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11.3.2 质量与组分守恒与表面化学动力学在线视频

11.3.2 质量与组分守恒与表面化学动力学

下一节:11.3.3 电路比拟与碳燃烧控制

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11.3.2 质量与组分守恒与表面化学动力学课程教案、知识点、字幕

前面我们讲了单膜模型的

它的物理基础

以及它的假设

下面我们讲单膜模型

问题求解的过程和方法细节

我们要求解它

我们就要想

我们到底求解的量是什么

在这里我们用一个mC点

表示碳燃烧速率

我们在这个过程中

肯定关注的是碳被消耗

它的燃烧速率是多少

这不难理解

另外一个就是

我们在预测它的时候

它和哪些量去建立关联

我们现在不妨去建

它的总的质量守恒

和组分守恒的方程

在我们这个单膜模型中

我们假设有三种组分

mC两撇 氧和mCO2

虽然表面在高温的时候

是一氧化碳多

但是我们认为

火焰面和碳表面重合了

所以是假设有二氧化碳

我们可以看这个图

在碳表面上

氧从无穷远扩散过来

二氧化碳扩散出去

在碳表面发生表面反应

碳就通过表面反应

被二氧化碳的这个形式

带到气相里带走了

它的质量守恒是这样

然后

在除了碳表面上

在空间的某一位置上

同样也是满足质量和组分守恒的

这个质量和组分守恒方程怎么建

我们在离开碳表面的

任意R距离的径向位置处

都可以看到

氧气通过扩散往内走

二氧化碳通过扩散往外走

这个净通量

这时我们要去理解它

比如这么小的碳球

在一秒钟消耗了

假设说一毫克碳

这一毫克碳

它是往整个空间在传递的

这是一个球

在这个位置 这么大的的地方

它的表面积是4πr方

但是它的净质量流率

还是碳消耗的速率

传递到空间里面的

所以二氧化碳的通量

就是mCO2两撇减去mO两撇

这个通量

这个通量在空间里是不守恒的

但它乘以4πr方

就是守恒的

它这地方是mnet

就是净通量两撇

它乘以4πr方是什么

就是碳表面的

燃烧速率

碳的消耗速率

然后到了空间里面

所以它在任何位置

这个空间内传递的就是那个量

我们知道原来讲过这时

我们就可以把mC两撇

乘以4πrs方

因为什么

碳仅仅是在碳表面上消耗的

任意位置的4πr方乘以

mnet

两撇

就是什么

二氧化碳流进来的质量

跟氧流出来的差

这个质量是守恒的

所以在单膜模型内

在碳燃烧模型内

同学们一定要理解这个量

这个量守恒

就像我以前在第三章讲的

不是质量通量的守恒

而是质量速率的守恒

碳表面上产生的速率

就必然在空间上

如果是个拟稳态过程

在任何一个空间的位置处

沿着表面积4πr方

往外传递这个量

跟碳表面的消耗量是一样的

是因为物质不生不灭

这里有物质消耗

那里就有物质传出去

大家要理解这一点

这里我们再做化学守恒

十二公斤的碳

消耗了三十二

31.999公斤的氧气

生成44.01公斤的

二氧化碳

这就等于什么

一公斤碳

它消耗的是

我们做一个计算

2.664公斤的氧气

生成了3.664公斤的

二氧化碳

这是一个化学当量的计算

然后通过当量的计算

我们就可以知道这时

氧气的速率

就是m点

这不是通量

这个速率就等于什么

就是2.664乘以

碳的燃烧速率

然后二氧化碳的燃烧速率

就等于是VI加一

3.664乘以碳的燃烧速率

这是质量速率

方程式

所以我们知道了

这些化学反应的比例和式子

下面我们就要

真正去做碳燃烧模型

我们已经知道了

前面的化学反应式子

我们现在需要的是什么

要知道在空间内

组分扩散的过程

就是我们讲的五个过程

它扩散过来

再扩散出去的过程

就是第一和第五

那这个方程大家还要问怎么办

首先通过假设

我们知道它是斯蒂芬流

整个氮气的净通量

在任何空间内

碳周围的空间位置r上

它是等于零的

就也就是说它的扩散通量

和它的对流通量是相当的

抵消了

这是斯蒂芬流的本质

然后我们不妨

去对这几个组分一一列出方程

我们首先列氧气的

就是在空间任何一个r的地方

氧的通量

就是mO两撇等于什么

氧的质量分数乘以

总通量 是什么呢

就是二氧化碳和氧气的通量和

有人说还有氮气

氮气通量斯蒂芬流中等于零

这两个加和

总通量乘以

质量分数 是什么

对流项

后面这个是什么项

就是ρD是它的扩散项

就是浓度差

然后这一个式子

是氧气的

我们同样列二氧化碳的

也可以列出来

就是二氧化碳质量分数

乘以总的质量通量

然后还有二氧化碳的浓度差

还有我们还可以

把氮气的也可以列出来

大家可以看

Yi氮气的

质量分数乘以它总的质量通量

然后和氮气的

浓度梯度扩散项求和

最后是等于零的

为什么

最后这个式子

就代表了是斯蒂芬流的本质

因为我们不需要这么多方程

我们只需要氧的方程去求解

氧的方程我们知道

我们无法直接写

二氧化碳通量和氧的通量

跟碳的通量的关联式

因为通量是不守恒的

必须要乘以4πr方

这时

我们就可以把mi两撇乘以4πr方

也就是说对这个式子

两边同乘一个4πr平方

这样就得到什么

我们就可以得到

mO的话

它乘以4πr方

然后

它就等于

因为氧流向是向内的

所以有个负号

它就等于是Vi2.664

乘以碳的速率

为什么

这时

如果乘表面积就守恒了

就是氧和碳

有2.664倍的关联

负号是指向内部

式子右边

总通量肯定都是

总速率乘以表面积

二氧化碳和氧的净速率

是用系数乘以碳的速率

只有碳在物质上是在消耗的

所以这个总的肯定是碳燃烧速率

就是二氧化碳加氧

最后得到的是总燃烧速率

它是向外的

是乘以氧的分压

就是氧

第二项

浓度差的式子

大家别忘了这里有4πr方

不乘4πr方

这就是错误的

就是说通量是不守恒的

质量速率守恒

还有一个式子 在同时

我们又加了化学配平的

这样的话

不论是氧气 二氧化碳

都把它表征成

碳燃烧速率的比例

最后我们就知道

碳燃烧速率这个方程式

这个方程式一移项

就得到m碳等于什么

4πr方ρD

浓度差对r微分

分子是

一加Yo

除以化学当量比

这样的话

我们看这个式子

同学们 告诉我有几个未知数

这个式子

我们还要把它先积分一下

根据我们第三章的学习

在碳表面

氧的质量分数 这是一个边界条件

在无穷远处

这是已知的是0.233

如果有人问

李老师是不是都是

0.233

不是

空气燃烧是0.233

如果是一个富氧的燃烧方式

它不是氧气和氮气成分

是氧气和二氧化碳的时候

这个带来的问题就要复杂了

我们有很多作业题就做这种情况

把它代进去

我们就可以得到一个什么样方程呢

mC就是4πrsρD

这其实跟我们

在第三章学的

和第九章学的4πrsρD

或者4πrs

相当于ρD的

K除cp的那种形式

是很接近的

它们都是

一样的量纲

后面还有个ln指数内的

指数内这时

就有两个质量分数

一个是氧在无穷远处的

这个是已知数

还有表面上的氧分压

这是个未知数

mC是什么

是我们要求的未知数

这一个方程两个未知数

那怎么办

这时

我们就讲前面通过化学反应

我们还知道一个量是什么

单位表面积

单位时间

产物生成量与

表面氧的浓度

是成一次比例的关系

这是碳氧络合物

弱吸附的时候

我们把

化学反应常数kc

和碳的摩尔质量

都乘上之后

就变成质量了

所以通过这一个

我们又可以建立一个关联式

这个关联式是什么

就是mC等于4πrs平方kc

乘以摩尔质量的换算

就是把

氧的浓度换成了摩尔分数

用氧在表面的摩尔分数表示

这就是通过状态方程

推导出的

浓度和质量分数的

一一对应的关系

把Yos与

[Yos]

前面我讲的这个关联式代进来

然后我们就得到什么呢

可以把前面这一些都作为一个

k因子

反应速率因子

这样的话质量分数和碳燃烧速率

又建立了关联式

现在我们看

是两个方程两个未知数了

对吧

那就可以求解了

燃烧理论课程列表:

第一章 导论

-1.1 我们为什么要学习燃烧理论

--1-1:我们为什么要学习燃烧理论

-1.2 什么是燃烧:定义与现象

--1.2 什么是燃烧:定义与现象

-1.3 燃烧科学发展简史

--1.3 燃烧科学发展简史

-1.4 燃烧科学的研究方法

--1.4 燃烧科学的研究方法

-1.5 课程的结构

--1.5 课程的结构

第二章 燃烧与热化学

-2.1 概述

--概述

-2.2 状态参数复习

--状态参数复习

-2.3 热力学第一定律

--热力学第一定律

-2.4 反应物和生成物的混合物

--反应物与生成物的组成

--绝对(或标准)焓和生成焓

--燃烧焓与热值

--例题

-2.5 绝热燃烧温度

--定压绝热燃烧温度

--定容绝热燃烧温度

-2.6 化学平衡

--第二定律的讨论

--吉布斯函数

--复杂系统(选修)

-2.7 燃烧的平衡产物

--全平衡(选修)

--水煤气反应的平衡

--压力影响

-2.8 应用

--回热式和蓄热式交换器

--例题

--烟气再循环

-2.9 小结

--小结

-第二章 燃烧与热化学--第二章作业

第三章 传质引论

-3.1 传质概述

--3.1.1传质概述

-3.2 传质理论基础

--3.2.1菲克扩散定律

--3.2.2扩散的分子基础-分子动力学

--3.2.3扩散系数的微观推导(选修)

--3.2.4组分守恒方程推导

-3.3 传质应用实例

--3.3.1应用实例一:液面蒸发

--3.3.2蒸汽界面边界条件

--3.3.3液滴蒸发

-3.4 小结

--3.4.1液滴质量守恒+小结

-第三章 传质引论--第三章作业

第四章 化学动力学

-4.1 概述

--概述

-4.2 总包反应与基元反应

--总包反应与基元反应

-4.3 基元反应速率

--双分子反应和碰撞理论

--其他基元反应

-4.4 多步反应机理的反应速率

--净生成率

--反应速率常数与平衡常数关系

--稳态近似

--单分子反应机理

--链式反应和链式分支反应(一)

--链式反应和链式分支反应(二)

--化学时间尺度(一)

--化学时间尺度(二)

--部分平衡

-4.5 简化机理(选修)

--简化机理(选修)

-4.6 催化和非均相反应(选修)

--催化和非均相反应(选修)

-4.7 小结

--小结

-第四章 化学动力学--第四章作业

第五章 一些重要的化学机理

-5.1 概述

--概述

-5.2 H2-O2系统

--H2-O2系统

--H2-O2系统爆炸特性

-5.3 一氧化碳的氧化

--一氧化碳的氧化

-5.4 高链烷烃的氧化

--三步机理

--八步机理

--总包反应和准总包机理

-5.5 甲烷燃烧

--复杂机理和起源

--甲烷燃烧动力学

--高温反应途径分析

--低温反应途径分析

-5.6 氮氧化物

--氮氧化物的形成(一)

--氮氧化物的形成(二)

--氮氧化物的危害

-5.7 小结

--小结

-第五章 一些重要的化学机理--第五章作业

第六章 反应系统化学与热分析的耦合

-6.1 概述

--6.1 概述

-6.2 定压-定质量反应器

--6.2 定压-定质量反应器

-6.3 定容-定质量反应器

--6.3 定容-定质量反应器

-6.4 全混流反应器

--6.4 全混流反应器

-6.5 柱塞流反应器

--6.5 柱塞流反应器

-6.6 燃烧系统建模中的应用及小结

--6.6 燃烧系统建模中的应用及小结

-第六章 反应系统化学与热分析的耦合--第六章作业

第七章 反应流的简化守恒方程

-7.1 概述和总质量守恒

--7.1 概述和总质量守恒

-7.2 组分质量守恒

--7.2 组分质量守恒

-7.3 多组分扩散(选修)

--7.3 多组分扩散(选修)

-7.4 动量守恒方程(选修)

--7.4 动量守恒方程(选修)

-7.5 能量守恒方程-质量通量表达形式

--7.5 能量守恒方程-质量通量表达形式

-7.6 守恒标量的概念-混合物分数定义

--7.6 守恒标量的概念-混合物分数定义

-第七章 反应流的简化守恒方程--第七章作业

第八章 层流预混火焰

-8.1 概述及物理描述

--8.1 定义及重要特征与实验室典型火焰

-8.2 层流火焰分析

--8.2.1 简化分析

--8.2.1 简化分析(续)

--8.2.2 详细分析

-8.3 影响火焰速度和火焰厚度的因素

--8.3.1 温度、压力和当量比,燃料选型及火焰速度选型

--8.3.2 火焰速度测量

-8.4 熄火、可燃性和点火

--8.4.1 冷壁熄火

--8.4.2 可燃极限和点火

-8.5 火焰稳定及小结

--8.5 火焰稳定及小结

-第八章 层流预混火焰--第八章作业

第九章 层流非预混火焰

-9.1 概述

--概述

-9.2 无反应的恒定密度层流射流

--物理描述

--求解

--两个例子

-9.3 射流火焰的物理描述

--射流火焰的物理描述

-9.4 简化理论描述

--概述

--守恒标量

--状态关系式

--各种不同的解法(一)(选修)

--9.4.5 各种不同的解法(二)(选修)

-9.5 不同几何形状燃烧器的火焰长度

--圆口和槽型口燃烧器火焰长度

--火焰长度的影响因素

--两个例子

-9.6 碳烟的形成和分解

--碳烟的形成和分解

-9.7 对冲火焰(选修)

--对冲火焰(选修)

-9.8 小结

--小结

-第九章 层流非预混火焰--第九章作业

第十章 液滴的蒸发与燃烧

-10.1 概述

--概述

-10.2 液滴蒸发的简单模型

--基本假设

--气相分析

--气液界面能量平衡

--液滴寿命

-10.3 液滴燃烧的简化模型

--假设

--质量守恒和组分守恒

--温度分布

--液滴表面能量守恒

--火焰面处能量守恒

--液气平衡 总结和求解

--燃烧速率常数和液滴寿命

--例题

--扩展到对流条件

-10.4 一维蒸发控制燃烧

--物理模型和假设

--液滴数目和液滴相守恒

--总守恒方程

--气相成分和气相能量守恒

--液滴动量守恒 模型总结

--例题

-10.5 小结

--小结

-第十章 液滴的蒸发与燃烧--第十章作业

第十一章 固体燃烧

-11.1 概述及燃煤锅炉

--11.1.1 概述

--11.1.2 燃煤锅炉

-11.2 非均相反应

--11.2.1 非均相反应及表面化学反应

--11.2.2 碳反应的半总包机理反应

-11.3 单颗粒碳的燃烧-单膜模型

--11.3.1 模型建立

--11.3.2 质量与组分守恒与表面化学动力学

--11.3.3 电路比拟与碳燃烧控制

--11.3.4 能量守恒

-11.4 单颗粒碳的燃烧-双膜模型

--11.4.1 模型建立

--11.4.2 组分守恒、封闭性和表面化学反应

-11.5 颗粒燃烧速度

--11.5 颗粒燃烧速度

-11.6 煤的热解及燃烧

--11.6 煤的热解及燃烧

-第十一章 固体燃烧--第十一章作业

第十二章 湍流燃烧入门(选修)

-12.1 概述

--概述

-12.2 湍流现象与描述

--湍流的现象与描述

-12.3 湍流尺度

--湍流尺度

-12.4 湍流模型

--湍流模型方法(1)

--湍流模型方法(2)

-12.5 湍流预混火焰

--湍流火焰速度

--湍流火焰结构与模式

--12.5.3 例题

--层流火焰折皱模式

--分布式反应区模式和漩涡小火焰模式

--火焰稳定

-12.6 湍流非预混火焰

--射流火焰

--火焰长度

-12.7 湍流燃烧小结

--湍流燃烧小结

课程总结

-课程总结

--课程总结

11.3.2 质量与组分守恒与表面化学动力学笔记与讨论

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