当前课程知识点:燃烧理论 > 第十二章 湍流燃烧入门(选修) > 12.4 湍流模型 > 湍流模型方法(1)
好 我们进一步来看看
继续看看湍流
那么湍流
我们知道我们大家都学过很多了
那么也就是说
我们有一个
有一批流体物理学家认为
我们对于流动
我们有了什么
连续性方程 动量守恒方程
能量守恒方程
特别是动量守恒方程
Navier-Stokes方程
我有没有可能进行直接求解
对不对
那我就直接
方程反正在那
我就求解 对不对
那么你刚才想一下
它的Kolmogorov尺度怎么样
只有0.1个毫米左右
我如果对一个大的结构来说
你要真的要把这样细的细节
全部要搞清楚的话
那你的网格要怎么划分
恐怕就得0.1个毫米对不对
你可以想一下
我们这里边有多少个物理量
速度有三个对吧
还有温度 还有各种组分
比如燃烧
我们可能有N个组分
我们还有压力
还有密度等等
反正大概的一个概念
大概是就是你有多少个
至少六个未知数
三个速度 温度 压力 密度
再加上各种组分
比如我们算十个组分
那就16个
那我们来看看方程
有连续性方程
有能量方程 有N个组分方程
怎么样
有三个什么
有三个动量方程
再加上什么
有一个状态方程
也有6+N个方程
按照道理怎么样
我们就求解
但实际上你会发现
这是一个高度非线性
首先我们有没有可能得到什么
分析解
那基本上不可能
因为只有非常非常特殊的情况底下
这样复杂的方程才可能进行求解
那有人说了
有没有可能进行数值解
直接的数值求解
应该说到现在为止非常困难
我后面会举一个例子
搞一个火柴盒的这么一个东西
把这里边所有的结构
把它燃烧的结构
全部搞清楚
你要花多长时间
花的时间是要接近几个月的时间
而且花费的CPU是多少
二百多万美元
这样一个速度
要几千万小时的CPU(核时)
接近五千万到一个亿的CPU(核时)
才能够把结构
全部给它搞清楚
你可以想象这是多大
比如刚才我们说了
从时间尺度的话
我们需要刚才说了
是要毫秒级
全部要完成的
那么他就是毫秒级
那么最小的涡是0.1毫米的
对不对
那你看网格
是一个什么概念
0.1毫米
比如是一米的直径
也就是说它是什么
一个方向就是10的4次方
对不对
网格
那三个方向
10的12次方对不对
那么你这样时间
时间我们算
时间是一个什么样的概念
是如果说我们以什么
以分钟计
以毫秒(时间步)的话
我们即使以秒计好了
我们假设1秒完成
反正大概时间的积分
恐怕也是毫秒
甚至于纳秒
你比如内燃机毫秒就完成了
它的时间尺度可能就是纳秒级
纳秒到毫秒级
就时间尺度
可能10的4次方
变量有多少个
变量大概也至少有十个吧
刚才6+4对不对
那么算十个
这样总的是10的18次方
也就是说
你要这么大的一个计算机
你要如果详细化学反应动力学
我们前面已经学过了
比如像我们那个
甲烷的燃烧需要多少
三百多个方程对不对
有七十多种物质
你想想多少个
那其实就是一个例子
这就根本没法弄了对不对
所以目前的计算机能力
基本上是不可算
当然我们把尺度减小
比如我们就用那个什么
几个毫米的那种大小里边
去看它的微小结构
就做基础研究
现在还是已经开始有可能
我就看那个小结构里边的情况
怎么样对吧
那我怎么样
我这里边的最小涡也是0.1
比如我那个是10个毫米
那就一百了对不对
那我就减少了很多了对不对
减少了10的6次方
我一下子也许有可能算了
这就是一个数
所以到现在为止
虽然直接数值模拟
现在我们很多人还在努力
应该说对于工程上
或者说我们做一般的研究的时候
我们还是不得不借用什么
借用模型的方法
那么现在典型的模型方法
当然现在我刚才提到了
有大涡的模拟
还有雷诺平均方程的模拟
两种方法
那么我们做湍流的目标
我们刚才很清楚了
我们总的来说
我们要避免怎么样
要整个随时间和随空间
要全部的所有的速度 压力
所有的场
要全部做出来的可能性很小
但我可以获得怎么样
获得它的平均场
而我实际上正常的
我们真正需要的话
也就需要这些平均场
那么我们怎么样
可以大大节约我们的时间尺度
而且大多数情况下
我们就要这些信息就够了
我们还能够计算出什么
湍流它本身的平均场以后
而且还可以得到
它湍流本身的一些平均量
比如我们的湍流的
脉动的这种均方根等等
就是这些
但是我们要明白的是
这种平均的流场
只是流动着一种
统计的特性
它不是什么
真实的流场
一般来讲
不会满足什么
Navier-Stokes方程
而真实的流场
也不是这样的一个过程
所以这个是
不要以为湍流模型算出来的东西
好像什么都是对了
一定要大家清楚
湍流模型算出来的东西
只是一个统计的平均概念
它跟真实的流场
它很可能解
根本不符合Navier-Stokes方程
而且真实的流场完全不是这样子
而过程的话
我们一般来说
模型的过程
就是首先是应该把速度
我们说把它变成一个平均量
和它的脉动量
这是我们已经非常熟悉了
而它的脉动量
我们刚刚说了
它的平均就是等于零
都非常熟悉了
那么这样的话
就要怎么样
这也是雷诺做的事情
就是怎么样
把速度
变成一个平均量
它的脉动量
把它带进去
带进去就变成了一个什么
时均的这样一个
所谓Navier-Stokes方程
或者我们把它称为雷诺平均的
Navier-Stokes方程
那你就看方程出来了以后
怎么样
右边多出了三项来
比如这是一个速度方向了
变成一个什么
U'的平方
U'乘上V'
还有U'乘W'
这三个数怎么样
完全多出来了
我们完全不知道
方程怎么样
就变成了不封闭了
那么这样的话
实际上这三个
如果我们把三个方向全出来
一共怎么样
一共这里边是三项
一共是九项
那么这九项是什么东西
我们把它定义为叫雷诺应力
那么一般来说
我们正常的一般的湍流流动
雷诺应力项
实际上你可以看它的形式
可以跟黏性应力是相当的
但它一般是大大于黏性应力
你完全可以不去考虑黏性力
完全光考虑湍流
雷诺应力就可以
而那么你可以看出来
矩阵的对角线上数
都是什么
直接的平方非零的
一般来说怎么样
它不会零对不对
他通常是平方值
而其他六项
有可能零
但是一般来说怎么样
是非零的
这是他的雷诺应力的基本特征
好 那我们把它平均以后
本来希望怎么样
得到它的平均量
但是实际上平均的方程
我要得到它速度的平均速度
它实际上多出来
一些应力项
那我们怎么样
我们多出来的这些
实际上怎么样
我们就需要用新的方法
去获得
怎么去得到它的这种量
这就是湍流模型的
最主要的作用
而湍流模型的作用怎么样
不是追求说正确的
去描述这件事情
而是发展一些方法
能够在有一定的精度底下
获得它的正确的量
或者说获得它的可预测出来的量
而能够去正确怎么样
预测出它的平均的这种流动
和标量场的特性
这就是我们封闭方法的一个特征
如果有人告诉你要封闭方法
说我要得到正确的
那你就不用信
它实际上是能够可应用于
我们工程师
或者我们一般的研究
能够获得的这些
我们希望得到平均量
而这种平均量
实际上是一个估计
而不是正确的
真实的流场
这是非常非常清晰的
我们一定要有这样一个概念
-1.1 我们为什么要学习燃烧理论
-1.2 什么是燃烧:定义与现象
-1.3 燃烧科学发展简史
-1.4 燃烧科学的研究方法
-1.5 课程的结构
-2.1 概述
--概述
-2.2 状态参数复习
--状态参数复习
-2.3 热力学第一定律
--热力学第一定律
-2.4 反应物和生成物的混合物
--燃烧焓与热值
--例题
-2.5 绝热燃烧温度
--定压绝热燃烧温度
--定容绝热燃烧温度
-2.6 化学平衡
--第二定律的讨论
--吉布斯函数
--复杂系统(选修)
-2.7 燃烧的平衡产物
--全平衡(选修)
--水煤气反应的平衡
--压力影响
-2.8 应用
--例题
--烟气再循环
-2.9 小结
--小结
-第二章 燃烧与热化学--第二章作业
-3.1 传质概述
-3.2 传质理论基础
-3.3 传质应用实例
-3.4 小结
-第三章 传质引论--第三章作业
-4.1 概述
--概述
-4.2 总包反应与基元反应
-4.3 基元反应速率
--其他基元反应
-4.4 多步反应机理的反应速率
--净生成率
--稳态近似
--单分子反应机理
--部分平衡
-4.5 简化机理(选修)
--简化机理(选修)
-4.6 催化和非均相反应(选修)
-4.7 小结
--小结
-第四章 化学动力学--第四章作业
-5.1 概述
--概述
-5.2 H2-O2系统
--H2-O2系统
-5.3 一氧化碳的氧化
--一氧化碳的氧化
-5.4 高链烷烃的氧化
--三步机理
--八步机理
-5.5 甲烷燃烧
--复杂机理和起源
--甲烷燃烧动力学
--高温反应途径分析
--低温反应途径分析
-5.6 氮氧化物
--氮氧化物的危害
-5.7 小结
--小结
-第五章 一些重要的化学机理--第五章作业
-6.1 概述
--6.1 概述
-6.2 定压-定质量反应器
-6.3 定容-定质量反应器
-6.4 全混流反应器
-6.5 柱塞流反应器
-6.6 燃烧系统建模中的应用及小结
-第六章 反应系统化学与热分析的耦合--第六章作业
-7.1 概述和总质量守恒
-7.2 组分质量守恒
-7.3 多组分扩散(选修)
-7.4 动量守恒方程(选修)
-7.5 能量守恒方程-质量通量表达形式
-7.6 守恒标量的概念-混合物分数定义
-第七章 反应流的简化守恒方程--第七章作业
-8.1 概述及物理描述
-8.2 层流火焰分析
-8.3 影响火焰速度和火焰厚度的因素
-8.4 熄火、可燃性和点火
-8.5 火焰稳定及小结
-第八章 层流预混火焰--第八章作业
-9.1 概述
--概述
-9.2 无反应的恒定密度层流射流
--物理描述
--求解
--两个例子
-9.3 射流火焰的物理描述
-9.4 简化理论描述
--概述
--守恒标量
--状态关系式
-9.5 不同几何形状燃烧器的火焰长度
--两个例子
-9.6 碳烟的形成和分解
--碳烟的形成和分解
-9.7 对冲火焰(选修)
--对冲火焰(选修)
-9.8 小结
--小结
-第九章 层流非预混火焰--第九章作业
-10.1 概述
--概述
-10.2 液滴蒸发的简单模型
--基本假设
--气相分析
--气液界面能量平衡
--液滴寿命
-10.3 液滴燃烧的简化模型
--假设
--温度分布
--液滴表面能量守恒
--火焰面处能量守恒
--例题
--扩展到对流条件
-10.4 一维蒸发控制燃烧
--物理模型和假设
--总守恒方程
--例题
-10.5 小结
--小结
-第十章 液滴的蒸发与燃烧--第十章作业
-11.1 概述及燃煤锅炉
-11.2 非均相反应
-11.3 单颗粒碳的燃烧-单膜模型
-11.4 单颗粒碳的燃烧-双膜模型
-11.5 颗粒燃烧速度
-11.6 煤的热解及燃烧
-第十一章 固体燃烧--第十一章作业
-12.1 概述
--概述
-12.2 湍流现象与描述
--湍流的现象与描述
-12.3 湍流尺度
--湍流尺度
-12.4 湍流模型
-12.5 湍流预混火焰
--湍流火焰速度
--层流火焰折皱模式
--火焰稳定
-12.6 湍流非预混火焰
--射流火焰
--火焰长度
-12.7 湍流燃烧小结
--湍流燃烧小结
-课程总结
--课程总结