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3.2.1菲克扩散定律在线视频

3.2.1菲克扩散定律

下一节:3.2.2扩散的分子基础-分子动力学

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3.2.1菲克扩散定律课程教案、知识点、字幕

同学们

上节我们讲到了

1855年阿道夫·菲克

提出了菲克扩散定律

这个菲克扩散定律

它描述的

主要是

传质的质量通量

它建立的是质量通量

与浓度梯度

这个浓度梯度

在咱们燃烧学中

喜欢

用一个Y——质量分数

来表示

下面我就以一个A和B分子

这个二元的

这个分子系统

来讲一下

菲克扩散定律

请看这个公式

在公式的左边MA两撇

这就属于A分子的质量通量

它的单位是什么呢

单位时间内

单位面积的流过的质量

而右边我们可以看

跟我们以前传热学的

傅立叶定律是不一样的

它有两项

第二项它是一个dY/dX

这是一个浓度的梯度

它和质量通量的关联

是一个ρ和d

ρ是密度

这个质量通量除以密度

就是我们上节课

所说的体积通量

那我问同学们

体积通量是什么呢

体积通量就是

我们以前所说的速度

所以后面就是这个DAB

质量分数

这样的话

它是什么呢

它是属于

我们扩散的一个系数

我们后面会进一步

讲它的分子的基础

扩散系数到底是什么

还是回来

这个浓度梯度

它这一项的话呢

它是整个

我们上节课讲了

它是传质的驱动力

这一项我们把它

称为扩散通量

而在右边的第一项

我们发现它

不是特别好理解

它是一个MA两撇

加MB两撇

乘以一个质量分数

YA的质量分数

MA加MB是什么

是总的通量

这说明什么呢

我们只要

一有这个浓度差

而这个浓度差

它会造成传质

会造成质量传递

质量传递

它就是一个整体的流动

这个整体的流动

它会带来分子A的运动

这一项我们必须考虑进去

这个就是说

我们所讲的对流通量

而菲克扩散定律的理解

就在于这一点

如何去理解对流通量

下面我们将给两个例子

第一个例子

就是两个烧瓶

烧瓶A和B

中间是个连通管

这个A的装的是A分子

B的装的就是B分子

然后我们假设这两类分子

A和B的这个质量

它们的分子的质量

也就是说摩尔质量

是相等的

这个时候我们打开

中间连通管的活塞

我们最后就会发现

在A的

A分子的瓶子里面

后面会有B分子

B分子的瓶子里面

也会有A分子

这说明什么呢

说明了A扩散到B

B也扩散到A里面

但是在中间的

这个连通管的平面上

如果它们的分子

摩尔质量

是相等的话

这个时候它在整个的

中间这一块

它没有整体的流动

也就是说

在断面上

没有宏观的流动

在这个时候

怎么去写它的

菲克扩散定律呢

我们以A分子为例

请看方程

MA两撇等于YA

因为没有整体流动

整体流动是零

所以就没有这个对流项

就是减去ρDAB

dy/dx

就是它只是扩散通量

也就是说A分子

扩散到了B的里面

同样对B一样

还是MB两撇

它也没有整体流动

YB乘以一个零

总通量MA加MB是零

这个时候呢

它也是一个浓度差

dy/dx乘以扩散系数

乘以密度

所以这就是什么意思呢

就A分子扩散到B里面的

和B扩散到A的是相等的

所以它的总通量的速度是零

这是我们通过第一个例子

让我们再举一个例子

这个例子就是

我们日常生活中

所看到的

一瓶水和一个烧瓶

在烧杯里面

有一个水面的在蒸发

水面在蒸发的过程中

我们可以

这是一个水面

它在蒸发

蒸发的最后的总的通量

就是它的蒸发的通量

也就是说

但是我们这个

水蒸气分子

在蒸发的过程中

沿着水面

请看这个图

而气体分子

它在整个通面上

它的流动是零

也就是说

气体是不可能

流到水面里面的

如果水蒸气分子是A

空气分子是B的话

这个时候

我们怎么去写它的

菲克扩散定律呢

请看方程

A是水蒸气分子

MA两撇就等于

YA乘以MA加MB

我们知道空气分子

这个时候它的流量

是零

所以整个流动的量

是MA两撇乘以YA

最后是我们所说的

就是浓度差

引起的扩散通量

这是水蒸气分子

而对空气分子B

我们列方程

就更有意思了

我们可以看

B的总通量 就是B

也就是空气分子的通量

在左边等于零

而它的对流通量是

YB乘以MA两撇

然后它的浓度差

造成了扩散通量

就这个时候

我们脑子里就会想

空气分子的

总通量为什么是零呢

这个时候我们想

是因为

因为A的扩散

A是

水蒸气表面往外扩散

而B就是从外部

向水蒸气表面扩散

就是空气分子

是在扩散的

它有扩散通量

它每一次的扩散通量

都被因为整体的流动

水蒸气分子带来的

整体流动所平衡掉

所以它最后

它的对流通量

和它的扩散通量

就等于零

所以这个时候

它的总通量是零

这是第二个例子

还有一个

就是

假如我们这个构想

传质是扩散

因为有浓度差带来扩散

如果没有扩散

如果没有浓度差

这个系统里面

这个整体的A和B

它还是往前流动

这个时候的话

那就是MA的质量通量

就等于总通量乘以YA

这个时候是

不用考虑后面那项

菲克扩散定律

就是只有对流通量

扩散通量是等于零的

前面我们讲到了

傅立叶这个导热定律

傅立叶导热定律

它是热量通量Q两撇

等于温度的梯度dT/dx

然后乘以k

这个时候它是只有扩散通量

它没有对流通量

是因为大部分傅立叶定律

是固体

固体的导热

它没有流动

所以它的对流通量是

等于零的

而对于气体的导热呢

这个时候我提醒大家

对流通量是不可忽略的

菲克扩散定律

它的这个通用形式是这样

前面我们讲的是dy/dx

是一个X方向

而真正的扩散

是在三维的方向

XYZ这个

它是都有的

这个时候我们就要

用一个矢量算子

就是ΔYA来表示

这个时候我们就是

菲克扩散定律的通用形式

而提醒同学

还要注意一下

有的时候大家也不用

这个质量通量

有的时候还用了物质的量

就是摩尔通量来表示

这个本质是一样的

而扩散系数DAB是不变的

这一点大家一定要记住

最后我们再想一下

整体流动

也就是我们的对流通量

和扩散通量

这个和的理解

混合物的总通量

等于MA的通量

加上MB的通量

就是MA两撇

加MB两撇

这个时候

我们把MA的

菲克扩散定律

它既有对流通量

也有扩散通量

B也是一样的

带到这个方程内

我们最后

就得到一个事实

是什么呢

就是对流通量

都可以约去了

我们得到的是

ρDAB DYA/DX

或者ρDAB DYB/DX

加起来的和是零

这给我们一个

什么物质的理解呢

没有宏观的整体的流动

A扩散到B

B扩散到A

它总的扩散通量和是零

这个时候我们又想

假如在一个静止的空间内

我打开一瓶香水

从我这儿

就是香水分子从我这儿

扩散到了你那个地方

而空气分子在这个时候

再相反的从你那儿

扩散到我这儿

这两个总的扩散通量是零

但是香水扩散到了你那儿

而空气也到了我这儿

虽然总通量零

这就是

我们理解扩散的这个本质

这节课

我们就先讲到这儿

谢谢大家

燃烧理论课程列表:

第一章 导论

-1.1 我们为什么要学习燃烧理论

--1-1:我们为什么要学习燃烧理论

-1.2 什么是燃烧:定义与现象

--1.2 什么是燃烧:定义与现象

-1.3 燃烧科学发展简史

--1.3 燃烧科学发展简史

-1.4 燃烧科学的研究方法

--1.4 燃烧科学的研究方法

-1.5 课程的结构

--1.5 课程的结构

第二章 燃烧与热化学

-2.1 概述

--概述

-2.2 状态参数复习

--状态参数复习

-2.3 热力学第一定律

--热力学第一定律

-2.4 反应物和生成物的混合物

--反应物与生成物的组成

--绝对(或标准)焓和生成焓

--燃烧焓与热值

--例题

-2.5 绝热燃烧温度

--定压绝热燃烧温度

--定容绝热燃烧温度

-2.6 化学平衡

--第二定律的讨论

--吉布斯函数

--复杂系统(选修)

-2.7 燃烧的平衡产物

--全平衡(选修)

--水煤气反应的平衡

--压力影响

-2.8 应用

--回热式和蓄热式交换器

--例题

--烟气再循环

-2.9 小结

--小结

-第二章 燃烧与热化学--第二章作业

第三章 传质引论

-3.1 传质概述

--3.1.1传质概述

-3.2 传质理论基础

--3.2.1菲克扩散定律

--3.2.2扩散的分子基础-分子动力学

--3.2.3扩散系数的微观推导(选修)

--3.2.4组分守恒方程推导

-3.3 传质应用实例

--3.3.1应用实例一:液面蒸发

--3.3.2蒸汽界面边界条件

--3.3.3液滴蒸发

-3.4 小结

--3.4.1液滴质量守恒+小结

-第三章 传质引论--第三章作业

第四章 化学动力学

-4.1 概述

--概述

-4.2 总包反应与基元反应

--总包反应与基元反应

-4.3 基元反应速率

--双分子反应和碰撞理论

--其他基元反应

-4.4 多步反应机理的反应速率

--净生成率

--反应速率常数与平衡常数关系

--稳态近似

--单分子反应机理

--链式反应和链式分支反应(一)

--链式反应和链式分支反应(二)

--化学时间尺度(一)

--化学时间尺度(二)

--部分平衡

-4.5 简化机理(选修)

--简化机理(选修)

-4.6 催化和非均相反应(选修)

--催化和非均相反应(选修)

-4.7 小结

--小结

-第四章 化学动力学--第四章作业

第五章 一些重要的化学机理

-5.1 概述

--概述

-5.2 H2-O2系统

--H2-O2系统

--H2-O2系统爆炸特性

-5.3 一氧化碳的氧化

--一氧化碳的氧化

-5.4 高链烷烃的氧化

--三步机理

--八步机理

--总包反应和准总包机理

-5.5 甲烷燃烧

--复杂机理和起源

--甲烷燃烧动力学

--高温反应途径分析

--低温反应途径分析

-5.6 氮氧化物

--氮氧化物的形成(一)

--氮氧化物的形成(二)

--氮氧化物的危害

-5.7 小结

--小结

-第五章 一些重要的化学机理--第五章作业

第六章 反应系统化学与热分析的耦合

-6.1 概述

--6.1 概述

-6.2 定压-定质量反应器

--6.2 定压-定质量反应器

-6.3 定容-定质量反应器

--6.3 定容-定质量反应器

-6.4 全混流反应器

--6.4 全混流反应器

-6.5 柱塞流反应器

--6.5 柱塞流反应器

-6.6 燃烧系统建模中的应用及小结

--6.6 燃烧系统建模中的应用及小结

-第六章 反应系统化学与热分析的耦合--第六章作业

第七章 反应流的简化守恒方程

-7.1 概述和总质量守恒

--7.1 概述和总质量守恒

-7.2 组分质量守恒

--7.2 组分质量守恒

-7.3 多组分扩散(选修)

--7.3 多组分扩散(选修)

-7.4 动量守恒方程(选修)

--7.4 动量守恒方程(选修)

-7.5 能量守恒方程-质量通量表达形式

--7.5 能量守恒方程-质量通量表达形式

-7.6 守恒标量的概念-混合物分数定义

--7.6 守恒标量的概念-混合物分数定义

-第七章 反应流的简化守恒方程--第七章作业

第八章 层流预混火焰

-8.1 概述及物理描述

--8.1 定义及重要特征与实验室典型火焰

-8.2 层流火焰分析

--8.2.1 简化分析

--8.2.1 简化分析(续)

--8.2.2 详细分析

-8.3 影响火焰速度和火焰厚度的因素

--8.3.1 温度、压力和当量比,燃料选型及火焰速度选型

--8.3.2 火焰速度测量

-8.4 熄火、可燃性和点火

--8.4.1 冷壁熄火

--8.4.2 可燃极限和点火

-8.5 火焰稳定及小结

--8.5 火焰稳定及小结

-第八章 层流预混火焰--第八章作业

第九章 层流非预混火焰

-9.1 概述

--概述

-9.2 无反应的恒定密度层流射流

--物理描述

--求解

--两个例子

-9.3 射流火焰的物理描述

--射流火焰的物理描述

-9.4 简化理论描述

--概述

--守恒标量

--状态关系式

--各种不同的解法(一)(选修)

--9.4.5 各种不同的解法(二)(选修)

-9.5 不同几何形状燃烧器的火焰长度

--圆口和槽型口燃烧器火焰长度

--火焰长度的影响因素

--两个例子

-9.6 碳烟的形成和分解

--碳烟的形成和分解

-9.7 对冲火焰(选修)

--对冲火焰(选修)

-9.8 小结

--小结

-第九章 层流非预混火焰--第九章作业

第十章 液滴的蒸发与燃烧

-10.1 概述

--概述

-10.2 液滴蒸发的简单模型

--基本假设

--气相分析

--气液界面能量平衡

--液滴寿命

-10.3 液滴燃烧的简化模型

--假设

--质量守恒和组分守恒

--温度分布

--液滴表面能量守恒

--火焰面处能量守恒

--液气平衡 总结和求解

--燃烧速率常数和液滴寿命

--例题

--扩展到对流条件

-10.4 一维蒸发控制燃烧

--物理模型和假设

--液滴数目和液滴相守恒

--总守恒方程

--气相成分和气相能量守恒

--液滴动量守恒 模型总结

--例题

-10.5 小结

--小结

-第十章 液滴的蒸发与燃烧--第十章作业

第十一章 固体燃烧

-11.1 概述及燃煤锅炉

--11.1.1 概述

--11.1.2 燃煤锅炉

-11.2 非均相反应

--11.2.1 非均相反应及表面化学反应

--11.2.2 碳反应的半总包机理反应

-11.3 单颗粒碳的燃烧-单膜模型

--11.3.1 模型建立

--11.3.2 质量与组分守恒与表面化学动力学

--11.3.3 电路比拟与碳燃烧控制

--11.3.4 能量守恒

-11.4 单颗粒碳的燃烧-双膜模型

--11.4.1 模型建立

--11.4.2 组分守恒、封闭性和表面化学反应

-11.5 颗粒燃烧速度

--11.5 颗粒燃烧速度

-11.6 煤的热解及燃烧

--11.6 煤的热解及燃烧

-第十一章 固体燃烧--第十一章作业

第十二章 湍流燃烧入门(选修)

-12.1 概述

--概述

-12.2 湍流现象与描述

--湍流的现象与描述

-12.3 湍流尺度

--湍流尺度

-12.4 湍流模型

--湍流模型方法(1)

--湍流模型方法(2)

-12.5 湍流预混火焰

--湍流火焰速度

--湍流火焰结构与模式

--12.5.3 例题

--层流火焰折皱模式

--分布式反应区模式和漩涡小火焰模式

--火焰稳定

-12.6 湍流非预混火焰

--射流火焰

--火焰长度

-12.7 湍流燃烧小结

--湍流燃烧小结

课程总结

-课程总结

--课程总结

3.2.1菲克扩散定律笔记与讨论

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