当前课程知识点:燃烧理论 > 第九章 层流非预混火焰 > 9.4 简化理论描述 > 守恒标量
好针对这五个方程
我们到底怎么来进行求解
我们来分析一下
这些方程的特征
我们引入非常重要的
守恒标量的概念
我们就能够去不断的简化
我们最后争取能够
把它做出分析解来
那么我们新建立四个方程
一个我们引入
一个混合物分数的方程
那么这个混合物分数
你会发现这个可以替代
那两个组分守恒方程
这样的话呢
我们就只需要有四个方程
就可以了
我们首先是去掉一个方程
同时我们引入绝对焓的方程
绝对焓的话你会发现
绝对焓在整个过程当中
也具有守恒的特性
我们当然也还需要
把连续性方程和动量守恒
保留在里边
我们先把混合分数
和绝对焓的方程
我们把它推一推
看一看怎么样子
那我们首先来看看
这两个守恒的量
那混合物分数
我们知道在第七章里边
我们已经做了这个推导
那么混合物分数的话
它同样符合这个守恒的关系式
那么混合物分数
我希望大家如果要
如果一下子反应不过来
大家希望能够去复习一下
我们第七章的内容
混合物分数我们建立
同样建立它的守恒方程
它实际上是质量守恒
或者是组分守恒的一个变化
那么你可以看出
它也具有对流项和扩散项
那两个它们是守恒的
那么它的边界条件是什么
如果在燃料过程当中
它就等于1对不对
所以说出口
比如说f(r<R,0)=1
所以无穷远处
全部氧化剂是那就等于零
所以这样的话呢
我们就可以把它全部(写出来)
而在火焰面处
火焰面处f = fstoic
所以我们如果知道了
f的整个分布的话
我们就能够得到火焰的位置
对不对
这个跟那个F
就是燃料的YF = YF, stoic
这是同一个面
实际上一个意思对不对
Y = YF, stoic
就是f = fstoic
也就是混合物分数
完全是一个意思
我们就可以得到火焰的位置
我们再来看看绝对焓
能量方程前面
我们用温度来算出来
如果我们用焓的方程
来算出来的话
混合物分数H
H同样也是
对流项加上扩散项
这个地方当然是热扩散
你看我这里写上了ρD
为什么可以这么写
对了大家回忆一下
我们有假设刘易斯数等于1对不对
所以ρD=α
所以这个方程就可以直接写
和混合分数一样
H也是在火焰面处连续
其边界条件一样可以写出来
中间当然对称的关系
偏(导数)等于0对不对
如果是在氧化剂无穷远处
那就是氧化剂
那燃料的那个位置就是燃料
而大于(r > R,0)的就是
其它都是氧化剂
所以这是一个边界条件
那我们就可以求出来了
当然我们实际上
还是可以把它无量纲化
这一会儿我们专门要讲
那么你去看一下
这两个方程
绝对焓和这个(组分)两个方程
非常相似
待会儿我们专门来分析
当然质量守恒
和轴向动量守恒
当然我们刚才已经说过
没有做任何变化
就是这两个方程
都适合于整个的
不管是火焰面内部
还是外部都适用
而且在火焰面处
还是保持连续的
那么我们只需要用守恒量
代表物质(浓度) 组分方程
和能量方程
那么对于连续方程和
轴向动量方程呢
我们暂时先不去做
不对前面的做变化
我们得到了一组关系式
那唯一要确定的是什么
是ρ随着整个(过程)的变化
而ρ的变化
ρ的变化当然它是
跟温度有关系的
它从状态关系
就可以求出来
好我们现在看针对这四个方程
我们看看
我们有没有办法进一步简化
首先我们引入
无量纲的空间的
坐标和速度
比如x
x用x比R
R用什么 r比上R
这很容易理解
速度怎么样
通通用出口的速度
作为特征的速度把它去除一下
那我们刚才已经说了
对F我们当然已经是无量纲化的
我们可以(用)
我们对于H
也就是绝对的焓
也进行无量纲化
那么是什么呢
h减去hOx,∞
大家都是拿氧化剂
作为一个对比
出口的焓
减去氧化剂的焓作为分母
我们得到了一个h*
h*
那从这个就可以
看出来
那么在喷嘴出口
喷嘴出口h等于hF, e
那么就是
h*=1 对不对
无穷远处
h*=0
我们来想一想
有了这么一个关系式以后
我们再来定义
无量纲的密度
密度是用出口的喷嘴的
密度作为分子
去把它无量纲化
那我们把所有的(变量)无量纲以后
我们把这个无量纲化的参数
通通带到前面的这些方程里边去
当然 f也就是混合物分数
基本上不用变 还是这样
那么绝对焓连续性方程
和轴向的动量方程做
可以做这样的变化
大家就看一看
我们在连续性方程里边
和动量方程里边
出现了一些无量纲的参数
而这些参数实际上就是
雷诺数和弗劳德(Froude)数
而混合物分数和无量纲焓的
这两个方程
我们也把它写出来
大家再仔细看一看
这两个方程
有没有差别
f和h*怎么样
这两个是完全一样的
好我们最后一起来看看
这个边界条件
你会发现我们通过
统一了以后
比如vx*
和f和h*
在无穷远处都等于零
它们中心轴对称
梯度都等于零
它们在喷嘴的入口的地方
在(r<R)中间这一块都等于1
(r>R)以外的都等于0
好 一看它的边界条件
也都是一样
你再仔细去观察这些
就很有意思了
你看混合物分数
和无量纲焓的这两个
它们的方程也一样
边界条件也一样
那就什么意思
它们的解也完全一样对不对
那么也就是说
真正的求解的时候
你只要求一个方程就可以了
对不对
那h*就等于f
这样就非常容易了
我们就又减掉了一个方程
好我们再来看一看
怎么进一步去研究
这件事情
如果我们忽略了浮力对吧
我们如果忽略浮力
那么动量方程是什么样
就没了对不对
那么这个方程和混合物分数
和无量纲焓的
我们去对比一下
除了那一项 μ
它考虑的是动量的扩散的系数
如果我们再进一步简化
假设施密特数等于1
大家记得 就是我们在
无反应的时候
我们引入了施密特数
施密特数如果等于1的话
那这个μ就等于ρD了
那么我们前面刘易斯数
也等于1了
所以这个就很容易
那我这样的话
如果忽略浮力
施密特数又等于1的话
轴向动量 混合分数
以及绝对焓
这一些参数
它的方程是完全一样的
边界条件也是一样的
那我们就完全用一个式子
就可以把它表达出来了
那么这个就是写出的式子
它包括对流项而且包括扩散项
那么大家注意这里边
有一个雷诺数在这里边
而且这个ξ
我们用一个通用的式子ξ
ξ等于什么
既等于vx*
也等于f 也等于h*
这样的话我们就把它
无量纲化
就用一个式子
就可以来
进行求解
-1.1 我们为什么要学习燃烧理论
-1.2 什么是燃烧:定义与现象
-1.3 燃烧科学发展简史
-1.4 燃烧科学的研究方法
-1.5 课程的结构
-2.1 概述
--概述
-2.2 状态参数复习
--状态参数复习
-2.3 热力学第一定律
--热力学第一定律
-2.4 反应物和生成物的混合物
--燃烧焓与热值
--例题
-2.5 绝热燃烧温度
--定压绝热燃烧温度
--定容绝热燃烧温度
-2.6 化学平衡
--第二定律的讨论
--吉布斯函数
--复杂系统(选修)
-2.7 燃烧的平衡产物
--全平衡(选修)
--水煤气反应的平衡
--压力影响
-2.8 应用
--例题
--烟气再循环
-2.9 小结
--小结
-第二章 燃烧与热化学--第二章作业
-3.1 传质概述
-3.2 传质理论基础
-3.3 传质应用实例
-3.4 小结
-第三章 传质引论--第三章作业
-4.1 概述
--概述
-4.2 总包反应与基元反应
-4.3 基元反应速率
--其他基元反应
-4.4 多步反应机理的反应速率
--净生成率
--稳态近似
--单分子反应机理
--部分平衡
-4.5 简化机理(选修)
--简化机理(选修)
-4.6 催化和非均相反应(选修)
-4.7 小结
--小结
-第四章 化学动力学--第四章作业
-5.1 概述
--概述
-5.2 H2-O2系统
--H2-O2系统
-5.3 一氧化碳的氧化
--一氧化碳的氧化
-5.4 高链烷烃的氧化
--三步机理
--八步机理
-5.5 甲烷燃烧
--复杂机理和起源
--甲烷燃烧动力学
--高温反应途径分析
--低温反应途径分析
-5.6 氮氧化物
--氮氧化物的危害
-5.7 小结
--小结
-第五章 一些重要的化学机理--第五章作业
-6.1 概述
--6.1 概述
-6.2 定压-定质量反应器
-6.3 定容-定质量反应器
-6.4 全混流反应器
-6.5 柱塞流反应器
-6.6 燃烧系统建模中的应用及小结
-第六章 反应系统化学与热分析的耦合--第六章作业
-7.1 概述和总质量守恒
-7.2 组分质量守恒
-7.3 多组分扩散(选修)
-7.4 动量守恒方程(选修)
-7.5 能量守恒方程-质量通量表达形式
-7.6 守恒标量的概念-混合物分数定义
-第七章 反应流的简化守恒方程--第七章作业
-8.1 概述及物理描述
-8.2 层流火焰分析
-8.3 影响火焰速度和火焰厚度的因素
-8.4 熄火、可燃性和点火
-8.5 火焰稳定及小结
-第八章 层流预混火焰--第八章作业
-9.1 概述
--概述
-9.2 无反应的恒定密度层流射流
--物理描述
--求解
--两个例子
-9.3 射流火焰的物理描述
-9.4 简化理论描述
--概述
--守恒标量
--状态关系式
-9.5 不同几何形状燃烧器的火焰长度
--两个例子
-9.6 碳烟的形成和分解
--碳烟的形成和分解
-9.7 对冲火焰(选修)
--对冲火焰(选修)
-9.8 小结
--小结
-第九章 层流非预混火焰--第九章作业
-10.1 概述
--概述
-10.2 液滴蒸发的简单模型
--基本假设
--气相分析
--气液界面能量平衡
--液滴寿命
-10.3 液滴燃烧的简化模型
--假设
--温度分布
--液滴表面能量守恒
--火焰面处能量守恒
--例题
--扩展到对流条件
-10.4 一维蒸发控制燃烧
--物理模型和假设
--总守恒方程
--例题
-10.5 小结
--小结
-第十章 液滴的蒸发与燃烧--第十章作业
-11.1 概述及燃煤锅炉
-11.2 非均相反应
-11.3 单颗粒碳的燃烧-单膜模型
-11.4 单颗粒碳的燃烧-双膜模型
-11.5 颗粒燃烧速度
-11.6 煤的热解及燃烧
-第十一章 固体燃烧--第十一章作业
-12.1 概述
--概述
-12.2 湍流现象与描述
--湍流的现象与描述
-12.3 湍流尺度
--湍流尺度
-12.4 湍流模型
-12.5 湍流预混火焰
--湍流火焰速度
--层流火焰折皱模式
--火焰稳定
-12.6 湍流非预混火焰
--射流火焰
--火焰长度
-12.7 湍流燃烧小结
--湍流燃烧小结
-课程总结
--课程总结