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6.4 全混流反应器在线视频

6.4 全混流反应器

下一节:6.5 柱塞流反应器

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6.4 全混流反应器课程教案、知识点、字幕

各位同学 前面我们讲了两个

闭口体系的反应器

定压定质量反应器

和定容定质量反应器

下面我们就要开始讲

本章的第四部分

也就是第一个开口体系的反应器

我们把它称作全混流反应器

看这个图

全混流反应器

就是在反应器内

能够均匀搅拌

或者是完全搅拌

顾名思义英文是well-stirred reactor

或者是perfectly-stirred reactor

这个反应器

指的是在控制容积体内

返混无穷大的理想混合反应器

我们可以看

这是一个控制容积体

但是这个反应器

我们注意入口的参数

因为根据质量守恒定律

流入的质量和流出的质量

是守恒的

质量是常数

就是m点

即质量流率是守恒的

但是质量分数Yi

相当于组分浓度Xi

在入口处

和在出口处是不一样的

反应器内的质量分数Yi

也就是浓度Xi是和出口相等的

这时我们就想

反应器内是理想混合的

而入口为什么跟反应器

无法理想混合呢

这个反应器

在已有的教科书里面

大家可以去查一下

都没有写到很清楚

我们可以看

这个入口和反应器内

以及反应器出口

是截然分隔开来

这一点在物理上是怎么实现的呢

最早把这种思想给实现的是

MIT的Longwell教授

Longwell教授他用什么方法

来实现呢

他采取了如图所示的方法

这是一个控制容积体

燃料和氧化剂

通进去之后

中心空球扎了无数个小孔

燃料和氧化剂高速射流 射入到了反应器内

可以看到

是射入到了反应器内

这是通过

入口的高速射流

来逼近了这一过程

这种反应器

能够用于火焰稳定

NOx形成
以及获得一些总包反应参数

咱们可以缓冲一下

讲一下Longwell

MIT的Longwell教授

和他的学生Sarofim教授的

故事

他们在实践中

发现了

如何去逼近这一过程 因为实际中的燃烧

有高速射流 高速喷嘴

这样燃烧的过程

他在埃克森公司

就是我们的知道美国埃克森

工作了32年

回到了MIT的时候 已经58岁

他创建了能源实验室

他和Sarofim教授

都是

国际燃烧协会的重要的成员

Longwell教授

担任过国际燃烧协会的主席

他们在后面做的很多研究都是

燃烧的污染物的形成

这同咱们当前国家的待解决问题

比如雾霾

污染排放等

包括同我们热能系所做的工作

是一致的

他给我们一个什么启示呢

就是这些教授

在企业工作中

在实践中发现了问题

他能够形成很有激励性的

很原创性的

idea

来去研究问题的内在的物理过程

这是我们学生要学习的

我们的学生去了企业之后

往往就被企业的整个的

形式和社会的形式左右

不能够坚持深入地做研究

在这一点我就想

为什么Longwell教授

他能想到这个基础呢

我在教学中

其实做了很多这样的思考

我想就是因为通过文献

我们找不到历史的过程

而只有从方程理解

比如说我们在第三章

提到了m三撇

A假设

既可以是氧化剂也可以是燃料

A代表就是一类组分

三撇减去一个微分式

微分式的第一项是什么呢

是整体流动引起的对流通量

第二项是浓度差

dY/dx 表示什么呢

是分子扩散通量

即化学反应通过对流和扩散

输运出去

这就是质量守恒的方程式的意义

在第三章

我希望同学回去看一下

第一既有通量的

量纲分析的方法

来去分析这三项

哪一个大哪一个小

也可以通过时间尺度的方法

来分析

哪一个快哪一个慢

这里我们就姑且用通量

就是flux

用通量的量纲分析的方法

当用对流通量

比扩散通量

就是Ym总两撇

除以扩散通量

就是diffusion的

mi两撇

这个时候我们把方程内

第二项第三项代进去

最后我们就

得到一个速度

乘长度L

除以扩散系数DAB得出的数

这个数叫贝克利数

然后我们先用贝克利数来要求

全混流的反应器

在入口的时候

扎无数个小孔 为什么

因为这些小孔导致

速度会特别快

速度快

贝克利数就会比较大

这种情况下

对流通量的影响

远大于扩散通量的影响

也就是说全混流反应器

返混无穷大

扩散无限快

是在反应器内来说的

在入口 对不起

是对流快于扩散

所以在入口处没有返混

入口流进来

没有反应器的组分

返混不到入口处

这一点大家一定要清晰地记住

而在已有的教科书里面

没有去仔细的讨论这一点

而到了反应器内

我们再去看

反应器内的扩散问题

因为反应器内

速度就慢下来了

这个时候

速度乘以L除以DAB

就比较小

这时在反应器内

扩散是要快于对流的

这时的贝克利数

就会比较小

一直到入口都是这样的

在反应器内

因为

它的扩散比较快

所以反应和对流是制约项

也就是说流动决定了反应

流动的时间长短决定反应程度

反应和对流是相当的

这也意味着

扩散是快于反应的

只要一反应

整个容器内就是均一的

一直到入口是均一的

这一点是我们去理解

全混流反应器的根本

我再重复一次

全混流反应器

反应器的器内到出口

返混无穷快

扩散大于对流

也大于它的反应

也就是说贝克利数

在这里是比较小的

这个时候

如果是邓克尔数就不一样了

邓克尔数既可以用反应通量

除以对流通量

就是第一项除以第二项表示

也可以除以扩散通量

在反应器内到出口这一段

扩散十分快

用扩散来计算邓克尔数

会比较小

而用对流来计算邓克尔数

会比较适中

所以这些

是我们慢慢理解

全混流反应器的数学基础

这就是用小孔扎眼

实现的过程

接下来我们知道

当我们理解了全混流反应器

在入口没有返混

反应器内到反应器的出口

有返混无穷大的过程

我们就可以建立反应器的守恒方程

在过去第三章里

我们讲的都是微分方程

这里因为扩散无限快

所以我们可以用一个

积分的方程式表达

下面请看这个积分的方程式

左边这一项是组分i

在控制体积内的质量变化率

即mi

在整个控制容积体的

随时间变化率

而右边的三项中

第一项是什么呢

第一项是组分i

在控制容积体内

产生或者消耗的

速率

就是mi三撇乘以V

这一项是由化学反应

形成的

正号表示形成

负号表示消耗

也就是mi三撇

等于ωi点乘以摩尔质量

这一点

就是通过第四章所学

把它代进去

第二项是什么呢

是组分流入控制体积内的速率

就是mi in

在入口处流入的组分 这是第二项

减去在出口的mi out流出

这是第三项

这就是整个的方程

这样的话

我们可以写出来N个组分的方程

如果是最简单的话是三产物系统

燃料 氧化剂和产物三组分

最简单的是三组分

燃料 氧化剂和产物

而多的可以说甚至上百种组分

都可以根据这个方程写出来

我们都知道根据连续性方程

控制容积体内

所有的组分的质量的变化

等于流入加流出的组分质量

如果对一个稳态的过程

控制容积体

dmcv/dt是等于0的

就是流入就等于流出

这是对于稳态的过程

稳定流动的过程的来说的

对于这个方程呢

mi

可以写成什么呢

假如说我们用总质量

流入流出是一致的

用m一点乘以Yi表示mi

这个时候大家都想

李老师在第三章内

我们讲的

菲克扩散定律中

mi两撇

乘以面积

就把两撇给消掉

mi等于对流量

后面还要加上浓度差的扩散量

怎么扩散那一项没有了

这个问题问的很好

我们刚才说了

在入口处没有扩散

没有返混

是因为对流入口的速度极其快

远大于这个扩散的量的影响

所以就是浓度差引起的扩散那一项

极其小

所以mi是m直接乘以一个Yi

在出口处

是因为

混合特别好

在那个位出口位置处

和在整个控制容积体中

就是控制容积体和出口

浓度参数一致的

没有浓度差

所以也不用写扩散的方程

没有浓度差就没有扩散

所以我们可以直接用

总的质量乘以质量分数

来表示该物质的质量分数

只有对流项

没有扩散项

还有我们可以把这一项

来写成

带有浓度的形式就是

[Xi]乘以MWi

然后乘以速度

乘以面积

这一项就是

用浓度来表示质量分数的

表达式

因为我们知道浓度和质量分数

是一一相关的

这样的话

我们就可以得到

N个ωi乘以MWi

乘以体积

等于负的总的质量流率

乘Yiin减去Yiout

即流入的量减去流出的量

就是化学反应生成量

这是一个代数方程组

不是一个偏微分方程组

大家要注意一点

在前面我们提到了

质量分数Yiout

跟控制容积体内的是一致的

因为从反应器内到出口

返混无穷大

所以这时

Yi就可以和ωi之间

根据第四章

写化学反应方程式

把Yi转成浓度

然后就可以把ωi

所有的表达式

都表示出来

这样的话

我们还要知道

就是对于学习燃烧这门课

在任何时候

我给了三个关联式

大家可以看

Yi的定义式是什么

Y等于i组分的

浓度乘以该组分的

摩尔质量

MWi [Xi]

然后除以各组分总和

这是它质量分数的一个定义式

另外 质量分数

又可以表示成摩尔分数

根据摩尔质量的关联式

Xi乘以MWi

然后除以各组分总和

还有一个表达式

第三个是最重要的

浓度

根据理想气体状态方程

等于

P除以RuT

乘摩尔分数Xi

Xi又可以变换成Yi

这个式子是我们最常用的

浓度和质量分数的

关联式

是一一对应的关联式

下面我们还要讲一下

全混流反应器的

组分守恒方程式

m乘以Yi in

减去m乘以Yi out

等于ωiMWi

这个时候呢

我们就要想

这里面

其实隐含了一个

时间尺度的概念

对于这个时间尺度

我们把这个整个反应器的体积

乘一个密度

除以它的质量流率m

如果这是一个时间尺度

密度根据理想气体状态方程

又可以表示成PMW

混合物的摩尔质量

再除以RuT这个形式

还可以把浓度

和质量分数

前面我们讲的

关联式代进去

最后我们知道

组分方程就可以变成一个

特别有意思的形式

把密度和浓度代入到

我们前面讲的

组分守恒方程

我们就得到了一个

比较有意思的方程

这个方程第一项

直接就是化学反应

净生成率ωi点

然后第二项是什么呢

m除以ρV

括号里是入口的浓度[Xi in]

减去出口的浓度

m除以ρV我们都知道

它隐含了τR

τR分之一

即时间尺度的倒数

这个方程意思是什么呢

就是入口的浓度

减去出口的浓度

的差

是等于

ωi乘以时间

也就是把ρV和m

分子分母倒过来乘ωi

就是ωi乘时间

即在这个反应器的停留时间

就等于它入口和出口的浓度差

这个物理意义十分地明确

而对全混流反应器

N个方程推完之后那个1方程

能量守恒方程

我们怎么建呢

我们还是一样

这个反应器的Q点

即吸热或者放热的

就是热交换的速率

等于总的流入的焓

和流出的焓的差

符号要注意

就是Q假如说是吸热量

这个时候

就应该用hout

出口减去入口的焓

乘以总质量

这就是它的能量方程

我们注意到所有的焓

既包括它的生成焓

也包括它的显焓

这就是我们这里方程的

形式

这样的话

能量守恒的方程也建立起来了

我们这N+1个方程是代数方程

下面我们对全混流反应器

做一个小结

全混流反应器

多数是在稳态

稳定流动的情况下

它的数学模型

只是代数方程

没有时间相关项

对于描述反应器的

非线性守恒方程组

在其中的组分方程里

如果用浓度来表示的话

把质量分数表示成浓度的时候

它隐含了一个时间项

这个时间就是ρV除以

质量流率

ωi只与温度

和质量分数相关

而与时间无关

求解N+1个方程的时候

因为它不是微分方程组

所以要用牛顿迭代方法

来解决这个问题

最后在学习全混流反应器的时候

我给大家一个提示

我们可以用例题2

一个燃烧吹熄的问题

来去了解进一步体会

全混流反应器

还有一个提示

全混流反应器是一个

开口的反应器

它和前面我们讲的

间歇反应器

定容定质量 定压定质量

反应器的区别

就在于这个反应器

引入了一个新的问题

就是在不同时刻

进入反应器的物料之间的

混合问题

全混流反应器

我们认为是返混无穷大

是在控制容积体积内

到出口的返混无穷大

入口返混很小

是对流压住了扩散

而下面我们还要讲一个

柱塞流反应器

就是返混为0的理想状态

这节课就讲到这 谢谢大家

燃烧理论课程列表:

第一章 导论

-1.1 我们为什么要学习燃烧理论

--1-1:我们为什么要学习燃烧理论

-1.2 什么是燃烧:定义与现象

--1.2 什么是燃烧:定义与现象

-1.3 燃烧科学发展简史

--1.3 燃烧科学发展简史

-1.4 燃烧科学的研究方法

--1.4 燃烧科学的研究方法

-1.5 课程的结构

--1.5 课程的结构

第二章 燃烧与热化学

-2.1 概述

--概述

-2.2 状态参数复习

--状态参数复习

-2.3 热力学第一定律

--热力学第一定律

-2.4 反应物和生成物的混合物

--反应物与生成物的组成

--绝对(或标准)焓和生成焓

--燃烧焓与热值

--例题

-2.5 绝热燃烧温度

--定压绝热燃烧温度

--定容绝热燃烧温度

-2.6 化学平衡

--第二定律的讨论

--吉布斯函数

--复杂系统(选修)

-2.7 燃烧的平衡产物

--全平衡(选修)

--水煤气反应的平衡

--压力影响

-2.8 应用

--回热式和蓄热式交换器

--例题

--烟气再循环

-2.9 小结

--小结

-第二章 燃烧与热化学--第二章作业

第三章 传质引论

-3.1 传质概述

--3.1.1传质概述

-3.2 传质理论基础

--3.2.1菲克扩散定律

--3.2.2扩散的分子基础-分子动力学

--3.2.3扩散系数的微观推导(选修)

--3.2.4组分守恒方程推导

-3.3 传质应用实例

--3.3.1应用实例一:液面蒸发

--3.3.2蒸汽界面边界条件

--3.3.3液滴蒸发

-3.4 小结

--3.4.1液滴质量守恒+小结

-第三章 传质引论--第三章作业

第四章 化学动力学

-4.1 概述

--概述

-4.2 总包反应与基元反应

--总包反应与基元反应

-4.3 基元反应速率

--双分子反应和碰撞理论

--其他基元反应

-4.4 多步反应机理的反应速率

--净生成率

--反应速率常数与平衡常数关系

--稳态近似

--单分子反应机理

--链式反应和链式分支反应(一)

--链式反应和链式分支反应(二)

--化学时间尺度(一)

--化学时间尺度(二)

--部分平衡

-4.5 简化机理(选修)

--简化机理(选修)

-4.6 催化和非均相反应(选修)

--催化和非均相反应(选修)

-4.7 小结

--小结

-第四章 化学动力学--第四章作业

第五章 一些重要的化学机理

-5.1 概述

--概述

-5.2 H2-O2系统

--H2-O2系统

--H2-O2系统爆炸特性

-5.3 一氧化碳的氧化

--一氧化碳的氧化

-5.4 高链烷烃的氧化

--三步机理

--八步机理

--总包反应和准总包机理

-5.5 甲烷燃烧

--复杂机理和起源

--甲烷燃烧动力学

--高温反应途径分析

--低温反应途径分析

-5.6 氮氧化物

--氮氧化物的形成(一)

--氮氧化物的形成(二)

--氮氧化物的危害

-5.7 小结

--小结

-第五章 一些重要的化学机理--第五章作业

第六章 反应系统化学与热分析的耦合

-6.1 概述

--6.1 概述

-6.2 定压-定质量反应器

--6.2 定压-定质量反应器

-6.3 定容-定质量反应器

--6.3 定容-定质量反应器

-6.4 全混流反应器

--6.4 全混流反应器

-6.5 柱塞流反应器

--6.5 柱塞流反应器

-6.6 燃烧系统建模中的应用及小结

--6.6 燃烧系统建模中的应用及小结

-第六章 反应系统化学与热分析的耦合--第六章作业

第七章 反应流的简化守恒方程

-7.1 概述和总质量守恒

--7.1 概述和总质量守恒

-7.2 组分质量守恒

--7.2 组分质量守恒

-7.3 多组分扩散(选修)

--7.3 多组分扩散(选修)

-7.4 动量守恒方程(选修)

--7.4 动量守恒方程(选修)

-7.5 能量守恒方程-质量通量表达形式

--7.5 能量守恒方程-质量通量表达形式

-7.6 守恒标量的概念-混合物分数定义

--7.6 守恒标量的概念-混合物分数定义

-第七章 反应流的简化守恒方程--第七章作业

第八章 层流预混火焰

-8.1 概述及物理描述

--8.1 定义及重要特征与实验室典型火焰

-8.2 层流火焰分析

--8.2.1 简化分析

--8.2.1 简化分析(续)

--8.2.2 详细分析

-8.3 影响火焰速度和火焰厚度的因素

--8.3.1 温度、压力和当量比,燃料选型及火焰速度选型

--8.3.2 火焰速度测量

-8.4 熄火、可燃性和点火

--8.4.1 冷壁熄火

--8.4.2 可燃极限和点火

-8.5 火焰稳定及小结

--8.5 火焰稳定及小结

-第八章 层流预混火焰--第八章作业

第九章 层流非预混火焰

-9.1 概述

--概述

-9.2 无反应的恒定密度层流射流

--物理描述

--求解

--两个例子

-9.3 射流火焰的物理描述

--射流火焰的物理描述

-9.4 简化理论描述

--概述

--守恒标量

--状态关系式

--各种不同的解法(一)(选修)

--9.4.5 各种不同的解法(二)(选修)

-9.5 不同几何形状燃烧器的火焰长度

--圆口和槽型口燃烧器火焰长度

--火焰长度的影响因素

--两个例子

-9.6 碳烟的形成和分解

--碳烟的形成和分解

-9.7 对冲火焰(选修)

--对冲火焰(选修)

-9.8 小结

--小结

-第九章 层流非预混火焰--第九章作业

第十章 液滴的蒸发与燃烧

-10.1 概述

--概述

-10.2 液滴蒸发的简单模型

--基本假设

--气相分析

--气液界面能量平衡

--液滴寿命

-10.3 液滴燃烧的简化模型

--假设

--质量守恒和组分守恒

--温度分布

--液滴表面能量守恒

--火焰面处能量守恒

--液气平衡 总结和求解

--燃烧速率常数和液滴寿命

--例题

--扩展到对流条件

-10.4 一维蒸发控制燃烧

--物理模型和假设

--液滴数目和液滴相守恒

--总守恒方程

--气相成分和气相能量守恒

--液滴动量守恒 模型总结

--例题

-10.5 小结

--小结

-第十章 液滴的蒸发与燃烧--第十章作业

第十一章 固体燃烧

-11.1 概述及燃煤锅炉

--11.1.1 概述

--11.1.2 燃煤锅炉

-11.2 非均相反应

--11.2.1 非均相反应及表面化学反应

--11.2.2 碳反应的半总包机理反应

-11.3 单颗粒碳的燃烧-单膜模型

--11.3.1 模型建立

--11.3.2 质量与组分守恒与表面化学动力学

--11.3.3 电路比拟与碳燃烧控制

--11.3.4 能量守恒

-11.4 单颗粒碳的燃烧-双膜模型

--11.4.1 模型建立

--11.4.2 组分守恒、封闭性和表面化学反应

-11.5 颗粒燃烧速度

--11.5 颗粒燃烧速度

-11.6 煤的热解及燃烧

--11.6 煤的热解及燃烧

-第十一章 固体燃烧--第十一章作业

第十二章 湍流燃烧入门(选修)

-12.1 概述

--概述

-12.2 湍流现象与描述

--湍流的现象与描述

-12.3 湍流尺度

--湍流尺度

-12.4 湍流模型

--湍流模型方法(1)

--湍流模型方法(2)

-12.5 湍流预混火焰

--湍流火焰速度

--湍流火焰结构与模式

--12.5.3 例题

--层流火焰折皱模式

--分布式反应区模式和漩涡小火焰模式

--火焰稳定

-12.6 湍流非预混火焰

--射流火焰

--火焰长度

-12.7 湍流燃烧小结

--湍流燃烧小结

课程总结

-课程总结

--课程总结

6.4 全混流反应器笔记与讨论

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