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6.3 定容-定质量反应器在线视频

6.3 定容-定质量反应器

下一节:6.4 全混流反应器

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6.3 定容-定质量反应器课程教案、知识点、字幕

在第三部分我们要讲的

和定压定质量反应器不一样

是一个定容定质量的反应器

它也是热力学第一定律的

一个应用

是闭口体系的一个应用

我们都知道定容反应器

跟定压反应器

有很多类似的地方

那主要的区别是什么呢

主要的区别是因为体积一定

就没有对外做功

也就是PdV等于零

这个时候我们知道

它所的对应热力学第一定律

反而变得更简练了

是什么呢

du/dt再乘以m等于Q点

可以把m移过来

du/dt等于热变化率

Q点除以m

所以跟上一章相似

我们还可以建立一个

温度的变化率方程

在上一章我们讲到dT/dt

根据这个式子我们可以看到

等于Q点除以V

减去焓

乘以这个化学反应的变化率

除以

浓度乘以它的比热容

而在这儿得到的也是一个

热变化率Q点除以V

它减去的是什么呢

是内能u乘以ωi

分母是用定容的比热容

乘以浓度

然后进行所有的组分求和

所以这两个式子

大家可以看

是十分相似的

区别是什么

用内能代替了焓

即ui代替了hi

比热容变了

用定容比热容cvi

代替了定压比热容cpi

所以方程是很相似的

但是我们考虑到

在我们做热力学

传热学 燃烧学的时候

我们经常喜欢用

焓表 而不是内能表

所以焓与内能有关系

大家都知道

是内能等于

hi减去RuT

其实这个式子本身是来自于焓

等于ui+Pv

Pv是什么

因为横杠表示的

是单位物质的量

物质的量的Ni等于1的时候

Pv就等于RuT

本来Pv等于NRuT

因为上面小杠

表示的是定物质的量

就是单位物质的量

所以我们可以把

内能表示成hi减去RuT

定容比热容等于什么呢

就等于定压比热容

cPi减去Ru

我们把这两个式子

代到原来的方程里面

就得到了定容定质量

反应器的这个1这个参数的方程

就是温度的

变化率的方程

即dT/dt 我们看

分母是浓度乘以

定容比热容,或者说是定压比热容

减去Ru

对所有求和

而分子上

第一项是热交换率除以V

第二项是什么呢

是RuT

乘以ωi

这是从

内能与焓的变化率的

交换式得出的

第三项是hi ωi

是所有物质单位焓变表示的释热率

所以分子这三项

物理意义也十分清晰

在定容定质量反应器里面

我们都知道

温度变化

体积不变

根据状态方程

这时压力会变

我们还可以采用

PV等于∑iNiRuT

然后对其进行微分

我们可以知道

这个微分是包括两项

为什么∑iNiRuT微分只有两项呢

是因为Ru是个常数

所以第一项是

关于所有物质的量的

∑iNi的变化率

第二项呢

是关于温度的变化率,温度求导

所以大家关注这个式子

就是V dP/dt这个变化项

它有两项

我们前面说了V dP/dt的变化

我们又知道

这里P等于∑i

乘以浓度 是把V

因为定容定质量条件

移到右边得到 再乘以RuT

这样的话呢

我们就得到了一个最终的

dP/dt的表达式

右边第一项是RuT

乘以∑iωi

就是化学反应生成速率

乘以RuT的这一项

第二项是什么呢

Ru乘以∑i

浓度再乘以dT/dt

表示温度变化所带来的压力变化

这表示给大家是

什么内涵呢

就是在一个

定容定质量的系统里面

化学反应

会带来压力的变化

为什么

化学反应后组分变了

有的比如说是

一个摩尔量反应物生成两个摩尔量产物

虽然质量守恒

但物质的量并非守恒

这样也会带来压力变化

但更重要的压力变化

来自第二项

是因为化学反应后

温度升高

这个时候压力

也会随着温度而变化

这就是压力变化的两个来源

下面我们对定容定质量

反应器的模型进行一个小结

首先温度的变化

跟定压定质量反应器一样

可以类比去建立一个方程

无非是用内能代替焓

用定容比热容

代替定压比热容

而对于第二个式子d[Xi]/dt

因为体积是一定的

这时

就可以直接用定义式来表示

d[Xi]/dt等于ωi

没有体积的变化

对浓度的影响

它反而比我们前面讲的

定压定质量反应器更简单了

这样的话呢

根据反应器前的

初始条件

初始的温度

和所有的组分的浓度

就是T0 Xi0

我们就可以求解这个方程组

我们都知道

定容定质量反应器

跟内燃机和发动机

是很像的

就是说它的过程很像

内燃机的

包括柴油机的燃烧过程

它在这方面有很重要的应用

我们下面就会通过一个例题

来进行介绍

这个例题就是在电火花

点火的发动机中

未燃的燃料和空气的混合物

在里面发生反应

但这时

会出现对内燃机

对发动机的敲缸

爆震现象会很重要

爆震是什么原因呢

因为是一个

定容定质量的系统

一旦发生化学反应

温度就会升高

压力就会升高

压力升高

就很容易发生敲缸

就是我们说的爆震现象

所以我们希望

能够通过我们所学的

定容定质量反应器的模型

来对这个现象

进行预测

我们学了这个知识

会不会学以致用

会不会能用来

预测爆震的现象呢

大家可以看

通过这个图

我们可以知道

对于不同的燃烧工况

有的压力升高的曲线

是很平滑的

就是随着燃烧过程进行

在一个定容定质量

反应器中压力升高

然后逐渐降低

但在第二个图里面发现

压力在某处发生

跳变的抖动的现象

这就是我们说的爆震和敲缸

当然第三个图出现更严重的

压力剧烈的脉动

所以这时

我们建立模型

来去分析这个现象

这是发动机内文影照片

大家可以看一下

是随着发动机内过程变化

上面那张图

是没有发生爆震的时候

随着这个发动机内过程变化

从上休止角

到下休止角

是很平稳的燃烧过程

而下面图中就会发生爆震

十分不稳定

这是普遍存在的一个现象

很有意思的是

用定容定质量反应器模型

可以对此进行分析

下面我们就对

自动点火的发动机

建立一个定容定质量的模型

来确定温度

燃料与产物

的浓度随时间的变化过程

同时呢

因为我们有爆震现象

有敲缸的现象

我们希望能够得到压力

随时间的变化率

即对dP/dt的预测

我们假设燃料空气混合物

在没有压缩状态的状态

初始温度是300K

压力是一个大气压

将混合物

压缩到上止点

压缩比是10比1

在压缩前的初始的体积是

我们给的条件

是3.68乘以10的负4次方立方米

然后相当于一个气缸

走过75毫米的冲程

在实际中

燃料就是甲烷

对这个问题的求解

我们是这么假设的

我们采用

一步总包的动力学过程

用乙烷的速度参数

燃料、空气和产物

假设它们的摩尔质量是相同的

燃料的、空气的

还有产物的摩尔质量都是29

燃料和空气的比热

都是1200焦

每千克 每开

空气和产物的生成焓是0

燃料的生成焓

用热值的概念

把空气和产物的生成焓

计值为0

而燃料的生成焓是

4乘以10的7次方

焦每千克

也就是40兆焦每千克

所以空气燃料的当量比

是16.0

并将燃烧的限制在

化学当量比在贫燃的条件下

来开展这个反应

这个时候我给大家

提示的一点

我们一定要注意

我们书上的所有的浓度变化率的单位

在第四章

给的一步

总包反应的表

都是克摩尔每立方厘米每秒

而我们用的单位

经常在工程中

是千摩尔每立方米每秒

这个时候

大家一定要知道

克摩尔和千摩尔之间是一千倍关系

然后立方厘米

和立方米的之间是10的6次方倍关系

把这两个关系换算进去

就是说

表里给的单位是千摩尔每立方米

要先换算成克摩尔每立方厘米

按克摩尔每立方厘米得到的结果

再换算回千摩尔每立方米

大家要知道这点

所以在表里面

给的数据是1.10乘以10的12次方

而到我们这里算出来

就是6.19乘以10的9次方

这点是很重要的

我们可以知道d[F]/dt

即燃料的变化率

总包反应中

燃料是0.1的这个级数

而氧化剂级数是1.65

氧化剂

就可以通过当量比计算

空气燃料当量比

给的是质量关系

我们通过MWF和MWOx改写

因为浓度单位是摩尔

把它换回摩尔质量

就可以得到氧化剂

随时间的变化率

变换系数乘以d[F]dt

这样把浓度关系变换回来

然后还有

产物

d[Pr]/dt产物变化率

就等于

氧化剂和燃料的

两组分的和

所以我们前面

可以简化成

氧化剂变化率d[Ox]/dt是16倍的

d[F]/dt

大家都知道

在燃烧过程中

氧化剂的量肯定比燃料的量

要大很多

而产物和燃料氧化剂不同

因为氧化剂

和燃料是消耗的

产物是生成的

所以产物表达式有个负号

负的17倍的d[F]/dt

这样的话呢

我们把它们都代到

原来的温度方程内

我们知道温度的方程

分子上有三项

因为摩尔质量都相同

质量守恒就变成了

物质的量的守恒

所以∑ωi

就会变成0

所以第二项就没有了

假设我们这个系统

没有对外界的能量交换

就是说既不从外界吸热

也不放热 是个绝热系统

第一 分子上的第一项

Q点除以V又等于0了

所以方程就可以简化成一个

燃料的反应速率乘以热值

燃料的焓变

然后除以定容比热容

即用定压比热容减去Ru

再除以浓度

就可以得到

dT/dt 温度的变化率

前面我们讲了这个方程

是温度变化率

我们还可以知道

根据温度的变化率

根据状态方程

我们得到

压力的变化来自两项

一个是温度的变化

一个是物质的量的变化

但我们都知道

因为摩尔质量都相同

所以

∑ωi等于0

第一项就没有了

又根据压力的状态方程

我们就可以得到

dP/dt就等于

P除以T再乘以dT/dt

这样的话

我们就可以建立一个

十分简单的

压力的变化率

和温度变化率的关联关系

大家想到这个关联的背景

就是摩尔质量相同

使物质的量守恒

产物燃料和氧化剂的摩尔质量相等

就把质量守恒

变成了物质的量守恒

所以这个简化很重要

然后根据状态方程就可以

直接建立压力变化

和温度变化率的关联式

对于这个方程

我希望同学在课下

能够认真地推导一下

下面 我们都知道

对一个发动机而言

给了我们

上止点的温度

就是300K

我们可以通过压缩比计算压缩后的温度

但是我们都知道

条件给的初始温度

是压缩前的

发动机要点燃

必须要压缩气体

不压缩不可能燃烧起来

因为温度不够

而在压缩的过程中

温度是可以提高的

所以我们就可以通过压缩过程中

压缩比把温度求出来

初始的300度

和压缩比是10比1

再利用γ

等于1.4

γ是CP

定压比热容

除以定容比热容再减去1

初始的温度是753K

千万不要用300K

我给大家一个尝试

300K是点不着的

然后P0也是通过

压缩前的

也就是上止点的

压力来计算

能算出来是

25.12个大气压

这个压缩过程

是在热力学里我们学习的

我在这就不多重复

通过这一点

P0和T0都知道了

我们就可以

求燃料的

和氧化物的

浓度

浓度的

方程是什么呢

氧化剂的浓度是什么呢

式中有P0除以RuT0

这是什么

P0除以RuT0

是所有的物质的浓度

在初始的时候没有产物

只有燃料和氧化剂

然后我们根据当量比

可以把这两者

按物质的量分的比例

给算出来

空燃比

除以当量比

然后再加1

这就是

氧化剂所占的比例

和燃料所占的比例

这样的话

我们就可以知道

这两者在整个压力中的分压比例

通过这个曲线

我们可以这样看

先看燃料的

燃料的消耗

造成了产物量的提升

然后是温度的上升

温度的上升虽然很频繁

但是我们突然发现

压力的跳变

确实是很剧烈的

这就是我们说的敲缸

也就是爆震现象

虽然这个模型

它预测了混合物

在初始的缓慢燃烧

燃烧过程中的爆燃

但是我们告诉同学们

我们这次用的模型

仅是一步总包的反应模型

其实中间还夹杂了

很多中间产物

今后只有把第四章

第五章的详细机理

预测进来

才有可能去更精确地

了解爆震现象

最后我们回顾一下

我们在第四章第五章学的

烃的氧化机理

总包反应是肯定不够的

特别是对点燃肯定不够

我给同学们提示

低温燃烧动力学

和低温反应动力学

现在是

国际上研究的一个热点

大家可以看一看

像普林斯顿的

还有(抓耳)教授

包括罗教授

还有很多 Sandia实验室、还有劳伦斯伯克利实验室

在这方面的研究

其实以后有很大的意义

希望同学们能用心

去通过网络去关注这一点

这节课我们就讲到这了

谢谢大家

燃烧理论课程列表:

第一章 导论

-1.1 我们为什么要学习燃烧理论

--1-1:我们为什么要学习燃烧理论

-1.2 什么是燃烧:定义与现象

--1.2 什么是燃烧:定义与现象

-1.3 燃烧科学发展简史

--1.3 燃烧科学发展简史

-1.4 燃烧科学的研究方法

--1.4 燃烧科学的研究方法

-1.5 课程的结构

--1.5 课程的结构

第二章 燃烧与热化学

-2.1 概述

--概述

-2.2 状态参数复习

--状态参数复习

-2.3 热力学第一定律

--热力学第一定律

-2.4 反应物和生成物的混合物

--反应物与生成物的组成

--绝对(或标准)焓和生成焓

--燃烧焓与热值

--例题

-2.5 绝热燃烧温度

--定压绝热燃烧温度

--定容绝热燃烧温度

-2.6 化学平衡

--第二定律的讨论

--吉布斯函数

--复杂系统(选修)

-2.7 燃烧的平衡产物

--全平衡(选修)

--水煤气反应的平衡

--压力影响

-2.8 应用

--回热式和蓄热式交换器

--例题

--烟气再循环

-2.9 小结

--小结

-第二章 燃烧与热化学--第二章作业

第三章 传质引论

-3.1 传质概述

--3.1.1传质概述

-3.2 传质理论基础

--3.2.1菲克扩散定律

--3.2.2扩散的分子基础-分子动力学

--3.2.3扩散系数的微观推导(选修)

--3.2.4组分守恒方程推导

-3.3 传质应用实例

--3.3.1应用实例一:液面蒸发

--3.3.2蒸汽界面边界条件

--3.3.3液滴蒸发

-3.4 小结

--3.4.1液滴质量守恒+小结

-第三章 传质引论--第三章作业

第四章 化学动力学

-4.1 概述

--概述

-4.2 总包反应与基元反应

--总包反应与基元反应

-4.3 基元反应速率

--双分子反应和碰撞理论

--其他基元反应

-4.4 多步反应机理的反应速率

--净生成率

--反应速率常数与平衡常数关系

--稳态近似

--单分子反应机理

--链式反应和链式分支反应(一)

--链式反应和链式分支反应(二)

--化学时间尺度(一)

--化学时间尺度(二)

--部分平衡

-4.5 简化机理(选修)

--简化机理(选修)

-4.6 催化和非均相反应(选修)

--催化和非均相反应(选修)

-4.7 小结

--小结

-第四章 化学动力学--第四章作业

第五章 一些重要的化学机理

-5.1 概述

--概述

-5.2 H2-O2系统

--H2-O2系统

--H2-O2系统爆炸特性

-5.3 一氧化碳的氧化

--一氧化碳的氧化

-5.4 高链烷烃的氧化

--三步机理

--八步机理

--总包反应和准总包机理

-5.5 甲烷燃烧

--复杂机理和起源

--甲烷燃烧动力学

--高温反应途径分析

--低温反应途径分析

-5.6 氮氧化物

--氮氧化物的形成(一)

--氮氧化物的形成(二)

--氮氧化物的危害

-5.7 小结

--小结

-第五章 一些重要的化学机理--第五章作业

第六章 反应系统化学与热分析的耦合

-6.1 概述

--6.1 概述

-6.2 定压-定质量反应器

--6.2 定压-定质量反应器

-6.3 定容-定质量反应器

--6.3 定容-定质量反应器

-6.4 全混流反应器

--6.4 全混流反应器

-6.5 柱塞流反应器

--6.5 柱塞流反应器

-6.6 燃烧系统建模中的应用及小结

--6.6 燃烧系统建模中的应用及小结

-第六章 反应系统化学与热分析的耦合--第六章作业

第七章 反应流的简化守恒方程

-7.1 概述和总质量守恒

--7.1 概述和总质量守恒

-7.2 组分质量守恒

--7.2 组分质量守恒

-7.3 多组分扩散(选修)

--7.3 多组分扩散(选修)

-7.4 动量守恒方程(选修)

--7.4 动量守恒方程(选修)

-7.5 能量守恒方程-质量通量表达形式

--7.5 能量守恒方程-质量通量表达形式

-7.6 守恒标量的概念-混合物分数定义

--7.6 守恒标量的概念-混合物分数定义

-第七章 反应流的简化守恒方程--第七章作业

第八章 层流预混火焰

-8.1 概述及物理描述

--8.1 定义及重要特征与实验室典型火焰

-8.2 层流火焰分析

--8.2.1 简化分析

--8.2.1 简化分析(续)

--8.2.2 详细分析

-8.3 影响火焰速度和火焰厚度的因素

--8.3.1 温度、压力和当量比,燃料选型及火焰速度选型

--8.3.2 火焰速度测量

-8.4 熄火、可燃性和点火

--8.4.1 冷壁熄火

--8.4.2 可燃极限和点火

-8.5 火焰稳定及小结

--8.5 火焰稳定及小结

-第八章 层流预混火焰--第八章作业

第九章 层流非预混火焰

-9.1 概述

--概述

-9.2 无反应的恒定密度层流射流

--物理描述

--求解

--两个例子

-9.3 射流火焰的物理描述

--射流火焰的物理描述

-9.4 简化理论描述

--概述

--守恒标量

--状态关系式

--各种不同的解法(一)(选修)

--9.4.5 各种不同的解法(二)(选修)

-9.5 不同几何形状燃烧器的火焰长度

--圆口和槽型口燃烧器火焰长度

--火焰长度的影响因素

--两个例子

-9.6 碳烟的形成和分解

--碳烟的形成和分解

-9.7 对冲火焰(选修)

--对冲火焰(选修)

-9.8 小结

--小结

-第九章 层流非预混火焰--第九章作业

第十章 液滴的蒸发与燃烧

-10.1 概述

--概述

-10.2 液滴蒸发的简单模型

--基本假设

--气相分析

--气液界面能量平衡

--液滴寿命

-10.3 液滴燃烧的简化模型

--假设

--质量守恒和组分守恒

--温度分布

--液滴表面能量守恒

--火焰面处能量守恒

--液气平衡 总结和求解

--燃烧速率常数和液滴寿命

--例题

--扩展到对流条件

-10.4 一维蒸发控制燃烧

--物理模型和假设

--液滴数目和液滴相守恒

--总守恒方程

--气相成分和气相能量守恒

--液滴动量守恒 模型总结

--例题

-10.5 小结

--小结

-第十章 液滴的蒸发与燃烧--第十章作业

第十一章 固体燃烧

-11.1 概述及燃煤锅炉

--11.1.1 概述

--11.1.2 燃煤锅炉

-11.2 非均相反应

--11.2.1 非均相反应及表面化学反应

--11.2.2 碳反应的半总包机理反应

-11.3 单颗粒碳的燃烧-单膜模型

--11.3.1 模型建立

--11.3.2 质量与组分守恒与表面化学动力学

--11.3.3 电路比拟与碳燃烧控制

--11.3.4 能量守恒

-11.4 单颗粒碳的燃烧-双膜模型

--11.4.1 模型建立

--11.4.2 组分守恒、封闭性和表面化学反应

-11.5 颗粒燃烧速度

--11.5 颗粒燃烧速度

-11.6 煤的热解及燃烧

--11.6 煤的热解及燃烧

-第十一章 固体燃烧--第十一章作业

第十二章 湍流燃烧入门(选修)

-12.1 概述

--概述

-12.2 湍流现象与描述

--湍流的现象与描述

-12.3 湍流尺度

--湍流尺度

-12.4 湍流模型

--湍流模型方法(1)

--湍流模型方法(2)

-12.5 湍流预混火焰

--湍流火焰速度

--湍流火焰结构与模式

--12.5.3 例题

--层流火焰折皱模式

--分布式反应区模式和漩涡小火焰模式

--火焰稳定

-12.6 湍流非预混火焰

--射流火焰

--火焰长度

-12.7 湍流燃烧小结

--湍流燃烧小结

课程总结

-课程总结

--课程总结

6.3 定容-定质量反应器笔记与讨论

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