当前课程知识点:燃烧理论 > 第九章 层流非预混火焰 > 9.4 简化理论描述 > 各种不同的解法(一)(选修)
好 同学们
通过我们前面的
这么多的准备工作
我们就可以想办法对这样的方程
进行求解了
那么当然这样的求解
可以有很多很多的办法
包括大家
我刚才实际上已经提到了
两个很重要的人物
就是Burke和Schumann
他们是最早进行求解的
还有Ropper他们做近似解 对吧
但是还有很多
比如说常密度的近似解
常密度近似解实际上就是我们
就是在常密度没有燃烧的
情况底下
得到的那个解
还有变密度的近似解
当然我们还需要做(数值求解)
可以做数值求解 对不对
还有就是Sunderland
他们最近又对他的一些(模型)
做了很多的参数的分析
这些工作的话
大家有兴趣的话
都可以去进行研究
那么下面的介绍的话
我主要是基于Burke和Schumann
这样的方法
对他的思路
给大家做一个介绍
怎么去求解的
那么后面的结果
可能我主要会介绍Ropper
近似解的一些结果
但Ropper的近似解的过程
我可能不做详细的介绍
主要做它的简单的(分析)过程
所以我们如果大家有兴趣
比如说对常密度的近似解
变密度的近似解
包括数值解
Sunderland解
大家可以去看这些文献
包括这里边Sunderland
他最新的(研究)
2008年也就是六年前
做了一个工作
会很有意思
好 我们来看看Burke Schumann
他怎么做的
那么他最早得到了
层流的非预混火焰的近似求解
是1928年
那么它的特点
认为速度vr等于0
vx怎么样
等于一个常数
就是等于v
那么这样的话
就质量守恒就很容易了
对不对
就是ρvx就会是常数
它不变的对不对
那么也是忽略浮力
那么样的话
就可以
得到轴向的动量方程
没有浮力了就没有源项
也就很简单了
但是Burke Schumann当时
那个时候还没有
守恒标量的概念
但是他们进行了有趣的处理
得到了跟守恒标量
实际上一样的形式
那怎么办
它就是这么一个方程
Yi它当时还是一个质量守恒
组分守恒的方程
那么方程里面
不包含物质的生成项
因此要去求解怎么办
那当然就需要火焰的边界
对不对
现在我们已经知道了
如果用f来求解的话
我们就直接就什么
f等于fstoic
就是它的火焰边界
对不对
那当时他就没有办法
燃料它怎么办
Burke Schumann有趣的
一个办法
他把燃料的定义
扩展到整个流场里边
那什么意思
它的(纯)燃料时候等于1
对不对
只有燃料组分
火焰面就没了
但是氧化剂那边怎么办
它定义了一个负的燃料的
这样一个质量分数
就是-fstoic/(1-fstoic)
得到这么一个(关系式)
得到一个负的燃料
它就可以怎么样
就可以求解了
那么有了前面的知识
我们现在实际上已经很明白了
YF 负的(氧化剂) 实际上
跟f怎么样
是完全有关系的
如果我们用混合物分数
来定义的话
就很容易来得到它的关系式
是不是
所以进一步的话
我们假设密度和质量扩散系数
怎么样
是一个常数
就是ρD是等于常数
一般来说可以理解
通常它跟温度怎么样
是有关系的
它的二分之一次方成正比
对不对
那我们在这里边是完全可以
可以这么(近似处理)
这样的话怎么样
我们就把它给提出来
提出来就可以进一步简化
那么就可以得到下面式子
这个式子怎么样
大家一看就可以分离变量
对不对
左边它是YF随x变化
右边什么
YF随r的变化
它这两个要相等
那这个就
求解当然是比较复杂
但是可以进行求解
这个求解的话
含有贝塞耳的函数
那么求解的话
可以得到关于Lf的
一个超越方程
当然这里边就是
这里边式子很复杂
方程里有J0 J1
实际上指的零阶的和第一阶的
贝塞耳函数
大家有兴趣
当然对这样的求解有兴趣的话
当然属于数学的问题
大家可以去参考一些数学的书
那么这里边还有一个
求J0和J1的时候
有很重要的参数
就是λm
λm是什么
就是J1=0的时候
所有的正根
那么这里边R和R0是指的什么
是燃料流动和外部流动
这两个半径
我刚才前面实际上已经提到了
是什么
Burke Schumann它是一个
受限的空间了
对不对
S是什么
是喷嘴里面和外部的
分别有燃料和氧化剂的
化学当量比
那我们来看看
对Burke Schumann的
求解的结果来做一个分析
那么虽然做了一些近似的假设
但是实际上Burke Schumann的
理论得到的火焰长度
跟圆管燃料器的理论
更详细的理论得到的结果
基本上一致
那么Roper
在1977年他提出来浮力的存在
可能会使得
会使的它的扩散的作用加强
实际上当时Burke Schumann
也注意到了这一点
而且后面的话
包括Kee Miller他对
浮力的影响
做了一个很重要的分析
下面这两张图很有趣
你看浮力的影响
是对它的形状
火焰的形状差别
看上去很大
但你看它的长度影响并不大
比如你看是
Re等于21
Fr等于0.08
那么这两个应该说差别很大
你看一个是在常重力
一个是在无重力的前提底下
但是都是这样子
你看Sunderland它1999年
他做了Fr非常大的(实验)
你看到怎么样
Fr参数大
实际上是动量怎么样
动量影响比较大的时候
你就看到怎么样
两个火焰的也是非常的类似
它的长度也是非常的一致
所以一定要注意
实际上我们在研究长度的时候
你会发现
浮力的作用
非常简单的不是那么明显
-1.1 我们为什么要学习燃烧理论
-1.2 什么是燃烧:定义与现象
-1.3 燃烧科学发展简史
-1.4 燃烧科学的研究方法
-1.5 课程的结构
-2.1 概述
--概述
-2.2 状态参数复习
--状态参数复习
-2.3 热力学第一定律
--热力学第一定律
-2.4 反应物和生成物的混合物
--燃烧焓与热值
--例题
-2.5 绝热燃烧温度
--定压绝热燃烧温度
--定容绝热燃烧温度
-2.6 化学平衡
--第二定律的讨论
--吉布斯函数
--复杂系统(选修)
-2.7 燃烧的平衡产物
--全平衡(选修)
--水煤气反应的平衡
--压力影响
-2.8 应用
--例题
--烟气再循环
-2.9 小结
--小结
-第二章 燃烧与热化学--第二章作业
-3.1 传质概述
-3.2 传质理论基础
-3.3 传质应用实例
-3.4 小结
-第三章 传质引论--第三章作业
-4.1 概述
--概述
-4.2 总包反应与基元反应
-4.3 基元反应速率
--其他基元反应
-4.4 多步反应机理的反应速率
--净生成率
--稳态近似
--单分子反应机理
--部分平衡
-4.5 简化机理(选修)
--简化机理(选修)
-4.6 催化和非均相反应(选修)
-4.7 小结
--小结
-第四章 化学动力学--第四章作业
-5.1 概述
--概述
-5.2 H2-O2系统
--H2-O2系统
-5.3 一氧化碳的氧化
--一氧化碳的氧化
-5.4 高链烷烃的氧化
--三步机理
--八步机理
-5.5 甲烷燃烧
--复杂机理和起源
--甲烷燃烧动力学
--高温反应途径分析
--低温反应途径分析
-5.6 氮氧化物
--氮氧化物的危害
-5.7 小结
--小结
-第五章 一些重要的化学机理--第五章作业
-6.1 概述
--6.1 概述
-6.2 定压-定质量反应器
-6.3 定容-定质量反应器
-6.4 全混流反应器
-6.5 柱塞流反应器
-6.6 燃烧系统建模中的应用及小结
-第六章 反应系统化学与热分析的耦合--第六章作业
-7.1 概述和总质量守恒
-7.2 组分质量守恒
-7.3 多组分扩散(选修)
-7.4 动量守恒方程(选修)
-7.5 能量守恒方程-质量通量表达形式
-7.6 守恒标量的概念-混合物分数定义
-第七章 反应流的简化守恒方程--第七章作业
-8.1 概述及物理描述
-8.2 层流火焰分析
-8.3 影响火焰速度和火焰厚度的因素
-8.4 熄火、可燃性和点火
-8.5 火焰稳定及小结
-第八章 层流预混火焰--第八章作业
-9.1 概述
--概述
-9.2 无反应的恒定密度层流射流
--物理描述
--求解
--两个例子
-9.3 射流火焰的物理描述
-9.4 简化理论描述
--概述
--守恒标量
--状态关系式
-9.5 不同几何形状燃烧器的火焰长度
--两个例子
-9.6 碳烟的形成和分解
--碳烟的形成和分解
-9.7 对冲火焰(选修)
--对冲火焰(选修)
-9.8 小结
--小结
-第九章 层流非预混火焰--第九章作业
-10.1 概述
--概述
-10.2 液滴蒸发的简单模型
--基本假设
--气相分析
--气液界面能量平衡
--液滴寿命
-10.3 液滴燃烧的简化模型
--假设
--温度分布
--液滴表面能量守恒
--火焰面处能量守恒
--例题
--扩展到对流条件
-10.4 一维蒸发控制燃烧
--物理模型和假设
--总守恒方程
--例题
-10.5 小结
--小结
-第十章 液滴的蒸发与燃烧--第十章作业
-11.1 概述及燃煤锅炉
-11.2 非均相反应
-11.3 单颗粒碳的燃烧-单膜模型
-11.4 单颗粒碳的燃烧-双膜模型
-11.5 颗粒燃烧速度
-11.6 煤的热解及燃烧
-第十一章 固体燃烧--第十一章作业
-12.1 概述
--概述
-12.2 湍流现象与描述
--湍流的现象与描述
-12.3 湍流尺度
--湍流尺度
-12.4 湍流模型
-12.5 湍流预混火焰
--湍流火焰速度
--层流火焰折皱模式
--火焰稳定
-12.6 湍流非预混火焰
--射流火焰
--火焰长度
-12.7 湍流燃烧小结
--湍流燃烧小结
-课程总结
--课程总结