当前课程知识点:燃烧理论 >  第十章 液滴的蒸发与燃烧 >  10.3 液滴燃烧的简化模型 >  液气平衡 总结和求解

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液气平衡 总结和求解

下一节:燃烧速率常数和液滴寿命

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液气平衡 总结和求解课程教案、知识点、字幕

好 我们通过这么长的路

我们已经推导出了四个方程

但是有五个未知数

我们想一想我们还有什么招

找到第五个方程

显然这就是我们前面

在讲液滴蒸发的时候

曾经用到过的

就是我们假设燃料的

液滴的表面怎么样

它是处于平衡状态

那么处于平衡状态

我们就有可能用Clousius-Clapeyron公式

来进行建立它们关系式

当然我们也可以

用其他的各种各样的关系式

但是Clousius-Clapeyron公式

应该是比较容易理解它的物理过程

所以我们就直接用这样的关系式

那我们知道Clousius-Clapeyron公式

就建立了TsY

PF,s之间的关系

PF,s怎么样

XF,s或者YF,s就直接可以关联

那么首先跟XF,s关联

XF,s很容易就是PF,s除以P 对吧

那么这样的话我们通过XF,s

YF,s之间的关系式

那实际上它就是一个

它的化学的这样

一个当量的这样的关系式

我们就直接就可以求得

好 我们就获得了YF,s的关系式

好 我们就YF,sTs的关系就获得了

这样的话

我们就有了怎么样

整个的单个液滴的

这样一个燃烧的模型的

数学描述全部获得了

我们就有了五个方程

五个未知数

我们来看一看方程很有趣的

我们把Tf如果变成T

rf怎么样

等于无穷远的话

那就变成了一个纯蒸发的

就没有燃烧了 对吧

但你要注意一下

方程跟我们前面纯蒸发的燃烧

有很大的差异了

因为我们有三个未知数

不是直接就能求解了

我们大家好好去对比一下

就能会得到非常有趣的结论

好 现在我们就可以来看看

怎么来求解了

对不对

我们有五个未知数

mF rf Tf TsYF,s五个未知数

我们有了五个方程

那么怎么进行求解

你要真正要进行求解

想一次性把它全部解析解出来

是不太可能的

所以我们现在想办法怎么样

我们先假设Ts是已知的

我们把它作为一个参数

好 我们就有可能怎么样

同时求解我们的ⅡⅢ Ⅳ

就可以得到什么

rs mF rfTf

Ts当然我们直接用

最后一个方程当然

它的YF,s也就可以出来了

对不对

那么这样的话我们就可以获得了

当然实际上我们如果Ts

我们算出来发现不对

YF,s出来了以后不对怎么样

我们要重新来假设Ts

好 我们先看看假设Ts已知了以后

我们有可以对外区内区

火焰表面先是两个质量守恒

两个能量守恒

液滴表面

直接写出方程式来

我们直接求出来

我们来看特别是mF'

我们写出式子来

大家一看怎么样

Kgrs/Cp

又要log

这里边1加上

这里边是Δhc加上什么

CpgT-Ts)/hfg

看上去熟悉不熟悉

跟我们那个蒸发的差一个什么东西

就在那个log里边多了一个Δhc

对不对

Δhc

这是一个什么东西

燃烧所带来的什么

蒸发的一个什么

驱动力

所以这个时候我们把Δhc

加上Cpg乘上TTs

这一项除以hfg怎么样

这一项我们跟刚才前面纯传热的

多了一个Δhc

我们把部分称为传递数B

B跟前面的定义

希望大家能够(理解)

如果把B写出来以后

我们得到的mF'怎么样

跟我们前面纯蒸发的

是不是一样的

也是4πKgrs乘以Cp log的1+B

对不对

Bo,q我们注意

它的下标是表示什么

是燃烧情况底下的

所以跟前面那个

还是有不一样的地方

但是那么你有了东西

那我们就怎么样

就可以进行求解了

对不对

那同样我们怎么样

就可以算了 火焰面处的

Tf就可以求出来

等于Ts加上参数

一下子就求出来了

我们这边

rf怎么样

也可以求出来

等于rs(乘以)参数

就很容易解

那表面的YF,s怎么样

也可以直接求出来

好 那么YF求出来了以后

我们就可以去求出Ts

对不对

求出Ts

那么Ts如果跟

我们前面假设的Ts不一样

怎么样

那我们需要迭代

对吧

迭代重新计算

这么一算

算到直接收敛

我们整个就求解出来了

这个就是我们整个求解的过程

所以我们首先实际上

是得到了mF'

当然假设Ts的情况下

得到mF'

那么就得到rf Tf和什么

YF,s

那么YF,s的话可以去求Ts

Ts如果不对我们重新迭代

整个的系统我们就能够全部完成了

当然如果我们最简单的办法

假设Ts等于什么

Tboil

那这样的话怎么样

我们YF,s就等于1了

对不对

那我们Clousius-Clapeyron公式

就不用用了

就是最后一个不用用了

Ts等于Tboil

我们液滴表面的能量方程还用不用

也不需要了

那我们实际上

直接就可以进行求解了

求解就特别特别的方便

希望大家能够去看一看

我们怎么样

把简单的Ts=Tboil

又回归到前面那个过程

燃烧理论课程列表:

第一章 导论

-1.1 我们为什么要学习燃烧理论

--1-1:我们为什么要学习燃烧理论

-1.2 什么是燃烧:定义与现象

--1.2 什么是燃烧:定义与现象

-1.3 燃烧科学发展简史

--1.3 燃烧科学发展简史

-1.4 燃烧科学的研究方法

--1.4 燃烧科学的研究方法

-1.5 课程的结构

--1.5 课程的结构

第二章 燃烧与热化学

-2.1 概述

--概述

-2.2 状态参数复习

--状态参数复习

-2.3 热力学第一定律

--热力学第一定律

-2.4 反应物和生成物的混合物

--反应物与生成物的组成

--绝对(或标准)焓和生成焓

--燃烧焓与热值

--例题

-2.5 绝热燃烧温度

--定压绝热燃烧温度

--定容绝热燃烧温度

-2.6 化学平衡

--第二定律的讨论

--吉布斯函数

--复杂系统(选修)

-2.7 燃烧的平衡产物

--全平衡(选修)

--水煤气反应的平衡

--压力影响

-2.8 应用

--回热式和蓄热式交换器

--例题

--烟气再循环

-2.9 小结

--小结

-第二章 燃烧与热化学--第二章作业

第三章 传质引论

-3.1 传质概述

--3.1.1传质概述

-3.2 传质理论基础

--3.2.1菲克扩散定律

--3.2.2扩散的分子基础-分子动力学

--3.2.3扩散系数的微观推导(选修)

--3.2.4组分守恒方程推导

-3.3 传质应用实例

--3.3.1应用实例一:液面蒸发

--3.3.2蒸汽界面边界条件

--3.3.3液滴蒸发

-3.4 小结

--3.4.1液滴质量守恒+小结

-第三章 传质引论--第三章作业

第四章 化学动力学

-4.1 概述

--概述

-4.2 总包反应与基元反应

--总包反应与基元反应

-4.3 基元反应速率

--双分子反应和碰撞理论

--其他基元反应

-4.4 多步反应机理的反应速率

--净生成率

--反应速率常数与平衡常数关系

--稳态近似

--单分子反应机理

--链式反应和链式分支反应(一)

--链式反应和链式分支反应(二)

--化学时间尺度(一)

--化学时间尺度(二)

--部分平衡

-4.5 简化机理(选修)

--简化机理(选修)

-4.6 催化和非均相反应(选修)

--催化和非均相反应(选修)

-4.7 小结

--小结

-第四章 化学动力学--第四章作业

第五章 一些重要的化学机理

-5.1 概述

--概述

-5.2 H2-O2系统

--H2-O2系统

--H2-O2系统爆炸特性

-5.3 一氧化碳的氧化

--一氧化碳的氧化

-5.4 高链烷烃的氧化

--三步机理

--八步机理

--总包反应和准总包机理

-5.5 甲烷燃烧

--复杂机理和起源

--甲烷燃烧动力学

--高温反应途径分析

--低温反应途径分析

-5.6 氮氧化物

--氮氧化物的形成(一)

--氮氧化物的形成(二)

--氮氧化物的危害

-5.7 小结

--小结

-第五章 一些重要的化学机理--第五章作业

第六章 反应系统化学与热分析的耦合

-6.1 概述

--6.1 概述

-6.2 定压-定质量反应器

--6.2 定压-定质量反应器

-6.3 定容-定质量反应器

--6.3 定容-定质量反应器

-6.4 全混流反应器

--6.4 全混流反应器

-6.5 柱塞流反应器

--6.5 柱塞流反应器

-6.6 燃烧系统建模中的应用及小结

--6.6 燃烧系统建模中的应用及小结

-第六章 反应系统化学与热分析的耦合--第六章作业

第七章 反应流的简化守恒方程

-7.1 概述和总质量守恒

--7.1 概述和总质量守恒

-7.2 组分质量守恒

--7.2 组分质量守恒

-7.3 多组分扩散(选修)

--7.3 多组分扩散(选修)

-7.4 动量守恒方程(选修)

--7.4 动量守恒方程(选修)

-7.5 能量守恒方程-质量通量表达形式

--7.5 能量守恒方程-质量通量表达形式

-7.6 守恒标量的概念-混合物分数定义

--7.6 守恒标量的概念-混合物分数定义

-第七章 反应流的简化守恒方程--第七章作业

第八章 层流预混火焰

-8.1 概述及物理描述

--8.1 定义及重要特征与实验室典型火焰

-8.2 层流火焰分析

--8.2.1 简化分析

--8.2.1 简化分析(续)

--8.2.2 详细分析

-8.3 影响火焰速度和火焰厚度的因素

--8.3.1 温度、压力和当量比,燃料选型及火焰速度选型

--8.3.2 火焰速度测量

-8.4 熄火、可燃性和点火

--8.4.1 冷壁熄火

--8.4.2 可燃极限和点火

-8.5 火焰稳定及小结

--8.5 火焰稳定及小结

-第八章 层流预混火焰--第八章作业

第九章 层流非预混火焰

-9.1 概述

--概述

-9.2 无反应的恒定密度层流射流

--物理描述

--求解

--两个例子

-9.3 射流火焰的物理描述

--射流火焰的物理描述

-9.4 简化理论描述

--概述

--守恒标量

--状态关系式

--各种不同的解法(一)(选修)

--9.4.5 各种不同的解法(二)(选修)

-9.5 不同几何形状燃烧器的火焰长度

--圆口和槽型口燃烧器火焰长度

--火焰长度的影响因素

--两个例子

-9.6 碳烟的形成和分解

--碳烟的形成和分解

-9.7 对冲火焰(选修)

--对冲火焰(选修)

-9.8 小结

--小结

-第九章 层流非预混火焰--第九章作业

第十章 液滴的蒸发与燃烧

-10.1 概述

--概述

-10.2 液滴蒸发的简单模型

--基本假设

--气相分析

--气液界面能量平衡

--液滴寿命

-10.3 液滴燃烧的简化模型

--假设

--质量守恒和组分守恒

--温度分布

--液滴表面能量守恒

--火焰面处能量守恒

--液气平衡 总结和求解

--燃烧速率常数和液滴寿命

--例题

--扩展到对流条件

-10.4 一维蒸发控制燃烧

--物理模型和假设

--液滴数目和液滴相守恒

--总守恒方程

--气相成分和气相能量守恒

--液滴动量守恒 模型总结

--例题

-10.5 小结

--小结

-第十章 液滴的蒸发与燃烧--第十章作业

第十一章 固体燃烧

-11.1 概述及燃煤锅炉

--11.1.1 概述

--11.1.2 燃煤锅炉

-11.2 非均相反应

--11.2.1 非均相反应及表面化学反应

--11.2.2 碳反应的半总包机理反应

-11.3 单颗粒碳的燃烧-单膜模型

--11.3.1 模型建立

--11.3.2 质量与组分守恒与表面化学动力学

--11.3.3 电路比拟与碳燃烧控制

--11.3.4 能量守恒

-11.4 单颗粒碳的燃烧-双膜模型

--11.4.1 模型建立

--11.4.2 组分守恒、封闭性和表面化学反应

-11.5 颗粒燃烧速度

--11.5 颗粒燃烧速度

-11.6 煤的热解及燃烧

--11.6 煤的热解及燃烧

-第十一章 固体燃烧--第十一章作业

第十二章 湍流燃烧入门(选修)

-12.1 概述

--概述

-12.2 湍流现象与描述

--湍流的现象与描述

-12.3 湍流尺度

--湍流尺度

-12.4 湍流模型

--湍流模型方法(1)

--湍流模型方法(2)

-12.5 湍流预混火焰

--湍流火焰速度

--湍流火焰结构与模式

--12.5.3 例题

--层流火焰折皱模式

--分布式反应区模式和漩涡小火焰模式

--火焰稳定

-12.6 湍流非预混火焰

--射流火焰

--火焰长度

-12.7 湍流燃烧小结

--湍流燃烧小结

课程总结

-课程总结

--课程总结

液气平衡 总结和求解笔记与讨论

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