当前课程知识点:燃烧理论 >  第三章 传质引论 >  3.3 传质应用实例 >  3.3.2蒸汽界面边界条件

返回《燃烧理论》慕课在线视频课程列表

3.3.2蒸汽界面边界条件在线视频

3.3.2蒸汽界面边界条件

下一节:3.3.3液滴蒸发

返回《燃烧理论》慕课在线视频列表

3.3.2蒸汽界面边界条件课程教案、知识点、字幕

上节课我们讲到了

通过在stefan流的

特定条件下

对菲克扩散定律进行积分

从而可以求解它的质量通量

预测它的蒸发的质量速率

对这个积分式我们发现

它是和液面上的质量分数

有很大的关系

这个质量分数

它到底是和什么关联呢

首先我们讲质量分数

它取决于于摩尔分数

而摩尔分数来源于它的分压

这样我们就可以

建立一个质量分数

和分压的关系

通过摩尔质量

就是物质的摩尔质量

来建立这种关系

这就是我们

这个公式就是我们的关联式

而分压又是和什么有关系呢

分压

我们想分压肯定取决于

液面上的

在这个界面上的温度

这个温度关联我们都知道

它是通过热力学上的

Clausius和Clapeyron方程

来建立的

就是压力和温度的关联

这样的话

我们只要知道

这个液面上的温度

我们就知道它的分压

只要知道了分压

就知道了质量分数

就知道了浓度差

就可以预测它的扩散通量

进一步的我们为了得到温度

我们可以通过一个

液气的能量平衡方程

而这个温度

它又是由于液气

液气的能量平衡方程

来决定的

这个平衡方程怎么建立

请看这个图

我们可以看出来

这是一个液面

在这个液面上这是气相

底下是液体

首先气体要通过热量

传到液面上

然后才有可能蒸发

而液体又往内部传递热量

从气体到界面的热量

从气体到界面的热量

是Qg-i

而它到内部的这个

就是Qi-l

这是方程的左边的两个式子

它俩的差等于什么呢

就等于它的汽化潜热

乘以它的质量

汽化潜热就是

气体的和液体的焓的焓差

所以这样的话

这个能量方程一旦建立

我们就可以求解它的温度

下面我们将通过

一个具体的例题

来把这个过程给串接起来

这个例题就是一个液苯的蒸发

在一个298K的

1立方厘米的量筒里面的

蒸发过程

假设这是个量筒

液面在离量筒高度

10厘米的地方蒸发

甲苯的沸点是353K

通过这个353K

我们可以知道它的饱和压

这样的话

蒸发的温度是在

甲苯的沸点是353K

而这样的话

我们就可以求298K的

它的饱和压

我们都知道

我问一个同学

我问同学一个问题

在353K的时候

这个时候分压是多少呢

这时候分压应该是1

而298K的时候

是一个小于1的摩尔分数

或质量分数

这是我们要求的

同时质量扩散系数

是0.88乘以10的负5次方米平方秒

而摩尔质量

苯的摩尔质量是78

这样的话

我们就开始求解这个例题

我们要求的包括三个

一个是苯的蒸发速率

一个是蒸发1毫升的

也就是1立方厘米的苯

需要的时间是多少

还有一个比较有意思的

我们要对苯的蒸发

和水的蒸发进行一个比较

就这个问题

在同样的一个温度下

苯的蒸发快呢

还是水的蒸发快

而水的质量扩散系数

是2.6乘以10的负5次方米平方秒

下面我们就开始求它的蒸发速率

这个时候我问一下

蒸发速率和蒸发通量的关系

是什么

蒸发通量乘以面积

就是我们要的蒸发速率

这个问题

是一个标准的stefan的问题

什么是stefan的问题

在蒸发的过程中

A蒸发

而B类介质它的质量通量等于0

这个时候B类物质的

扩散通量等于0吗

不等于0

是B的扩散通量和对流通量

抵消了

造成了总通量等于0

这类问题是stefan的问题

所以对这类问题

因为MB两撇等于0

我们就可以对A类分子

也就是苯

可以进行它的积分式

这个方程给出了

这个式子是我们在

这个式子是在我们的前几节

求到的一个式子

通过这个式子我们知道

ρ是密度 平均密度

D是扩散系数

L是浓度差之间的长度

ln里面的函数是浓度差

下面我们首先求

在界面上苯的质量分数

它和它的分压是有关系

就是Y苯i

它和分压有关系

下面我们就具体来看

这个方程是

Clausius-Clapeyron方程

方程左边是P分之dP

这是压力

而右边是T的负二次方的

温度的微分

这个方程是怎么来的呢

我们知道对这个方程

积分了之后

可以很容易得到

界面处的分压

和界面处的质量分数

但这个方程的物理的意义

是什么呢

首先我们知道对一个

首先我们知道对一个界面

这边是气体 这边是液体

而且界面上

它组成了一个热力学系统

是一个什么样的系统

是定温定压呢

还是定容定温呢

首先知道

界面的蒸发这个问题是温度(恒定)

因为相变的时候不发生温变

压力也是恒定的

它是一个定温定压的系统

这个系统只能用什么呢

只能用吉布斯自由焓来表示

吉布斯自由焓

关于T 关于P的微分

这就是我们这个式子

下面我们要求

在界面上的苯的质量分数

Y苯i

这个值它是和分压有关系

而分压我们知道是可以通过

Clausius-Clapeyron方程

来求解的

分压的

Clausius-Clapeyron方程

是左边的P分之dP项

和右边的T的负二次方dT项

之间的一个关联

这个关联积分后

我们就可以知道它的分压

而这个微分方程的物理基础

是什么呢

首先我们知道

发生相变的过程中

它的焓

它的吉布斯自由焓

并不发生变化

这是因为相变是一个

等温等压的系统

它不是等容等压

它就是个等温等压的系统

在相变的过程中

温度不发生变化

压力也不发生变化

我们把两项吉普斯自由焓

都写出来

然后我们知道相变的过程中

气相的和液相的焓是相等的

通过这样我们就可以得到

压力和温度微分的一个关联式

dp比上dT

就等于

它的熵差除以它的比容差

这个时候呢

我们根据第二定律

第二定律是什么

第二定律我们都知道

第二定律我们都知道

在热力学上是克劳修斯定律

所以把它带进到第一项

然后得到了一个关联式

然后进而我们把气相的比容

因为气相的比容

比液相大很多

比容差就等于气相的比容

这个时候我们就用第一定律

第一定律是什么

是Clapeyron方程

Clapeyron方程

就是PV等于RT带进去

然后又得到了

T的负二次方的微分

和压力的负一次方的微分

的关联式

对这个关联式进行积分

就可以知道任何温度下的

某一类组分的分压

这样的话

我们就可以对它带入参数

298K

它的熔点是353K

也就是说在353K的时候

它分压是1

然后在298K的时候

我们算出来

它的分压是0.145

这样的话就是

我们知道了分压

我们就可以算它在界面处的

混合物的平均质量

通过苯的和空气的

然后来进行平均

得到35.99千克千摩尔

进而我们就可以算出来

它的质量分数是0.3147

然后

就可以算出来它的平均的密度

这个平均的密度

也是来自于气体状态方程

就是第一定律

然后平均的摩尔质量是32.42

这是界面处和出口处的

和量筒的出口处

这样的话我们知道

这个密度

最后是1.326千克每立方米

比我们的空气1.29要大一点

知道了密度

知道了它的扩散系数

还知道它的长度是

它的长度L是0.1

我们又知道它质量分数

我们可以知道

苯的蒸发通量是多少呢

就是单位面积的苯的蒸发

是4.4乘以10的负五次方千克每秒

这样的话

乘以这个量筒的面积

我们就可以得到了

蒸发速率是

3.46乘以10负九千克每秒

这个时候我们就要关心

我们知道它的蒸发通量

乘以面积知道蒸发速率

蒸发1立方厘米的苯的

这个时间是多少呢

这个量比较有意思

我们就可以对1毫升

就是1立方厘米

乘以它的液体的密度

除以它的蒸发的速率

然后得到的是2.54乘以10的五次方秒

也就是说在常温下

298K的情况下

蒸发1毫升的这个苯

它需要70多个小时

这就是我们对蒸发的一个理解

然后我们进而

去给水蒸气进行一个比较

水蒸气我们可以用

Clausius-Clapeyron方程

继续求解

因为水蒸气

是我们热能专业

比较丰富的数据的一个表

我们可以查它的水蒸气焓表

所以通过焓表查也一样

我们不用Clausius-

Clapeyron方程

得到是3.169千帕

这个千帕

我们得到它摩尔分数是0.03

摩尔分数

这样的话我们就可以算出来

平均的摩尔质量是28.51

最后得到它的平均的质量分数

Y是0.01977

平均的摩尔质量是28.68

平均密度对应的是

1.173千克每立方米

最后我们继续用一个积分的

菲克扩散定律的关联式

来算出来蒸发通量

它的蒸发通量是

6.09乘以负六次方千克秒每平方米

我们这时候还不知道

这到底是一个多大的量

我们可以把苯的和水蒸气的一比

发现苯的蒸发是水蒸气的7.2倍

这个例题

这样的话我们就完成了这个例题

燃烧理论课程列表:

第一章 导论

-1.1 我们为什么要学习燃烧理论

--1-1:我们为什么要学习燃烧理论

-1.2 什么是燃烧:定义与现象

--1.2 什么是燃烧:定义与现象

-1.3 燃烧科学发展简史

--1.3 燃烧科学发展简史

-1.4 燃烧科学的研究方法

--1.4 燃烧科学的研究方法

-1.5 课程的结构

--1.5 课程的结构

第二章 燃烧与热化学

-2.1 概述

--概述

-2.2 状态参数复习

--状态参数复习

-2.3 热力学第一定律

--热力学第一定律

-2.4 反应物和生成物的混合物

--反应物与生成物的组成

--绝对(或标准)焓和生成焓

--燃烧焓与热值

--例题

-2.5 绝热燃烧温度

--定压绝热燃烧温度

--定容绝热燃烧温度

-2.6 化学平衡

--第二定律的讨论

--吉布斯函数

--复杂系统(选修)

-2.7 燃烧的平衡产物

--全平衡(选修)

--水煤气反应的平衡

--压力影响

-2.8 应用

--回热式和蓄热式交换器

--例题

--烟气再循环

-2.9 小结

--小结

-第二章 燃烧与热化学--第二章作业

第三章 传质引论

-3.1 传质概述

--3.1.1传质概述

-3.2 传质理论基础

--3.2.1菲克扩散定律

--3.2.2扩散的分子基础-分子动力学

--3.2.3扩散系数的微观推导(选修)

--3.2.4组分守恒方程推导

-3.3 传质应用实例

--3.3.1应用实例一:液面蒸发

--3.3.2蒸汽界面边界条件

--3.3.3液滴蒸发

-3.4 小结

--3.4.1液滴质量守恒+小结

-第三章 传质引论--第三章作业

第四章 化学动力学

-4.1 概述

--概述

-4.2 总包反应与基元反应

--总包反应与基元反应

-4.3 基元反应速率

--双分子反应和碰撞理论

--其他基元反应

-4.4 多步反应机理的反应速率

--净生成率

--反应速率常数与平衡常数关系

--稳态近似

--单分子反应机理

--链式反应和链式分支反应(一)

--链式反应和链式分支反应(二)

--化学时间尺度(一)

--化学时间尺度(二)

--部分平衡

-4.5 简化机理(选修)

--简化机理(选修)

-4.6 催化和非均相反应(选修)

--催化和非均相反应(选修)

-4.7 小结

--小结

-第四章 化学动力学--第四章作业

第五章 一些重要的化学机理

-5.1 概述

--概述

-5.2 H2-O2系统

--H2-O2系统

--H2-O2系统爆炸特性

-5.3 一氧化碳的氧化

--一氧化碳的氧化

-5.4 高链烷烃的氧化

--三步机理

--八步机理

--总包反应和准总包机理

-5.5 甲烷燃烧

--复杂机理和起源

--甲烷燃烧动力学

--高温反应途径分析

--低温反应途径分析

-5.6 氮氧化物

--氮氧化物的形成(一)

--氮氧化物的形成(二)

--氮氧化物的危害

-5.7 小结

--小结

-第五章 一些重要的化学机理--第五章作业

第六章 反应系统化学与热分析的耦合

-6.1 概述

--6.1 概述

-6.2 定压-定质量反应器

--6.2 定压-定质量反应器

-6.3 定容-定质量反应器

--6.3 定容-定质量反应器

-6.4 全混流反应器

--6.4 全混流反应器

-6.5 柱塞流反应器

--6.5 柱塞流反应器

-6.6 燃烧系统建模中的应用及小结

--6.6 燃烧系统建模中的应用及小结

-第六章 反应系统化学与热分析的耦合--第六章作业

第七章 反应流的简化守恒方程

-7.1 概述和总质量守恒

--7.1 概述和总质量守恒

-7.2 组分质量守恒

--7.2 组分质量守恒

-7.3 多组分扩散(选修)

--7.3 多组分扩散(选修)

-7.4 动量守恒方程(选修)

--7.4 动量守恒方程(选修)

-7.5 能量守恒方程-质量通量表达形式

--7.5 能量守恒方程-质量通量表达形式

-7.6 守恒标量的概念-混合物分数定义

--7.6 守恒标量的概念-混合物分数定义

-第七章 反应流的简化守恒方程--第七章作业

第八章 层流预混火焰

-8.1 概述及物理描述

--8.1 定义及重要特征与实验室典型火焰

-8.2 层流火焰分析

--8.2.1 简化分析

--8.2.1 简化分析(续)

--8.2.2 详细分析

-8.3 影响火焰速度和火焰厚度的因素

--8.3.1 温度、压力和当量比,燃料选型及火焰速度选型

--8.3.2 火焰速度测量

-8.4 熄火、可燃性和点火

--8.4.1 冷壁熄火

--8.4.2 可燃极限和点火

-8.5 火焰稳定及小结

--8.5 火焰稳定及小结

-第八章 层流预混火焰--第八章作业

第九章 层流非预混火焰

-9.1 概述

--概述

-9.2 无反应的恒定密度层流射流

--物理描述

--求解

--两个例子

-9.3 射流火焰的物理描述

--射流火焰的物理描述

-9.4 简化理论描述

--概述

--守恒标量

--状态关系式

--各种不同的解法(一)(选修)

--9.4.5 各种不同的解法(二)(选修)

-9.5 不同几何形状燃烧器的火焰长度

--圆口和槽型口燃烧器火焰长度

--火焰长度的影响因素

--两个例子

-9.6 碳烟的形成和分解

--碳烟的形成和分解

-9.7 对冲火焰(选修)

--对冲火焰(选修)

-9.8 小结

--小结

-第九章 层流非预混火焰--第九章作业

第十章 液滴的蒸发与燃烧

-10.1 概述

--概述

-10.2 液滴蒸发的简单模型

--基本假设

--气相分析

--气液界面能量平衡

--液滴寿命

-10.3 液滴燃烧的简化模型

--假设

--质量守恒和组分守恒

--温度分布

--液滴表面能量守恒

--火焰面处能量守恒

--液气平衡 总结和求解

--燃烧速率常数和液滴寿命

--例题

--扩展到对流条件

-10.4 一维蒸发控制燃烧

--物理模型和假设

--液滴数目和液滴相守恒

--总守恒方程

--气相成分和气相能量守恒

--液滴动量守恒 模型总结

--例题

-10.5 小结

--小结

-第十章 液滴的蒸发与燃烧--第十章作业

第十一章 固体燃烧

-11.1 概述及燃煤锅炉

--11.1.1 概述

--11.1.2 燃煤锅炉

-11.2 非均相反应

--11.2.1 非均相反应及表面化学反应

--11.2.2 碳反应的半总包机理反应

-11.3 单颗粒碳的燃烧-单膜模型

--11.3.1 模型建立

--11.3.2 质量与组分守恒与表面化学动力学

--11.3.3 电路比拟与碳燃烧控制

--11.3.4 能量守恒

-11.4 单颗粒碳的燃烧-双膜模型

--11.4.1 模型建立

--11.4.2 组分守恒、封闭性和表面化学反应

-11.5 颗粒燃烧速度

--11.5 颗粒燃烧速度

-11.6 煤的热解及燃烧

--11.6 煤的热解及燃烧

-第十一章 固体燃烧--第十一章作业

第十二章 湍流燃烧入门(选修)

-12.1 概述

--概述

-12.2 湍流现象与描述

--湍流的现象与描述

-12.3 湍流尺度

--湍流尺度

-12.4 湍流模型

--湍流模型方法(1)

--湍流模型方法(2)

-12.5 湍流预混火焰

--湍流火焰速度

--湍流火焰结构与模式

--12.5.3 例题

--层流火焰折皱模式

--分布式反应区模式和漩涡小火焰模式

--火焰稳定

-12.6 湍流非预混火焰

--射流火焰

--火焰长度

-12.7 湍流燃烧小结

--湍流燃烧小结

课程总结

-课程总结

--课程总结

3.3.2蒸汽界面边界条件笔记与讨论

也许你还感兴趣的课程:

© 柠檬大学-慕课导航 课程版权归原始院校所有,
本网站仅通过互联网进行慕课课程索引,不提供在线课程学习和视频,请同学们点击报名到课程提供网站进行学习。