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11.4.2 组分守恒、封闭性和表面化学反应

下一节:11.5 颗粒燃烧速度

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11.4.2 组分守恒、封闭性和表面化学反应课程教案、知识点、字幕

根据双膜模型

化学当量平衡建起来了

化学当量平衡建起来之后呢

我们下一步就可以去建

组分守恒方程

所以你可以看

不论是单膜双膜

都是

菲克扩散定律兼组分守恒

所有的物质

不生不灭

是整个化学当量平衡

就是这个过程

然后我们就可以

在火焰内区 火焰外区

去建扩散方程

因为氮气在整个过程中

任何一个断面氮气的总通量

对流加扩散是等于0的

这就是斯蒂芬流

所以我们可以看

一个是碳表面

一个是火焰面

火焰面

外区的

扩散方程

内区的是二氧化碳

和一氧化碳

外区的是氧和二氧化碳

这样

不论内外区

共同的组分是什么

因为氧在理想情况下

认为它扩散不到内区里面去

它在火焰面上就被消耗光了

所以这个时候只有二氧化碳

它是属于整个区域

都有的

所以我们建

内区的扩散方程

我这里给出来这个式子

这个式子我可以给大家

描述一下

在这个式子里结果

就是左边的一个方程

m二氧化碳两撇乘以一个

4πr*r

就是二氧化碳质量流里

都乘以4πr*r了

右边是什么呢

Y二氧化碳内部的质量分数

乘以总通量

总通量是什么呢

就是m碳一点

因为都乘以4πr*r

就是碳的燃烧速率

减去一个4πr*rρD

dY(氧)/dr的质量浓度差

然后移项

二氧化碳在内区

它是向内流的

所以它是负号

最后我们又得到了

这么一个式子

m碳等于一个4πr*r

就是1加上Y二氧化碳μs

dY/dr

得到这个式子

这是以二氧化碳的组分

菲克扩散定律来建的

所以我们给它一个边界

就是二氧化碳在碳表面

是一个二氧化碳s

在火焰面上

就是一个就是Y二氧化碳f

然后积分得到这个式子

rs不是未知数

颗粒表面 肯定颗粒给你

rf是吧 m碳这个是的 两个

然后呢二氧化碳表面的s是的

二氧化碳火焰面上的f

有四个未知数

我们才建了第一个方程

那对外部区域呢

我们又建了个方程

而在外部区域的这个方程内

我这里也给了一个结果

就是m碳等于一个负的

4πr*rρD底下是

1减去个Y二氧化碳sμs

这个方程还有浓度差

但这个方程是怎么来的呢

我们还是要把

扩散方程给构建出来

外部区域的二氧化碳

左边是m二氧化碳的通量

它是往外流的是正的

它等于3.664

乘以一个m碳

然后乘以一个4πr*r

第二项对流项

是因为总流率

是m碳乘以一个Y二氧化碳

外部的质量分数

减去4πr*rρD

dY/dr

然后移项之后

因为二氧化碳

流向不一样

内区的

二氧化碳方程

和外区二氧化碳的方程

都是用费克扩散定律

总的流率

就是m碳这个要知道

它的流向不一样

方程就会有差别

带着边界条件

外部二氧化碳在火焰面上

就是Y二氧化碳f

无穷远的二氧化碳

是等于0

把这个带进去

又得到一个m碳

等于负4πrfρDln

就是1减去Y二氧化碳f

除以一个μs的这个式子

我们也可以看到

又得到了一个4πrfρD的

这样的话呢我们就得到

第二个方程了

我们还是四个未知数

我们怎么去做第三个方程

所以就是在建模的时候

你得要脑子里想

第三个方程

其实我们在单膜里

就没有用它 就斯蒂芬流

它的核心就是对应

(5:13)

就是总通量等于零

对吧

所以它的对流通量

和它的扩散通量

相当

这个时候

就是4πr*rm碳

乘以一个Y 氮气的总通量

就是mr惰性气体

总通量是等于0的

所以它第一项

4πr*r

作为总通量

m碳点

它乘以一个Y2

就是m碳点乘以Y2

等于4πr*rρD

dYi/dr

总的流率是m碳点

所以通过这个方程

氮气

惰性气体的方程

把边界带出来

火焰面上氮气是

Yrf和无穷远

是减去氧的

一减去0.233 这也是知道的

但是Yrf大家认为

它是引了一个未知数

不是的

Yrf它等于什么呢

在火焰面上没有氧气了

也没有一氧化碳只有

二氧化碳和

氮气

这时候它就等于一减去二氧化碳f

所以它没有带来未知数

又多了第三个方程

所以这三个式子

它第一个的化简就在于

rs乘以rf

和rs减rf移过去

就是rs分之一减rf分之一

就是rs分之m碳

减去rf分之m碳这个式子

和后面的第二个式子

rf移过来

rfm碳把rf约掉

ln可以复合

两个ln

合在一起

这个式子我给大家

列在这了

前面的话

rf消掉了

m碳rs

f可以约掉了

第二个我们约

用第二个式子和第三个式子

在这个图上就是

rf它俩都一样

把这两个m碳相等

最后我们得到了一个

ln1减去个二氧化碳f

和Vs和Yif

就是Yif无穷

一减去一氧化碳f

和Yi无穷这两个是相等的

这两个关联到最后

就把Y二氧化碳f

氧的和氮无穷的这个式子

这样的话Y二氧化碳f

也不是一个未知数了

这是我给大家列出来的

Y二氧化碳f的这个式子

所以我们把

前面消掉

第一个没有rf的这个式子

就是只有rsm碳的和这个

Y二氧化碳f的这个

得到的一个化简代进去

我们就得到了一个

最终的式子

这个最终的式子是什么呢

m碳4πrsρDln1加上

B二氧化碳m

这个B二氧化碳m

它是比较复杂的

有两个氧的无穷

减去

μs减1所以μsY二氧化碳s

底下是一个Vs减1

加上

Vs减1除以Vs的

Y二氧化碳的s

这个里面只有Y二氧化碳s

是个未知数了

所以前面化简过程

对这类方程

大家如果不是从

rf和rs的特点上

和ln特点上去消

你是很难得到的

所以我建议同学们

在课下

推导这个过程的时候

抓住两个要点

第一 用第一和第二个方程

去消掉rf

然后呢对第二和第三个

把ln内部给求出来

Y二氧化碳f的表达式

代到整个里面

所以这就是这一类

方程

我们就得到了一个

封闭的方程

在这个封闭的时候

双膜它是用

Y二氧化碳s

到了反应动力学里面

我们在这

用一个4πrs*rs*Kc乘以

MWcMWmax

MW二氧化碳

这是状态方程

质量分数转

摩尔分数

后面是压力状态方程

还有Y二氧化碳s

它的本质是什么

就是质量分数也好浓度也好

它跟碳是一次方的

这跟氧气是一样的

到底

是不是二氧化碳

和碳反应

这个是有一定商榷的

就像我们前面在复杂的

基元反应的时候

有氧 有二氧化碳

合在一起

有很多模式

这以后是一个

同学们未来想研究出

这个问题的时候

是一个很重要的研究点

这个迄今在国际

燃烧学界没有把它弄清楚

我们不管它

我们还是用一个类似的

经验的参数

就是K Kc然后带进来

我们最后可以看

我们经常在

很多给点氧

或者给点二氧化碳

这个Kc跟这个是一样

大家都知道

二氧化碳和氧跟碳反应

这两个肯定不可同日而语

但我们可能做题的时候

给的阿累尼乌斯指数

是很相似的

大家也要注意到这一点

所以呢

通过化学反应

就是Y二氧化碳S和

(10:48)氧气

C燃烧速率的线性的关系

前面扩散方程

这两个方程合到一起

也是去求解

碳燃烧速率

以及表面个二氧化碳

质量分数

这个时候

通过迭代

然后可以求出来这些东西

我们前面还讲了能量方程

还可以通过能量方程

来求表面的温度

当然了现在比较好的是

引用光学的方法

可以直接测出来

碳表面的温度

如果这几个结合起来

来验证

这个模型的准确性

所以碳燃烧

在过去的10年内

20年内

是得到了很快的发展

随着实验的方法

随着建模的方法

我这里给出来一个例题

让一个碳颗粒的燃烧

采用双膜模型来预测

在空气中

就是Y氧无穷等于0.233

表面温度1800K

给定了

也可能来自测量

也可能来自经验

压力一个大气压

碳表面上的气体

分子的摩尔质量

也是给了一个固定值30

为了简化计算

气体性质

因为温度很高

ρ只有0.22

千克每立方

咱们空气是1.25 1.29

这个是标准状态

和通常状态

就是1点几

所以在0.2的时候

高温的时候

比较小的时候

D

给的是1.57

10的负4次方米方/秒

扩散系数

大家要理解扩散系数

为什么是米方/秒

还是L方除以D

跟L除以U的量纲

包括贝克利数的隐含

就这个量纲

大家还是要在底下去复习

我提醒大家一下

我们可以看

Kc我们也

求出来

4.016*10的八次方

因为这个温度1800k

还是挺高的

所以它的反应速率常数

是26.08米/秒

它的

量纲相当于速度

是推导来的

就是定一个常数

浓度和反应速率

是一次方的

这个

大家可以去

反推它的量纲

我们可以通过一个迭代

先给一个

MC的速率

然后把所有条件带进去

Y二氧化碳S

条件都带进去是可以知道

2.22乘以10的负8次方

二氧化碳S

就是先把

反应动力学这个式子带进去

然后呢

再用一加上扩散的传递数

这个传递数是挺复杂的

把它逐步的带进去

ρD也带进去

4πRS也带进去

就能够得到

1.381乘以10的负8次方

ln(1+B)

这个1+B

B是很复杂的大家可以看

我们是双膜模型推出来的

我们把

无穷远还有其他的条件

都带进去

也得到了一个关联式

B的

这个关联式

0.466-0.727个

y二氧化碳S

和底下分母行的

2.664+0.727y二氧化碳S

这样的话我们就可以迭代

大家现在可以看

我们这个迭代结果

看这个表

我们也可以认为

初始的时候

表面上没有二氧化碳

质量分数为零

什么意思呢

化学反应无限快

扩散控制

到了这个地方

都消耗光了

化学反应很快

它先假设但事实上

是不是这个控制

我们要看

所以这个算出来一个迭代B

然后算出来一个

2.25乘以10的负9次方

然后

第二次迭代的时候

发现表面上

其实是通过碳的反算出来

化学反应是有

0.1 003的质量分数

然后我们又迭代

所以最后我们发现

迭代

第三次的时候

就得到了

1.9乘以

10的负9次方千克

这么小的一个碳颗粒燃烧

它大概是

1.9微克

每秒的消耗率

就这一个颗粒

它是扩散和化学反应

联合控制这个区域

如果只认为有扩散

忽略化学反应的话

带来的误差是16.8%

其实还是挺大的

表面的温度

越低

动力学带来的效应

就会越大

1800K

如果1500K算出来的

误差就更大

甚至有的时候

它都是化学反应动力学控制

而不再是

扩散控制

这两个阻力的控制

大家要去理解这个过程

所以双膜模型

我们给大家一个总结

双膜模型基本上

化学反应它比较直接的

用二氧化碳代替了氧

去扮演那个角色

这个时候

反应速率常数Kc

到底改不改

怎么改

里面的几率

其实是没有

研究透的问题

大家以后可以去做

而另一个重要

它把原来的

单层氧扩散到表面

换成了二氧化碳

在内外层的扩散

和其他耦合的机制

然后通过化简

形成了一个二氧化碳

Y氧无穷的

比较复杂的传递数

B二氧化碳

这个比单膜的要复杂

这个建模的过程中

其实物理本质还是

内层外层的扩散

这是双膜模型

不同的地方

也是双膜模型的特点

燃烧理论课程列表:

第一章 导论

-1.1 我们为什么要学习燃烧理论

--1-1:我们为什么要学习燃烧理论

-1.2 什么是燃烧:定义与现象

--1.2 什么是燃烧:定义与现象

-1.3 燃烧科学发展简史

--1.3 燃烧科学发展简史

-1.4 燃烧科学的研究方法

--1.4 燃烧科学的研究方法

-1.5 课程的结构

--1.5 课程的结构

第二章 燃烧与热化学

-2.1 概述

--概述

-2.2 状态参数复习

--状态参数复习

-2.3 热力学第一定律

--热力学第一定律

-2.4 反应物和生成物的混合物

--反应物与生成物的组成

--绝对(或标准)焓和生成焓

--燃烧焓与热值

--例题

-2.5 绝热燃烧温度

--定压绝热燃烧温度

--定容绝热燃烧温度

-2.6 化学平衡

--第二定律的讨论

--吉布斯函数

--复杂系统(选修)

-2.7 燃烧的平衡产物

--全平衡(选修)

--水煤气反应的平衡

--压力影响

-2.8 应用

--回热式和蓄热式交换器

--例题

--烟气再循环

-2.9 小结

--小结

-第二章 燃烧与热化学--第二章作业

第三章 传质引论

-3.1 传质概述

--3.1.1传质概述

-3.2 传质理论基础

--3.2.1菲克扩散定律

--3.2.2扩散的分子基础-分子动力学

--3.2.3扩散系数的微观推导(选修)

--3.2.4组分守恒方程推导

-3.3 传质应用实例

--3.3.1应用实例一:液面蒸发

--3.3.2蒸汽界面边界条件

--3.3.3液滴蒸发

-3.4 小结

--3.4.1液滴质量守恒+小结

-第三章 传质引论--第三章作业

第四章 化学动力学

-4.1 概述

--概述

-4.2 总包反应与基元反应

--总包反应与基元反应

-4.3 基元反应速率

--双分子反应和碰撞理论

--其他基元反应

-4.4 多步反应机理的反应速率

--净生成率

--反应速率常数与平衡常数关系

--稳态近似

--单分子反应机理

--链式反应和链式分支反应(一)

--链式反应和链式分支反应(二)

--化学时间尺度(一)

--化学时间尺度(二)

--部分平衡

-4.5 简化机理(选修)

--简化机理(选修)

-4.6 催化和非均相反应(选修)

--催化和非均相反应(选修)

-4.7 小结

--小结

-第四章 化学动力学--第四章作业

第五章 一些重要的化学机理

-5.1 概述

--概述

-5.2 H2-O2系统

--H2-O2系统

--H2-O2系统爆炸特性

-5.3 一氧化碳的氧化

--一氧化碳的氧化

-5.4 高链烷烃的氧化

--三步机理

--八步机理

--总包反应和准总包机理

-5.5 甲烷燃烧

--复杂机理和起源

--甲烷燃烧动力学

--高温反应途径分析

--低温反应途径分析

-5.6 氮氧化物

--氮氧化物的形成(一)

--氮氧化物的形成(二)

--氮氧化物的危害

-5.7 小结

--小结

-第五章 一些重要的化学机理--第五章作业

第六章 反应系统化学与热分析的耦合

-6.1 概述

--6.1 概述

-6.2 定压-定质量反应器

--6.2 定压-定质量反应器

-6.3 定容-定质量反应器

--6.3 定容-定质量反应器

-6.4 全混流反应器

--6.4 全混流反应器

-6.5 柱塞流反应器

--6.5 柱塞流反应器

-6.6 燃烧系统建模中的应用及小结

--6.6 燃烧系统建模中的应用及小结

-第六章 反应系统化学与热分析的耦合--第六章作业

第七章 反应流的简化守恒方程

-7.1 概述和总质量守恒

--7.1 概述和总质量守恒

-7.2 组分质量守恒

--7.2 组分质量守恒

-7.3 多组分扩散(选修)

--7.3 多组分扩散(选修)

-7.4 动量守恒方程(选修)

--7.4 动量守恒方程(选修)

-7.5 能量守恒方程-质量通量表达形式

--7.5 能量守恒方程-质量通量表达形式

-7.6 守恒标量的概念-混合物分数定义

--7.6 守恒标量的概念-混合物分数定义

-第七章 反应流的简化守恒方程--第七章作业

第八章 层流预混火焰

-8.1 概述及物理描述

--8.1 定义及重要特征与实验室典型火焰

-8.2 层流火焰分析

--8.2.1 简化分析

--8.2.1 简化分析(续)

--8.2.2 详细分析

-8.3 影响火焰速度和火焰厚度的因素

--8.3.1 温度、压力和当量比,燃料选型及火焰速度选型

--8.3.2 火焰速度测量

-8.4 熄火、可燃性和点火

--8.4.1 冷壁熄火

--8.4.2 可燃极限和点火

-8.5 火焰稳定及小结

--8.5 火焰稳定及小结

-第八章 层流预混火焰--第八章作业

第九章 层流非预混火焰

-9.1 概述

--概述

-9.2 无反应的恒定密度层流射流

--物理描述

--求解

--两个例子

-9.3 射流火焰的物理描述

--射流火焰的物理描述

-9.4 简化理论描述

--概述

--守恒标量

--状态关系式

--各种不同的解法(一)(选修)

--9.4.5 各种不同的解法(二)(选修)

-9.5 不同几何形状燃烧器的火焰长度

--圆口和槽型口燃烧器火焰长度

--火焰长度的影响因素

--两个例子

-9.6 碳烟的形成和分解

--碳烟的形成和分解

-9.7 对冲火焰(选修)

--对冲火焰(选修)

-9.8 小结

--小结

-第九章 层流非预混火焰--第九章作业

第十章 液滴的蒸发与燃烧

-10.1 概述

--概述

-10.2 液滴蒸发的简单模型

--基本假设

--气相分析

--气液界面能量平衡

--液滴寿命

-10.3 液滴燃烧的简化模型

--假设

--质量守恒和组分守恒

--温度分布

--液滴表面能量守恒

--火焰面处能量守恒

--液气平衡 总结和求解

--燃烧速率常数和液滴寿命

--例题

--扩展到对流条件

-10.4 一维蒸发控制燃烧

--物理模型和假设

--液滴数目和液滴相守恒

--总守恒方程

--气相成分和气相能量守恒

--液滴动量守恒 模型总结

--例题

-10.5 小结

--小结

-第十章 液滴的蒸发与燃烧--第十章作业

第十一章 固体燃烧

-11.1 概述及燃煤锅炉

--11.1.1 概述

--11.1.2 燃煤锅炉

-11.2 非均相反应

--11.2.1 非均相反应及表面化学反应

--11.2.2 碳反应的半总包机理反应

-11.3 单颗粒碳的燃烧-单膜模型

--11.3.1 模型建立

--11.3.2 质量与组分守恒与表面化学动力学

--11.3.3 电路比拟与碳燃烧控制

--11.3.4 能量守恒

-11.4 单颗粒碳的燃烧-双膜模型

--11.4.1 模型建立

--11.4.2 组分守恒、封闭性和表面化学反应

-11.5 颗粒燃烧速度

--11.5 颗粒燃烧速度

-11.6 煤的热解及燃烧

--11.6 煤的热解及燃烧

-第十一章 固体燃烧--第十一章作业

第十二章 湍流燃烧入门(选修)

-12.1 概述

--概述

-12.2 湍流现象与描述

--湍流的现象与描述

-12.3 湍流尺度

--湍流尺度

-12.4 湍流模型

--湍流模型方法(1)

--湍流模型方法(2)

-12.5 湍流预混火焰

--湍流火焰速度

--湍流火焰结构与模式

--12.5.3 例题

--层流火焰折皱模式

--分布式反应区模式和漩涡小火焰模式

--火焰稳定

-12.6 湍流非预混火焰

--射流火焰

--火焰长度

-12.7 湍流燃烧小结

--湍流燃烧小结

课程总结

-课程总结

--课程总结

11.4.2 组分守恒、封闭性和表面化学反应笔记与讨论

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