链式反应和链式分支反应（一）在线视频

我们有了对各种系统的

各种基元反应的理解以后

我们就是已经知道了

我们怎么样对一个整体的系统

进行简化

包括稳态近似等等

这样一些基本的思路

我们下面就来看看

利用这样的方式

来分析一下

有两个非常特殊的反应

在我们燃烧当中也非常常见

就是链式反应和

链式分支反应

那么现在首先来看看链式反应

链式反应是指的是

一个自由基的形成

往往会进一步反应

会形成另外一个自由基

也就是说自由基的

这种中间的自由基的

这种浓度基本保持不变

在反应过程当中

这种过程我们称之为

叫做链式反应

那么这样一个自由基

消耗一个形成一个

那么这种链式的过程

应该说在燃烧里边

是非常非常的常见的

而且常常起了非常关键的作用

当然这种过程

不会一直延续下去

整个系统总是会到一定的时候

如果两个自由基

通过一个刚才我们前面的第三体

如果变成一个结合反应

形成一个稳态（稳定）的组分的话

就中断了

这就是我们链式反应的

大概的一个基本的概念

好 我们下面来看一看

一个特定的总包反应

就是A₂加上B₂

变成两个AB

这么一种过程

那么它的话

首先因为一开始的话

在反应系统

并没有自由基存在

那么所以

对有一个链的

我们称之为叫激发反应

那么激发反应的话

可以是A

也就是分子

和第三体的作用碰撞

碰撞以后

就会产生两个A

就是A加A加上M

也就是说产生了两个自由基

那么这一种反应

我们把它称之为

链的这样一个

就是初始或者激发的反应

那接下来的话

就会产生两个所谓的

传播的反应

那么初始激发产生的

A就会跟B₂去反应

变成一个AB加上B

那么B的话

进一步跟A₂去反应

也就是变成AB加上一个A

那么你去看这两个

反应的特点是什么

也就是说一个自由基

通过反应产生一个稳定的AB

同时产生一个自由基

这是标准的链的传递反应

第二个反应第三个反应

都是这样的

那么另外可能会有链的

所谓的终止的反应

也就是AB这两个

A和B这两个自由基 跟M

这是第四个反应

也就产生了AB加上M

也就是M起到了

能量的传递作用

A和B就消失了

时候自由基没有了

就是链的所谓的终止反应

也就是这四个反应

比较形象的表达了

第一个反应是

没有自由基变成了两个自由基

第二第三反应

一个自由基反应以后

还是产生一个自由基

这种反应叫链的传递反应

最后一个

两个自由基

变成一个稳定产物

我没有自由基

就是链的终止反应

那么链的激发反应

链的传递反应

和链的终止反应

组成了一个完整的

我们称之为链的传递反应的

这么一个系统

那么好 我们来想一想

怎么来研究

这么一个过程

看看它的反应特性是什么样的

那么应该说

在开始反应的时候

那么AB还有A和B

这整个的浓度

都是很小的

也就是说初始的时候

反应物（产物）的浓度很小

或者是理论上开始就是没有

那么在整个的反应过程当中

A B这两个什么

两个自由基的浓度

整体是比较小的

那么这样的话

我们就可以去忽略

逆反应

来确定整个的

一个反应的反应速度

比如像d[A]/dt

那么A的话实际上是

第一个是有一个初始的反应

那么第三个反应

它有一个

也是一个消耗的反应

那么对于B₂

也就是B₂的分子

那么它的是

实际上只有第二个它是

消耗的反应

那么对于AB

我们把它称之为

最终的产物的话

那么实际上是

第二第三个反应

包括第四个反应

通通会产生AB

那么我们就可以写出来

就是d[A]/dt的三项的之和

就是k₂ k₃ K₄

都有它的产生反应

那么我们专门针对

两个中间的产物

就是自由基A和B

那么这两个的话

我们也同样可以写出来对吧

那第一个第二个

第三个第四个反应

都会涉及到A对吧

那我们就把它写出来

写出来以后

引入了稳态近似

就可以什么

d[A]/dt就等于0

那同样d[B]/dt也等于0

那么就出来这两个就是分子

这两个式子的话

就能够把A和B

这两个什么

这两个中间的产物

直接就用A₂ B₂和M

这三个产物的话

我们把它写出来

那么对于B的话完全一样

也是可以写出来这样一个式子

那么通过这样一个A和B

全部代进去了以后

我们就可以直接写出来

[B₂]或者[A₂]

或者是[AB]的

这样一个表达式

当然我们需要

那么的话

就是等于变成了

原来应该解五个

五个常微分方程

所组成的方程组

那么就变成了三个

这样一个方程组

那么三个的话

就很容易去进行求解了

那针对这样一个方程

我们首先来看看

对于B₂的方程

也就是说B₂的方程

那么实际上这个方程

我们可以进一步简化

你会发现什么

方程里边的第二项

怎么样

是远远小于1的

所以在稳态的条件底下的话

这个不等式就成立

这样的话就可以

又进一步的进行简化

那简化的话

我们就把A的

自由基的浓度

就大大简化变成了两项

同时我们B₂的浓度的话

也可以非常简单的简化出来

就变成了d[B₂]/dt的这么一项

那么简单的数量就分析

你就会发现

那么这前后比如你这两项

比如我们就看这两项

那么实际上这两项

对于压力的速度

是不一样的

那第一项实际上压力怎么样

是二次方的关系

而第二项

压力是

三次方的关系

所以通常我们就理解了

如果是压力低的话

那怎么样

实际上是第一项起主要作用

压力高的话

第二项会起主要作用

像这样一些关系

希望大家能够有

比较清晰的这么一个理解

那么实际的过程当中

应该说自由基的浓度本身

那么跟压力的话

是密切相关的

那么如果我们再把

第一项实际上是跟压力成正比

那么第二项的话

应该说跟压力平方成正比

那么这样的话

你就可以看出来

我们自由基的浓度

实际上是跟压力的关系

有了这个关系

我们就能够分析

进一步的看到

它每一项的关系

那么比如像三分子的

结合的反应

速度系数就是K₄

k₄实际上

它也是跟压力是相关的

那么k₄在高压情况底下

那么它就会有影响

那么就变得更加重要

第一项的速度的话

要慢于第二项的速度

或者说是第二项的速度

要比第一项速度变得重要

所以像这些过程

希望大家能够更进一步分析

那么现在的话

一般大家都因为有计算机

像这样从基本分析

反正一列就可以

但是这种分析

对大家理解

真实的物理过程

包括它的温度压力

以及各种摩尔的浓度

对它的影响都是非常非常重要的

好 下面我们来看一看

所谓的链式分支反应

那么链式反应我们知道了

是一个反应的话

消耗一个自由基

形成一个自由基

那么链式分支反应

是什么意思

是一个反应

是消耗一个自由基

通常会形成两个自由基

或者更多的自由基

比如氧原子

就是去冲击水

那么它就会变成两个羟基

这是非常典型的在燃烧

里边的链式分支反应的例子

也就是说一个氧的原子

是一个自由基

变成两个羟基

是两个自由基

那么而这样的

链式分支反应的话

是非常有意思的

也就是说如果我们

在反应过程当中

实际上有很多会导致

爆炸的这种现象

也就是说反应速度

非常快速的增加的这种现象

那么常常是由于这种

链式分支反应所出现的

那么我们下一堂课的话

专门要讲一个

氢的燃烧的反应

它会非常有趣的

会有一个特殊的爆炸现象

有的时候

在压力低的时候

它反而会爆炸

压力高的时候

反而会不爆炸

那么只有非常复杂的

能够（考虑）它的链式分支反应的话

才能够详细把这样一个

有趣的现象

把它解释清楚

那么在一个链式的

反应当中

那么常常是什么

由于我的自由基的浓度

并不会随着反应增加

所以链式的初始反应

显得就非常重要

也就是说

就是激发反应

激发反应如果

比如激发了一个浓度

就是有多少

那后面的浓度

会不会再增加

就不会再增加

就是链式的传递的话

是多少就是多少

直到终止就会反而会减少

所以它的链式的激发反应

常常是它的关键的反应

而对于链式分支反应

情况就完全不一样了

为什么

因为自由基的浓度

它随着反应怎么样

它会成几何级数的增加

所以初始形成怎么样

就会完全没关系

你只要形成一个

那我后面的分支反应

就增加

初始的反应

并不会影响到链式反应的速度

所以这种爆炸的这种现象

包括链式反应的速度

大家一定要注意

链式的初始特别重要

而链式分支反应里边的话

并不重要

所以链式分支反应

应该说在燃烧里边

是火焰自传播的

一个非常重要的原因

同时也是在化学里边

也是最最基本的一个组成部分

希望大家能够理解

链式反应和链式分支反应

它们各自的这种作用