当前课程知识点:燃烧理论 > 第三章 传质引论 > 3.2 传质理论基础 > 3.2.1菲克扩散定律
同学们
上节我们讲到了
1855年阿道夫·菲克
提出了菲克扩散定律
这个菲克扩散定律
它描述的
主要是
传质的质量通量
它建立的是质量通量
与浓度梯度
这个浓度梯度
在咱们燃烧学中
喜欢
用一个Y——质量分数
来表示
下面我就以一个A和B分子
这个二元的
这个分子系统
来讲一下
菲克扩散定律
请看这个公式
在公式的左边MA两撇
这就属于A分子的质量通量
它的单位是什么呢
单位时间内
单位面积的流过的质量
而右边我们可以看
跟我们以前传热学的
傅立叶定律是不一样的
它有两项
第二项它是一个dY/dX
这是一个浓度的梯度
它和质量通量的关联
是一个ρ和d
ρ是密度
这个质量通量除以密度
就是我们上节课
所说的体积通量
那我问同学们
体积通量是什么呢
体积通量就是
我们以前所说的速度
所以后面就是这个DAB
质量分数
这样的话
它是什么呢
它是属于
我们扩散的一个系数
我们后面会进一步
讲它的分子的基础
扩散系数到底是什么
还是回来
这个浓度梯度
它这一项的话呢
它是整个
我们上节课讲了
它是传质的驱动力
这一项我们把它
称为扩散通量
而在右边的第一项
我们发现它
不是特别好理解
它是一个MA两撇
加MB两撇
乘以一个质量分数
YA的质量分数
MA加MB是什么
是总的通量
这说明什么呢
我们只要
一有这个浓度差
而这个浓度差
它会造成传质
会造成质量传递
质量传递
它就是一个整体的流动
这个整体的流动
它会带来分子A的运动
这一项我们必须考虑进去
这个就是说
我们所讲的对流通量
而菲克扩散定律的理解
就在于这一点
如何去理解对流通量
下面我们将给两个例子
第一个例子
就是两个烧瓶
烧瓶A和B
中间是个连通管
这个A的装的是A分子
B的装的就是B分子
然后我们假设这两类分子
A和B的这个质量
它们的分子的质量
也就是说摩尔质量
是相等的
这个时候我们打开
中间连通管的活塞
我们最后就会发现
在A的
A分子的瓶子里面
后面会有B分子
B分子的瓶子里面
也会有A分子
这说明什么呢
说明了A扩散到B
B也扩散到A里面
但是在中间的
这个连通管的平面上
如果它们的分子
摩尔质量
是相等的话
这个时候它在整个的
中间这一块
它没有整体的流动
也就是说
在断面上
没有宏观的流动
在这个时候
怎么去写它的
菲克扩散定律呢
我们以A分子为例
请看方程
MA两撇等于YA
因为没有整体流动
整体流动是零
所以就没有这个对流项
就是减去ρDAB
dy/dx
就是它只是扩散通量
也就是说A分子
扩散到了B的里面
同样对B一样
还是MB两撇
它也没有整体流动
YB乘以一个零
总通量MA加MB是零
这个时候呢
它也是一个浓度差
dy/dx乘以扩散系数
乘以密度
所以这就是什么意思呢
就A分子扩散到B里面的
和B扩散到A的是相等的
所以它的总通量的速度是零
这是我们通过第一个例子
让我们再举一个例子
这个例子就是
我们日常生活中
所看到的
一瓶水和一个烧瓶
在烧杯里面
有一个水面的在蒸发
水面在蒸发的过程中
我们可以
这是一个水面
它在蒸发
蒸发的最后的总的通量
就是它的蒸发的通量
也就是说
但是我们这个
水蒸气分子
在蒸发的过程中
沿着水面
请看这个图
而气体分子
它在整个通面上
它的流动是零
也就是说
气体是不可能
流到水面里面的
如果水蒸气分子是A
空气分子是B的话
这个时候
我们怎么去写它的
菲克扩散定律呢
请看方程
A是水蒸气分子
MA两撇就等于
YA乘以MA加MB
我们知道空气分子
这个时候它的流量
是零
所以整个流动的量
是MA两撇乘以YA
最后是我们所说的
就是浓度差
引起的扩散通量
这是水蒸气分子
而对空气分子B
我们列方程
就更有意思了
我们可以看
B的总通量 就是B
也就是空气分子的通量
在左边等于零
而它的对流通量是
YB乘以MA两撇
然后它的浓度差
造成了扩散通量
就这个时候
我们脑子里就会想
空气分子的
总通量为什么是零呢
这个时候我们想
是因为
因为A的扩散
A是
水蒸气表面往外扩散
而B就是从外部
向水蒸气表面扩散
就是空气分子
是在扩散的
它有扩散通量
它每一次的扩散通量
都被因为整体的流动
水蒸气分子带来的
整体流动所平衡掉
所以它最后
它的对流通量
和它的扩散通量
就等于零
所以这个时候
它的总通量是零
这是第二个例子
还有一个
就是
假如我们这个构想
传质是扩散
因为有浓度差带来扩散
如果没有扩散
如果没有浓度差
这个系统里面
这个整体的A和B
它还是往前流动
这个时候的话
那就是MA的质量通量
就等于总通量乘以YA
这个时候是
不用考虑后面那项
菲克扩散定律
就是只有对流通量
扩散通量是等于零的
前面我们讲到了
傅立叶这个导热定律
傅立叶导热定律
它是热量通量Q两撇
等于温度的梯度dT/dx
然后乘以k
这个时候它是只有扩散通量
它没有对流通量
是因为大部分傅立叶定律
是固体
固体的导热
它没有流动
所以它的对流通量是
等于零的
而对于气体的导热呢
这个时候我提醒大家
对流通量是不可忽略的
菲克扩散定律
它的这个通用形式是这样
前面我们讲的是dy/dx
是一个X方向
而真正的扩散
是在三维的方向
XYZ这个
它是都有的
这个时候我们就要
用一个矢量算子
就是ΔYA来表示
这个时候我们就是
菲克扩散定律的通用形式
而提醒同学
还要注意一下
有的时候大家也不用
这个质量通量
有的时候还用了物质的量
就是摩尔通量来表示
这个本质是一样的
而扩散系数DAB是不变的
这一点大家一定要记住
最后我们再想一下
整体流动
也就是我们的对流通量
和扩散通量
这个和的理解
混合物的总通量
等于MA的通量
加上MB的通量
就是MA两撇
加MB两撇
这个时候
我们把MA的
菲克扩散定律
它既有对流通量
也有扩散通量
B也是一样的
带到这个方程内
我们最后
就得到一个事实
是什么呢
就是对流通量
都可以约去了
我们得到的是
ρDAB DYA/DX
或者ρDAB DYB/DX
加起来的和是零
这给我们一个
什么物质的理解呢
没有宏观的整体的流动
A扩散到B
B扩散到A
它总的扩散通量和是零
这个时候我们又想
假如在一个静止的空间内
我打开一瓶香水
从我这儿
就是香水分子从我这儿
扩散到了你那个地方
而空气分子在这个时候
再相反的从你那儿
扩散到我这儿
这两个总的扩散通量是零
但是香水扩散到了你那儿
而空气也到了我这儿
虽然总通量零
这就是
我们理解扩散的这个本质
这节课
我们就先讲到这儿
谢谢大家
-1.1 我们为什么要学习燃烧理论
-1.2 什么是燃烧:定义与现象
-1.3 燃烧科学发展简史
-1.4 燃烧科学的研究方法
-1.5 课程的结构
-2.1 概述
--概述
-2.2 状态参数复习
--状态参数复习
-2.3 热力学第一定律
--热力学第一定律
-2.4 反应物和生成物的混合物
--燃烧焓与热值
--例题
-2.5 绝热燃烧温度
--定压绝热燃烧温度
--定容绝热燃烧温度
-2.6 化学平衡
--第二定律的讨论
--吉布斯函数
--复杂系统(选修)
-2.7 燃烧的平衡产物
--全平衡(选修)
--水煤气反应的平衡
--压力影响
-2.8 应用
--例题
--烟气再循环
-2.9 小结
--小结
-第二章 燃烧与热化学--第二章作业
-3.1 传质概述
-3.2 传质理论基础
-3.3 传质应用实例
-3.4 小结
-第三章 传质引论--第三章作业
-4.1 概述
--概述
-4.2 总包反应与基元反应
-4.3 基元反应速率
--其他基元反应
-4.4 多步反应机理的反应速率
--净生成率
--稳态近似
--单分子反应机理
--部分平衡
-4.5 简化机理(选修)
--简化机理(选修)
-4.6 催化和非均相反应(选修)
-4.7 小结
--小结
-第四章 化学动力学--第四章作业
-5.1 概述
--概述
-5.2 H2-O2系统
--H2-O2系统
-5.3 一氧化碳的氧化
--一氧化碳的氧化
-5.4 高链烷烃的氧化
--三步机理
--八步机理
-5.5 甲烷燃烧
--复杂机理和起源
--甲烷燃烧动力学
--高温反应途径分析
--低温反应途径分析
-5.6 氮氧化物
--氮氧化物的危害
-5.7 小结
--小结
-第五章 一些重要的化学机理--第五章作业
-6.1 概述
--6.1 概述
-6.2 定压-定质量反应器
-6.3 定容-定质量反应器
-6.4 全混流反应器
-6.5 柱塞流反应器
-6.6 燃烧系统建模中的应用及小结
-第六章 反应系统化学与热分析的耦合--第六章作业
-7.1 概述和总质量守恒
-7.2 组分质量守恒
-7.3 多组分扩散(选修)
-7.4 动量守恒方程(选修)
-7.5 能量守恒方程-质量通量表达形式
-7.6 守恒标量的概念-混合物分数定义
-第七章 反应流的简化守恒方程--第七章作业
-8.1 概述及物理描述
-8.2 层流火焰分析
-8.3 影响火焰速度和火焰厚度的因素
-8.4 熄火、可燃性和点火
-8.5 火焰稳定及小结
-第八章 层流预混火焰--第八章作业
-9.1 概述
--概述
-9.2 无反应的恒定密度层流射流
--物理描述
--求解
--两个例子
-9.3 射流火焰的物理描述
-9.4 简化理论描述
--概述
--守恒标量
--状态关系式
-9.5 不同几何形状燃烧器的火焰长度
--两个例子
-9.6 碳烟的形成和分解
--碳烟的形成和分解
-9.7 对冲火焰(选修)
--对冲火焰(选修)
-9.8 小结
--小结
-第九章 层流非预混火焰--第九章作业
-10.1 概述
--概述
-10.2 液滴蒸发的简单模型
--基本假设
--气相分析
--气液界面能量平衡
--液滴寿命
-10.3 液滴燃烧的简化模型
--假设
--温度分布
--液滴表面能量守恒
--火焰面处能量守恒
--例题
--扩展到对流条件
-10.4 一维蒸发控制燃烧
--物理模型和假设
--总守恒方程
--例题
-10.5 小结
--小结
-第十章 液滴的蒸发与燃烧--第十章作业
-11.1 概述及燃煤锅炉
-11.2 非均相反应
-11.3 单颗粒碳的燃烧-单膜模型
-11.4 单颗粒碳的燃烧-双膜模型
-11.5 颗粒燃烧速度
-11.6 煤的热解及燃烧
-第十一章 固体燃烧--第十一章作业
-12.1 概述
--概述
-12.2 湍流现象与描述
--湍流的现象与描述
-12.3 湍流尺度
--湍流尺度
-12.4 湍流模型
-12.5 湍流预混火焰
--湍流火焰速度
--层流火焰折皱模式
--火焰稳定
-12.6 湍流非预混火焰
--射流火焰
--火焰长度
-12.7 湍流燃烧小结
--湍流燃烧小结
-课程总结
--课程总结