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各种不同的解法(一)(选修)课程教案、知识点、字幕

好 同学们

通过我们前面的

这么多的准备工作

我们就可以想办法对这样的方程

进行求解了

那么当然这样的求解

可以有很多很多的办法

包括大家

我刚才实际上已经提到了

两个很重要的人物

就是Burke和Schumann

他们是最早进行求解的

还有Ropper他们做近似解 对吧

但是还有很多

比如说常密度的近似解

常密度近似解实际上就是我们

就是在常密度没有燃烧的

情况底下

得到的那个解

还有变密度的近似解

当然我们还需要做(数值求解)

可以做数值求解 对不对

还有就是Sunderland

他们最近又对他的一些(模型)

做了很多的参数的分析

这些工作的话

大家有兴趣的话

都可以去进行研究

那么下面的介绍的话

我主要是基于Burke和Schumann

这样的方法

对他的思路

给大家做一个介绍

怎么去求解的

那么后面的结果

可能我主要会介绍Ropper

近似解的一些结果

但Ropper的近似解的过程

我可能不做详细的介绍

主要做它的简单的(分析)过程

所以我们如果大家有兴趣

比如说对常密度的近似解

变密度的近似解

包括数值解

Sunderland解

大家可以去看这些文献

包括这里边Sunderland

他最新的(研究)

2008年也就是六年前

做了一个工作

会很有意思

好 我们来看看Burke Schumann

他怎么做的

那么他最早得到了

层流的非预混火焰的近似求解

是1928年

那么它的特点

认为速度vr等于0

vx怎么样

等于一个常数

就是等于v

那么这样的话

就质量守恒就很容易了

对不对

就是ρvx就会是常数

它不变的对不对

那么也是忽略浮力

那么样的话

就可以

得到轴向的动量方程

没有浮力了就没有源项

也就很简单了

但是Burke Schumann当时

那个时候还没有

守恒标量的概念

但是他们进行了有趣的处理

得到了跟守恒标量

实际上一样的形式

那怎么办

它就是这么一个方程

Yi它当时还是一个质量守恒

组分守恒的方程

那么方程里面

不包含物质的生成项

因此要去求解怎么办

那当然就需要火焰的边界

对不对

现在我们已经知道了

如果用f来求解的话

我们就直接就什么

f等于fstoic

就是它的火焰边界

对不对

那当时他就没有办法

燃料它怎么办

Burke Schumann有趣的

一个办法

他把燃料的定义

扩展到整个流场里边

那什么意思

它的(纯)燃料时候等于1

对不对

只有燃料组分

火焰面就没了

但是氧化剂那边怎么办

它定义了一个负的燃料的

这样一个质量分数

就是-fstoic/(1-fstoic)

得到这么一个(关系式)

得到一个负的燃料

它就可以怎么样

就可以求解了

那么有了前面的知识

我们现在实际上已经很明白了

YF 负的(氧化剂) 实际上

f怎么样

是完全有关系的

如果我们用混合物分数

来定义的话

就很容易来得到它的关系式

是不是

所以进一步的话

我们假设密度和质量扩散系数

怎么样

是一个常数

就是ρD是等于常数

一般来说可以理解

通常它跟温度怎么样

是有关系的

它的二分之一次方成正比

对不对

那我们在这里边是完全可以

可以这么(近似处理)

这样的话怎么样

我们就把它给提出来

提出来就可以进一步简化

那么就可以得到下面式子

这个式子怎么样

大家一看就可以分离变量

对不对

左边它是YF随x变化

右边什么

YFr的变化

它这两个要相等

那这个就

求解当然是比较复杂

但是可以进行求解

这个求解的话

含有贝塞耳的函数

那么求解的话

可以得到关于Lf

一个超越方程

当然这里边就是

这里边式子很复杂

方程里有J0 J1

实际上指的零阶的和第一阶的

贝塞耳函数

大家有兴趣

当然对这样的求解有兴趣的话

当然属于数学的问题

大家可以去参考一些数学的书

那么这里边还有一个

J0J1的时候

有很重要的参数

就是λm

λm是什么

就是J1=0的时候

所有的正根

那么这里边RR0是指的什么

是燃料流动和外部流动

这两个半径

我刚才前面实际上已经提到了

是什么

Burke Schumann它是一个

受限的空间了

对不对

S是什么

是喷嘴里面和外部的

分别有燃料和氧化剂的

化学当量比

那我们来看看

对Burke Schumann的

求解的结果来做一个分析

那么虽然做了一些近似的假设

但是实际上Burke Schumann的

理论得到的火焰长度

跟圆管燃料器的理论

更详细的理论得到的结果

基本上一致

那么Roper

在1977年他提出来浮力的存在

可能会使得

会使的它的扩散的作用加强

实际上当时Burke Schumann

也注意到了这一点

而且后面的话

包括Kee Miller他对

浮力的影响

做了一个很重要的分析

下面这两张图很有趣

你看浮力的影响

是对它的形状

火焰的形状差别

看上去很大

但你看它的长度影响并不大

比如你看是

Re等于21

Fr等于0.08

那么这两个应该说差别很大

你看一个是在常重力

一个是在无重力的前提底下

但是都是这样子

你看Sunderland它1999年

他做了Fr非常大的(实验)

你看到怎么样

Fr参数大

实际上是动量怎么样

动量影响比较大的时候

你就看到怎么样

两个火焰的也是非常的类似

它的长度也是非常的一致

所以一定要注意

实际上我们在研究长度的时候

你会发现

浮力的作用

非常简单的不是那么明显

燃烧理论课程列表:

第一章 导论

-1.1 我们为什么要学习燃烧理论

--1-1:我们为什么要学习燃烧理论

-1.2 什么是燃烧:定义与现象

--1.2 什么是燃烧:定义与现象

-1.3 燃烧科学发展简史

--1.3 燃烧科学发展简史

-1.4 燃烧科学的研究方法

--1.4 燃烧科学的研究方法

-1.5 课程的结构

--1.5 课程的结构

第二章 燃烧与热化学

-2.1 概述

--概述

-2.2 状态参数复习

--状态参数复习

-2.3 热力学第一定律

--热力学第一定律

-2.4 反应物和生成物的混合物

--反应物与生成物的组成

--绝对(或标准)焓和生成焓

--燃烧焓与热值

--例题

-2.5 绝热燃烧温度

--定压绝热燃烧温度

--定容绝热燃烧温度

-2.6 化学平衡

--第二定律的讨论

--吉布斯函数

--复杂系统(选修)

-2.7 燃烧的平衡产物

--全平衡(选修)

--水煤气反应的平衡

--压力影响

-2.8 应用

--回热式和蓄热式交换器

--例题

--烟气再循环

-2.9 小结

--小结

-第二章 燃烧与热化学--第二章作业

第三章 传质引论

-3.1 传质概述

--3.1.1传质概述

-3.2 传质理论基础

--3.2.1菲克扩散定律

--3.2.2扩散的分子基础-分子动力学

--3.2.3扩散系数的微观推导(选修)

--3.2.4组分守恒方程推导

-3.3 传质应用实例

--3.3.1应用实例一:液面蒸发

--3.3.2蒸汽界面边界条件

--3.3.3液滴蒸发

-3.4 小结

--3.4.1液滴质量守恒+小结

-第三章 传质引论--第三章作业

第四章 化学动力学

-4.1 概述

--概述

-4.2 总包反应与基元反应

--总包反应与基元反应

-4.3 基元反应速率

--双分子反应和碰撞理论

--其他基元反应

-4.4 多步反应机理的反应速率

--净生成率

--反应速率常数与平衡常数关系

--稳态近似

--单分子反应机理

--链式反应和链式分支反应(一)

--链式反应和链式分支反应(二)

--化学时间尺度(一)

--化学时间尺度(二)

--部分平衡

-4.5 简化机理(选修)

--简化机理(选修)

-4.6 催化和非均相反应(选修)

--催化和非均相反应(选修)

-4.7 小结

--小结

-第四章 化学动力学--第四章作业

第五章 一些重要的化学机理

-5.1 概述

--概述

-5.2 H2-O2系统

--H2-O2系统

--H2-O2系统爆炸特性

-5.3 一氧化碳的氧化

--一氧化碳的氧化

-5.4 高链烷烃的氧化

--三步机理

--八步机理

--总包反应和准总包机理

-5.5 甲烷燃烧

--复杂机理和起源

--甲烷燃烧动力学

--高温反应途径分析

--低温反应途径分析

-5.6 氮氧化物

--氮氧化物的形成(一)

--氮氧化物的形成(二)

--氮氧化物的危害

-5.7 小结

--小结

-第五章 一些重要的化学机理--第五章作业

第六章 反应系统化学与热分析的耦合

-6.1 概述

--6.1 概述

-6.2 定压-定质量反应器

--6.2 定压-定质量反应器

-6.3 定容-定质量反应器

--6.3 定容-定质量反应器

-6.4 全混流反应器

--6.4 全混流反应器

-6.5 柱塞流反应器

--6.5 柱塞流反应器

-6.6 燃烧系统建模中的应用及小结

--6.6 燃烧系统建模中的应用及小结

-第六章 反应系统化学与热分析的耦合--第六章作业

第七章 反应流的简化守恒方程

-7.1 概述和总质量守恒

--7.1 概述和总质量守恒

-7.2 组分质量守恒

--7.2 组分质量守恒

-7.3 多组分扩散(选修)

--7.3 多组分扩散(选修)

-7.4 动量守恒方程(选修)

--7.4 动量守恒方程(选修)

-7.5 能量守恒方程-质量通量表达形式

--7.5 能量守恒方程-质量通量表达形式

-7.6 守恒标量的概念-混合物分数定义

--7.6 守恒标量的概念-混合物分数定义

-第七章 反应流的简化守恒方程--第七章作业

第八章 层流预混火焰

-8.1 概述及物理描述

--8.1 定义及重要特征与实验室典型火焰

-8.2 层流火焰分析

--8.2.1 简化分析

--8.2.1 简化分析(续)

--8.2.2 详细分析

-8.3 影响火焰速度和火焰厚度的因素

--8.3.1 温度、压力和当量比,燃料选型及火焰速度选型

--8.3.2 火焰速度测量

-8.4 熄火、可燃性和点火

--8.4.1 冷壁熄火

--8.4.2 可燃极限和点火

-8.5 火焰稳定及小结

--8.5 火焰稳定及小结

-第八章 层流预混火焰--第八章作业

第九章 层流非预混火焰

-9.1 概述

--概述

-9.2 无反应的恒定密度层流射流

--物理描述

--求解

--两个例子

-9.3 射流火焰的物理描述

--射流火焰的物理描述

-9.4 简化理论描述

--概述

--守恒标量

--状态关系式

--各种不同的解法(一)(选修)

--9.4.5 各种不同的解法(二)(选修)

-9.5 不同几何形状燃烧器的火焰长度

--圆口和槽型口燃烧器火焰长度

--火焰长度的影响因素

--两个例子

-9.6 碳烟的形成和分解

--碳烟的形成和分解

-9.7 对冲火焰(选修)

--对冲火焰(选修)

-9.8 小结

--小结

-第九章 层流非预混火焰--第九章作业

第十章 液滴的蒸发与燃烧

-10.1 概述

--概述

-10.2 液滴蒸发的简单模型

--基本假设

--气相分析

--气液界面能量平衡

--液滴寿命

-10.3 液滴燃烧的简化模型

--假设

--质量守恒和组分守恒

--温度分布

--液滴表面能量守恒

--火焰面处能量守恒

--液气平衡 总结和求解

--燃烧速率常数和液滴寿命

--例题

--扩展到对流条件

-10.4 一维蒸发控制燃烧

--物理模型和假设

--液滴数目和液滴相守恒

--总守恒方程

--气相成分和气相能量守恒

--液滴动量守恒 模型总结

--例题

-10.5 小结

--小结

-第十章 液滴的蒸发与燃烧--第十章作业

第十一章 固体燃烧

-11.1 概述及燃煤锅炉

--11.1.1 概述

--11.1.2 燃煤锅炉

-11.2 非均相反应

--11.2.1 非均相反应及表面化学反应

--11.2.2 碳反应的半总包机理反应

-11.3 单颗粒碳的燃烧-单膜模型

--11.3.1 模型建立

--11.3.2 质量与组分守恒与表面化学动力学

--11.3.3 电路比拟与碳燃烧控制

--11.3.4 能量守恒

-11.4 单颗粒碳的燃烧-双膜模型

--11.4.1 模型建立

--11.4.2 组分守恒、封闭性和表面化学反应

-11.5 颗粒燃烧速度

--11.5 颗粒燃烧速度

-11.6 煤的热解及燃烧

--11.6 煤的热解及燃烧

-第十一章 固体燃烧--第十一章作业

第十二章 湍流燃烧入门(选修)

-12.1 概述

--概述

-12.2 湍流现象与描述

--湍流的现象与描述

-12.3 湍流尺度

--湍流尺度

-12.4 湍流模型

--湍流模型方法(1)

--湍流模型方法(2)

-12.5 湍流预混火焰

--湍流火焰速度

--湍流火焰结构与模式

--12.5.3 例题

--层流火焰折皱模式

--分布式反应区模式和漩涡小火焰模式

--火焰稳定

-12.6 湍流非预混火焰

--射流火焰

--火焰长度

-12.7 湍流燃烧小结

--湍流燃烧小结

课程总结

-课程总结

--课程总结

各种不同的解法(一)(选修)笔记与讨论

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