当前课程知识点：燃烧理论 > 第十二章 湍流燃烧入门（选修） > 12.3 湍流尺度 > 湍流尺度
好 我们刚才讲了湍流
我们用一个平均量
和它的一个什么
和它的一个强度来表达
那我们前面也讲到了
像湍流和 燃烧的时候
湍流和化学反应怎么样
相互作用
相互作用的话而且
由于湍流它是不同的涡的大小
所组成的
所以它的相互作用
可能大涡和它的相互作用
小涡跟它的相互作用都不一样
所以我们对湍流还有一个
对它的尺度的概念
就是大涡怎么样 小涡怎么样
它是到底怎么样子的
就定义了很多很多的尺度
我们下面来讲一讲
它尺度是一个什么概念
非常重要
希望大家能够作为
最基本的
以后我们在进行
湍流的研究的时候
湍流燃烧的研究
尺度的概念
建立起来了以后
就很容易去进行判断
因为湍流非常复杂
我不可能用一个通用的方法
来进行研究
我需要进行什么
尺度的对比
我们后面的话
会讲到怎么去用这种尺度
那么在湍流的尺度里边
我们一般最最重要的
有四个尺度
第一个尺度的话
就是流动的特征的宽 尺度
实际上
主要是一个几何的尺度
实际上是几何尺度
比如最最简单
比如我一个管流
我管子的什么
管子的直径
这就是可以认为
或者是他最大的涡的可能的
这种尺度
我们把它叫做这样
比如射流就是一个射流的宽度
比如我们一个平板
我们也说平板的宽度等等
就是这些都是宏观的尺度
另外一个的话
就是我们叫做积分的尺度
或者叫湍流的宏观尺度
我们把它定为叫l0
而这是一个非常重要的
一个概念
那么应该说湍流的
我们主要的尺度
主要是大的能量
最大的涡的可能性
就是一个尺度
我们大家叫积分尺度
或者是湍流的宏观尺度
再下面我们又定义一个什么
叫泰勒的微尺度
那么泰勒微尺度那实际上
是什么
是实际上是从湍流来说
它的涡的不断的能量串级
到了位置怎么样
它的微尺度角度
它基本上是各向同性了
我们还有一个湍流的
最小的尺度
我们叫做Kolmogorov尺度
Kolmogorov微尺度
这是两个都是微尺度
是不太一样的
非常著名的一条曲线
叫Kolmogorov的
能级的曲线
横坐标它是一个什么
它是一个波数
纵坐标就是一个能量
那你可以看出来
它最大的能量怎么样
体现在怎么样
体现在波速很小的
或者是大尺度的湍流
我们叫积分尺度的湍流
那么到了泰勒尺度
就可以开始下降了
那么它的特点是什么
它是湍流的各向异性的
那个标准的那个湍流的尺度
它有定义
那么最小的话
就我们叫Kolmogorov尺度
它是涡的最小的
那个涡的尺度
最小的涡的尺度
它的定义怎么样
我们都可以用什么
用它的湍流的动能
它的什么
它的动力黏性
以及它的湍流的耗散率
来进行表达
而这些参数大家不熟悉
希望大家能够
回去好好的复习一下
湍流的有关的这些信息
那么大概的概念是
因为黏性大家都非常清楚
K实际上就是表示了湍流的动能
实际上它的是脉动速度的平方
实际上跟刚才那个湍流强度
实际上是有点类似
那个湍流强度
可以是所有的物理量
而这里边指的是什么
动能实际上就是它的什么
速度的平方
所以有这样一个概念
大家建立起来
就慢慢的就知道
我们怎么去研究一个湍流了
好 我们首先来看一看
就是流动的这种尺度
或者是宏观的尺度
或者说整个流动的
特征的尺度
那我刚才提到了
它是最大可能的涡
它管流
就是管的直径
大气可能是宏观的这种大气
射流就是它的宽度
比如我们
我们内燃机它就是气缸
气缸可能它的直径
或者什么
气缸的活塞的顶部的距离
因为它最小的那个涡
最大的涡可能要看（活塞位置）
如果（离顶部）特别窄的时候
它就变成
变成与顶部的距离
拉下去的时候可能就是直径
所以它是会随着时间变化的
所以这个就是宏观的尺度
大家一听明白了
因为几何性就很容易
第二个是积分的尺度
或者是湍流的宏观尺度
它一定是怎么样
小于L的
那实际上它可以用一个什么
相关系数来进行表达
如果用这样一个
相关系数的概念
什么意思
也就是说速度
在尺度范围之内怎么样
外边的速度
如果我真正的去看的话
就跟它是完全无关的了
跟我某一个局部的
一点的速度
就我看边上的速度
跟它的相关性
我在范围之内怎么样
跟它全部相关
如果超出了尺度以外的
怎么样跟它的不相关
就是我们对积分尺度的
一个数学的表达式
当然也是一个定义了
这就是一个我们用一个怎么
直接数值的模拟
来得到的一个流动的结构
你可以看出来怎么样
它有很多怎么样
大的这种结构
这种就是强涡
你比如这有黑颜色的一个
大的管子
管状的这种结构
还有一些什么
还有一些小的这种结构
这种灰的线
就是细的线
这个结构怎么样
就小很多
实际上它还可以更小
不断的耗散的过程
所以你看有大结构
大涡和小涡
你就可以看出来
涡的这种尺度的概念
第三个尺度
就是泰勒的尺度
总的来说
我们把它还是
叫做泰勒的微尺度
那么偏向于小尺寸的
它是一个也是
实际上你就可以看出
它实际上是什么
是一个脉动量
和它平均的输入量的一个关系
我们把它称之为
实际上是一个加权的平均
它是最大的涡
但是涡的话
已经各向同性了
就是一般的湍流
都是各向异性的
特别是大尺度的涡
一定是各向异性的对吧
所以到了泰勒尺度
就变成各向同性
大家以后
学所谓的LES的话
大涡模拟的话你就知道
到了这个尺度以下怎么样
我们就有可能怎么样
就用各向同性的
这种湍流的模型来进行模拟
这就是尺度的重要性
就在这
而最后一个当然就是
Kolmogorov尺度
它表达的是
在整个湍流里边
最后怎么耗散耗散
最小的那个涡的尺度
实际上它也是表达了一个
耗散的一个快速的
你可以看出来它实际上
是一个什么
就是一个动能的
一个耗散率的一个尺度
大家要理解这几个
四个尺度的概念
这非常非常重要
而且你通过这四个尺度
我们可以定义出什么
不同的湍流的雷诺数
就是我们有什么
有雷诺数的这l0
那这就是什么
宏观尺度的湍流雷诺数
有lλ的
也就是泰勒
泰勒级数所定雷诺数
以及Kolmogorov尺度
所定的雷诺数
你可以看出来
它三个参数怎么样
它的速度都用的什么 rms
或者说就是它的怎么样
它的湍流的
所谓的这样一个
脉动的速度的均方根对吧
rms的均方根 （除以）粘度
就你可以看到
它的定义
而只是一个尺度发生变化
好 根据刚才三个
雷诺数的定义
我们就可以看出来
它这几个尺度之间的关系
比如l0比上lk
也就是Kolmogorov尺度的
那它怎么样
是雷诺数的四分之三次方
l0比上lλ等于就是
泰勒尺度
这也是雷诺数的二分之一次方
那就很简单
l0是什么
宏观的尺度
所以很容易理解
比如那么雷诺数的l0
实际上你就可以
比如我们大概就可以认为
它是一般的雷诺数
比如是10000
10000的概念是什么
lk实际上就是
l0比上lk
这里边10000的话
四分之三次方等于几啊
就是一千对不对 就是一千
也就是说lk是l0/1000
比如l0一米的话
它是怎么样子啊
就是一个毫米
l0比上lλ等于是多少
就是100
你可以看出来它怎么样
如果10的四次方的雷诺数的话
它大概就是这个概念
那么lk比lλ的大概就是什么
十分之一 对不对
它百分之一 十分之一
这样一个量级
这是给大家一个量级的概念
你可以看出来
就是这是什么意思
如实际上就是什么
就是在大的尺度怎么样
差不多
比如雷诺数
那么低雷诺数就是大尺度
但是它耗散的小尺度怎么样
就会差别大
什么意思
就是l0比lk
或者l0比λ
跟雷诺数怎么样
它的二分之一或者四分之三（次方）
成正比的
那么也就是说雷诺数越大
怎么样
它差距就越大
虽然你看这两个大尺度
都是一样的
而小尺度结构怎么样
就差了很多
差了很多什么意思
说明它的雷诺数
比如小尺度越细
就表示什么
雷诺数越大
这个概念
可能跟我们的一般的概念
可能不太一样
雷诺数越大怎么样
小涡的怎么样
结构是越小
因为它的雷诺数大
就说明它湍流的能量大
它需要耗上它更小的尺度
才能够变成什么
耗散掉
希望大家慢慢的
有这种概念建立起来
好 下面我们就用一个例子
来看一看我们一般的
这种燃烧时
大概是一个它的湍流
包括它的尺度
是什么一种概念
这是一个我们比较典型的
一个小型的燃气轮机
3.95兆瓦
或者是3950千瓦
那么它是有八个单独的
这种环形燃烧器
就是八个燃烧器
布置在那里
我们假设它的相对湍流强度
是百分之10
就是v'rms
就是0.1个v的均值对吧
我们就来看一看
它的燃烧器入口
一次燃烧区的区域
以及稀释区区域的什么
它的Kolmogorov尺度
这就是它的燃烧器的
这种布置方式
它有压气机
在燃烧时最后透平做功
对吧 就这么一个过程
计算的一个结果
这就是不同的范围
大概判断一下怎么样
它的燃烧速度
可能还是比较大的对吧
大概的k在不同的区域
大概在零点零几
你比方最大的后面那个是
0.123毫米
也就是不到一个毫米
更小一点
大概是0.055毫米
就可以做出一个判断
因为它的尺寸就有200毫米
200毫米你就假设
它是一个大的宏观的一个尺度
那你就可以看出来
它的一个大概的一个概念
这是非常重要的
希望大家能够理解
比如我们再去算算
泰勒的微尺度
泰勒微尺度就比刚才那个什么
大一点了 对吗
大概大个六七倍吧
六七倍 是吧
那个比如是0.05
这边0.39
那边是0.1的话
0.67
大概五六倍
这说明雷诺数怎么样
不是特别大
对 因为这两个之间差了
大概是四分之三
和二分之一(次方）
对 所以这样的话
大家有一个概念
这种尺度非常非常重要
而且大概一般来说
这种如果比较
我们正常的燃烧室
里边的尺度的话
通常应该是在什么概念
就是说宏观的尺度
基本上大概在几百毫米
或者几十毫米
这样大的一个尺度
那么对于我们的叫做
宏观的湍流尺度
我们叫或者叫大尺度的话
那么基本上在几十毫米
几百毫米
跟l 非常接近的
而但是泰勒尺度的话
可能是毫米级的
一个毫米甚至小一点
对吧 刚才不到一个毫米
那么对于Kolmogorov尺度
很可能是
就是只有0.1个毫米左右
所以这样一个概念就建立起来
如果湍流特别高的话
那很可能只有零点零几个毫米
-1.1 我们为什么要学习燃烧理论
-1.2 什么是燃烧：定义与现象
-1.3 燃烧科学发展简史
-1.4 燃烧科学的研究方法
-1.5 课程的结构
-2.1 概述
--概述
-2.2 状态参数复习
--状态参数复习
-2.3 热力学第一定律
--热力学第一定律
-2.4 反应物和生成物的混合物
--燃烧焓与热值
--例题
-2.5 绝热燃烧温度
--定压绝热燃烧温度
--定容绝热燃烧温度
-2.6 化学平衡
--第二定律的讨论
--吉布斯函数
--复杂系统（选修）
-2.7 燃烧的平衡产物
--全平衡（选修）
--水煤气反应的平衡
--压力影响
-2.8 应用
--例题
--烟气再循环
-2.9 小结
--小结
-第二章 燃烧与热化学--第二章作业
-3.1 传质概述
-3.2 传质理论基础
-3.3 传质应用实例
-3.4 小结
-第三章 传质引论--第三章作业
-4.1 概述
--概述
-4.2 总包反应与基元反应
-4.3 基元反应速率
--其他基元反应
-4.4 多步反应机理的反应速率
--净生成率
--稳态近似
--单分子反应机理
--部分平衡
-4.5 简化机理（选修）
--简化机理（选修）
-4.6 催化和非均相反应（选修）
-4.7 小结
--小结
-第四章 化学动力学--第四章作业
-5.1 概述
--概述
-5.2 H2-O2系统
--H2-O2系统
-5.3 一氧化碳的氧化
--一氧化碳的氧化
-5.4 高链烷烃的氧化
--三步机理
--八步机理
-5.5 甲烷燃烧
--复杂机理和起源
--甲烷燃烧动力学
--高温反应途径分析
--低温反应途径分析
-5.6 氮氧化物
--氮氧化物的危害
-5.7 小结
--小结
-第五章 一些重要的化学机理--第五章作业
-6.1 概述
--6.1 概述
-6.2 定压-定质量反应器
-6.3 定容-定质量反应器
-6.4 全混流反应器
-6.5 柱塞流反应器
-6.6 燃烧系统建模中的应用及小结
-第六章 反应系统化学与热分析的耦合--第六章作业
-7.1 概述和总质量守恒
-7.2 组分质量守恒
-7.3 多组分扩散（选修）
-7.4 动量守恒方程（选修）
-7.5 能量守恒方程-质量通量表达形式
-7.6 守恒标量的概念-混合物分数定义
-第七章 反应流的简化守恒方程--第七章作业
-8.1 概述及物理描述
-8.2 层流火焰分析
-8.3 影响火焰速度和火焰厚度的因素
-8.4 熄火、可燃性和点火
-8.5 火焰稳定及小结
-第八章 层流预混火焰--第八章作业
-9.1 概述
--概述
-9.2 无反应的恒定密度层流射流
--物理描述
--求解
--两个例子
-9.3 射流火焰的物理描述
-9.4 简化理论描述
--概述
--守恒标量
--状态关系式
-9.5 不同几何形状燃烧器的火焰长度
--两个例子
-9.6 碳烟的形成和分解
--碳烟的形成和分解
-9.7 对冲火焰（选修）
--对冲火焰（选修）
-9.8 小结
--小结
-第九章 层流非预混火焰--第九章作业
-10.1 概述
--概述
-10.2 液滴蒸发的简单模型
--基本假设
--气相分析
--气液界面能量平衡
--液滴寿命
-10.3 液滴燃烧的简化模型
--假设
--温度分布
--液滴表面能量守恒
--火焰面处能量守恒
--例题
--扩展到对流条件
-10.4 一维蒸发控制燃烧
--物理模型和假设
--总守恒方程
--例题
-10.5 小结
--小结
-第十章 液滴的蒸发与燃烧--第十章作业
-11.1 概述及燃煤锅炉
-11.2 非均相反应
-11.3 单颗粒碳的燃烧-单膜模型
-11.4 单颗粒碳的燃烧-双膜模型
-11.5 颗粒燃烧速度
-11.6 煤的热解及燃烧
-第十一章 固体燃烧--第十一章作业
-12.1 概述
--概述
-12.2 湍流现象与描述
--湍流的现象与描述
-12.3 湍流尺度
--湍流尺度
-12.4 湍流模型
-12.5 湍流预混火焰
--湍流火焰速度
--层流火焰折皱模式
--火焰稳定
-12.6 湍流非预混火焰
--射流火焰
--火焰长度
-12.7 湍流燃烧小结
--湍流燃烧小结
-课程总结
--课程总结
