当前课程知识点:数据结构(下) > 第十章 优先级队列 > (b2)完全二叉堆:插入与上滤 > 10b2-3: 实现
在这里我们给出完全二叉堆插入算法的一种可行实现方式:
首先,将待插入的词条接入向量之中,
为此我们所借用的是向量的插入接口。
你应该记得,在默认的情况下,这个接口会将新元素视为末元素插入其中。
既然是末元素,新插入的这个词条在向量中对应的秩就应该是n-1,
因此接下来我们可以调用percolateUp算法完成对新节点的上滤调整。
percolateUp算法可以实现如下:
迭代式的上滤调整过程是以while循环来实现的。
如果当前词条的秩为i,我们首先要检查它的父亲是否存在,
也就是说i是否已经成为堆顶。
倘若词条i的确成为了堆顶,这个循环就会立即退出,算法也随即终止。
不失一般性,如果i的父亲存在,我们就记为j,
接下来通过一次比对,我们就可以看出这对父子节点是否逆序。
一旦它们不再逆序,这个循环也会随即退出,
否则如果的确在这个位置违反堆序性,就按照刚才的算法将两个元素互换位置,
同时更新新节点的秩,也为下一步的迭代做好准备。
这个算法的正确性不难验证,接下来的问题便是这个算法需要运行多少时间呢?
对应的时间复杂度是否能达到我们所预期的目标呢?
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