当前课程知识点:燃烧理论 > 第十章 液滴的蒸发与燃烧 > 10.3 液滴燃烧的简化模型 > 质量守恒和组分守恒
好 通过前面我们
把它的整体的问题给描述清楚了
我们重要要求五个参数 对吧
一个是当然我们最重要的是
质量的蒸发的速率
还有一个液滴表面
我们有两个参数不知道
一个是什么
一个是YF,s
也就是它的表面的
质量的浓度
你并不清楚
另外一个的话
我们要知道什么
知道火焰面的
一个是Rf
火焰面这位置在什么地方
我们并不知道
还有一个它的温度
Tf
当然表面积
表面的温度我们也不知道
所以我们有五个参数
mF' Rf Tf Ts YF,s
我们怎么样获得
自然过程大家都很清楚
应该什么就下面
有各种各样的守恒方程
来获得它的这些参数之间的关系
最后看看能不能把它解出来
我们基本的手段就这个
好 我们来看看
那么守恒方程首先当然想到的
就是质量守恒方程
那么质量守恒方程基本的一个判断
我不管怎么烧
在任何一个
包容液滴的任何一面上
总的质量流率
都是等于它的燃烧速率
也就是它表面的蒸发速率
应该等于它的燃烧速率
同时也是任何一个表面流率
也就是说mF'等于一个常数
而且随着整个m'(r)都是常数
这就是我们的质量守恒定律
那我们来看一看
把这样的质量守恒定律
放到内部的
燃料蒸气里边
就是火焰面和液体表面的
位置里边会怎么样子
也就是说mA" 对吧
应该等于什么
YA乘上一个总的质量
就是mA"加上mB"
减去一个ρDABY的什么
梯度 对吧
大家非常熟悉
这是第三章我们的Fick定律
那我们这里边A是什么
A就是燃料
B是什么 B是产物
我们这两边就有两种
所以你很容易
就把它写的mA"
就是mF" 对吧
就已经知道了
当然等于mF除以4πr
那么说明随着r怎么样
变化的规律
而mF
或是总的质量流率
它是不变的
mB怎么样
mB在这里边
mB" mF"
应该等于什么
等于零
因为什么
它是一个滞止面 是不变的
好 有了这样一个东西了以后的话
我们就能够获得
我们把它代进去
把Fick定律
把它分解变量就是等于mF
等于-4πr的平方
下面怎么样
1减去YF上面dYF/dr
就很容易就得到这么一个式子
这个式子我们就可以把它积分了 对吧
积分出来就可以
当然我们要知道它应该什么
有边界条件
表面什么
表面当然我们不知道
但是假设这表面我们用一个参数
YF(rs)来表达
那么YF(rs)的地方我们叫YF,s
那么YF在rf也就是火焰面上怎么样
等于零
我们这边界条件
好 这两个边界条件代进去
我们把它进行积分的话
我们就能够获得了
一个YF随着r的整个
在内区的整个变化规律
就这个式子
大家可以看到
1减去这么一个式子
那么你就看出它跟r的关系
对不对
随着r的变化
YF怎么样
逐渐减小了
那么一定的指数的关系来减小
有了这么一个概念
我们就很清楚
就可以获得它的关系
我们把刚才rf和rs
这两个边界条件代进去的话
我们就获得了什么
获得了YF,s还有rf
以及mF一点的这么一个
这是一个代数的方程式
所以我们把内部的解的话
就得到了这么一个关系式
那得到这么一个关系式
当然products怎么样
就等于1减去YF,s
当然现在我们mF
rf都不知道的
所以式子虽然写出来
实际上只是表示
它们三个之间的关系
并不能直接知道它的数字 是吧
好 我们就到这儿
我们的内区就把它进行(到这儿)
好 我们再来看看外区
外区的话是怎么样
氧化剂是从外部扩散进来
产物的话在表面燃烧完了以后
扩散出去 对吧
我们同样可以获得它的mF的
和mOx
fprod之间的关系
符合什么
化学当量比的关系
就只有这两个
所以这样的话外区的
Fick定律
就是mF等于什么
4πr平方
就是下面是v加上什么
v加上一个Yox
那么这边的话是什么
ox就是氧化剂的
浓度梯度之间的关系
好 这个式子怎么样
也是可以进行求解的
当然我们需要边界条件
边界条件什么
边界条件当然无穷远处怎么样
无穷远处氧化剂是等于1
到达火焰面怎么样
等于零
我们有这样两个边界条件
就可以进行积分
积分出来YOx随着r的变化
也一个指数的关系
它是不断的什么
不断的r随着提高
它的YF,s越来越接近1
对不对
就这么一个式子
当然我们同样可以得到
这样一个边界条件以后
我们就把它边界条件代进去以后
我们就获得
mF rf之间的关系式
就这个关系式
那么我们对products怎么样
就是1减去Yox
而关系是什么
现在看上去怎么样
是一个完整的(方程组)
mF和rf之间可以有关系
但是实际上这两个数
也都不知道的
那么好 我们通过
内区和外区的话
我们得到了两个代数的方程式
但是我们有三个未知数
所以还解决不了
所以我们总结一下看一下
大家注意一下这两个
一个内区的一个外区的
我们还不足以解决问题
我们想一下我们还有什么招儿
当然 就是能量守恒方程
-1.1 我们为什么要学习燃烧理论
-1.2 什么是燃烧:定义与现象
-1.3 燃烧科学发展简史
-1.4 燃烧科学的研究方法
-1.5 课程的结构
-2.1 概述
--概述
-2.2 状态参数复习
--状态参数复习
-2.3 热力学第一定律
--热力学第一定律
-2.4 反应物和生成物的混合物
--燃烧焓与热值
--例题
-2.5 绝热燃烧温度
--定压绝热燃烧温度
--定容绝热燃烧温度
-2.6 化学平衡
--第二定律的讨论
--吉布斯函数
--复杂系统(选修)
-2.7 燃烧的平衡产物
--全平衡(选修)
--水煤气反应的平衡
--压力影响
-2.8 应用
--例题
--烟气再循环
-2.9 小结
--小结
-第二章 燃烧与热化学--第二章作业
-3.1 传质概述
-3.2 传质理论基础
-3.3 传质应用实例
-3.4 小结
-第三章 传质引论--第三章作业
-4.1 概述
--概述
-4.2 总包反应与基元反应
-4.3 基元反应速率
--其他基元反应
-4.4 多步反应机理的反应速率
--净生成率
--稳态近似
--单分子反应机理
--部分平衡
-4.5 简化机理(选修)
--简化机理(选修)
-4.6 催化和非均相反应(选修)
-4.7 小结
--小结
-第四章 化学动力学--第四章作业
-5.1 概述
--概述
-5.2 H2-O2系统
--H2-O2系统
-5.3 一氧化碳的氧化
--一氧化碳的氧化
-5.4 高链烷烃的氧化
--三步机理
--八步机理
-5.5 甲烷燃烧
--复杂机理和起源
--甲烷燃烧动力学
--高温反应途径分析
--低温反应途径分析
-5.6 氮氧化物
--氮氧化物的危害
-5.7 小结
--小结
-第五章 一些重要的化学机理--第五章作业
-6.1 概述
--6.1 概述
-6.2 定压-定质量反应器
-6.3 定容-定质量反应器
-6.4 全混流反应器
-6.5 柱塞流反应器
-6.6 燃烧系统建模中的应用及小结
-第六章 反应系统化学与热分析的耦合--第六章作业
-7.1 概述和总质量守恒
-7.2 组分质量守恒
-7.3 多组分扩散(选修)
-7.4 动量守恒方程(选修)
-7.5 能量守恒方程-质量通量表达形式
-7.6 守恒标量的概念-混合物分数定义
-第七章 反应流的简化守恒方程--第七章作业
-8.1 概述及物理描述
-8.2 层流火焰分析
-8.3 影响火焰速度和火焰厚度的因素
-8.4 熄火、可燃性和点火
-8.5 火焰稳定及小结
-第八章 层流预混火焰--第八章作业
-9.1 概述
--概述
-9.2 无反应的恒定密度层流射流
--物理描述
--求解
--两个例子
-9.3 射流火焰的物理描述
-9.4 简化理论描述
--概述
--守恒标量
--状态关系式
-9.5 不同几何形状燃烧器的火焰长度
--两个例子
-9.6 碳烟的形成和分解
--碳烟的形成和分解
-9.7 对冲火焰(选修)
--对冲火焰(选修)
-9.8 小结
--小结
-第九章 层流非预混火焰--第九章作业
-10.1 概述
--概述
-10.2 液滴蒸发的简单模型
--基本假设
--气相分析
--气液界面能量平衡
--液滴寿命
-10.3 液滴燃烧的简化模型
--假设
--温度分布
--液滴表面能量守恒
--火焰面处能量守恒
--例题
--扩展到对流条件
-10.4 一维蒸发控制燃烧
--物理模型和假设
--总守恒方程
--例题
-10.5 小结
--小结
-第十章 液滴的蒸发与燃烧--第十章作业
-11.1 概述及燃煤锅炉
-11.2 非均相反应
-11.3 单颗粒碳的燃烧-单膜模型
-11.4 单颗粒碳的燃烧-双膜模型
-11.5 颗粒燃烧速度
-11.6 煤的热解及燃烧
-第十一章 固体燃烧--第十一章作业
-12.1 概述
--概述
-12.2 湍流现象与描述
--湍流的现象与描述
-12.3 湍流尺度
--湍流尺度
-12.4 湍流模型
-12.5 湍流预混火焰
--湍流火焰速度
--层流火焰折皱模式
--火焰稳定
-12.6 湍流非预混火焰
--射流火焰
--火焰长度
-12.7 湍流燃烧小结
--湍流燃烧小结
-课程总结
--课程总结