当前课程知识点:燃烧理论 > 第三章 传质引论 > 3.3 传质应用实例 > 3.3.1应用实例一:液面蒸发
下面我们将用
一个液面蒸发的例子
来理解传质
还有扩散和对流通量
液面蒸发的例子
在燃烧学上
是一个标准的
Stefan流问题
为什么我们把这个问题
称为Stefan流呢
这是
假如说这是一个
比如我手心这块
是一个液面
在这个液面上
蒸发液体
这个时候我问一下同学们
整个空间内
如果原来没有流动的话
光靠这个液面蒸发
这个空间的
流动的量
是什么呢
那肯定就是
水分子的蒸发通量
因为空气原来
没有流动对吧
这个常识我们都知道
但这里面隐含的问题
是远远(超出表象)
是十分复杂的
为什么呢
因为水面上
请看这个图
水分子为什么蒸发
是因为在液面上的
水分子的浓度质量
也就是它的
质量分数比较高
而在这个液面上方
无穷远处
假如说这个液面
是放在盆里也好
也在凉桶内也好
在L处
它的水分子的质量分数
几乎接近于零
浓度差
造成了它的扩散通量
但是我们知道
水分子在空气中扩散
而空气中的空气分子
也就是氮气和氧气
它也要向水分子去扩散
因为
整体的扩散通量是零
这个时候大家就会
在质疑
既然空气分子也有扩散
为什么
在任何一个断面上
空气分子的
质量通量都是零呢
Stefan流的定义
就是这样的
有两种物质
相互扩散的时候
其中一种物质的
质量通量
是惰性的 是零
这个十分难以理解
那下面我们还是
用菲克扩散定律
来去理解它
首先我们知道
这是水面
水面上任何一个位置的
断面
我们都知道
它的通量是两部分
A是水分子
B是空气分子
空气分子等(于零)
我们讲如果空气分子
为什么等于零
如果它不等于零
就说明水蒸气
在蒸发的时候
它还有空气的量
但是这个空气
它没有去
假如说空气不等于零的话
等于说空气
进入了水里面
沿着这个断面
那是不可能的
那么菲克扩散定律
等于什么呢
就是MA两撇
它等于第一个
是对流通量
是总通量乘以YA
第二项是因为
它的浓度差
扩散带来的扩散通量
这个时候
我们就要去写它的
这个方程
液面蒸发的时候呢
它又隐含了一个方程
是什么呢
是MB就是空气分子的
这个通量
虽然我们去预测
水蒸气蒸发
可以写它的方程
但B的方程是什么呢
是等于MB
等于它的对流通量
再加上它的扩散通量
它的扩散通量
等于水蒸气扩散通量的
就是反速
这就是说
它们两个的符号是相反的
量是一定的
这就说明MB等于零的
本质是什么呢
是因为它的扩散通量
和它的对流通量
等于零了
这就代表什么呢
水蒸气一蒸发
往上一扩散
带来一个整体流动
因为底下的浓度高
而氧气分子
就要往下扩散
但是因为它
浓度它带来了
一个整体流动
这个整体流动
就是等于水蒸气
它的扩散通量
整体流动往上流
就把B的往下的扩散
给抵消了
所以B的扩散通量
等于零的本质
就是这一点
通过菲克扩散定律
那么我们
写出来菲克扩散定律的方程
就是MA等于YA乘以MA
为什么没有B了
MB等于零
减去ρd然后(乘以)DYA/Dx
这个菲克扩散定律
就是没有MB
MB等于零
这就是Stefan流
重新排列这个式子
我们得到一个DYA
和Dx放在两边
就是分离变量的
一个参数式
请看这个公式
下面我们就要开始
积分这一个公式
积分这个公式呢
我们就是沿着X积分
得到一个常数C
C是由什么来定量呢
是等于水蒸气
就是液面的
界面处的
它的质量分数
和在无穷远的质量分数
来把这个C给定量出来
这样的话
我们就得到了
一个C的表达式
通过这个表达式带进去
我们就得到YA
它在沿着X方向的质量分数
YA等于1减去
就是1减去
在表面的质量分数
和它的一个指数的
一个形式
这样的话
我们就可以
用这个式子
然后继续带入确定
它在无穷远处
我们就可以得到一个
MA质量通量的
一个表达式
通过这个表达式
我们发现
我们通过菲克扩散定律
因为B的Stefan流
它的扩散等于零
我们就可以
建立了一个方程
这个方程积分后是什么呢
MA两撇
它跟哪些量有关呢
首先它和ρd
就是它的扩散系数
和除以它的
离无穷远的
这个长度 就是L
然后还有一个
ln函数里面的
这个浓度差
一个是
在无穷远处的浓度
和在界面的
浓度的差
是积分成了一个
ln函数来体现
这就是
我们建立了一个
液面蒸发的
它的质量通量的
预测模型
通过菲克扩散定律的积分
得到了这个模型
它的进一步启示
是什么呢
就是我们可以
得到一些宏观的参数
来控制它的传质
第一 这个传质的
质量通量和单位时间
单位面积的质量
和什么有关
它和密度和扩散系数有关
是成正比的
它和整个
浓度差的距离
那个宏观的长度L
是成反比的
所以扩散系数越大
什么样的物质
扩散系数大
通过我们前几节的学习
小的分子
温度高的时候
它的扩散系数越大
所以这样的话
我们进一步就通过
在界面和
在顶部
这两者之间的
两个浓度不同
我们就可以预测
它的质量通量
我们画一个图
图的纵坐标是什么呢
是一个无量纲的
扩散通量
它是用扩散通量
乘以面积
然后除以扩散系数
和那个
长度的比值
这是纵坐标
是一个无量纲的
然后底下的坐标是
是YAI在界面处的
它的质量分数
我们发现质量分数
很小的时候
它基本上是一个
很缓慢的线性(的增长)
而后面这个ln函数
急剧增加
这给我们一个启示
是什么呢
通过我们大学的
微积分的学习
就是
它在质量分数低于0.2
的时候
它可以进行泰勒展开
它是一个线性的
就是ln函数
突然变成了
一个线性的函数
这一点是传质中
也需要注意的
那这节课我们就讲到这儿
谢谢大家
-1.1 我们为什么要学习燃烧理论
-1.2 什么是燃烧:定义与现象
-1.3 燃烧科学发展简史
-1.4 燃烧科学的研究方法
-1.5 课程的结构
-2.1 概述
--概述
-2.2 状态参数复习
--状态参数复习
-2.3 热力学第一定律
--热力学第一定律
-2.4 反应物和生成物的混合物
--燃烧焓与热值
--例题
-2.5 绝热燃烧温度
--定压绝热燃烧温度
--定容绝热燃烧温度
-2.6 化学平衡
--第二定律的讨论
--吉布斯函数
--复杂系统(选修)
-2.7 燃烧的平衡产物
--全平衡(选修)
--水煤气反应的平衡
--压力影响
-2.8 应用
--例题
--烟气再循环
-2.9 小结
--小结
-第二章 燃烧与热化学--第二章作业
-3.1 传质概述
-3.2 传质理论基础
-3.3 传质应用实例
-3.4 小结
-第三章 传质引论--第三章作业
-4.1 概述
--概述
-4.2 总包反应与基元反应
-4.3 基元反应速率
--其他基元反应
-4.4 多步反应机理的反应速率
--净生成率
--稳态近似
--单分子反应机理
--部分平衡
-4.5 简化机理(选修)
--简化机理(选修)
-4.6 催化和非均相反应(选修)
-4.7 小结
--小结
-第四章 化学动力学--第四章作业
-5.1 概述
--概述
-5.2 H2-O2系统
--H2-O2系统
-5.3 一氧化碳的氧化
--一氧化碳的氧化
-5.4 高链烷烃的氧化
--三步机理
--八步机理
-5.5 甲烷燃烧
--复杂机理和起源
--甲烷燃烧动力学
--高温反应途径分析
--低温反应途径分析
-5.6 氮氧化物
--氮氧化物的危害
-5.7 小结
--小结
-第五章 一些重要的化学机理--第五章作业
-6.1 概述
--6.1 概述
-6.2 定压-定质量反应器
-6.3 定容-定质量反应器
-6.4 全混流反应器
-6.5 柱塞流反应器
-6.6 燃烧系统建模中的应用及小结
-第六章 反应系统化学与热分析的耦合--第六章作业
-7.1 概述和总质量守恒
-7.2 组分质量守恒
-7.3 多组分扩散(选修)
-7.4 动量守恒方程(选修)
-7.5 能量守恒方程-质量通量表达形式
-7.6 守恒标量的概念-混合物分数定义
-第七章 反应流的简化守恒方程--第七章作业
-8.1 概述及物理描述
-8.2 层流火焰分析
-8.3 影响火焰速度和火焰厚度的因素
-8.4 熄火、可燃性和点火
-8.5 火焰稳定及小结
-第八章 层流预混火焰--第八章作业
-9.1 概述
--概述
-9.2 无反应的恒定密度层流射流
--物理描述
--求解
--两个例子
-9.3 射流火焰的物理描述
-9.4 简化理论描述
--概述
--守恒标量
--状态关系式
-9.5 不同几何形状燃烧器的火焰长度
--两个例子
-9.6 碳烟的形成和分解
--碳烟的形成和分解
-9.7 对冲火焰(选修)
--对冲火焰(选修)
-9.8 小结
--小结
-第九章 层流非预混火焰--第九章作业
-10.1 概述
--概述
-10.2 液滴蒸发的简单模型
--基本假设
--气相分析
--气液界面能量平衡
--液滴寿命
-10.3 液滴燃烧的简化模型
--假设
--温度分布
--液滴表面能量守恒
--火焰面处能量守恒
--例题
--扩展到对流条件
-10.4 一维蒸发控制燃烧
--物理模型和假设
--总守恒方程
--例题
-10.5 小结
--小结
-第十章 液滴的蒸发与燃烧--第十章作业
-11.1 概述及燃煤锅炉
-11.2 非均相反应
-11.3 单颗粒碳的燃烧-单膜模型
-11.4 单颗粒碳的燃烧-双膜模型
-11.5 颗粒燃烧速度
-11.6 煤的热解及燃烧
-第十一章 固体燃烧--第十一章作业
-12.1 概述
--概述
-12.2 湍流现象与描述
--湍流的现象与描述
-12.3 湍流尺度
--湍流尺度
-12.4 湍流模型
-12.5 湍流预混火焰
--湍流火焰速度
--层流火焰折皱模式
--火焰稳定
-12.6 湍流非预混火焰
--射流火焰
--火焰长度
-12.7 湍流燃烧小结
--湍流燃烧小结
-课程总结
--课程总结