当前课程知识点:高等土力学 > 第2章 土的本构关系 > 2.4 土的弹性模型 > 2.4.1 土的弹性模型1
同学们好
下面我们学习第4节“土的弹性模型”
本节的主要内容包括:1.概述
2.线弹性模型 3.非线弹性模型
和4.高阶弹性模型共4个部分的内容
其中重点的内容
是学习邓肯张非线性弹性模型
线弹性模型的基础是广义胡克定律
其形式简单
参数少且物理意义明确
因而在工程界具有广泛深厚的基础
但是我们知道
土体的变形的非线性
是土最基本的特征
因而线弹性模型一般不能用于土
仅在一些特定的情况下
可以近似应用
例如地基中应力的计算
分层总合法计算地基变形等
非线弹性模型的基础
是增量形式的广义胡克定律
在计算机和土工数值计算技术
得到迅速发展之后
非线性弹性模型才得到广泛的应用
是目前在工程中应用最多的一类模型
该种模型的实用性强
一般模型参数不多 其物理意义明确
确定参数的试验比较简单
高阶的弹性模型
通常根据一定的理论框架建立
因而理论基础比较完整和“严格”
但是一般不易建立实用的形式
模型参数多意义不明确
不易用简单的试验确定
这类模型目前在工程中使用较少
下面我们首先介绍线弹性模型
线弹性模型的基础
是图中所示的广义胡克定律
其中有两个材料常数
分别为弹性模量E和泊松比ν
它们均可通过单向拉伸
或压缩试验确定
因为在单向拉伸或压缩试验中
侧向应力为零
因此弹性模量
等于轴向应力除轴向应变
泊松比ν等于侧向应变
和轴向应变之比
上面
用6个式子表达的广义胡克定律
也可等价地表示为下面的这两个式子
p=Kεv q=3Gε8
式中p和q分别为
平均主应力和广义剪应力
εv和ε8
分别为体应变和剪应变
两个弹性参数分别为K为体积模量
G为剪切模量
这两个弹性常数和Eμ之间
满足图中所示的关系
也就是K=E/3(1-2ν)
G=E/2(1+ν)
弹性常数K和G原则上
可以通过任意应力路径的试验结果确定
它们分别是平均应力p
体应变εv关系
和广义剪应力q
剪应变ε8直线关系的斜率
从广义胡克定律的这两个关系式
可以明显看出
对满足广义胡克定律的弹性材料
剪应力q的变化不会产生体应变εv
同样平均主应力p的变化
也不会产生剪应变ε8
也就是说
弹性材料不会发生剪胀或剪缩
进一步的我们也可以说
以广义胡克定律为基础的模型
都无法描述土体的剪胀性
对于土的应力应变关系
线弹性模型是过于简化了
但当应力水平不高
和在一定的边界条件的情况下
它还是在许多方面得到了一些应用
如用于计算土中应力
和配合一定的经验计算地基变形等
也可为工程问题提供有用的解答
-0.1 岩土工程的学科特点与发展
-0.2 土力学学科的发展历史
-0.3 岩土工程实践的发展
-0.4 理论与工程的检验
-0.5 岩土工程的可持续发展
-第0章 绪论-作业
-1.0 概述
--1.0 概述
--1.0 概述-作业
-1.1 室内试验
--1.1 室内试验-作业
-1.2 模型试验
--1.2 模型试验
--1.2 模型试验-作业
-1.3 原位测试与现场观测
--1.3 原位测试与现场观测-作业
-1.4 试验的检验与验证
-2.1 概述
--2.1 概述
--2.1 概述-作业
-2.2 应力和应变
--2.2 应力和应变-作业
-2.3 土的应力变形特性
--2.3 土的应力变形特性-作业
-2.4 土的弹性模型
--2.4 土的弹性模型-作业
-2.5 土的弹塑性模型的一般原理
--2.5 土的弹塑性模型的一般原理-作业
-2.6 剑桥模型
--2.6 剑桥模型-习题
-2.7 其它典型弹塑性模型
--2.7 其它典型弹塑性模型-作业
-3.1 概述
--3.1 概述-作业
-3.2 土的抗剪强度的机理
--3.2 土的抗剪强度的机理-作业
-3.3 土的强度与土的物理性质
--3.3 土的强度与土的物理性质-作业
-3.4 影响土的强度的外部因素
--3.4 影响土的强度的外部因素-作业
-3.5 土的排水与不排水强度
--3.5 土的排水与不排水强度-作业
-3.6 土的强度理论
--3.6 土的强度理论-作业
-3.7 黏性土的抗拉强度
--3.7 黏性土的抗拉强度-作业
-4.1 概述
--4.1 概述
--4.1 概述-作业
-4.2 饱和土的渗透性和基本方程
--4.2 饱和土的渗透性和基本方程-作业
-4.3 饱和土二维渗流和流网
--4.3 饱和土二维渗流和流网-作业
-4.4 饱和渗流数值计算方法
--4.4 饱和渗流数值计算方法-作业
-4.5 非饱和土中水的形态和基质吸力
--4.5 非饱和土中水的形态和基质吸力-作业
-4.6 非饱和土土水特征曲线
--4.6 非饱和土土水特征曲线-作业
-4.7 非饱和土的渗透性和数值计算
--4.7 非饱和土的渗透性和数值计算-作业
-5.1 概述
--5.1 概述
-5.2 土的压缩与地基的沉降
--5.2 土的压缩与地基的沉降-作业
-5.3 地基沉降的计算方法
--5.3 地基沉降的计算方法-作业
-5.4 单向固结的普遍方程及一般问题
--5.4 单向固结普遍方程及一般问题-作业
-5.5 土的三维固结理论
--5.5 土的三维固结理论-作业
-5.6 关于土体固结的其他问题简介
--5.6 关于土体固结的其他问题简介-作业
-6.1 概述
--6.1 概述
-6.2 边坡稳定分析方法
-6.3 最小安全系数和潜在滑动面的搜索方法
-6.4 极限平衡法边坡稳定分析的一些结论
-6.5 塑性力学上下限定理简介
-6.6 基于有限单元法的边坡稳定分析
-6 边坡稳定分析-作业

