当前课程知识点:燃烧理论 > 第七章 反应流的简化守恒方程 > 7.1 概述和总质量守恒 > 7.1 概述和总质量守恒
同学们
今天我们要讲的是第七章
反应流的简化守恒方程
顾名思义
反应流化学反应加流体力学
这时我提醒同学们
在第六章里我们学了
比这个系统更简单的
化学反应和热量的耦合
也就是化学反应和能量的耦合
反应流因为流体力学
带来的复杂的问题
就构成了我们本章的内容
首先概述我们将要讲
总质量守恒 组分质量守恒
和多组分扩散
第三章里面
我们讲过二元扩散
这是一脉相承的
紧跟着我们还要讲动量守恒方程
这是来自于我们
过去学习的流体力学的
一些知识的简化
还有能量守恒方程
这主要是来自于
我们过去学的传热学的知识 不是简化
是更复杂的综合
以及我们最后讲一下
守恒标量的一些概念
这时我们就要想
为什么用简化守恒方程呢
简化守恒有什么好处呢
我们这里举一个
火焰合成材料的例子
火焰合成技术听着很悬
但其实在公元前400年
我们的老祖宗就已经
会很好地用这个技术
比如我们古代写书法研的墨
墨汁里面的墨粉
就是纳米碳颗粒
请看这张图
对这个现象 苏黎世高工的
Pratsinis教授
他做了很好的表述
请看这张图
我们可以看 有一个同流管
内管通燃料外管通氧化剂
当外管的空气
的流量逐渐增大的时候
我们可以看火焰
逐渐变的很短
这会带来一个什么好处呢
如果我们
采用简化的守恒方程
去分析时间尺度
我们可以看
当氧气流量很大的时候
它的时间很短
这时火焰的温度
根据第二章所学可知又比较高
就可以知道火焰的温差比较大
这时我们就可以
用这个现象来合成更小的粒子
所以说简化守恒方程用好了之后
它可以用在很多生产实践中
本章里面我们要描述的
反应流的简化守恒包括
总质量 组分 动量和能量守恒
我们用了三个特殊的系统
因为燃烧学的现象很多
我们把它简化成三个
我们在燃烧学习中比较常用的模型
第一个是一维平面的稳定流动
第二个是一维球形的稳定流动
第三个是二维轴对称的
稳定流动
为什么选了这三个系统呢
下面请看这张图
一维的平面的流动
我们可以看到火焰
沿着横向x方向
它在中间很接近于一维
这样的话
它可以用来研究
我们第八章的层流预混火焰
一维球形我们都知道液滴
如果忽略角度上的变化
我们就可以把它认为一个球形体
沿着径向的方向上逐渐燃烧
逐渐减小的过程
就可以用一维球形的
系统来表述
而我们的本生灯
是一个二维的径向和轴向的系统
它可以用来研究层流扩散火焰
也就是我们第九章的内容
也是第十章的内容
通过前面那个例子我们可知道
简化守恒方程可以很方便的
让我们去了解
燃烧过程发生变化的
化学和物理的本质
但是这种简化守恒它也有缺点
比如密歇根大学的
我们专业的一个燃烧大师Gerard Faeth
在他的研究中 请看文献
他指出预混火焰由于温度梯度
我们知道火焰里面
既有浓度梯度也有温度梯度
温度梯度引起的组分间的扩散
这种扩散其实就是
我们第三章中没有重点讲
但提到的Soret效应热扩散
扩散速率不同
造成了湍流火焰的传播速度
影响因素是很复杂的
对这种现象我们可以
看这张火焰的图
它里面的各种褶皱梯度
变化沿着空间十分复杂
这就需要更深入的流体力学知识
和更详细的我们第四章
第五章学的
化学反应动力学知识的耦合
简化守恒方程
是指反应动力学比较简化
四个守恒方程也比较简单
所以这时呢
它主要是用来了解物理化学本质
紧跟着我们会讲本章的第二部分
就是总质量的守恒
总质量的守恒英文是什么
我问一下同学
continuity equation
什么意思?连续性方程
就是整个介质是连续的是守恒的
第三章的方法是什么呢
就是采取控制容积体的方法
请看这个控制容积体
左边在x的位置流入一个质量通量
右边x+Δx地方流出
整个控制容积体的
质量随时间变化率
mcv 即control volume
控制容积体的质量
它随时间变化率
dmcv/dt在方程左边
等于什么呢
等于x处的m一点
流入的质量流率
减去x+Δx处的m一点
就是流出的质量流率
对mcv 它等于密度乘以容积
容积我们可以知道
Δx乘以它沿着法向的
面积 就是A
A乘Δxρ这就是mcv
这时把质量流率在x和x+Δx弄个作差
同时除以AΔx
取Δx的极限
这时我们
就可以得到什么呢
偏ρ偏t和ρvx沿着x空间的导数
问一下同学ρvx是什么
ρvx永远是质量通量
对这个方程我们不要
光去记它的形式
我们要想它的物理本质
它的物理意义是什么
它的物理意义就是密度
密度是单位体积内的质量
密度的时间变化率与质量通量
的散度二者的代数和等于零
这就是连续性方程的物理意义
这时我给大家再举一个例子
不仅我们在学
热能的三传是这样的
在电学里面
电荷也有连续性方程
电荷的连续性方程是什么
是电荷密度的时间导数 变化率
与电流通量的散度
就是在空间上的导数
二者代数和等于零
大家有兴趣可以去看一下
电动力学的
这方面的教材
连续性方程现在我们提到了
它是密度的
单位体积的质量的时间变化率
与质量通量的散度的代数和
那我们就可以用
一个更广泛的形式
请看这个公式 来表示
我们前面还提到了
我们有三个系统
是一维平面
一维球形的稳定流
和二维轴对称的稳定流
分别用于我们的
第八章第九章和第十章的研究
我也把这三个方程一一写在这儿
简言之
第一个一维平面流就是偏ρvx
偏x等于零
这时同学们就会问
密度的时间变化率那一项
怎么没有了
因为是稳定流动
所以就是质量通量的散度
等于零
第二个球形的流动
我们可以看
跟第一个的区别是什么
是在空间上
偏r的导数内的有r方
在外面又有r方分之一
这是什么
我们在大一的时候学过微积分
这就是微积分的坐标转换
二维流动里面我们可以看
它是轴对称的
不是球对称
它是在偏r的导数内
有rρvr
就是r在里面
然后外面有r分之一
这是轴坐标的变化变换带来的
当然了还有第二项
同学们会问
在括号里面怎么没有r
其实我们可以看
在第二项里面
我们先把r在括号里面乘进去
再在分母上写上r
因为是对x求偏导
r可以约掉
这也是一个坐标
转换的基本概念
我在这里就不多说了
最后对于连续性方程
同学们有兴趣的话
我推荐了这两个
没有简化的更全面的公式
比如说球坐标除了偏r这一项
我们在对液滴分析的时候是只用第一项
全面的公式后面偏y偏θ的那两项也都在
柱坐标也是一样的
并不是
只有偏r这一项
同学们在课下
可以对这些进行一下仔细的复习
这一小节就讲到这儿
-1.1 我们为什么要学习燃烧理论
-1.2 什么是燃烧:定义与现象
-1.3 燃烧科学发展简史
-1.4 燃烧科学的研究方法
-1.5 课程的结构
-2.1 概述
--概述
-2.2 状态参数复习
--状态参数复习
-2.3 热力学第一定律
--热力学第一定律
-2.4 反应物和生成物的混合物
--燃烧焓与热值
--例题
-2.5 绝热燃烧温度
--定压绝热燃烧温度
--定容绝热燃烧温度
-2.6 化学平衡
--第二定律的讨论
--吉布斯函数
--复杂系统(选修)
-2.7 燃烧的平衡产物
--全平衡(选修)
--水煤气反应的平衡
--压力影响
-2.8 应用
--例题
--烟气再循环
-2.9 小结
--小结
-第二章 燃烧与热化学--第二章作业
-3.1 传质概述
-3.2 传质理论基础
-3.3 传质应用实例
-3.4 小结
-第三章 传质引论--第三章作业
-4.1 概述
--概述
-4.2 总包反应与基元反应
-4.3 基元反应速率
--其他基元反应
-4.4 多步反应机理的反应速率
--净生成率
--稳态近似
--单分子反应机理
--部分平衡
-4.5 简化机理(选修)
--简化机理(选修)
-4.6 催化和非均相反应(选修)
-4.7 小结
--小结
-第四章 化学动力学--第四章作业
-5.1 概述
--概述
-5.2 H2-O2系统
--H2-O2系统
-5.3 一氧化碳的氧化
--一氧化碳的氧化
-5.4 高链烷烃的氧化
--三步机理
--八步机理
-5.5 甲烷燃烧
--复杂机理和起源
--甲烷燃烧动力学
--高温反应途径分析
--低温反应途径分析
-5.6 氮氧化物
--氮氧化物的危害
-5.7 小结
--小结
-第五章 一些重要的化学机理--第五章作业
-6.1 概述
--6.1 概述
-6.2 定压-定质量反应器
-6.3 定容-定质量反应器
-6.4 全混流反应器
-6.5 柱塞流反应器
-6.6 燃烧系统建模中的应用及小结
-第六章 反应系统化学与热分析的耦合--第六章作业
-7.1 概述和总质量守恒
-7.2 组分质量守恒
-7.3 多组分扩散(选修)
-7.4 动量守恒方程(选修)
-7.5 能量守恒方程-质量通量表达形式
-7.6 守恒标量的概念-混合物分数定义
-第七章 反应流的简化守恒方程--第七章作业
-8.1 概述及物理描述
-8.2 层流火焰分析
-8.3 影响火焰速度和火焰厚度的因素
-8.4 熄火、可燃性和点火
-8.5 火焰稳定及小结
-第八章 层流预混火焰--第八章作业
-9.1 概述
--概述
-9.2 无反应的恒定密度层流射流
--物理描述
--求解
--两个例子
-9.3 射流火焰的物理描述
-9.4 简化理论描述
--概述
--守恒标量
--状态关系式
-9.5 不同几何形状燃烧器的火焰长度
--两个例子
-9.6 碳烟的形成和分解
--碳烟的形成和分解
-9.7 对冲火焰(选修)
--对冲火焰(选修)
-9.8 小结
--小结
-第九章 层流非预混火焰--第九章作业
-10.1 概述
--概述
-10.2 液滴蒸发的简单模型
--基本假设
--气相分析
--气液界面能量平衡
--液滴寿命
-10.3 液滴燃烧的简化模型
--假设
--温度分布
--液滴表面能量守恒
--火焰面处能量守恒
--例题
--扩展到对流条件
-10.4 一维蒸发控制燃烧
--物理模型和假设
--总守恒方程
--例题
-10.5 小结
--小结
-第十章 液滴的蒸发与燃烧--第十章作业
-11.1 概述及燃煤锅炉
-11.2 非均相反应
-11.3 单颗粒碳的燃烧-单膜模型
-11.4 单颗粒碳的燃烧-双膜模型
-11.5 颗粒燃烧速度
-11.6 煤的热解及燃烧
-第十一章 固体燃烧--第十一章作业
-12.1 概述
--概述
-12.2 湍流现象与描述
--湍流的现象与描述
-12.3 湍流尺度
--湍流尺度
-12.4 湍流模型
-12.5 湍流预混火焰
--湍流火焰速度
--层流火焰折皱模式
--火焰稳定
-12.6 湍流非预混火焰
--射流火焰
--火焰长度
-12.7 湍流燃烧小结
--湍流燃烧小结
-课程总结
--课程总结