当前课程知识点:燃烧理论 > 第三章 传质引论 > 3.4 小结 > 3.4.1液滴质量守恒+小结
通过学习传质
不仅液面
还有液滴的蒸发速率
我们生活中
存在的蒸发现象
我们都可以精确的预测出来
它的蒸发的通量
乘以面积就是蒸发速率
这样的话我们想
液滴在蒸发的过程中
它是逐渐被消耗的
所以
我们可以写一个微分形式
就是液滴的质量
比dt
等于它的蒸发速率
再乘个负号
就是
在单位时间内
蒸发的越多
质量减少的就会越多
这个方程
大家可以看到是比较简单的
这个时候我们又想
蒸发速率它的函数是
4πrsρD
ln 1加它的传递数
也就是它的浓度差
梯度的ln函数
这个式子我们怎么理解
首先我们想
蒸发速率是和液滴的
几何尺寸
比如直径或半径 是有关系的
第二 液滴蒸发的两个参数
像ρ和D 就是它的扩散系数
是有关系的
然后就是浓度差的ln函数
这个蒸发速率
它是和粒径的一次方有关系
而质量减少
是和粒径的多少有关系
我们都知道
质量等于ρ乘以V
V是粒径的三次方
所以它是三次方
而蒸发速率是一次方
这样的话
把它们带进去发现
液滴的二次方对时间的导数
等于ρD除以液体的密度
然后再乘以ln的浓度差函数
我们发现这个函数
和液滴的直径没有关系
所以我们把它当做
一个蒸发常数K
这个时候我们就发现
液滴的减少
它的斜率是一个恒定的K
是不随直径变化的
这就是我们所说的D方定律
通过D方定律
我们知道液滴的蒸发
是沿着D的二次方
一个常数减少的
我们可以知道液滴的初始直径
等它全被蒸发完
通过这个积分
我们就可以得到液滴的寿命
这个液滴的寿命就是td
液滴
等于液滴的初始直径D方
除以蒸发常数K
我再次强调一下
K跟液滴的粒径没有关系
它只取决于扩散系数这些参数
和液滴的物性参数 还有浓度差
通过D方定律
我们想
通过
这么多假设的式子
算出来一个理论模型
是不是成立呢
在过去做了大量的实验
通过这个图我们可以看出来
在这个图上
除了初始的
过渡过程之外
整体上液滴的减少
通过实验可以发现是
沿着D方来减少的
这就是我们说的D方定律
在最后我们想
在上节课我问同学一个问题
不知道同学还记得不记得
就是我们做液滴蒸发模型的时候
假设液滴蒸发的分子
就是蒸汽分子
在空间的时候
它的菲克扩散定律
是一个稳态的
不是随时间导数变化的
这个时候我们就想
它的物理条件是什么
上节课我留个大家(这个问题)
我们可以看液滴的寿命
是液滴初始的直径除以K
而在更前面的课程中
我们还讲到
气相的扩散时间
等于长度的平方
除以它的扩散系数DAB
我们可以看K和DAB的关系
通过蒸发常数的定义式发现
要相差上千倍
至少差一个量纲以上
所以
液滴在蒸发的过程中
根据液滴寿命的时间
认为在每一个蒸发的时刻
都是稳态的
这样的话我们就知道了
液滴的寿命求解
以及稳态假设条件也是对的
最后让我们对整个课程
来进行一下回顾
首先在这个课程中
我们讲到了什么是传质
我这里拿一支香水
你那里闻到了
虽然我也不用扇子
空间没有对流
你还是闻到了(香味)
在1855年
菲克最早提出了菲克扩散定律
来准确地预测这个过程
而菲克扩散定律
需要注意的是什么
就是初衷是建立一个扩散通量
和浓度差的关联
这是他发现了这个问题
是浓度差
造成了它的扩散通量
但是在菲克扩散定律中
我们必须要谨记
浓度差带来的扩散通量不是全部
因为有浓度差之后
气体整体上
就发生了流动
我们必须把整体流动的那一项
乘以它的质量分数
作为对流量
在这个式子中我们也发现
质量通量除以密度
就是体积通量
也就是速度
就是只要有浓度差
就会带来速度
就会带来对流
所以对流项的理解
是整个菲克扩散定律
关键中的关键
进而我要提示大家
需要特别注意的问题
Stefan流
而所有的蒸发
不论是液面 不论是液滴
以及河川海洋的蒸发
它是一个Stefan流的问题
就是液滴的水分子
在空间的扩散
既有对流通量扩散通量
而空气分子的总通量是0
也就是说对B类物质的
它的对流通量和扩散通量相加
是等于0的这个事实
我们怎么从物理的内涵
更深的理解它
进而我们去做了液滴的蒸发
液滴
蒸发的过程是沿着D方定律
液滴寿命跟D方定律的关系
也是我们需要了解的一个重点
以及液滴的蒸发过程中
和液面蒸发的过程中
稳态假设的条件到底是什么
这都是同学们在课下
需要认真复习的
这堂课就讲到这里 谢谢大家
-1.1 我们为什么要学习燃烧理论
-1.2 什么是燃烧:定义与现象
-1.3 燃烧科学发展简史
-1.4 燃烧科学的研究方法
-1.5 课程的结构
-2.1 概述
--概述
-2.2 状态参数复习
--状态参数复习
-2.3 热力学第一定律
--热力学第一定律
-2.4 反应物和生成物的混合物
--燃烧焓与热值
--例题
-2.5 绝热燃烧温度
--定压绝热燃烧温度
--定容绝热燃烧温度
-2.6 化学平衡
--第二定律的讨论
--吉布斯函数
--复杂系统(选修)
-2.7 燃烧的平衡产物
--全平衡(选修)
--水煤气反应的平衡
--压力影响
-2.8 应用
--例题
--烟气再循环
-2.9 小结
--小结
-第二章 燃烧与热化学--第二章作业
-3.1 传质概述
-3.2 传质理论基础
-3.3 传质应用实例
-3.4 小结
-第三章 传质引论--第三章作业
-4.1 概述
--概述
-4.2 总包反应与基元反应
-4.3 基元反应速率
--其他基元反应
-4.4 多步反应机理的反应速率
--净生成率
--稳态近似
--单分子反应机理
--部分平衡
-4.5 简化机理(选修)
--简化机理(选修)
-4.6 催化和非均相反应(选修)
-4.7 小结
--小结
-第四章 化学动力学--第四章作业
-5.1 概述
--概述
-5.2 H2-O2系统
--H2-O2系统
-5.3 一氧化碳的氧化
--一氧化碳的氧化
-5.4 高链烷烃的氧化
--三步机理
--八步机理
-5.5 甲烷燃烧
--复杂机理和起源
--甲烷燃烧动力学
--高温反应途径分析
--低温反应途径分析
-5.6 氮氧化物
--氮氧化物的危害
-5.7 小结
--小结
-第五章 一些重要的化学机理--第五章作业
-6.1 概述
--6.1 概述
-6.2 定压-定质量反应器
-6.3 定容-定质量反应器
-6.4 全混流反应器
-6.5 柱塞流反应器
-6.6 燃烧系统建模中的应用及小结
-第六章 反应系统化学与热分析的耦合--第六章作业
-7.1 概述和总质量守恒
-7.2 组分质量守恒
-7.3 多组分扩散(选修)
-7.4 动量守恒方程(选修)
-7.5 能量守恒方程-质量通量表达形式
-7.6 守恒标量的概念-混合物分数定义
-第七章 反应流的简化守恒方程--第七章作业
-8.1 概述及物理描述
-8.2 层流火焰分析
-8.3 影响火焰速度和火焰厚度的因素
-8.4 熄火、可燃性和点火
-8.5 火焰稳定及小结
-第八章 层流预混火焰--第八章作业
-9.1 概述
--概述
-9.2 无反应的恒定密度层流射流
--物理描述
--求解
--两个例子
-9.3 射流火焰的物理描述
-9.4 简化理论描述
--概述
--守恒标量
--状态关系式
-9.5 不同几何形状燃烧器的火焰长度
--两个例子
-9.6 碳烟的形成和分解
--碳烟的形成和分解
-9.7 对冲火焰(选修)
--对冲火焰(选修)
-9.8 小结
--小结
-第九章 层流非预混火焰--第九章作业
-10.1 概述
--概述
-10.2 液滴蒸发的简单模型
--基本假设
--气相分析
--气液界面能量平衡
--液滴寿命
-10.3 液滴燃烧的简化模型
--假设
--温度分布
--液滴表面能量守恒
--火焰面处能量守恒
--例题
--扩展到对流条件
-10.4 一维蒸发控制燃烧
--物理模型和假设
--总守恒方程
--例题
-10.5 小结
--小结
-第十章 液滴的蒸发与燃烧--第十章作业
-11.1 概述及燃煤锅炉
-11.2 非均相反应
-11.3 单颗粒碳的燃烧-单膜模型
-11.4 单颗粒碳的燃烧-双膜模型
-11.5 颗粒燃烧速度
-11.6 煤的热解及燃烧
-第十一章 固体燃烧--第十一章作业
-12.1 概述
--概述
-12.2 湍流现象与描述
--湍流的现象与描述
-12.3 湍流尺度
--湍流尺度
-12.4 湍流模型
-12.5 湍流预混火焰
--湍流火焰速度
--层流火焰折皱模式
--火焰稳定
-12.6 湍流非预混火焰
--射流火焰
--火焰长度
-12.7 湍流燃烧小结
--湍流燃烧小结
-课程总结
--课程总结