当前课程知识点:燃烧理论 > 第十一章 固体燃烧 > 11.3 单颗粒碳的燃烧-单膜模型 > 11.3.4 能量守恒
我们在前面讲了
单膜模型的时候
我们给大家提示了
大家可以通过一些例题
然后去复习
但是单膜模型根本的一点
就在于它通过一个化学反应
一次的关联
就是表面氧浓度
和氧的质量分数
和碳燃烧速率的关联
以及碳燃烧速率和氧
无穷处的氧
到这个表面上的氧
两个质量分数
扩散的
关联式
就是一个反应
一个是属于扩散
然后形成了
求解它的方程
在这个方程内
我们对温度是假设
这个碳表面的温度是给定的
但实际过程中碳表面的温度
它是不知道的
有两种方法
一个是随着科技的发展
最近这几年
大家对光谱的方法
可以去测量
碳表面上的这个温度
但以前
在很早的一段时间内
这个碳表面的温度的准确测量
是一个十分挑战性的(问题)
这个时候大家就怎么办
再建一个能量方程
比如前面我们建的是一个
组分守恒的扩散方程加反应的
我们再建一个能量方程
来把碳表面的温度
给它求解出来
这个能量方程怎么建
请看这个图
这是碳表面的固体相
右边是它的气相
上面是
碳燃烧速率乘以它的焓
这个焓
既包括生成焓
也包括显焓
和一氧化碳过来的焓
和这个
氧气和二氧化碳
带走的焓
和氧气进来的焓
这三个焓
是一个化学反应变化
其实这三个焓的叠加
最后是什么
我问一下同学们
就是一个碳燃烧速率
和它的热值的乘积
为什么
最后的热值
乘以碳燃烧速率
就是我这个碳燃烧过程中
给我们提供的化学能
所以碳表面温度
如果
反应发生在碳表面的话
碳表面温度它不会很低的
特别燃烧面在这的话
它在这里会有一个
化学能
转换成热能的过程
同时我们要看
既然单膜模型燃烧
火焰面和这个反应面一体的话
因为这的温度最高
我还要往周围
导热的一个过程
这个导热的过程是什么
就是乘以表面积4πrs*rs*kg
这是什么
这是傅里叶定律
就dT/dr在rs的梯度
还有一个是什么
我通过辐射
因为碳表面温度高
通过辐射
ts就和周围环境
tsr
四次方的一个辐射定律
还有可能因为碳内部
它可能温度不那么高
反应在表面上
它还往内部一个导热
这样的话
我们就去建一个式子
通过化学反应提供的能量
它基本上三部分
一部分是往内部
一部分是通过导热碳表面
传递在周围的气相中
一个是
辐射到周围环境中
总的而言内部的这个
因为碳它粒径比较小
还有很多因素
大家可以想想传热的各种
到底是哪个参数
是Bi数
还是Fo数
还有其他的数来决定这个过程
就这个都是和量纲有关的
希望同学们回去的时候
复习一下这个问题
然后就是内部导热
我们在这里认为它比较小
可以忽略
这样的话
我们把这个方程
再重新看一下
就是如果左边的
这三个化学反应
我们就写成
碳和这个热值
就是那个碳表面发生反应
碳燃烧速率热值的乘积
而右边这几项
第一项是导热
第二项是
辐射到环境中的
这个导热的这个dT/dr的rs
怎么弄
学液滴燃烧的时候
其实同学们已经学了
对流扩散方程
特别是一个球坐标系下的
对流扩散方程
怎么去求解
底下这个方程是
它的扩散项
有r方的这个二阶导数项
和它的这个一阶导数项
这个时候Z是什么
Z就是
我们都知道
4πkg除以一个cp分之一
Z这个系数
细节大家可以看第四章
推导了这个过程之后
这个dT/dr就可以去
积分
得到dT/dr的这个形式
形式细节我不说
就是dT/dr
知道它的梯度了
然后把它带到原来的式子里面
就导热项和辐射项
和它的化学反应
能量平衡
这个平衡
就得到了一个什么式子
有哪几个未知数
碳燃烧速率是未知数
温度ts是未知数
其他的就必须要给定
然后通过前面的
扩散和反应结合
我们还知道一个碳的方程
这个方程内含了温度
为啥
在化学反应动力阻力里面
它都有温度
而且扩散的所有的参数
都跟温度是相关的
所以
我们把温度内含进去
就等于
也是两个方程两个未知数
如果你把那个扩散
和化学反应写开
就是三个方程三个未知数
再加一个表面氧
但通过写联立的方程
就是两个方程两个未知数
这个时候
我们对前面
扩散和阻力这个细节
我们就不再多讲了
大家在这里可以去
预习一下
这些方程
回顾这些方程
总的而言
通过能量的方程
解出碳表面的温度
然后再通过扩散
和阻力
结合的方程
我们就可以更全面去预测
碳燃烧的速率
我们就给同学讲一点
咱们同学们在碳燃烧速率的
预测的时候
它经常和点燃是混扰的
就煤粉
点起来之后
它是相对逆稳态燃烧的过程
而点燃不是
方程是类似的
点燃
它必须得有一个
时间导数项
就是升温的过程
也有对外的导热
当然了有一定流动
就导热和对流的结合
还有辐射
化学反应产生的热量
就(7:47)回来看
给它的散热
因为散热基本上
沿着这个颗粒表面的温度
是一次项
这个当散热过大的时候
切线是最临界的
它能发生点燃
如果散热比较小的话
它能点燃
但散热过大
它就根本点不起来
所以点燃的话
它是一个更像我们右边这个图
是一个温度
沿着时间
从一个很低的400K
基本上加到1000K以上
这个1500K
甚至1200K
这样
一个过程
而我们讲的前面都是
点起来之后
后面的持续的一个过程
所以大家要把
点燃和燃烧分开
特别是煤的碳的
点燃和燃烧
它用的方程是类似的
但它有一个时间导数项
我们后面的
是
相对稳态了
这个同学一定
要有一个物理认知
大家休息一下
我们下面紧接着要讲双膜模型
-1.1 我们为什么要学习燃烧理论
-1.2 什么是燃烧:定义与现象
-1.3 燃烧科学发展简史
-1.4 燃烧科学的研究方法
-1.5 课程的结构
-2.1 概述
--概述
-2.2 状态参数复习
--状态参数复习
-2.3 热力学第一定律
--热力学第一定律
-2.4 反应物和生成物的混合物
--燃烧焓与热值
--例题
-2.5 绝热燃烧温度
--定压绝热燃烧温度
--定容绝热燃烧温度
-2.6 化学平衡
--第二定律的讨论
--吉布斯函数
--复杂系统(选修)
-2.7 燃烧的平衡产物
--全平衡(选修)
--水煤气反应的平衡
--压力影响
-2.8 应用
--例题
--烟气再循环
-2.9 小结
--小结
-第二章 燃烧与热化学--第二章作业
-3.1 传质概述
-3.2 传质理论基础
-3.3 传质应用实例
-3.4 小结
-第三章 传质引论--第三章作业
-4.1 概述
--概述
-4.2 总包反应与基元反应
-4.3 基元反应速率
--其他基元反应
-4.4 多步反应机理的反应速率
--净生成率
--稳态近似
--单分子反应机理
--部分平衡
-4.5 简化机理(选修)
--简化机理(选修)
-4.6 催化和非均相反应(选修)
-4.7 小结
--小结
-第四章 化学动力学--第四章作业
-5.1 概述
--概述
-5.2 H2-O2系统
--H2-O2系统
-5.3 一氧化碳的氧化
--一氧化碳的氧化
-5.4 高链烷烃的氧化
--三步机理
--八步机理
-5.5 甲烷燃烧
--复杂机理和起源
--甲烷燃烧动力学
--高温反应途径分析
--低温反应途径分析
-5.6 氮氧化物
--氮氧化物的危害
-5.7 小结
--小结
-第五章 一些重要的化学机理--第五章作业
-6.1 概述
--6.1 概述
-6.2 定压-定质量反应器
-6.3 定容-定质量反应器
-6.4 全混流反应器
-6.5 柱塞流反应器
-6.6 燃烧系统建模中的应用及小结
-第六章 反应系统化学与热分析的耦合--第六章作业
-7.1 概述和总质量守恒
-7.2 组分质量守恒
-7.3 多组分扩散(选修)
-7.4 动量守恒方程(选修)
-7.5 能量守恒方程-质量通量表达形式
-7.6 守恒标量的概念-混合物分数定义
-第七章 反应流的简化守恒方程--第七章作业
-8.1 概述及物理描述
-8.2 层流火焰分析
-8.3 影响火焰速度和火焰厚度的因素
-8.4 熄火、可燃性和点火
-8.5 火焰稳定及小结
-第八章 层流预混火焰--第八章作业
-9.1 概述
--概述
-9.2 无反应的恒定密度层流射流
--物理描述
--求解
--两个例子
-9.3 射流火焰的物理描述
-9.4 简化理论描述
--概述
--守恒标量
--状态关系式
-9.5 不同几何形状燃烧器的火焰长度
--两个例子
-9.6 碳烟的形成和分解
--碳烟的形成和分解
-9.7 对冲火焰(选修)
--对冲火焰(选修)
-9.8 小结
--小结
-第九章 层流非预混火焰--第九章作业
-10.1 概述
--概述
-10.2 液滴蒸发的简单模型
--基本假设
--气相分析
--气液界面能量平衡
--液滴寿命
-10.3 液滴燃烧的简化模型
--假设
--温度分布
--液滴表面能量守恒
--火焰面处能量守恒
--例题
--扩展到对流条件
-10.4 一维蒸发控制燃烧
--物理模型和假设
--总守恒方程
--例题
-10.5 小结
--小结
-第十章 液滴的蒸发与燃烧--第十章作业
-11.1 概述及燃煤锅炉
-11.2 非均相反应
-11.3 单颗粒碳的燃烧-单膜模型
-11.4 单颗粒碳的燃烧-双膜模型
-11.5 颗粒燃烧速度
-11.6 煤的热解及燃烧
-第十一章 固体燃烧--第十一章作业
-12.1 概述
--概述
-12.2 湍流现象与描述
--湍流的现象与描述
-12.3 湍流尺度
--湍流尺度
-12.4 湍流模型
-12.5 湍流预混火焰
--湍流火焰速度
--层流火焰折皱模式
--火焰稳定
-12.6 湍流非预混火焰
--射流火焰
--火焰长度
-12.7 湍流燃烧小结
--湍流燃烧小结
-课程总结
--课程总结