当前课程知识点:燃烧理论 > 第二章 燃烧与热化学 > 2.6 化学平衡 > 吉布斯函数
同学们刚才的话呢
我们直接利用
热力学第二定律
来对整个的(过程)进行了计算
那么这个计算的话呢
实际上是要算它
非常复杂的
这样一个熵的过程
而且的话呢
我们真正的
化学反应系统
常常不是孤立系统
那么上面这种方法
它从原理上很好
但是基本上用不了
这样的话呢
就引入了一个新的
这样一个函数
我们把它(叫做)
吉布斯自由能的函数
来代替熵
那么把这个引入了
以后的话呢
我们的计算
相对就会比较简单
我们在给定温度压力
和化学组分的时候
那么我们就可以引入
这样一个参数
来看看怎么来表达
那么这个参数G的话呢
我们把它吉布斯自由函数
用G来表达
那么它等于什么呢
就等于焓减去TS
H减去TS
T是温度
S是熵对吧
好定义这么一个的话
大家一看
那熵增怎么样
G就一定什么
会减对吧
所以如果第二定律
如果用吉布斯自由函
来表达的话
那么就dG小于等于0
就像dS大于等于0一样
这个概念就有了
好 有了这么一个概念
那么我们重要的是什么呢
这整个系统的怎么样
系统的G我们要学会算
再让它怎么样
处于最小值
这样我们就能够
把整个系统都定出来了
那么对于任何的理想气体
我们的g已经会算了
是等于它在
某一个温度底下的
标准的吉布斯函数
再加上跟它压力温度相关的一项
而那么这个
所谓的这某一个
温度底下的
它的标准的焓
应该等于什么呢
是等于跟它的生成焓有关
生成焓
那我们同样
吉布斯的生成焓
定义在自然状态下
元素的生成焓等于零
那么其它的
就相对的
也都可以进行计算
这详细的计算
我就不再去说了
我们现在就拿一个
理想气体的混合物来算
因为它整个温度相关
和压力相关
那么G
混合物的这个G
那么实际上也就是
是分别的G的这个什么
就加权的平均
这个就很容易理解
那么我们的
平衡条件是什么啊
dG等于0
那我就把所有的
混合物的每一种组分的G
全部算出来
加起来等于0
这个就是我们最终的
平衡的条件
那么这个式子很复杂
我就不介绍了
那我们注意
那么在这个前提底下
它吉布斯的自由能(微分)等于0
这件事情
就等价于什么
是等价于它里边的
整个的每一项的所有的
把它求微分等于0
那我们一般来说
一个系统里边
可能有好多种反应物
也有好多个生成物
要求所有的这些物质
不管你是有反应物
还是有产物
那么这两部分的
所有的吉布斯自由能
应该是(微分)等于0
那我每一个的物质
它实际上是
很容易进行求得的
那么详细我就不说了
把它带进去等于零的话
就会得出一个
非常有意思的 RT*log
这上面是什么
上面是生成物的分压乘积
下面是什么
反应物的分压乘积
一看到这个
大家是不是有点熟悉了
这个实际上
就是我们通过自由能
推出来
跟化学平衡常数的关系
那我们方程的
左边的这一项
圆括号里边
就是我们标准状态的
吉布斯自由焓
我们就可以
进行这样去求
求完了以后
我们再来看一看
我们再来回忆一下
我们平衡常数Kp
Kp是什么
就是反应物的分压
所有的反应物的
分压的乘积在分母
所有的产物的
分压的沉积在分子
对这个就是Kp
那么以这个为条件
我们就可以求出一个
定压定温和质量底下的
化学平衡的表达式
也就是GT=Ru*T*lnK
在这个条件下
我们就能够获得
定质量定压定温条件下
化学平衡的表达式
也就是ΔG_T
等于-Ru*T*lnKp
把Kp和G我们联系起来了
那G等于0
实际就是Kp什么
就等于1嘛 对吧
这所以很容易理解
那么再来看一看
实际上就这一个平衡里
趋于完全反应
或者是什么
不反应 对不对
而Kp小于1的话
趋于不反应
如果GT小于0
也就是说Kp就大于1
趋于完全反应
这个就是我们把原来的
化学反应常数的概念
和现在的吉布斯自由焓的概念
就联系在一起了
那么我们把ΔG定义为
焓和熵的关系
这个前面有了
刚才G=H+TS
那么ΔG=ΔH-T*ΔS
那我们把这样的式子
带到前面那个
化学平衡的式子里边
G的这个式子里边去
那Kp就等于两项
好我们就把Kp的话呢
表达成两个部分
一个是跟焓有关的
一个是跟熵有关的
一般任何的熵
总是正的 熵增
所以如果Kp>1的话
那表示什么意思
是趋于完全反应
那么倒过来是什么
ΔH是什么
应该是负的
这个什么意思
它是个放热反应
也就是整个系统的
能量是降低的
那反过来亦然
同时如果熵变的话呢
变得更大的话呢
同样是会改变这个Kp
这个就表达了
这样一个含义
好下面我们来
继续来考察一个例子
考察什么例子呢
就是还是一氧化碳的离解
是温度和压力的函数
那么一氧化碳
加上氧气变成二氧化碳的
这样一个组分
那我们假设它的组分
就是二氧化碳
一氧化碳和氧气
这三个部分
那我们假设
它初始的话
是纯的二氧化碳
我们来考察一下
在不同温度
比如高温高压底下
它最后的平衡的产物
是什么样子的
大家可以想一下
会是什么样子
压力高的话
会怎么样
压力高肯定会
越容易变成二氧化碳对吧
它的温度高怎么样
可能会变成一氧化碳
那么这个的话
实际上我们利用的
实际上就是
这样一个非常简单的
吉布斯自由能的
这样一个概念
也就是热力学第二定律
再加上元素守恒
以及它的所有组分的
摩尔组分的和等于1
这样三个
也就是说一氧化碳
加上氧气加上二氧化碳
这三个组分的和等于1
那么有了这三个条件
我们就可以算了对吧
算当然可以算很多了
这个表的话
就计算了一个结果
你看压力
我们从0.1个大气压
到1个大气压
10个大气压
到100个大气压
温度的话呢
是从1500K 2000K
2500K 3000K
压力一高
跟我们刚才的概念
是不是一样
压力越高
越容易变成二氧化碳
你去看随着压力的提高
不管是哪个温度
二氧化碳的浓度
都不断的提高
那温度的话呢
温度提高
一氧化碳
相同的压力底下
一氧化碳的量
不断的增加
这个跟我们的
一般的概念是一致的
我们把它画在图上的话
那你就可以看出来
比如像在1500K 2000K
不管是哪个温度
基本上就是一个
随着压力的提高
它一氧化碳的
摩尔分数怎么样
都是下降的
不管哪种
随着温度的提高
一氧化碳的摩尔组分
是上升的
这就这么一个规律
特别是最低压
又是特别高温的时候
它几乎全是一氧化碳
那就左上角是吧
10的0次方 就是1嘛
就是100%了对不对
这就是它的基本的结论
-1.1 我们为什么要学习燃烧理论
-1.2 什么是燃烧:定义与现象
-1.3 燃烧科学发展简史
-1.4 燃烧科学的研究方法
-1.5 课程的结构
-2.1 概述
--概述
-2.2 状态参数复习
--状态参数复习
-2.3 热力学第一定律
--热力学第一定律
-2.4 反应物和生成物的混合物
--燃烧焓与热值
--例题
-2.5 绝热燃烧温度
--定压绝热燃烧温度
--定容绝热燃烧温度
-2.6 化学平衡
--第二定律的讨论
--吉布斯函数
--复杂系统(选修)
-2.7 燃烧的平衡产物
--全平衡(选修)
--水煤气反应的平衡
--压力影响
-2.8 应用
--例题
--烟气再循环
-2.9 小结
--小结
-第二章 燃烧与热化学--第二章作业
-3.1 传质概述
-3.2 传质理论基础
-3.3 传质应用实例
-3.4 小结
-第三章 传质引论--第三章作业
-4.1 概述
--概述
-4.2 总包反应与基元反应
-4.3 基元反应速率
--其他基元反应
-4.4 多步反应机理的反应速率
--净生成率
--稳态近似
--单分子反应机理
--部分平衡
-4.5 简化机理(选修)
--简化机理(选修)
-4.6 催化和非均相反应(选修)
-4.7 小结
--小结
-第四章 化学动力学--第四章作业
-5.1 概述
--概述
-5.2 H2-O2系统
--H2-O2系统
-5.3 一氧化碳的氧化
--一氧化碳的氧化
-5.4 高链烷烃的氧化
--三步机理
--八步机理
-5.5 甲烷燃烧
--复杂机理和起源
--甲烷燃烧动力学
--高温反应途径分析
--低温反应途径分析
-5.6 氮氧化物
--氮氧化物的危害
-5.7 小结
--小结
-第五章 一些重要的化学机理--第五章作业
-6.1 概述
--6.1 概述
-6.2 定压-定质量反应器
-6.3 定容-定质量反应器
-6.4 全混流反应器
-6.5 柱塞流反应器
-6.6 燃烧系统建模中的应用及小结
-第六章 反应系统化学与热分析的耦合--第六章作业
-7.1 概述和总质量守恒
-7.2 组分质量守恒
-7.3 多组分扩散(选修)
-7.4 动量守恒方程(选修)
-7.5 能量守恒方程-质量通量表达形式
-7.6 守恒标量的概念-混合物分数定义
-第七章 反应流的简化守恒方程--第七章作业
-8.1 概述及物理描述
-8.2 层流火焰分析
-8.3 影响火焰速度和火焰厚度的因素
-8.4 熄火、可燃性和点火
-8.5 火焰稳定及小结
-第八章 层流预混火焰--第八章作业
-9.1 概述
--概述
-9.2 无反应的恒定密度层流射流
--物理描述
--求解
--两个例子
-9.3 射流火焰的物理描述
-9.4 简化理论描述
--概述
--守恒标量
--状态关系式
-9.5 不同几何形状燃烧器的火焰长度
--两个例子
-9.6 碳烟的形成和分解
--碳烟的形成和分解
-9.7 对冲火焰(选修)
--对冲火焰(选修)
-9.8 小结
--小结
-第九章 层流非预混火焰--第九章作业
-10.1 概述
--概述
-10.2 液滴蒸发的简单模型
--基本假设
--气相分析
--气液界面能量平衡
--液滴寿命
-10.3 液滴燃烧的简化模型
--假设
--温度分布
--液滴表面能量守恒
--火焰面处能量守恒
--例题
--扩展到对流条件
-10.4 一维蒸发控制燃烧
--物理模型和假设
--总守恒方程
--例题
-10.5 小结
--小结
-第十章 液滴的蒸发与燃烧--第十章作业
-11.1 概述及燃煤锅炉
-11.2 非均相反应
-11.3 单颗粒碳的燃烧-单膜模型
-11.4 单颗粒碳的燃烧-双膜模型
-11.5 颗粒燃烧速度
-11.6 煤的热解及燃烧
-第十一章 固体燃烧--第十一章作业
-12.1 概述
--概述
-12.2 湍流现象与描述
--湍流的现象与描述
-12.3 湍流尺度
--湍流尺度
-12.4 湍流模型
-12.5 湍流预混火焰
--湍流火焰速度
--层流火焰折皱模式
--火焰稳定
-12.6 湍流非预混火焰
--射流火焰
--火焰长度
-12.7 湍流燃烧小结
--湍流燃烧小结
-课程总结
--课程总结