当前课程知识点:燃烧理论 > 第七章 反应流的简化守恒方程 > 7.6 守恒标量的概念-混合物分数定义 > 7.6 守恒标量的概念-混合物分数定义
同学们
在上节课我们学了能量方程
大家感觉到能量方程很难
我为大家强调一点
我们应该记得是什么呢
是是施凡伯泽尔多维奇(方程)
他处理后的这个焓
既包括生成焓
也包括显焓
不考虑位能的话
因为位能的相实在是太小
有时候(VX)(PIVX)
PX那一项太小了
就等于是和焓的
就是一阶导数的这一项
它的对偶项就是ρ
就是M·''(00:55)PIX
它和这个ρd…PIX二阶导数
它是平衡的
就是整个系统的能量
就是总能对流项和扩散项的
这个是守恒的
这个焓其实就是一个绝对焓
其实这个量
就是一个守恒标量
什么叫守恒标量
在方程里面有一阶导数项
二阶导数项
但没有源项
有的同学说李老师
这个时候我们把温度弄出来是不是
对不起温度就不是了
温度一提出来
那化学反应就移到了后面
就是等于是右边
右边的这个化学反应
它这个反应能
通过把化学能变成热能之后
它是通过温度显焓
对流项和扩散项把它给弄走
对流项就是ρv
然后扩散项就是ρd
或者
就是(01:52)
(扩散率)这一项
二阶导数项
还有一个我们讲的守恒标量
除了刚才讲的
在施凡伯泽尔多维奇
这个绝对焓
还有一个就是混合物分数
为什么混合物分数
它也是一个守恒标量呢
我们知道守恒标量
是没有源项的那个
所以温度方程
温度不是守恒标量
这是肯定的
混合物分数怎么定义的呢
它把源于燃料的质量
和混合物总质量的比
什么意思呢
一公斤燃料
就是一千克燃料
加单量比M千克
氧化物
就等于个1加上M千克的产物
对不对
这是个很简单的配平
然后混合物分数
把它定成小f
等于什么呢
就等于燃料质量分数
Yf加上个Μ加1分之1
Y产物(02:54)
为什么呢
是因为Yf是燃料
就是在空间的任何一个地方
燃料如果是甲烷
这个位置甲烷的质量分数
那当然了
甲烷它都是从燃料里面来的
所以它就是1
1乘一个Yf
但是这里面
突然得到了一个二氧化碳了
那是产物
它来的量
只有碳是来自于燃料的
那个氧不是来自于燃料的
所以它给质量比
Μ1分之1的Y产物的
但这是三产物说法
如果对多产物怎么弄呢
后面我们会有细节的
有一堆产物
怎么求它的混合物分数
这样的话我们就可以
来做一个这样的式子
就是我们前面学过
组分守恒方程对不对
组分守恒方程就是M·''
Yf的就是(PX)
就是质量分数PX导数
一阶导数
和它ρd的二阶导数
就是对流项 扩散项
等于Mf'''
化学反应生成项
Mf'''就是ωf
化学反映的生成率
乘以摩尔质量
就是Mf'''
但'''
前两项合起来
是属于质量通量
M''·的散度
就是对流项 扩散项
其实就是它的散度
MII''·的散度
然后这个时候
我们产物
也可以得出来第二个方程
大家可以看出来
如果对产物那一块
我们弄个Μ+1分之1
这同乘一个M+1分之1
同除以M+1
就得到底下这个方程式
第一个方程式
和第二个方程式
除以个M+1之后一加得到什么
就得到一个混合物分数
就是M·''
就是所有组分合起来的
质量通量
就是它在混合物Pf
和f就是二阶导数ρd
这个后面右边约掉了
是0了
当然了还有球坐标 柱坐标
同样可以得到
我们后面几章
都可以用这个方程来分析
那这个f是什么
这个f因为没有化学反应源项
也没有其它的源项
它只有对流项和扩散项
这个f就是守恒标量
下面我们给一个例题
让大家来熟悉熟悉一下
混合物分数
就是这个守恒标量
它是一个
什么样的实际存在
我们这边就考虑一个
非预混的乙烷
和空气的火焰
然后燃料的产物
就是最后剩下的成份里面
有什么呢
乙烷剩下的
一氧化碳 二氧化碳
氢气 水 氮气等等
还有氢氧这种成份
利用各种先进的技术
有的利用光谱技术 激光
都可以测出来的
啪 光一照
就可以把成份得出来
这个时候
我们想求它的混合物分数
我们既然知道了
它每个的质量分数
你比如说Y甲烷这个
它其实是1
在这个地方2M碳
除以一个碳甲烷6
底下我们可以看
它还有一项
3MW氢
乘以一个甲烷
就是来自于
乙烷的这一项
就是碳2氢6
它就是1
这两个加起来
一氧化碳就不行了
一氧化碳只有碳来自于燃料
氧不是
所以它就是MW碳
要除以一个MW一氧化碳
同样的二氧化碳也是一样
把它每一项
来自于燃料的量都给扣出来
求和一下
我们这样也可以得到
一个混合物分数
进一步的我们可以推出来
顶上这个式子
大家请看这个式子
把质量分数
转化成摩尔分数
总混合物的质量
也可以通过
我们已测的成份
这求出来
然后
我们就可以去
求这个例题
比如说给了具体的摩尔分数
一氧化碳 氢气
二氧化碳 氧气
甲烷 氢氧
然后氮气
就把其它的成分一算
剩下的就是氮气
我们在讲
多元扩散的时候讲过
氮气的组分
是在70%以上
你看这个0.7312
它是最大的一个组分
其它加起来都没它多
所以有的时候
这我们以前也讲过
就是多元扩散系数的简化
都以氮气为基准
这个DRM
大家可以还记得
我们在这个式子里
继续把混合的摩尔质量
也求出来了
是28.16
然后M的混合物分数
0.0533就给算出来了
就是每一个成分
判断这个成分
有多少来自于燃料
在产物里面的这个成分
然后最后∑一下
当然了三产物比较简单
就是μ加1
但很多时候
它的产物会很多种
无数种几十种都有可能
平常至少也要六七种
这个时候
它就会复杂一些
这个混合物分数
它有很多意思
混合物分数
我们燃料中
经常用混合物分数
除以一个1减
混合物分数分之一
什么意思
混合物分子顾名思义
是来自于燃料的比例对吧
1减f那就是
非来自燃料的
它是一个真正的
燃空比
我们都知道
当量比是什么
当量比
就是燃空比
就是燃料空气比
除以在当量条件下的
反应一对一完成的
你比如说甲烷
就和两个氧气再加上
两乘一个3.78个氮气
就是空气配平之后的
当量之下的
燃空比
所以当量条件下的
燃空比
我们又可以通过
化学配平的式子
得到
所以这样的话
我们就可以通过
0.0533的
这个混合物分数
我们就可以知道
这个反应是当量比0.90
这个时候我问同学们
单量比0.90
是完全燃烧吗
是氧气过量
还是空气过量呢
我们都知道
这个fai大于1的时候
是燃料多量
fai小于1的时候
是空气过量
所以就是这个式子
讲完了混合物分数
我们前面也知道
在施凡伯泽尔多维奇
那个h
这个反应焓加显焓
它也是
因为位能特别小
只有一阶导数项
对流项和二阶导数项
扩散项
只有这两项
反应隐含在h里面
所以
它也是一个混合物焓
就是反应物的混合焓
h这个总焓
它也是一个守恒标量
所以我们前面已经讲了
最后在这节课结束前
我给大家讲一讲
学习燃烧学
我们第八章
紧接着就要开始
咱们讲了这么多章
还都没有去涉及到火
大家还没有看到火呢
火焰到底是什么样的
火焰结构有多厚多大
速度多快啊
我们第八章就要开始讲
就用前面这几章学的
一直从第二章
到第七章的基础
讲之前我觉得
有几个重要的无量纲数
Lewis数
Lewis数是什么呢
Lewis数它是a比D
就是在一个火焰面的时候
它决定了a和D谁快
这个很有意思
a快就可能火焰热量散得快
就维持不住了
D快那就是主分能够来得快
所以不要小看
传质和传热
这两个的比值
决定这个物理过程
是稳定的还是不稳定的
所以这个是Lewis数
就是热扩散率
和质量扩散系数的比值
这个很重要
包括以它为衍生的
各种无量纲和式子
后面推导
这几个式子
我不做教学要求
我列在这儿
大家
可以在课下学习了之后
去想想第八章的一些推导
还有一个呢
化学反应速率的无量纲
就是我们找到
对流项扩散项的无量纲
比较简单
俩一除
要么是Pe数
要么是Re数
这三传的不一样
Pe有热的Pe数
有组分的Pe数
Re数是动量的
当然它和Pe粒数是比拟的
但化学反应的无量纲
这个叫Damkohler numbers
它的推导那就难多了
因为什么呢
阿勒尼乌斯方程它特别复杂
它是指数的
还跟组分的
浓度有关系
就是化学反应率
然后就是把这一项
和
燃烧里面的对流项
或者是扩散项去比
而火焰学的研究里面
恰恰是
火焰厚度的地方
是对流和扩散相当的量
所以既可以比它的对流量
也可以比它的扩散量
这样比完之后
这个无量纲
就是把化学反应速率
再乘个ρV那一项
然后Yi
然后一比 比完之后
就得到了
无量纲
Damkohler numbers
我们通常可以认为
它是扩散时间尺度
还有化学反应时间尺度
的比值
也就是说是化学反应率
比扩散的时间
当然了如果扩散时间
和对流时间相当的话
这个时候也可以
用对流时间来表示
所以无量纲
Damkohler numbers
也是要带这个问题
去学习后面的燃烧学
这一章我们讲到这儿谢谢大家
-1.1 我们为什么要学习燃烧理论
-1.2 什么是燃烧:定义与现象
-1.3 燃烧科学发展简史
-1.4 燃烧科学的研究方法
-1.5 课程的结构
-2.1 概述
--概述
-2.2 状态参数复习
--状态参数复习
-2.3 热力学第一定律
--热力学第一定律
-2.4 反应物和生成物的混合物
--燃烧焓与热值
--例题
-2.5 绝热燃烧温度
--定压绝热燃烧温度
--定容绝热燃烧温度
-2.6 化学平衡
--第二定律的讨论
--吉布斯函数
--复杂系统(选修)
-2.7 燃烧的平衡产物
--全平衡(选修)
--水煤气反应的平衡
--压力影响
-2.8 应用
--例题
--烟气再循环
-2.9 小结
--小结
-第二章 燃烧与热化学--第二章作业
-3.1 传质概述
-3.2 传质理论基础
-3.3 传质应用实例
-3.4 小结
-第三章 传质引论--第三章作业
-4.1 概述
--概述
-4.2 总包反应与基元反应
-4.3 基元反应速率
--其他基元反应
-4.4 多步反应机理的反应速率
--净生成率
--稳态近似
--单分子反应机理
--部分平衡
-4.5 简化机理(选修)
--简化机理(选修)
-4.6 催化和非均相反应(选修)
-4.7 小结
--小结
-第四章 化学动力学--第四章作业
-5.1 概述
--概述
-5.2 H2-O2系统
--H2-O2系统
-5.3 一氧化碳的氧化
--一氧化碳的氧化
-5.4 高链烷烃的氧化
--三步机理
--八步机理
-5.5 甲烷燃烧
--复杂机理和起源
--甲烷燃烧动力学
--高温反应途径分析
--低温反应途径分析
-5.6 氮氧化物
--氮氧化物的危害
-5.7 小结
--小结
-第五章 一些重要的化学机理--第五章作业
-6.1 概述
--6.1 概述
-6.2 定压-定质量反应器
-6.3 定容-定质量反应器
-6.4 全混流反应器
-6.5 柱塞流反应器
-6.6 燃烧系统建模中的应用及小结
-第六章 反应系统化学与热分析的耦合--第六章作业
-7.1 概述和总质量守恒
-7.2 组分质量守恒
-7.3 多组分扩散(选修)
-7.4 动量守恒方程(选修)
-7.5 能量守恒方程-质量通量表达形式
-7.6 守恒标量的概念-混合物分数定义
-第七章 反应流的简化守恒方程--第七章作业
-8.1 概述及物理描述
-8.2 层流火焰分析
-8.3 影响火焰速度和火焰厚度的因素
-8.4 熄火、可燃性和点火
-8.5 火焰稳定及小结
-第八章 层流预混火焰--第八章作业
-9.1 概述
--概述
-9.2 无反应的恒定密度层流射流
--物理描述
--求解
--两个例子
-9.3 射流火焰的物理描述
-9.4 简化理论描述
--概述
--守恒标量
--状态关系式
-9.5 不同几何形状燃烧器的火焰长度
--两个例子
-9.6 碳烟的形成和分解
--碳烟的形成和分解
-9.7 对冲火焰(选修)
--对冲火焰(选修)
-9.8 小结
--小结
-第九章 层流非预混火焰--第九章作业
-10.1 概述
--概述
-10.2 液滴蒸发的简单模型
--基本假设
--气相分析
--气液界面能量平衡
--液滴寿命
-10.3 液滴燃烧的简化模型
--假设
--温度分布
--液滴表面能量守恒
--火焰面处能量守恒
--例题
--扩展到对流条件
-10.4 一维蒸发控制燃烧
--物理模型和假设
--总守恒方程
--例题
-10.5 小结
--小结
-第十章 液滴的蒸发与燃烧--第十章作业
-11.1 概述及燃煤锅炉
-11.2 非均相反应
-11.3 单颗粒碳的燃烧-单膜模型
-11.4 单颗粒碳的燃烧-双膜模型
-11.5 颗粒燃烧速度
-11.6 煤的热解及燃烧
-第十一章 固体燃烧--第十一章作业
-12.1 概述
--概述
-12.2 湍流现象与描述
--湍流的现象与描述
-12.3 湍流尺度
--湍流尺度
-12.4 湍流模型
-12.5 湍流预混火焰
--湍流火焰速度
--层流火焰折皱模式
--火焰稳定
-12.6 湍流非预混火焰
--射流火焰
--火焰长度
-12.7 湍流燃烧小结
--湍流燃烧小结
-课程总结
--课程总结