: 性能

--习题

-(c1)KMP算法:从记忆力到预知力

--11c1-1: 重复匹配的前缀

--11c1-2: 不变性

--11c1-3 : 记忆力

--11c1-4: 预知力

--习题

-(c2)KMP算法:查询表

--11c2-1: 制表备查

--11c2-2: 主算法

--11c2-3: 实例

--习题

-(c3)KMP算法:理解next[]表

--11c3-1: 快速移动

--11c3-2: 避免回溯

--11C3-3: 通配哨兵

--习题

-(c4)KMP算法:构造next[]表

--11c4-1: 递推

--11c4-2: 算法

--11c4-3: 实现

--习题

-(c5)KMP算法:分摊分析

--11c5-1: 失之粗糙

--11c5-2: 精准估计

--习题

-(c6)KMP算法:再改进

--11c6-1: 美中不足

--11c6-2: 以卵击石

--11c6-3: 前车之覆

--11c6-4 后车之鉴

--11c6-5 : 可视对比

第十一章 串(下)

-(d1)BM_BC算法:以终为始

--11d1-1: 不对称性

--11d1-2: 善待教训

--11d1-3: 前轻后重

--11d1-4: 以终为始

-(d2)BM_BC算法:坏字符

--11d2-1: 坏字符

--11d2-2: 特殊情况

-(d3)BM_BC算法:构造bc[]

--11d3: 画家策略

-(d4)BM_BC算法:性能分析

--11d4-1: 最好情况

--11d4-2: 最坏情况

-(e1)BM_GS算法:好后缀

--11e1-1: 兼顾经验

--11e1-2: 好后缀策略

--11e1-3: 实例体验

-(e2)BM_GS算法:构造gs表

--11e2: 构造gs表

-(e3)BM_GS算法:综合性能

--11e3-1: BM之性能

--11e3-2: 各算法纵览

-(f1)Karp-Rabin算法:串即是数

--11f1-1: 化串为数

--11f1-2: 凡物皆数

--11f1-3: 串亦是数

-(f2)Karp-Rabin算法:散列

--11f2-1: 数位溢出

--11f2-2: 散列压缩

--11f2-3: 应对冲突

--11f2-4: 指纹更新

-本章测验

--本章测试

第十二章 排序

-(a1)快速排序:算法A

--12a1-1: 分而治之

--12a1-2: 轴点

--12a1-3: 构造轴点

--12a1-4: 单调性 + 不变性

-- 12a1-5: 实例

--习题

-(a2)快速排序:性能分析

--12a2-1: 不稳定 + 就地

--12a2-2: 最好情况 + 最坏情况

--12a2-3: 平均情况

--习题

-(a4)快速排序:变种

--12a4-1: 不变性

--12a4-2: 单调性

--12a4-3: 实现

--12a4-4: 实例

--12a4-5: 时间 + 空间 + 稳定性

-(b1)选取:众数

--12b1-1: 选取 + 中位数

--12b1-2: 从中位数到众数

--12b1-3: 从频繁数到众数

--12b1-4: 减而治之

--12b1-5: 算法实现

-(b3)选取:通用算法

--12b3-1: 尝试

--12b3-2: quickSelect

--12b3-3: linearSelect:算法

--12b3-4: linearSelect:性能分析A

--12b3-5 : linearSelect:性能分析B

--12b3-6 : linearSelect:性能分析C

--习题

-(c1) 希尔排序:Shell序列

--12c1-1: 策略

--12c1-2: 实例

--12c1-3: 循秩访问

--12c1-4: 插入排序

--12c1-5: Shell序列

--习题

-(c2)希尔排序:逆序对

--12c2-1: 邮资问题

--12c2-2: 定理K

--12c2-3: 逆序对

-本章测验

--本章测试

12a1-1: 分而治之笔记与讨论

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