当前课程知识点:燃烧理论 > 第十章 液滴的蒸发与燃烧 > 10.3 液滴燃烧的简化模型 > 扩展到对流条件
我们实际的燃烧过程当中
液滴和气体互相之间
要达到静止的这种情况
实际上是非常少见的
通常我液滴怎么样
一定是通过一定的方式
比如我喷雾
进入到这个气相当中进行燃烧
那么这个液滴和空气怎么样
它就会有相互的对流
那么在这样的条件下会怎么样子
或者比如我们在燃烧了以后
燃烧了以后周边的
温度就会提高
它实际上就会
产生自然对流
比如浮力这种现象
而这些现象
就是真实的
所以真正要研究的
是有对流的这情况 常常是最重要
当然没有对流没有浮力也会出现
比如我们如果在太空当中燃烧
很可能就会出现这样的情况
当然这反而是特例
那么对于对流的这个情况
当然要研究很多很多的方法
现在特别是
像数值计算 模型
有很多方法
那么特别是它很多不对称的现象
你要是真正要去做的话
就难度就非常大
那么今天呢我们在这里边
只介绍一种非常简单的方法
我们叫薄膜理论
薄膜理论是什么概念呢
大家可以想一下
是由于对流产生了什么现象呢
对流了以后
我们刚才说的所谓的
边界条件都是无穷远处的
对吧
由于对流怎么样
把无穷远处的这个边界条件
缩短到某一个薄膜附近
也就是液滴附近的一个表面
它不管是质量传递还是热传递
都假设是这么一个状态
这样的话
我们就可以利用前有的(假设)
包括比如它还是球对称
实际上考虑对流
它这个还对称吗
肯定是不对称的
但我们还假设它是球对称的
也就是说仅仅是什么
仅仅是把它收缩了
那我们想一下
它这个燃烧会怎么样
火焰的这个表面怎么样
也会收缩进去
那燃烧怎么样
是不是加快
大概我们基本判断有对流了以后
使得它这个火焰的
这个更加接近的话
是会加快它的燃烧的
这是我们初步判断
关于这个方面的研究
有很多很多的科学家在做
那么总的来说
由于浓度和温度的梯度变大
应该是增加了它的传递速度
这是我们基本的一个判断
那么这张图的话
比较形象的说出了这么一个过程
也就是说原来
我们把rf
你看在比较远的地方
由于对流怎么样
它的外部无穷远处的
那个边界条件
到了某一个特定(位置)的边界条件
那么它的rf怎么样
就会往里缩
就变r'f
这个就是它的一个很有趣的
这么一个现象
那么里边的温度梯度也加大了
蒸发速度也加大了
燃烧速度也就增加了
那我们把质量的这个边界层(半径)
或者叫薄膜(半径)
我们叫δM
我们把温度边界层半径叫δT
我们有了这两个量
就可以来进行分析了
薄膜物理量的定义
我们用两个很重要的传质数
和传热的两个无量纲数来进行表达
我们传热用Nusselt数
质量传递用Sherwood数来表达
这两个数
实际上代表的是什么
Nusselt数代表的是
液滴表面的无量纲温度的变化
而Sherwood数是
无量纲的质量分数梯度
我们这样就可以定义出
薄膜的半径
包括δT和δM
那么当然你就可以算
如果某Nusselt数是等于2
怎么样
就表达什么意思
包括Sherwood数等于2
就表明是没有对流
那么这又回到了什么
就是δT和δM都等于无穷远
就回到了没有对流的情况
这个完全是一样的
那么这个Nusselt数
或者Sherwood数怎么来求得
那么它实际上
是跟对流强度是有关系的
那么实际上这个
大家可能在传热里边
都学过很多 一个绕球体的
这个对流换热系数怎么来求得
有了对流换热系数
我们就能够获得Nusselt数的信息
这个就是刚才
我提到的Faeth这个人
他总结推荐的一个公式
那么有了这样的公式
我们就可以去进行内区和外区的
火焰温度分布等等(的求解)
那这个东西跟前面是完全一样的
那么只是它的边界条件什么
原来是无穷远处
变成了什么
δM和δT处
那么注意一下这个YOx
是δM处等于1
那么这个温度怎么样
温度是δT处等于T∞
就这两个式子
那么我们同样代进入以后
我们同样获得了它的所有这些参数
我想这个过程不说了
那么包括它的温度分布也可以获得
包括它的能量守恒方程
我们也同样可以建立
这些方程实际上
跟前面的方程是完全一样的
主要是增加了一个Nusselt数
那么
我们最终得到
如果我们同样得到
这五个方程来进行求解的话
m'F就得到了跟前面完全一样的式子
大家看一看唯一是什么差别
原来4π我们现在变成2π
但是乘上了一个Nusselt数
差别就在这个Nusselt数上
这样的话
Nusselt数越大 蒸发速率越快
比如(Nusselt数)等于4
那就是(原来的)两倍
那你就可以看出来
它这个影响因素
所以我们真正的m'F
等于2πkgrs乘上Nusselt数除以cpg
括号里面1+Bo,q是完全一样的
而当Nusselt数等于2的时候
是无穷远处,这样一个关系
我们对流是完全一样的
实际上可以看出来
用非常简单的理论
只是把边界条件改一下以后
就获得所有的数据
-1.1 我们为什么要学习燃烧理论
-1.2 什么是燃烧:定义与现象
-1.3 燃烧科学发展简史
-1.4 燃烧科学的研究方法
-1.5 课程的结构
-2.1 概述
--概述
-2.2 状态参数复习
--状态参数复习
-2.3 热力学第一定律
--热力学第一定律
-2.4 反应物和生成物的混合物
--燃烧焓与热值
--例题
-2.5 绝热燃烧温度
--定压绝热燃烧温度
--定容绝热燃烧温度
-2.6 化学平衡
--第二定律的讨论
--吉布斯函数
--复杂系统(选修)
-2.7 燃烧的平衡产物
--全平衡(选修)
--水煤气反应的平衡
--压力影响
-2.8 应用
--例题
--烟气再循环
-2.9 小结
--小结
-第二章 燃烧与热化学--第二章作业
-3.1 传质概述
-3.2 传质理论基础
-3.3 传质应用实例
-3.4 小结
-第三章 传质引论--第三章作业
-4.1 概述
--概述
-4.2 总包反应与基元反应
-4.3 基元反应速率
--其他基元反应
-4.4 多步反应机理的反应速率
--净生成率
--稳态近似
--单分子反应机理
--部分平衡
-4.5 简化机理(选修)
--简化机理(选修)
-4.6 催化和非均相反应(选修)
-4.7 小结
--小结
-第四章 化学动力学--第四章作业
-5.1 概述
--概述
-5.2 H2-O2系统
--H2-O2系统
-5.3 一氧化碳的氧化
--一氧化碳的氧化
-5.4 高链烷烃的氧化
--三步机理
--八步机理
-5.5 甲烷燃烧
--复杂机理和起源
--甲烷燃烧动力学
--高温反应途径分析
--低温反应途径分析
-5.6 氮氧化物
--氮氧化物的危害
-5.7 小结
--小结
-第五章 一些重要的化学机理--第五章作业
-6.1 概述
--6.1 概述
-6.2 定压-定质量反应器
-6.3 定容-定质量反应器
-6.4 全混流反应器
-6.5 柱塞流反应器
-6.6 燃烧系统建模中的应用及小结
-第六章 反应系统化学与热分析的耦合--第六章作业
-7.1 概述和总质量守恒
-7.2 组分质量守恒
-7.3 多组分扩散(选修)
-7.4 动量守恒方程(选修)
-7.5 能量守恒方程-质量通量表达形式
-7.6 守恒标量的概念-混合物分数定义
-第七章 反应流的简化守恒方程--第七章作业
-8.1 概述及物理描述
-8.2 层流火焰分析
-8.3 影响火焰速度和火焰厚度的因素
-8.4 熄火、可燃性和点火
-8.5 火焰稳定及小结
-第八章 层流预混火焰--第八章作业
-9.1 概述
--概述
-9.2 无反应的恒定密度层流射流
--物理描述
--求解
--两个例子
-9.3 射流火焰的物理描述
-9.4 简化理论描述
--概述
--守恒标量
--状态关系式
-9.5 不同几何形状燃烧器的火焰长度
--两个例子
-9.6 碳烟的形成和分解
--碳烟的形成和分解
-9.7 对冲火焰(选修)
--对冲火焰(选修)
-9.8 小结
--小结
-第九章 层流非预混火焰--第九章作业
-10.1 概述
--概述
-10.2 液滴蒸发的简单模型
--基本假设
--气相分析
--气液界面能量平衡
--液滴寿命
-10.3 液滴燃烧的简化模型
--假设
--温度分布
--液滴表面能量守恒
--火焰面处能量守恒
--例题
--扩展到对流条件
-10.4 一维蒸发控制燃烧
--物理模型和假设
--总守恒方程
--例题
-10.5 小结
--小结
-第十章 液滴的蒸发与燃烧--第十章作业
-11.1 概述及燃煤锅炉
-11.2 非均相反应
-11.3 单颗粒碳的燃烧-单膜模型
-11.4 单颗粒碳的燃烧-双膜模型
-11.5 颗粒燃烧速度
-11.6 煤的热解及燃烧
-第十一章 固体燃烧--第十一章作业
-12.1 概述
--概述
-12.2 湍流现象与描述
--湍流的现象与描述
-12.3 湍流尺度
--湍流尺度
-12.4 湍流模型
-12.5 湍流预混火焰
--湍流火焰速度
--层流火焰折皱模式
--火焰稳定
-12.6 湍流非预混火焰
--射流火焰
--火焰长度
-12.7 湍流燃烧小结
--湍流燃烧小结
-课程总结
--课程总结