当前课程知识点:燃烧理论 > 第十二章 湍流燃烧入门(选修) > 12.4 湍流模型 > 湍流模型方法(2)
好 我们下面
就跟大家最简单的
过一下湍流模型的一些
基本的模型
模型的细节
就不跟大家进行介绍了
大家有机会的话
可以好好去看一下
相关的参考书
因为要真正一个一个
模型介绍的话
那就变成讲湍流模型了
而只是告诉大家
有一些什么湍流模型
大家可以去选用
它的特点是什么
好 那么湍流模型
基本上有大的类
大概就是三类
一类的话就是这种
积分的方法
积分方法就很简单
我直接就是
找到一个湍流的粘性
直接就给了对吧
那么后面
就所谓的带有需要去求解方程
比如零方程 单方程
双方程的模型
而这些模型及其它的改进
现在应该说还是我们解决
工程上湍流问题的一些
最最基本的方法
当然还有就是雷诺应力模型
那么直接刚才说的
我们九个雷诺应力的话
直接对它进行建模
那一下子又多九个方程对不对
你看刚才我们说了
积分方法基本不用方程
那么零方程
零方程实际上就是一个什么
实际上是一个代数方程
单方程就是要解微分方程
双方程就是两个微分方程
雷诺应力九个
当然还有雷诺代数模型
这些都是很多很多的它的延伸的
大概基本思路是这样
当然后面还有LES
就是大涡模拟
最后就直接模拟
大涡模拟也可以把它
作为一个湍流的模型的方法
也就是说它对大的涡
因为它各向异性
可以直接进行求解
而对小涡那么比如刚才我们说
比泰勒涡小的这些涡
我就可以怎么样
可以用简单的模型的方法
也适用比如双方程的模型
当然它互相之间
有一个等量的传递的问题
像这些概念
希望大家如果有兴趣的话
可以阅读深入的东西
我非常简单的给大家
捋一下过程
比如对于积分方程来说
当然就最简单
我就直接怎么样
直接给出一个数
简单易行
同种流动的互相之间也可以
很容易比较
而且可以进行实验
实验直接进行比较就可以了
对不对
但是它也有很大的缺点
它缺少弹性
就说实际上的
真正的湍流粘性
我们以后会发现
它实际上有很多很多的就变化
对吧
实际上不是那么简单的
就可以直接用积分方法
来进行求解的
所以这个方法的话
针对一些分析
针对一些基本过程的理解
非常有用
但是要得到比较有用的
工程的这种就是结果
应该说还是有它的一定的缺陷
而第二类的话
实际上就是所谓的涡粘性的模型
包括零方程 双方程
这些大概都是这样的一个逻辑
那么它的基本概念是什么
我就把湍流
刚才说的那个雷诺应力项
它假设雷诺应力是什么
就等于一个粘性
乘上一个平均量的速度梯度
就跟我们什么
跟我们的分子粘性一样的定义
那么当然湍流的粘性
是一个什么概念
就没有了
它就把我的一个雷诺应力
变成了一个湍流粘性的
一个求解的(过程)
我们把这个方法
称之为就是涡粘性的模型
也就是把我所有的目标
变成了什么
去求解湍流的黏度
或者叫涡黏度ε
那么ε
当然倒过来定义就是
湍流的雷诺应力
除上它的平均的流场的速度梯度
那你如果这样的话
你把这项带进去
你的动量方程怎么样
看上去就非常简化了
就怎么样
就后面就变成了一个黏度项
就看出来方程的话
如果你ε知道了
方程大家就能求解了
对不对
我们就把雷诺应力
就变成了求ε的问题
而且我们刚才讲
ε通常会大大于μ对不对
实际上式子还可以进化
1+ε/ν
你就可以认为它就是ε/ν
就可以
一般来说
当然就没那么简单
但是你完全可以忽略
这样的话
你的任务把ε定下来
就可以
所以我们涡粘性的模型
实际上是怎么去求解ε
这样一个概念
包括零方程 单方程 双方程
统统是求ε实际上是
好 首先就是所谓的零方程的模型
零方程模型
或者我们又称之为
Prandtl常数的模型
它实际上就是一个长度理论
那么它的非常简单
它就是可以直接怎么样
直接求出∂u/∂y
跟粘性之间的关系
那么非常简单
那么它
针对特殊的这种流动
比如像边界层流动 管流等等
它可以直接进行
进行专门的假设的话
就可以进行求解 简化
非常直观
当然它虽然能求
但是它有一些缺陷
特别是针对边界层
速度的话要进行专门的建设
那么比较常见的
还有一个所谓的单方程模型
单方程模型的话
实际上它是通过什么
通过就是对湍流动能
建立它的方程
它实际上也是通过刚才的
我们就是Navier-Stokes方程
我们进行一定的变形
我们专门去求出来什么
增加一个湍流动能
也就是三个方向的
速度的脉动的平方和除以2
它是什么
就我们把它称之为湍流动能
那对它的话
通过Navier-Stokes方程
推出它的一个方程来
当然这个方程
本身后面也会很复杂
所以我们也一大堆的简化
那么而且引入了
时间应变率的一些概念
那么方程求出来了以后
那我们建立ε
和湍流动能这种关系
我们就能够把它获得
但湍流动能的话
也需要什么
一个长度的概念
所以他长度
是完全假设的
所以从这个标准下
他还是尺度怎么样
仍然是一个代数的方法
但它本身
比刚才那个零方程
又增加了一个方程
但是还有长度
又在假设
所以大家不太用
如果有可能建立
l的方程
也建立起来
那我基本都是方程去求解了
也就比较好
所以有人提出来
就是所谓的双方程模型
增加一个什么
增加一个速度的
增加一个湍流的
动能的耗散的方程
这个方程也是一样
也是要通过刚才k的方程
或者我们叫做湍流的动能的方程
和Navier-Stokes方程
能够求到
它的耗散的方程
那么通过这两个方程
我们就可以定义出什么
定义出它的粘性和k
和ε之间的关系
这就非常简单了
那它克服了零方程
和单方程的缺点
但实际上
这个方程的话
还是有它的缺陷
它的特点是什么
它的粘性底层
也就边界层里边
它是不适用的
所以仍然需要提出假设
需要怎么样
这种壁面的
这种专门的处理
所以这就是涡粘性的方法
当然这种不管是双方程
刚才我只是简单的说了一下
它实际上这里边的很多的方程
怎么样
很多里边的很多的求解
很多很多的假设
这些东西的话
还不断的在改进
适用于不同的
比如说针对某一种流动
他就需要针对特定的
进行这样一个工作
那么第三类的话
就是雷诺应力的模型
那么它是怎么样
刚才说了
我们九项的雷诺应力
进行直接建模
那么它实际上是可以通过
Navier-Stokes方程直接建模
当然你去真正建立它的模型
你会发现
还是会多出好多好多
右边会多出很多量来
大家有兴趣可以去推一推
不管是k方程
ε方程
包括雷诺应力方程
你都可以从Navier-Stokes方程
来推出来
当然它的本质上
从它的过程来说更加通用
而对于很多比如像突变流动
有人甚至提出来
它就是一个根本性的湍流模型
但是很遗憾
这样的方程建起来以后
右边还是出来了好多好多项
所以它本身又出来了很多
没有办法进行求解的项
那你还要进行进一步的模化
所以方程本身
并不能进行精确求解
所以需要什么
带来了更多的问题
还要进一步模化
但是已经很多人证明
这种模化
就是你可以非常进行
这种基本的模化
比如这种模化过程中
刚才大家看湍流粘性的
这种思路来看的话
它实际上就是一种梯度的模化
以后你会真正去
进入领域的话
你会发现很多很有意思的
这种模化里边的过程
表现出这种科学家的这种
这种叫什么
这种智慧
能够使得这样的问题
能够进行解决
非常有意思的一个过程
所以大家有兴趣的话
我这里边给大家几个思考的问题
比如专门针对湍流的这种
湍动动能的这种时均方程
甚至雷诺应力的这种方程
大家有兴趣可以去推一推
推完了以后你就会发现怎么样
右边出来了一大堆的
更多的这种不确定的项
你试着对它进行封闭
封闭的方法
可以给你一个小小的建议
你可以试一下
就是也是还是要把这样的项
怎么样变成某一种
平均量的什么梯度项
通常这种过程
都是可以成功的
还有你也可以想一下
我们自然界
还有存在哪一些典型的湍流现象
你研究研究它的尺度的问题
东西都是非常有意思的
-1.1 我们为什么要学习燃烧理论
-1.2 什么是燃烧:定义与现象
-1.3 燃烧科学发展简史
-1.4 燃烧科学的研究方法
-1.5 课程的结构
-2.1 概述
--概述
-2.2 状态参数复习
--状态参数复习
-2.3 热力学第一定律
--热力学第一定律
-2.4 反应物和生成物的混合物
--燃烧焓与热值
--例题
-2.5 绝热燃烧温度
--定压绝热燃烧温度
--定容绝热燃烧温度
-2.6 化学平衡
--第二定律的讨论
--吉布斯函数
--复杂系统(选修)
-2.7 燃烧的平衡产物
--全平衡(选修)
--水煤气反应的平衡
--压力影响
-2.8 应用
--例题
--烟气再循环
-2.9 小结
--小结
-第二章 燃烧与热化学--第二章作业
-3.1 传质概述
-3.2 传质理论基础
-3.3 传质应用实例
-3.4 小结
-第三章 传质引论--第三章作业
-4.1 概述
--概述
-4.2 总包反应与基元反应
-4.3 基元反应速率
--其他基元反应
-4.4 多步反应机理的反应速率
--净生成率
--稳态近似
--单分子反应机理
--部分平衡
-4.5 简化机理(选修)
--简化机理(选修)
-4.6 催化和非均相反应(选修)
-4.7 小结
--小结
-第四章 化学动力学--第四章作业
-5.1 概述
--概述
-5.2 H2-O2系统
--H2-O2系统
-5.3 一氧化碳的氧化
--一氧化碳的氧化
-5.4 高链烷烃的氧化
--三步机理
--八步机理
-5.5 甲烷燃烧
--复杂机理和起源
--甲烷燃烧动力学
--高温反应途径分析
--低温反应途径分析
-5.6 氮氧化物
--氮氧化物的危害
-5.7 小结
--小结
-第五章 一些重要的化学机理--第五章作业
-6.1 概述
--6.1 概述
-6.2 定压-定质量反应器
-6.3 定容-定质量反应器
-6.4 全混流反应器
-6.5 柱塞流反应器
-6.6 燃烧系统建模中的应用及小结
-第六章 反应系统化学与热分析的耦合--第六章作业
-7.1 概述和总质量守恒
-7.2 组分质量守恒
-7.3 多组分扩散(选修)
-7.4 动量守恒方程(选修)
-7.5 能量守恒方程-质量通量表达形式
-7.6 守恒标量的概念-混合物分数定义
-第七章 反应流的简化守恒方程--第七章作业
-8.1 概述及物理描述
-8.2 层流火焰分析
-8.3 影响火焰速度和火焰厚度的因素
-8.4 熄火、可燃性和点火
-8.5 火焰稳定及小结
-第八章 层流预混火焰--第八章作业
-9.1 概述
--概述
-9.2 无反应的恒定密度层流射流
--物理描述
--求解
--两个例子
-9.3 射流火焰的物理描述
-9.4 简化理论描述
--概述
--守恒标量
--状态关系式
-9.5 不同几何形状燃烧器的火焰长度
--两个例子
-9.6 碳烟的形成和分解
--碳烟的形成和分解
-9.7 对冲火焰(选修)
--对冲火焰(选修)
-9.8 小结
--小结
-第九章 层流非预混火焰--第九章作业
-10.1 概述
--概述
-10.2 液滴蒸发的简单模型
--基本假设
--气相分析
--气液界面能量平衡
--液滴寿命
-10.3 液滴燃烧的简化模型
--假设
--温度分布
--液滴表面能量守恒
--火焰面处能量守恒
--例题
--扩展到对流条件
-10.4 一维蒸发控制燃烧
--物理模型和假设
--总守恒方程
--例题
-10.5 小结
--小结
-第十章 液滴的蒸发与燃烧--第十章作业
-11.1 概述及燃煤锅炉
-11.2 非均相反应
-11.3 单颗粒碳的燃烧-单膜模型
-11.4 单颗粒碳的燃烧-双膜模型
-11.5 颗粒燃烧速度
-11.6 煤的热解及燃烧
-第十一章 固体燃烧--第十一章作业
-12.1 概述
--概述
-12.2 湍流现象与描述
--湍流的现象与描述
-12.3 湍流尺度
--湍流尺度
-12.4 湍流模型
-12.5 湍流预混火焰
--湍流火焰速度
--层流火焰折皱模式
--火焰稳定
-12.6 湍流非预混火焰
--射流火焰
--火焰长度
-12.7 湍流燃烧小结
--湍流燃烧小结
-课程总结
--课程总结