当前课程知识点:高等土力学 > 第4章 土中渗流 > 4.2 饱和土的渗透性和基本方程 > 4.2.3 饱和土的渗透性和基本方程3
同学们好
下面我们学习“广义达西定律”
在一般三维的渗流问题中
渗流场中各点的测管水头h
为其位置坐标x、y和z的函数
因此
可以定义渗流场中一点的水力坡降i
在三个坐标轴方向的分量
分别为ix=-∂h/∂x
iy=-∂h/∂y
iz=-∂h/∂z
式中负号表示水力坡降的正值
对应测管水头降低的方向
上式表明 像渗透流速一样
渗流场中每一点的水力坡降
都是一个具有方向的矢量
其大小等于该点测管水头h的梯度
但两者的方向相反
我们前面学习的达西定律是一维的
对于三维情况下的渗流
可将达西定律
推广为如下一般形式的三个表达式
以其中的第一个式子为例
vx=kxx
·ix+kxy
·iy+kxz·iz
该式表明
在一般情况下
一点x方向的渗透流速
和该点的在x、y和z向的水力坡降
ix、iy和iz都有线性的关系
三个方向的比例系数分别为kxx
kxy和kxz
上面的三个公式
也可写成如下矩阵表示的形式
流速v列阵
等于渗透系数矩阵k
乘以水力坡降列阵i
上面的这两种表达公式
是描述三维情况下
渗流一般形式的达西定律
称为广义达西定律
其中
矩阵[k]称为渗透系数矩阵
需要注意的是
土体中一点的渗透性
是土体的固有性质
不受具体坐标系选取的影响
因此
渗透系数[k]矩阵
满足张量坐标转换的规则
因而也称渗透系数张量
此外
[k]总是一个对称矩阵
对于三维问题 渗透系数矩阵
有9个分量
由于对称性独立的分量共6个
像应力张量存在主应力一样
通过坐标旋转 渗透系数张量
也总可以得到三个所谓的主方向
此时的非对角元素kxy
kxz和kyz都为零
该方向也称为渗透主轴方向
v和i分别是由三个渗透速度分量
和三个水力坡降分量组成的列阵向量
两者都是有大小和方向的矢量
对各向同性材料
渗流速度的方向同水力坡降的方向一致
对于各向异性材料
渗流流速的方向
同水力坡降的方向不相一致
两者之间会存在一定的夹角
在工程实践中
常常遇到如下两种简化的特例情况
一
各向异性介质
但三个坐标轴的方向为渗透主轴
此时渗透系数矩阵非对角元素都为零
但三个对角元素并不相等
广义达西定律简化为图中的这3个式子
二
各向同性土体
此时
无论坐标轴选取在什么方向
渗透系数矩阵
非对角元素都为零
且三个对角元素也都相等
广义达西定律简化为图中的这3个式子
这是最为简单的一种情况
需要指出的是
对工程中所遇到的渗流问题
一般均假定土是各向同性的
-0.1 岩土工程的学科特点与发展
-0.2 土力学学科的发展历史
-0.3 岩土工程实践的发展
-0.4 理论与工程的检验
-0.5 岩土工程的可持续发展
-第0章 绪论-作业
-1.0 概述
--1.0 概述
--1.0 概述-作业
-1.1 室内试验
--1.1 室内试验-作业
-1.2 模型试验
--1.2 模型试验
--1.2 模型试验-作业
-1.3 原位测试与现场观测
--1.3 原位测试与现场观测-作业
-1.4 试验的检验与验证
-2.1 概述
--2.1 概述
--2.1 概述-作业
-2.2 应力和应变
--2.2 应力和应变-作业
-2.3 土的应力变形特性
--2.3 土的应力变形特性-作业
-2.4 土的弹性模型
--2.4 土的弹性模型-作业
-2.5 土的弹塑性模型的一般原理
--2.5 土的弹塑性模型的一般原理-作业
-2.6 剑桥模型
--2.6 剑桥模型-习题
-2.7 其它典型弹塑性模型
--2.7 其它典型弹塑性模型-作业
-3.1 概述
--3.1 概述-作业
-3.2 土的抗剪强度的机理
--3.2 土的抗剪强度的机理-作业
-3.3 土的强度与土的物理性质
--3.3 土的强度与土的物理性质-作业
-3.4 影响土的强度的外部因素
--3.4 影响土的强度的外部因素-作业
-3.5 土的排水与不排水强度
--3.5 土的排水与不排水强度-作业
-3.6 土的强度理论
--3.6 土的强度理论-作业
-3.7 黏性土的抗拉强度
--3.7 黏性土的抗拉强度-作业
-4.1 概述
--4.1 概述
--4.1 概述-作业
-4.2 饱和土的渗透性和基本方程
--4.2 饱和土的渗透性和基本方程-作业
-4.3 饱和土二维渗流和流网
--4.3 饱和土二维渗流和流网-作业
-4.4 饱和渗流数值计算方法
--4.4 饱和渗流数值计算方法-作业
-4.5 非饱和土中水的形态和基质吸力
--4.5 非饱和土中水的形态和基质吸力-作业
-4.6 非饱和土土水特征曲线
--4.6 非饱和土土水特征曲线-作业
-4.7 非饱和土的渗透性和数值计算
--4.7 非饱和土的渗透性和数值计算-作业
-5.1 概述
--5.1 概述
-5.2 土的压缩与地基的沉降
--5.2 土的压缩与地基的沉降-作业
-5.3 地基沉降的计算方法
--5.3 地基沉降的计算方法-作业
-5.4 单向固结的普遍方程及一般问题
--5.4 单向固结普遍方程及一般问题-作业
-5.5 土的三维固结理论
--5.5 土的三维固结理论-作业
-5.6 关于土体固结的其他问题简介
--5.6 关于土体固结的其他问题简介-作业
-6.1 概述
--6.1 概述
-6.2 边坡稳定分析方法
-6.3 最小安全系数和潜在滑动面的搜索方法
-6.4 极限平衡法边坡稳定分析的一些结论
-6.5 塑性力学上下限定理简介
-6.6 基于有限单元法的边坡稳定分析
-6 边坡稳定分析-作业