当前课程知识点:燃烧理论 > 第三章 传质引论 > 3.3 传质应用实例 > 3.3.3液滴蒸发
下面我们再讲一个例子
这个例子和燃烧
这个过程就十分相关
这个例子是液滴蒸发的例子
我们都知道
在一个锅炉里
在一个燃起轮机里
喷了液滴
这个液滴就发生了蒸发
发生燃烧过程
所以我们就比较好奇
这个蒸发的时间
这个蒸发的量
到底是多少呢
因此液滴的问题
就是来解决这个问题
具体而言
液滴发生蒸发
环境要给液滴热量
然后液滴蒸发后的
液体变成气体
要向环境内扩散
这是这个问题的物理表述
而随着蒸发的液体向环境扩散
液滴自身的质量也在损失
所以液滴也会发生变化
这样我们就要要求
能求出来在任意时间的时候
表面上的蒸发速率
还有在任意时间的时候
液滴半径随着时间的变化规律
以及最终的液滴寿命
这样就要要求我们必须还是
去建立数学的方法
来描述液滴的蒸发
我们知道我们三传就是
发现了这个液滴这个问题
我们建立数学方法来求解它
求解液滴的蒸发
求解它液滴的寿命
这样的话
它的守恒方程包括哪些呢
我们稍微思考一下
我们想液滴本身有个质量守恒
也有能量守恒
液滴变成蒸汽之后
它在空间
有总的质量守恒
有液滴蒸汽
不是液滴 是液滴蒸汽
组分的守恒
以及它在整个空间的
能量的守恒
这样一数我们就包括
液滴自身有两个 质量 能量
液滴变成了气体
在空间内有三个
两个质量一个能量
这就需要五个方程
我们专业两位大师
Spalding 还有 C K Law
他们都对这个问题
提出过一些解决的方法
所以本节课我们要讲
我们怎么去思考这个问题
这样的话
我们就讲首先为了求解这个问题
我们必须要简化这个问题
这个问题是怎么简化呢
我们想这个蒸发过程
首先要是个准稳态的
什么叫准稳态呢
我们认为从大的变小的这个过程
它在任何一个过程内
它的气相都是一个准稳态的
只有这样才能够去做它的解析求解
它成立的物理条件是什么呢
我们先假设它是个准稳态
不讲条件
但是同时要思考它成立的物理条件是什么
我们后面要去揭示它
第二个假设是什么呢
液滴它内部到表面温度
要是一个恒定值
这样的话比较有利于我们求解
而实际中这个温度相差
并不是很大
液滴表面的质量分数
我们上节课讲了
界面的质量分数很重要
无穷远的那个比较小
可以约等于零
界面那个质量分数
它是由液汽平衡来确定的
我们上节课已经给出了
它的求解方法
我们第四个假设是
热物理的性质
热物理的参数
像ρD它们是一个恒定的
下面我们还是从菲克扩散定律
来预测液滴的蒸发速率
我们都知道液滴的蒸发
还是一个斯蒂芬流
什么叫斯蒂芬流
就是液滴的分子在蒸发
而空气的分子
在任何断面上它的通量
对流通量加扩散通量等于零
就是MB等于零
这是斯蒂芬流
这样的话
我们就可以直接积分菲克扩散定律
这个时候我们想
液滴蒸发的菲克扩散定律
可以写出来
MA两撇等于Y乘以MA两撇
减去扩散通量ρD
dY/dr
但这个时候我们想
它的这个质量通量
在所有的不同的
径向为r的地方是守恒的吗
它肯定不是守恒的
比如我们在液滴
在这个表面上
在液滴的表面
蒸发了1微克
而它除以表面积是它的通量
而同时它向空间传递的
只能是1微克
但是这个地方的直径
比你大了
所以质量通量不守恒
但是它的质量流率是守恒了
就是蒸发了多少液滴
在空间上就要传递多少液滴
所以这个时候我们只有建立
质量流率的守恒
质量流率的守恒是什么呢
等于质量通量乘以面积
这个面积就是4πR方
所以我们必须乘以4πR方之后
把它乘到斯蒂芬流的菲克扩散定律里面
我们才能够去认为
MA是恒定的
才能够去积分它
这样的话乘以4πR方之后
我们就得到了一个蒸发速率
和浓度梯度的关联式
进而积分
利用界面的边界条件
还有无穷远的边界条件
界面的质量分数
无穷远的质量分数
这样我们就得到了一个空间上
沿着液滴分子蒸汽的
它的分布的质量分布的分布函数
进而我们就得到了
液滴的蒸发速率M
它等于什么呢
4πRs乘以ρD乘以质量分数的ln函数
4πRs我们可以看出来
Rs只有一个半径
它是直径的一半
这一点给我们后面有些启示
紧接着
我们看ln函数里面的这一项
分子上是1减YA无穷
分母上是1减Yi
我们可以把它写成一个
1加BY的传质数
这个是由Spalding提出来的
一旦
这个传质数BY很小的时候
我们就可以通过我们高等数学学的
可以做一个泰勒展开
通过这个泰勒展开
ln 1加BY就等于BY
这是泰勒展开的一个特点
这样的话呢就可以去简化这个方程
这样的话
我们就可以通过它的质量分数
界面的质量分数和无穷远的质量分数
然后求解了液滴的蒸发速率
它和我们上节课学的
式子的区别是什么呢
上节课我们学的是
ρD除以L
ln函数是一样的
那是液面的蒸发
而液滴的蒸发是4πRs
这个跟上节课是不同的
这两个一个是蒸发速率
一个是蒸发通量
请同学们注意这一点区别
这节课就讲到这儿
-1.1 我们为什么要学习燃烧理论
-1.2 什么是燃烧:定义与现象
-1.3 燃烧科学发展简史
-1.4 燃烧科学的研究方法
-1.5 课程的结构
-2.1 概述
--概述
-2.2 状态参数复习
--状态参数复习
-2.3 热力学第一定律
--热力学第一定律
-2.4 反应物和生成物的混合物
--燃烧焓与热值
--例题
-2.5 绝热燃烧温度
--定压绝热燃烧温度
--定容绝热燃烧温度
-2.6 化学平衡
--第二定律的讨论
--吉布斯函数
--复杂系统(选修)
-2.7 燃烧的平衡产物
--全平衡(选修)
--水煤气反应的平衡
--压力影响
-2.8 应用
--例题
--烟气再循环
-2.9 小结
--小结
-第二章 燃烧与热化学--第二章作业
-3.1 传质概述
-3.2 传质理论基础
-3.3 传质应用实例
-3.4 小结
-第三章 传质引论--第三章作业
-4.1 概述
--概述
-4.2 总包反应与基元反应
-4.3 基元反应速率
--其他基元反应
-4.4 多步反应机理的反应速率
--净生成率
--稳态近似
--单分子反应机理
--部分平衡
-4.5 简化机理(选修)
--简化机理(选修)
-4.6 催化和非均相反应(选修)
-4.7 小结
--小结
-第四章 化学动力学--第四章作业
-5.1 概述
--概述
-5.2 H2-O2系统
--H2-O2系统
-5.3 一氧化碳的氧化
--一氧化碳的氧化
-5.4 高链烷烃的氧化
--三步机理
--八步机理
-5.5 甲烷燃烧
--复杂机理和起源
--甲烷燃烧动力学
--高温反应途径分析
--低温反应途径分析
-5.6 氮氧化物
--氮氧化物的危害
-5.7 小结
--小结
-第五章 一些重要的化学机理--第五章作业
-6.1 概述
--6.1 概述
-6.2 定压-定质量反应器
-6.3 定容-定质量反应器
-6.4 全混流反应器
-6.5 柱塞流反应器
-6.6 燃烧系统建模中的应用及小结
-第六章 反应系统化学与热分析的耦合--第六章作业
-7.1 概述和总质量守恒
-7.2 组分质量守恒
-7.3 多组分扩散(选修)
-7.4 动量守恒方程(选修)
-7.5 能量守恒方程-质量通量表达形式
-7.6 守恒标量的概念-混合物分数定义
-第七章 反应流的简化守恒方程--第七章作业
-8.1 概述及物理描述
-8.2 层流火焰分析
-8.3 影响火焰速度和火焰厚度的因素
-8.4 熄火、可燃性和点火
-8.5 火焰稳定及小结
-第八章 层流预混火焰--第八章作业
-9.1 概述
--概述
-9.2 无反应的恒定密度层流射流
--物理描述
--求解
--两个例子
-9.3 射流火焰的物理描述
-9.4 简化理论描述
--概述
--守恒标量
--状态关系式
-9.5 不同几何形状燃烧器的火焰长度
--两个例子
-9.6 碳烟的形成和分解
--碳烟的形成和分解
-9.7 对冲火焰(选修)
--对冲火焰(选修)
-9.8 小结
--小结
-第九章 层流非预混火焰--第九章作业
-10.1 概述
--概述
-10.2 液滴蒸发的简单模型
--基本假设
--气相分析
--气液界面能量平衡
--液滴寿命
-10.3 液滴燃烧的简化模型
--假设
--温度分布
--液滴表面能量守恒
--火焰面处能量守恒
--例题
--扩展到对流条件
-10.4 一维蒸发控制燃烧
--物理模型和假设
--总守恒方程
--例题
-10.5 小结
--小结
-第十章 液滴的蒸发与燃烧--第十章作业
-11.1 概述及燃煤锅炉
-11.2 非均相反应
-11.3 单颗粒碳的燃烧-单膜模型
-11.4 单颗粒碳的燃烧-双膜模型
-11.5 颗粒燃烧速度
-11.6 煤的热解及燃烧
-第十一章 固体燃烧--第十一章作业
-12.1 概述
--概述
-12.2 湍流现象与描述
--湍流的现象与描述
-12.3 湍流尺度
--湍流尺度
-12.4 湍流模型
-12.5 湍流预混火焰
--湍流火焰速度
--层流火焰折皱模式
--火焰稳定
-12.6 湍流非预混火焰
--射流火焰
--火焰长度
-12.7 湍流燃烧小结
--湍流燃烧小结
-课程总结
--课程总结