当前课程知识点:燃烧理论 > 第十章 液滴的蒸发与燃烧 > 10.3 液滴燃烧的简化模型 > 液气平衡 总结和求解
好 我们通过这么长的路
我们已经推导出了四个方程
但是有五个未知数
我们想一想我们还有什么招
找到第五个方程
显然这就是我们前面
在讲液滴蒸发的时候
曾经用到过的
就是我们假设燃料的
液滴的表面怎么样
它是处于平衡状态
那么处于平衡状态
我们就有可能用Clousius-Clapeyron公式
来进行建立它们关系式
当然我们也可以
用其他的各种各样的关系式
但是Clousius-Clapeyron公式
应该是比较容易理解它的物理过程
所以我们就直接用这样的关系式
那我们知道Clousius-Clapeyron公式
就建立了Ts和Y
PF,s之间的关系
和PF,s怎么样
跟XF,s或者YF,s就直接可以关联
那么首先跟XF,s关联
XF,s很容易就是PF,s除以P 对吧
那么这样的话我们通过XF,s
和YF,s之间的关系式
那实际上它就是一个
它的化学的这样
一个当量的这样的关系式
我们就直接就可以求得
好 我们就获得了YF,s的关系式
好 我们就YF,s和Ts的关系就获得了
这样的话
我们就有了怎么样
整个的单个液滴的
这样一个燃烧的模型的
数学描述全部获得了
我们就有了五个方程
五个未知数
我们来看一看方程很有趣的
我们把Tf如果变成T∞
rf怎么样
等于无穷远的话
那就变成了一个纯蒸发的
就没有燃烧了 对吧
但你要注意一下
方程跟我们前面纯蒸发的燃烧
有很大的差异了
因为我们有三个未知数
不是直接就能求解了
我们大家好好去对比一下
就能会得到非常有趣的结论
好 现在我们就可以来看看
怎么来求解了
对不对
我们有五个未知数
mF rf Tf Ts加YF,s五个未知数
我们有了五个方程
那么怎么进行求解
你要真正要进行求解
想一次性把它全部解析解出来
是不太可能的
所以我们现在想办法怎么样
我们先假设Ts是已知的
我们把它作为一个参数
好 我们就有可能怎么样
同时求解我们的ⅡⅢ Ⅳ
就可以得到什么
rs mF rf和Tf
而Ts当然我们直接用
最后一个方程当然
它的YF,s也就可以出来了
对不对
那么这样的话我们就可以获得了
当然实际上我们如果Ts
我们算出来发现不对
YF,s出来了以后不对怎么样
我们要重新来假设Ts
好 我们先看看假设Ts已知了以后
我们有可以对外区内区
火焰表面先是两个质量守恒
两个能量守恒
液滴表面
直接写出方程式来
我们直接求出来
我们来看特别是mF'
我们写出式子来
大家一看怎么样
4πKgrs/Cp
又要log
这里边1加上
这里边是Δhc加上什么
Cpg(T∞-Ts)/hfg
看上去熟悉不熟悉
跟我们那个蒸发的差一个什么东西
就在那个log里边多了一个Δhc
对不对
Δhc
这是一个什么东西
燃烧所带来的什么
蒸发的一个什么
驱动力
所以这个时候我们把Δhc
加上Cpg乘上T∞减Ts
这一项除以hfg怎么样
这一项我们跟刚才前面纯传热的
多了一个Δhc
我们把部分称为传递数B
好 B跟前面的定义
希望大家能够(理解)
如果把B写出来以后
我们得到的mF'怎么样
跟我们前面纯蒸发的
是不是一样的
也是4πKgrs乘以Cp log的1+B
对不对
但Bo,q我们注意
它的下标是表示什么
是燃烧情况底下的
所以跟前面那个
还是有不一样的地方
但是那么你有了东西
那我们就怎么样
就可以进行求解了
对不对
那同样我们怎么样
就可以算了 火焰面处的
Tf就可以求出来
等于Ts加上参数
一下子就求出来了
我们这边
rf怎么样
也可以求出来
等于rs(乘以)参数
就很容易解
那表面的YF,s怎么样
也可以直接求出来
好 那么YF求出来了以后
我们就可以去求出Ts来
对不对
求出Ts来
那么Ts如果跟
我们前面假设的Ts不一样
怎么样
那我们需要迭代
对吧
迭代重新计算
这么一算
算到直接收敛
我们整个就求解出来了
这个就是我们整个求解的过程
所以我们首先实际上
是得到了mF'
当然假设Ts的情况下
得到mF'
那么就得到rf Tf和什么
YF,s
那么YF,s的话可以去求Ts
Ts如果不对我们重新迭代
整个的系统我们就能够全部完成了
当然如果我们最简单的办法
假设Ts等于什么
Tboil
那这样的话怎么样
我们YF,s就等于1了
对不对
那我们Clousius-Clapeyron公式
就不用用了
就是最后一个不用用了
而Ts等于Tboil
我们液滴表面的能量方程还用不用
也不需要了
那我们实际上
直接就可以进行求解了
求解就特别特别的方便
希望大家能够去看一看
我们怎么样
把简单的Ts=Tboil
又回归到前面那个过程
-1.1 我们为什么要学习燃烧理论
-1.2 什么是燃烧:定义与现象
-1.3 燃烧科学发展简史
-1.4 燃烧科学的研究方法
-1.5 课程的结构
-2.1 概述
--概述
-2.2 状态参数复习
--状态参数复习
-2.3 热力学第一定律
--热力学第一定律
-2.4 反应物和生成物的混合物
--燃烧焓与热值
--例题
-2.5 绝热燃烧温度
--定压绝热燃烧温度
--定容绝热燃烧温度
-2.6 化学平衡
--第二定律的讨论
--吉布斯函数
--复杂系统(选修)
-2.7 燃烧的平衡产物
--全平衡(选修)
--水煤气反应的平衡
--压力影响
-2.8 应用
--例题
--烟气再循环
-2.9 小结
--小结
-第二章 燃烧与热化学--第二章作业
-3.1 传质概述
-3.2 传质理论基础
-3.3 传质应用实例
-3.4 小结
-第三章 传质引论--第三章作业
-4.1 概述
--概述
-4.2 总包反应与基元反应
-4.3 基元反应速率
--其他基元反应
-4.4 多步反应机理的反应速率
--净生成率
--稳态近似
--单分子反应机理
--部分平衡
-4.5 简化机理(选修)
--简化机理(选修)
-4.6 催化和非均相反应(选修)
-4.7 小结
--小结
-第四章 化学动力学--第四章作业
-5.1 概述
--概述
-5.2 H2-O2系统
--H2-O2系统
-5.3 一氧化碳的氧化
--一氧化碳的氧化
-5.4 高链烷烃的氧化
--三步机理
--八步机理
-5.5 甲烷燃烧
--复杂机理和起源
--甲烷燃烧动力学
--高温反应途径分析
--低温反应途径分析
-5.6 氮氧化物
--氮氧化物的危害
-5.7 小结
--小结
-第五章 一些重要的化学机理--第五章作业
-6.1 概述
--6.1 概述
-6.2 定压-定质量反应器
-6.3 定容-定质量反应器
-6.4 全混流反应器
-6.5 柱塞流反应器
-6.6 燃烧系统建模中的应用及小结
-第六章 反应系统化学与热分析的耦合--第六章作业
-7.1 概述和总质量守恒
-7.2 组分质量守恒
-7.3 多组分扩散(选修)
-7.4 动量守恒方程(选修)
-7.5 能量守恒方程-质量通量表达形式
-7.6 守恒标量的概念-混合物分数定义
-第七章 反应流的简化守恒方程--第七章作业
-8.1 概述及物理描述
-8.2 层流火焰分析
-8.3 影响火焰速度和火焰厚度的因素
-8.4 熄火、可燃性和点火
-8.5 火焰稳定及小结
-第八章 层流预混火焰--第八章作业
-9.1 概述
--概述
-9.2 无反应的恒定密度层流射流
--物理描述
--求解
--两个例子
-9.3 射流火焰的物理描述
-9.4 简化理论描述
--概述
--守恒标量
--状态关系式
-9.5 不同几何形状燃烧器的火焰长度
--两个例子
-9.6 碳烟的形成和分解
--碳烟的形成和分解
-9.7 对冲火焰(选修)
--对冲火焰(选修)
-9.8 小结
--小结
-第九章 层流非预混火焰--第九章作业
-10.1 概述
--概述
-10.2 液滴蒸发的简单模型
--基本假设
--气相分析
--气液界面能量平衡
--液滴寿命
-10.3 液滴燃烧的简化模型
--假设
--温度分布
--液滴表面能量守恒
--火焰面处能量守恒
--例题
--扩展到对流条件
-10.4 一维蒸发控制燃烧
--物理模型和假设
--总守恒方程
--例题
-10.5 小结
--小结
-第十章 液滴的蒸发与燃烧--第十章作业
-11.1 概述及燃煤锅炉
-11.2 非均相反应
-11.3 单颗粒碳的燃烧-单膜模型
-11.4 单颗粒碳的燃烧-双膜模型
-11.5 颗粒燃烧速度
-11.6 煤的热解及燃烧
-第十一章 固体燃烧--第十一章作业
-12.1 概述
--概述
-12.2 湍流现象与描述
--湍流的现象与描述
-12.3 湍流尺度
--湍流尺度
-12.4 湍流模型
-12.5 湍流预混火焰
--湍流火焰速度
--层流火焰折皱模式
--火焰稳定
-12.6 湍流非预混火焰
--射流火焰
--火焰长度
-12.7 湍流燃烧小结
--湍流燃烧小结
-课程总结
--课程总结