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下一节:两个例子

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好 刚才我们已经把

这个基本的守恒方程列出来了

那么我们又利用它的

这个所谓的质量守恒方程

动量守恒方程

和组分的守恒方程

我们有三个方程

所以我们也已经把它的基本的

这个边界条件

也写出来了

包括出口的

包括无穷远处的

以及轴对称的这样一个条件

那么我们如何去求解

那么求解这样一个问题的话呢

实际上我们就要利用

相似理论来求解

那么也就是说

它的速度固有的形状呢

在每一个地方怎么样

都是相似的

不管你哪个出口

如果某种意义上讲

任何一点的速度

都除以中心线的这个速度

你不管在那个位置上

它都是相似的

那么关于这个相似

如果大家有兴趣的话

可以去读一读

早期的流体力学方面的书

包括粘性流体力学

Schilichting的边界层理论

这样大家就可以

去理解这个过程了

那么也就是说

如果我们以中心线的速度

将所有的任何一个点的速度

把它无量纲化的话

那么就得到这个无量纲的速度

那么就会发现呢

它仅仅是什么

仅仅是半径比上轴向距离的函数

这个有了这么一个基本东西呢

我们就可以进行求解

解出来这个就是

我们解出来的一个结果

你看vx

那么等于是什么呢

3/8π*Je

也就是出口的这个

初始的这个动量

除以μx 乘上一个

(1+1/4 ζ^2)^-2

对吧

那么有了这样一个

基本的逻辑是什么呢

vx随着x是什么

是成反比的

也就是说沿着这个轴线

它是不断的衰减的

随着x增加它是衰减

而衰减的关系是一个反比关系

ζ的话呢是什么呢

ζ实际上是一个关于R的一个

相似的变量

也就是我们刚才说的

R比上x

当然前面它有一个系数

当然你基本上可以给它认识的

就是Rx

就很容易就理解了

这样的话呢

我们就有可能把它呢

作为一个基本的量

能够去求出它的

所有的这样一个关系形式

比如我vx比上ve

那就是0.375的

大家注意一下

这个里边的ρeveR/μ

这个一看像什么

大家都非常熟悉

这个就是雷诺数

所以它实际上是跟雷诺数相关的

而跟x的话呢是成反比

再跟什么ζ的话呢

又复杂的一个关系

那如果我们让它R等于0

也就是ζ=0的话

我们就得到一个

非常简单的关系式

vxve等于什么

0.375的R雷诺数

乘上什么

乘上跟x的成反比的一个关系式

所以你就可以看出来怎么样

它的速度怎么样

跟轴向距离是成反比

跟射流的雷诺数是什么

是成正比

也就是说我雷诺数越大

它这个速度衰减什么 就越慢

这个可以理解

这个是很重要的

那么大家注意一下

我们怎么样在如果你来看一看

这个x成反比

你想想x如果特别小的时候

会怎么样

vx就可能大于ve

这个还对不对

显然就不对了 对吧

这也就是说我们为什么刚才提到

在接近喷口的这个地方

是怎么样

不符合我们刚才那个

基本的假设条件

所以它不太适用

希望大家能理解这一件事情

好 我们再来看一看

我们看这张图

这张图给出了是说

不同的雷诺数的这样一个关系式

那么你就会发现

雷诺数越低怎么样

它中心线的衰减速度就越快

这个可以理解对不对

雷诺数代表什么

对 代表的是它这个

它的惯性和粘性之比

雷诺数越低

说明它的粘性作用越大

就衰减的就越快对吧

这个是跟我们的这个理解

完全是对的

那么这样的情况的话呢

这两个力取重要性的话呢

随着雷诺数的增加 怎么样

也说明它惯性越来越重要

那么它的这个边界层怎么样

就会越来越窄

那么对于浓度场怎么样

那么由于我们刚才假设什么

施密特数等于1

也就是说它的无量纲的

这个速度变量

完全可以用

浓度梯度

完全一起去替代

所以大家可以看出来

这个就表达式就是在这

也就是YF怎么样

也是3/8π

上面不是什么

不是JeQF

也就是燃料喷口处的体积流量

这个和刚才的有所差别

下面是Dx

D实际上就等于μ对吧

因为施密特数Sc=1嘛

(1+1/4 ζ^2)^-2

有这么一个式子你就能理解

这两个是完全一样的

那我们可以很简单的就

可以把这个问题的话呢

就比较一下

大家可以把这两个式子

一起来比较一下

我的质量浓度

它是一个衰减的规律

和动量的衰减规律

是完全一样

它们都跟x成反比对吧

那么同样实际上你去看它的

中心线的这个质量分数的话

一样也是0.375 Re R / x

或者(x/R)^-1 对吧

那么也就是说它跟雷诺数怎么样

是成正比

x怎么样

是成反比

那么它跟雷诺数的关系

也完全一样

这样的话呢

我们就很容易去理解了

那么有这样的一个过程呢

我们包括径向的这个衰减

以及轴向的衰减的话呢

你可以有很多人都做了

大量的研究了

那右边这张图

就是一个典型的这个

一个求解的这么一个过程

可以看到这样一个

非常漂亮的这样一个图

它就是不光是轴向在衰减

而从轴向往两边呢

径向呢也在衰减

另外的话呢

我们在代表射流的时候

我们刚才讲了

射流的中心线

如果雷诺数小的话

它的衰减就会快

那么这个我们怎么能够

更好的来表达呢

实际上引进了一个

非常有意思的两个参数

一个我们把它叫做射流的角

第二个的话叫射流的半宽

那么射流角是怎么来定义呢

任何一个轴向的位置

速度降到轴线上速度的(一半)

这个位置的这个半径

我们把它称为射流的半宽

而由这些点组成的这个角度

是怎么样

我们叫它称为射流角

那么这个这两张图就是

显示了这个定义

也就是说

速度是中心线的二分之一的时候

那么你去看它的这个角度是多少

那你就马上可以看出来

雷诺数越大 怎么样

中心线衰减越慢

它的两边衰减也越慢

那么这个射流角就会小

雷诺数越小

它这个角度就越大 对吧

这个就可以理解

所以有了这个射流半宽的概念

那么我们还可以进一步的去理解

我们还有一个叫喷射率的

这样的概念

喷射率的话呢

实际是r1/2

刚才的射流半宽

除以x

同时呢我们就把α呢

也可以求出来

希望大家能够理解这个

怎么样去引入了这个射流半宽

喷射角

以及喷射率的这样一些概念呢

去描述射流的过程

那同样的话呢

也就是0.375*Re

这个情况底下

它才可以成立的

燃烧理论课程列表:

第一章 导论

-1.1 我们为什么要学习燃烧理论

--1-1:我们为什么要学习燃烧理论

-1.2 什么是燃烧:定义与现象

--1.2 什么是燃烧:定义与现象

-1.3 燃烧科学发展简史

--1.3 燃烧科学发展简史

-1.4 燃烧科学的研究方法

--1.4 燃烧科学的研究方法

-1.5 课程的结构

--1.5 课程的结构

第二章 燃烧与热化学

-2.1 概述

--概述

-2.2 状态参数复习

--状态参数复习

-2.3 热力学第一定律

--热力学第一定律

-2.4 反应物和生成物的混合物

--反应物与生成物的组成

--绝对(或标准)焓和生成焓

--燃烧焓与热值

--例题

-2.5 绝热燃烧温度

--定压绝热燃烧温度

--定容绝热燃烧温度

-2.6 化学平衡

--第二定律的讨论

--吉布斯函数

--复杂系统(选修)

-2.7 燃烧的平衡产物

--全平衡(选修)

--水煤气反应的平衡

--压力影响

-2.8 应用

--回热式和蓄热式交换器

--例题

--烟气再循环

-2.9 小结

--小结

-第二章 燃烧与热化学--第二章作业

第三章 传质引论

-3.1 传质概述

--3.1.1传质概述

-3.2 传质理论基础

--3.2.1菲克扩散定律

--3.2.2扩散的分子基础-分子动力学

--3.2.3扩散系数的微观推导(选修)

--3.2.4组分守恒方程推导

-3.3 传质应用实例

--3.3.1应用实例一:液面蒸发

--3.3.2蒸汽界面边界条件

--3.3.3液滴蒸发

-3.4 小结

--3.4.1液滴质量守恒+小结

-第三章 传质引论--第三章作业

第四章 化学动力学

-4.1 概述

--概述

-4.2 总包反应与基元反应

--总包反应与基元反应

-4.3 基元反应速率

--双分子反应和碰撞理论

--其他基元反应

-4.4 多步反应机理的反应速率

--净生成率

--反应速率常数与平衡常数关系

--稳态近似

--单分子反应机理

--链式反应和链式分支反应(一)

--链式反应和链式分支反应(二)

--化学时间尺度(一)

--化学时间尺度(二)

--部分平衡

-4.5 简化机理(选修)

--简化机理(选修)

-4.6 催化和非均相反应(选修)

--催化和非均相反应(选修)

-4.7 小结

--小结

-第四章 化学动力学--第四章作业

第五章 一些重要的化学机理

-5.1 概述

--概述

-5.2 H2-O2系统

--H2-O2系统

--H2-O2系统爆炸特性

-5.3 一氧化碳的氧化

--一氧化碳的氧化

-5.4 高链烷烃的氧化

--三步机理

--八步机理

--总包反应和准总包机理

-5.5 甲烷燃烧

--复杂机理和起源

--甲烷燃烧动力学

--高温反应途径分析

--低温反应途径分析

-5.6 氮氧化物

--氮氧化物的形成(一)

--氮氧化物的形成(二)

--氮氧化物的危害

-5.7 小结

--小结

-第五章 一些重要的化学机理--第五章作业

第六章 反应系统化学与热分析的耦合

-6.1 概述

--6.1 概述

-6.2 定压-定质量反应器

--6.2 定压-定质量反应器

-6.3 定容-定质量反应器

--6.3 定容-定质量反应器

-6.4 全混流反应器

--6.4 全混流反应器

-6.5 柱塞流反应器

--6.5 柱塞流反应器

-6.6 燃烧系统建模中的应用及小结

--6.6 燃烧系统建模中的应用及小结

-第六章 反应系统化学与热分析的耦合--第六章作业

第七章 反应流的简化守恒方程

-7.1 概述和总质量守恒

--7.1 概述和总质量守恒

-7.2 组分质量守恒

--7.2 组分质量守恒

-7.3 多组分扩散(选修)

--7.3 多组分扩散(选修)

-7.4 动量守恒方程(选修)

--7.4 动量守恒方程(选修)

-7.5 能量守恒方程-质量通量表达形式

--7.5 能量守恒方程-质量通量表达形式

-7.6 守恒标量的概念-混合物分数定义

--7.6 守恒标量的概念-混合物分数定义

-第七章 反应流的简化守恒方程--第七章作业

第八章 层流预混火焰

-8.1 概述及物理描述

--8.1 定义及重要特征与实验室典型火焰

-8.2 层流火焰分析

--8.2.1 简化分析

--8.2.1 简化分析(续)

--8.2.2 详细分析

-8.3 影响火焰速度和火焰厚度的因素

--8.3.1 温度、压力和当量比,燃料选型及火焰速度选型

--8.3.2 火焰速度测量

-8.4 熄火、可燃性和点火

--8.4.1 冷壁熄火

--8.4.2 可燃极限和点火

-8.5 火焰稳定及小结

--8.5 火焰稳定及小结

-第八章 层流预混火焰--第八章作业

第九章 层流非预混火焰

-9.1 概述

--概述

-9.2 无反应的恒定密度层流射流

--物理描述

--求解

--两个例子

-9.3 射流火焰的物理描述

--射流火焰的物理描述

-9.4 简化理论描述

--概述

--守恒标量

--状态关系式

--各种不同的解法(一)(选修)

--9.4.5 各种不同的解法(二)(选修)

-9.5 不同几何形状燃烧器的火焰长度

--圆口和槽型口燃烧器火焰长度

--火焰长度的影响因素

--两个例子

-9.6 碳烟的形成和分解

--碳烟的形成和分解

-9.7 对冲火焰(选修)

--对冲火焰(选修)

-9.8 小结

--小结

-第九章 层流非预混火焰--第九章作业

第十章 液滴的蒸发与燃烧

-10.1 概述

--概述

-10.2 液滴蒸发的简单模型

--基本假设

--气相分析

--气液界面能量平衡

--液滴寿命

-10.3 液滴燃烧的简化模型

--假设

--质量守恒和组分守恒

--温度分布

--液滴表面能量守恒

--火焰面处能量守恒

--液气平衡 总结和求解

--燃烧速率常数和液滴寿命

--例题

--扩展到对流条件

-10.4 一维蒸发控制燃烧

--物理模型和假设

--液滴数目和液滴相守恒

--总守恒方程

--气相成分和气相能量守恒

--液滴动量守恒 模型总结

--例题

-10.5 小结

--小结

-第十章 液滴的蒸发与燃烧--第十章作业

第十一章 固体燃烧

-11.1 概述及燃煤锅炉

--11.1.1 概述

--11.1.2 燃煤锅炉

-11.2 非均相反应

--11.2.1 非均相反应及表面化学反应

--11.2.2 碳反应的半总包机理反应

-11.3 单颗粒碳的燃烧-单膜模型

--11.3.1 模型建立

--11.3.2 质量与组分守恒与表面化学动力学

--11.3.3 电路比拟与碳燃烧控制

--11.3.4 能量守恒

-11.4 单颗粒碳的燃烧-双膜模型

--11.4.1 模型建立

--11.4.2 组分守恒、封闭性和表面化学反应

-11.5 颗粒燃烧速度

--11.5 颗粒燃烧速度

-11.6 煤的热解及燃烧

--11.6 煤的热解及燃烧

-第十一章 固体燃烧--第十一章作业

第十二章 湍流燃烧入门(选修)

-12.1 概述

--概述

-12.2 湍流现象与描述

--湍流的现象与描述

-12.3 湍流尺度

--湍流尺度

-12.4 湍流模型

--湍流模型方法(1)

--湍流模型方法(2)

-12.5 湍流预混火焰

--湍流火焰速度

--湍流火焰结构与模式

--12.5.3 例题

--层流火焰折皱模式

--分布式反应区模式和漩涡小火焰模式

--火焰稳定

-12.6 湍流非预混火焰

--射流火焰

--火焰长度

-12.7 湍流燃烧小结

--湍流燃烧小结

课程总结

-课程总结

--课程总结

求解笔记与讨论

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