物理描述在线视频

好 同学们

我们下面呢就开始来讲解一个

就是燃料喷射到

氧化剂里边

无限大的空间里边

它整个的这个

怎么去分析它的一个过程

我们把它称之为没有反应的

常密度的射流

那么我们需要看一看

它的一个基本的物理过程

是什么呢

燃料喷射到这个氧化剂里边

我们就看这张图1

我们看看它基本过程

这个喷进去以后呢

它我们知道它在一个边界层里边

大家都可能有经验

在离近的地方它的速度就会很大

离远的地方速度就会小对吧

那么这个过程

我们怎么去描述呢

大概会是这样子

在非常小的一个

窄的空间里边

那么这个一个三角里边

你看到这个三角里边

这个三角里边呢

就我们把它称之为射流的核心

这个核心的地方的特点是什么呢

它跟出口的这个参数都是一样的

比如它的速度不变

它里边 比如燃料的浓度也不变

就是都是燃料

那再往外走的话呢

它就形成一个

窄长的一个大的空间

这个呢我们把它称之为

射流的边界层

那个边界层的话呢

我们这个边界

我们假设边界以外怎么样

就整个就是一个无限大的空间

就不动了

边界层之内的话呢

它从怎么样

从喷口开始向外

随着远去 它的特点呢

速度就会不断的衰减

你看中间这张图就表示这个

中间有一段射流核心

它速度是不变的

当然到后期

它就不断的衰减

那么再从这个中心这个线上

再往这个边界

这个边界层里边的话呢

它速度的话

也会不断的降到0

到这个射流边界的时候

速度就降到0

那实际上它不光是速度

是什么

包括它的燃料的浓度

也是一样的

都大概具有这样的特性

那这就是一个最基本的

那么这个过程的话呢

当然大家都很清楚

是由于扩散和粘性的作用

那么这个过程

我们怎么研究它呢

我们初步有一个判断

也就是说在这么大的

一个空间里边

由于没有其他的力的作用

所以初始射流的动量

它是守恒的

这个很容易理解

也就是说

我不管是在哪一个面上

你比如说出口的那个面

它的动量那当然就是出口的动量

那么很容易算

就是它的速度

它的密度它的尺寸知道了

我就把它的动量（算出来）

那么到了很任何一个面 地方

它的速度虽然降低了

但是它的流量怎么样

由于粘性的扩散

和质量扩散的作用

它怎么样

整个范围扩大了

那么它的特点是什么呢

它这个面上的动量

跟出口的动量怎么样

是守恒的

那么这个守恒的话呢

也就是说我们真正的

用数学语言来表达就是说

在任何X截面上的流动的

这个动量

应该等于喷嘴出口处的

这个流动的动量

我们把这个动量称之为J的话

那么这个J应该等于出口的

动量Je

那么写出来的话呢

就是这个表达式

2πρv平方 rdr的积分

ρv平方*πr平方

这样我们就知道了

喷嘴的出口的这个速度和

整个速度分布的积分之间的关系

那实际上影响流场的

动量的对流和扩散的话呢

是影响到整个的燃料的浓度场

那我们这个燃料的浓度场呢

Y_f

实际上它的这个特征是什么

跟这个实际上是一样的

那么我们后面会讲到

如果施密特数是等于1的话

它这两个是怎么样

完全是重合的

但是如果不等于1的话呢

当然它很可能两个边界

有不同的地方

但是如果我们按照它的

无量纲化的话

它的分布规律是完全一样的

所以我们也可以类似于这个

动量的这个（守恒）

我们把燃料的质量的这个守恒

也可以写出来

也就是说燃料质量

我喷进去了多少

到任何一个界面上的燃料质量

一定是等于它

这个我想也很容易理解对吧

那么我们写出这样一个式子来

就很容易去理解

就是2πρvY_frdr

的这样一个积分

应该等于什么呢

等于VeπR平方*Y

也就是出口的这个e的那个位置

好 这样两个式子出来了以后呢

我们就建立了它出口

和整个速度场的分布

那最最关键的话呢

我们就要确定

速度它的分布和

燃料质量分布

具体是怎么样子的

我们怎么来求

当然 我们一般来说求解

大家就马上可以理解了

我们要做什么

要去建立这个方程对吧

建立方程

也就是说我们需要

刚才把物理过程描述清楚以后

接下来就是要利用我们

各种守恒的方程来进行求解

那我们有些基本的假设条件

比如我们假设它的摩尔质量

都是相等的

这就很容易理解了

包括它的扩散

是符合二元扩散的

包括刚才我也提到了

我们假设它什么

施密特数等于1

也就是说它动量扩散

和组分扩散是什么

是相等的

那么这个今后我们发现

在我们整个燃烧里边

经常会遇到

比如像施密特数等于1

刘易斯数（Le）数等于1

刘易斯数实际上是表示

热扩散和质量扩散之间的关系

像这种都是我们分析当中

非常重要的

而且我们只考虑

物质的径向的动量扩散

而忽略轴向的扩散

这样的话呢

我们就非常容易的能够去

研究这样一个过程

不过呢要注意

我们下面这个分析的这个结论

只是对一定距离以外的去作用

因为在你刚才我们说的

这个什么

核心的这一部分

内核的这一部分

它怎么样

速度也不变

浓度也不变

那当然不符合这个扩散的作用

所以这一块是不符合的

所以是远处是符合的

我们可以想象一下

那有了这样一个基本假设

当然我们就很清楚

就可以用什么

我们第七章所获得的

这种守恒的定律

守恒定律怎么样

质量守恒 动量守恒 组分守恒

我们有这三个守恒的话呢

就可以去做了

那么质量守恒的话呢

实际上就是连续方程

那么主要速度实际上

它是有X方向和R方向的

那么动量守恒也是一样

我们主要是指的轴向动量守恒

对吧

我们守恒方程写出来

那么组分守恒指的是燃料

我们可以写出燃料的

质量守恒方程

同时呢氧化剂怎么样

因为我们现在没有燃烧

只有氧化剂和燃料

氧化剂是往里扩散对吧

燃料是往外扩散

这个是氧化剂就等于1-Y_F

所以我们只要解一个方程就行了

所以我们有三个方程

当然我们需要确定它的边界条件

那么边界条件的话呢

实际上就是中心线上

它的v_r

也就是说径向的速度怎么样

等于0

这个大家很容易理解

是对称性所决定的

同时怎么样

它的这个中心线上的

速度梯度

就是∂v_x/∂r

还有∂Y_F/∂r

都等于0

因为这两个怎么样

它的对称性

中间这个是对称的

那么有轴向上

另外一个是无限远处

无限远处都很清楚

速度等于0

燃料（浓度）也等于0

所以两个无穷远处的

在任何一个x的地方的r无穷远处

那么另外一个边界条件

就是射流出口对吧

射流出口怎么样

速度和浓度都是等于一个常数

对不对

v_x在r ≤ R

也就是在喷口内部的

就等于常数（v_e）

如果喷口外边就等于0

对不对

包括燃料包括速度都是一样

好 有了这样的边界条件

我们就可能来进行求解