当前课程知识点:数据结构(上) > 第二章 向量(下) > (d4)有序向量:二分查找(改进) > 02D4-2 版本B
我们来看这个算法的具体实现
可以看到,整个算法的流程
与此前的版本A大同小异
但是这个小异实际上是很本质的
我们来看有哪几点
首先我们的终止条件不再是lo和hi相等
也就是说,区间的长度未必要缩到零
而是缩短到1的时候就可以退出算法
并且通过最终的一句
比对,来确认到底是成功在lo这个位置
还是失败
一般的情况下
同样是取lo和hi的中点mi
这里不同的在于,只一次判断
正向我们此前建议的那样
这个问题实际上是问e
是不是在middle point的左侧呢?
如果是,那我们就移动右侧的界桩
如果否,那我们就移动左侧的界桩
从而达到向左或者向右深入的目的
需要注意的是
如果是向左,实际上等效于这个区间
是以mi作为右边的边界哨兵
具体来说,就是这个
反过来,如果是向右
和前面的版本A很不一样
大家如果还记得起来的话
咱们版本A这个位置实际上是mi加1
可是这里头没有加1,换而言之
它确实将mi这个点也涵盖进去了
所以这两个区间中间是无缝的
没有当前的这个元素
好
我们说这个算法是封闭的,可以运转
运转的非常好
而且可以完全实现此前一样的功能
与此前的版本A
如果我们要做一个对比的话
它在最好情况下
反而有所倒退
原因是在于,在这里
即使是成功的情况
它也一直要推迟到最终
只有在经过最终的这次比对之后
才会确定是否成功
而此前的版本A呢
它的最好情况是非常好的
最最好的情况莫过于
在你第一次试图做减而治之的时候
所采用的那个切分点
我们就成功命中
只需要O(1)的时间
而我们这里头,无论如何都一直要切分到最后
整个长度为N的这么样一个区间
迭代次数应该是logn来决定的
所以最好的情况,新的版本反而更坏
但是反过来最坏的情况,又会更好
因为我们这里最坏的情况不会出现那种
每一次都是向右
也就是说,每次都要花费两次比较的情况
所以最坏的情况会得到抑制
所以从总体而言
此前的那个版本
如果说它在性能上,好坏情况相差非常大的话
那么新的这个版本A
在整体性能上,它就会趋于更加的稳定
也就是说差异化不是那么大
当然这还不是它的最大的优势所在
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