当前课程知识点:燃烧理论 > 第十一章 固体燃烧 > 11.3 单颗粒碳的燃烧-单膜模型 > 11.3.3 电路比拟与碳燃烧控制
通过前面
我们建立的方程
我们就知道
通过空间
扩散的方程
我们建立了m碳点
就是碳燃烧速率
和4πsρD
无穷远的质量分数
和碳表面的质量分数的
ln函数的关系
我们还知道了
碳表面氧的质量分数
和m碳一点的关联式
通过化学反应我们知道
碳燃烧速率m碳一点
它等于4πr方
kc就乘以
在表面上的
氧的质量分数
还有其它的一些
转化的函数
像压力和摩尔量
就是把状态方程代进去的这些
这两个式子就是
其实暗示的
一个是扩散的过程
一个是表面化学反应的过程
这样的话这两个方程
联立求解之后
可以得到所有的 包括碳反应速率
和氧在碳表面的
质量分数
知道质量分数也就知道分压
我们都知道
碳燃烧模型
这两个公式
已经可以预测了
知道初始的碳的粒径
还知道
空气中氧的含量
还知道
这时它的温度
在碳表面的温度
碳表面温度
可以用很多光学的方法
测出来
现在咱们实验室都可以测出来
这样的话
我们就可以知道
碳燃烧的时间
这挺有意思
但是我们想
在实际设计过程中
我们想知道
到底这个反应
阻力来自于哪里
是化学反应阻力控制
还是扩散阻力控制
举个例子
为什么要这样呢
如果是化学反应阻力控制的话
这时再
改善它的扩散条件
都没有什么用
如果是扩散阻力控制
这时表面上的
反应
它再加快也不能起到作用
所以不同的时候
如果是
化学反应阻力控制的反应
这时就不能
通过布置浓度场
去强化扩散
应该怎么做 提高温度
提高温度 化学反应加快了
就可以了
所以知道这两个阻力控制
是很关键的
那我们就要想
什么是化学反应阻力
就是碳燃烧速率
等于
碳表面的
氧的质量分数 YO2s
它除以
我们刚才说的
反应的速率常数
就是Kkin的值
把1/K放在分子上
把碳反应的式子代进来
通过这个式子
我们就可以知道
它是一个阻力的概念
1/Kkin
就是化学反应的阻力
相当于电阻一样的
化学反应的阻力
扩散阻力怎么办呢
我们都知道
扩散这个式子
大家可以看这个式子
它比较复杂
4πrs ρD
ln里面根本没有
阻力的概念
这时假如说
我们考虑
对ln1+YO2∞
和1+YO2s
怎么处理
这个处理其实也不是很难
我们把它换成
ln
里面是1加上YO2∞
减去YO2s
这时
如果后面这个数
比较小的时候
我们可以看
这个数会不会比较小
YO2∞最多是
空气中是0.233
1加这个不大的数
这个数远小于1
这时怎么办呢
可以做什么处理
在咱们微积分
学级数的时候
这个可以怎么做
同学们理解吗
可以做泰勒展开
泰勒展开
我们可以看
这个式子 里面的
1+加上
BO2m
BO2m就是YO2∞-YO2s
分母是νI+YO2∞的那个式子
这样的话
把它泰勒展开之后留第一项
留这个级数的线性项
那最后ln(1+BO2m)
它等于什么呢
就约等于
式子右边的BO2m
泰勒展开的
要点就在这里
所以
最后m碳点
就是碳燃烧速率
等于4πsρD
这跟第三章 第九章
都是一样的
后面是什么呢
是YO2∞-YO2s
除以νI
加上YO2s
νI就是2.664
所以这个数会很小
这样的话
这告诉我们什么呢
已经有这个差了
Y质量分数是势
碳燃烧速率
率就是流
这时我们
就可以把扩散阻力
作出来
分子就是YO2∞-YO2S
分母是其它因数
全移下来
左边是流 m碳点
所以这就可以作为
Rdiffusion
扩散阻力
前面我们把Kkin
就是化学反应的1/K
从那个式子
提出了化学反应阻力
现在又有扩散阻力
那我们就可以画一个电路图了
我们怎么画这个电路图呢
看这张图
中间这个接点
我们认为是碳表面
碳表面
往内发生化学反应
一直到氧浓度是0
碳表面上的氧浓度不是0
然后在无穷远的氧气
就通过扩散阻力
到碳表面
碳表面再发生化学反应
这两个阻力
哪个阻力大
我们就要
在燃烧中解决阻力的问题
所以利用这种电路图
碳燃烧速率
m碳点
它就等于
无穷处氧的浓度减去0
除以化学反应的阻力Rkin
和扩散阻力
Rdiffusion
这两个合在一起
我们把这两个阻力
加在一起
同时我们也可以写到
YO2s-0
除以化学反应阻力
也可以写成
Y∞减去表面的质量分数
然后除以Rdiffusion
这就是电路图的原理
当然了
那个化学反应阻力
1/K
就是这个式子
我们看它的比例关系
量纲配齐了之后
本质就是表面上氧的浓度
和质量分数
和化学反应速率是一次方关系
从这一部分就得到了
Langmuir-Hinshelwood反应机理
这样
我们就可以看
碳燃烧
到底是一个什么样的模式呢
根据碳的模式怎么控制燃烧
我们也不能够只看
书本 那么教条
我们要联系生活
比如说我们平常
烧个煤球
这么大的煤球
它是什么控制
它是扩散阻力控制
还是反应阻力控制呢
学了这个课
我想同学们就会理解了
还有一个煤粉炉
煤粉炉里煤粉是几十微米的
它是怎么控制
这时其实不难
我们只要知道
反应环境的温度
和碳颗粒的
粒径
我们就可以去估计它
举个例子
我们可以把这两个相除
上面分子是化学反应阻力
分母是扩散阻力
一除就得到了这么一个式子
第一个项接近于1
对吧 νI 2.664
这是可以的 YO2s量比较小
第二部分
有温度
分母还有压力
还有个常数就是R
这里D是扩散系数
rs就是颗粒的粒径
在分母上
但是我们提醒大家注意
一定要注意kc
因为kc是什么
它背后是
阿雷尼乌斯
里面隐含的温度
也就是说温度
虽然在分子有Ts温度
它比起kc里面温度指数
这个温度的影响可以忽略
同学有的时候不注意
一看到Ts在上面
就容易判断错
kc里面指数的温度
要比这个一次方的温度
要变化快很多
这里边还隐含着温度
所以这就是对
阿雷尼乌斯方程的数学的理解
这时大家一定要注意
通过这两个阻力
比较的时候 我们就想
当一个大的颗粒
在燃烧的时候
根据这个式子
rs特别大
那这时就是扩散阻力比较大
反应阻力比较小
那它是扩散控制的
所以咱们烧大煤球
烧链条炉
这种 还有以前的
家用那种
煤块 烧炉子取暖的
这都是扩散控制
然后这时我们还要想
如果温度特别高的时候
按说温度高 Ts在上面
应该是化学阻力大
就是化学反应动力控制
但不是这样
因为kc 温度高的时候
反应很快
化学反应动力的
阻力是特别小的
它是扩散控制
所以对很高温的燃烧
这时大家就想
不要再提高温度
温度已经提高到极限了
就要改变它的扩散
另外 反过来
如果粒径很小的这种煤粉
它是化学反应动力控制
对吧
就像咱们煤粉炉里
这时大家想的是什么
二者相除之后
因为rs很小
它的扩散的阻力
就很小
基本上扩散都能保证
它是化学反应控制
就是什么呢
这时大家想的
就是要提高温度
去改善条件
所以煤粉炉
是这样扩散的条件的话
一般是
化学反应动力控制的
但即使是煤粉炉 大部分时候
也是扩散和反应
联合控制
如果对煤粉细的炉子
一旦不存在扩散带来的问题
这时大家要
调节化学反应
还有低温
炉子低温的时候
这时它也是
化学反应控制
这时大家要提高它的温度
来改变燃烧速率
压力的也是
到真正的高压的炉子
比如像气化炉
很多都是高压
这时压力一高
更容易是扩散控制的问题
这时
大家一定要通过阻力的方法
一一去解决问题
当然了
单膜模型里面
可以用阻力的方法
也可以解两个方程
然后我们去预测
碳反应速率
这部分书上有很多例题
在这里
因为时间关系我就把例题
作为作业题布置给大家
希望大家
能够
在课下通过作业例题
通过电路的方式
通过化学反应
和扩散的结合
去思考单膜模型
单膜模型我们就讲到这
-1.1 我们为什么要学习燃烧理论
-1.2 什么是燃烧:定义与现象
-1.3 燃烧科学发展简史
-1.4 燃烧科学的研究方法
-1.5 课程的结构
-2.1 概述
--概述
-2.2 状态参数复习
--状态参数复习
-2.3 热力学第一定律
--热力学第一定律
-2.4 反应物和生成物的混合物
--燃烧焓与热值
--例题
-2.5 绝热燃烧温度
--定压绝热燃烧温度
--定容绝热燃烧温度
-2.6 化学平衡
--第二定律的讨论
--吉布斯函数
--复杂系统(选修)
-2.7 燃烧的平衡产物
--全平衡(选修)
--水煤气反应的平衡
--压力影响
-2.8 应用
--例题
--烟气再循环
-2.9 小结
--小结
-第二章 燃烧与热化学--第二章作业
-3.1 传质概述
-3.2 传质理论基础
-3.3 传质应用实例
-3.4 小结
-第三章 传质引论--第三章作业
-4.1 概述
--概述
-4.2 总包反应与基元反应
-4.3 基元反应速率
--其他基元反应
-4.4 多步反应机理的反应速率
--净生成率
--稳态近似
--单分子反应机理
--部分平衡
-4.5 简化机理(选修)
--简化机理(选修)
-4.6 催化和非均相反应(选修)
-4.7 小结
--小结
-第四章 化学动力学--第四章作业
-5.1 概述
--概述
-5.2 H2-O2系统
--H2-O2系统
-5.3 一氧化碳的氧化
--一氧化碳的氧化
-5.4 高链烷烃的氧化
--三步机理
--八步机理
-5.5 甲烷燃烧
--复杂机理和起源
--甲烷燃烧动力学
--高温反应途径分析
--低温反应途径分析
-5.6 氮氧化物
--氮氧化物的危害
-5.7 小结
--小结
-第五章 一些重要的化学机理--第五章作业
-6.1 概述
--6.1 概述
-6.2 定压-定质量反应器
-6.3 定容-定质量反应器
-6.4 全混流反应器
-6.5 柱塞流反应器
-6.6 燃烧系统建模中的应用及小结
-第六章 反应系统化学与热分析的耦合--第六章作业
-7.1 概述和总质量守恒
-7.2 组分质量守恒
-7.3 多组分扩散(选修)
-7.4 动量守恒方程(选修)
-7.5 能量守恒方程-质量通量表达形式
-7.6 守恒标量的概念-混合物分数定义
-第七章 反应流的简化守恒方程--第七章作业
-8.1 概述及物理描述
-8.2 层流火焰分析
-8.3 影响火焰速度和火焰厚度的因素
-8.4 熄火、可燃性和点火
-8.5 火焰稳定及小结
-第八章 层流预混火焰--第八章作业
-9.1 概述
--概述
-9.2 无反应的恒定密度层流射流
--物理描述
--求解
--两个例子
-9.3 射流火焰的物理描述
-9.4 简化理论描述
--概述
--守恒标量
--状态关系式
-9.5 不同几何形状燃烧器的火焰长度
--两个例子
-9.6 碳烟的形成和分解
--碳烟的形成和分解
-9.7 对冲火焰(选修)
--对冲火焰(选修)
-9.8 小结
--小结
-第九章 层流非预混火焰--第九章作业
-10.1 概述
--概述
-10.2 液滴蒸发的简单模型
--基本假设
--气相分析
--气液界面能量平衡
--液滴寿命
-10.3 液滴燃烧的简化模型
--假设
--温度分布
--液滴表面能量守恒
--火焰面处能量守恒
--例题
--扩展到对流条件
-10.4 一维蒸发控制燃烧
--物理模型和假设
--总守恒方程
--例题
-10.5 小结
--小结
-第十章 液滴的蒸发与燃烧--第十章作业
-11.1 概述及燃煤锅炉
-11.2 非均相反应
-11.3 单颗粒碳的燃烧-单膜模型
-11.4 单颗粒碳的燃烧-双膜模型
-11.5 颗粒燃烧速度
-11.6 煤的热解及燃烧
-第十一章 固体燃烧--第十一章作业
-12.1 概述
--概述
-12.2 湍流现象与描述
--湍流的现象与描述
-12.3 湍流尺度
--湍流尺度
-12.4 湍流模型
-12.5 湍流预混火焰
--湍流火焰速度
--层流火焰折皱模式
--火焰稳定
-12.6 湍流非预混火焰
--射流火焰
--火焰长度
-12.7 湍流燃烧小结
--湍流燃烧小结
-课程总结
--课程总结