当前课程知识点:数据结构(上) >  第一章 绪论(下) >  (xc)动态规划 >  01XC-1: 动态规划

返回《数据结构(上)》慕课在线视频课程列表

01XC-1: 动态规划在线视频

01XC-1: 动态规划

下一节:01XC-2: Fib():递推方程

返回《数据结构(上)》慕课在线视频列表

01XC-1: 动态规划课程教案、知识点、字幕

欢迎回到数据结构的课堂

接下来的这一节

将重点讨论动态与规划

DSA设计与优化的

一种重要形式和手段

DSA的设计优化

既是一个复杂而艰辛的过程

同时也不乏规律可循

Kent Beck曾经就此

做过精辟的概括

他说我们整个的过程

也许应该分为三步

首先是让你的DSA能够运转起来

比如说 对小型的问题

至少Make it work

它能够工作

其次我们要使得它的

正确性得到保证

也就是make it right

那么联系上堂课所学的内容

这两步可以通过

递归的构思 以算法的形式

很好的解决

正如我们很快会看到的

递归 从效率上讲

并不能总是令我们满意

有的时候 会令我们非常不满意

所以在最后

如果我们要讲究它的效率

也就是要make it fast

我们也许应该用到上堂课

所讲的第二个方面

也就是迭代

从某种意义上讲

所谓的动态规划

也可以理解为 通过递归

找出了算法的本质

并且给出一个初步的解之后

再将其等效地转化为迭代的形式

我们的第一个例子是

大家都非常熟悉的Fibonacci数

具体来说 它是一个数列

在我们这里的习惯

从第0项开始 也就是认为

第0项和第1项 分别是0和1

此后的各项呢 按照这里的定义

都等于它的前一项

和再前一项 这两项的总和

所以这就是为什么0+1得1

1+1得2 1+2得3

2+3得5 以及3+5得8 诸如此类

那么这种形式本身

就是一个递归的形式

因此我们很自然地

将它转化为这样一个算法

来计算Fibonacci数的第n项

具体来说 也就是

只需判断一下这个n的大小

如果是0或1

我们就直接返回n

否则的话 按照刚才的定义

取出此前紧邻的两项

并且做一次加法

这个程序再直观再简明不过了

它确实是可以work

而且确实也正确 right

我们现在要来实际的

把它编译并且运行一下

看看它是否足够的快

这是我们这个课程

所提供的示例代码包

它是Visual Studio的一个Solution的形式

根据我们讨论和学习的主题不同

提供了50多个project

大家可以从课程网站上

自行下载并且解开

打开以后 是这样的一个形式

就目前我们这个问题而言

可以找到其中名为Fibonacci的project

我们可以看到其中

比如说刚说的这个算法

就可以描述为这样一段源程序

现在将它运行一次 执行它

效果还不错

这里还做了一些其它算法的对比

我们看到它们都非常棒

都很好地算出了

Fibonacci数的各项

但问题是 我们只计算到了

Fibonacci数的从0到第23项

这个结果 固然还可以利用

我们在一般的意义上的满意

但是我们希望能够计算到更大的项

那多大的项呢?

我们可以对这段代码

进行一个设置

大家可以打开这个project的属性页

在调试这个页面里

找到命令行参数

也有的叫命令参数

我们看到这里已经指定了

它最多计算前24项

也就是从第0到第23项

我们不妨把这个数调大一点

调到多大呢?难道是240?

待会我们看到 这个非常夸张

我们现在这个算法会吃不消的

诸位也会等不起的

我们不妨弄一个

稍微大但又不是很大的

比如说64

好 确定

然后重新运行一下

刚才那个已经编译过的程序

也就是 要求这个程序

按照不同的算法

计算出Fibonacci数的前64项

好 运行起来了

可以看到 对于算法的其它的版本而言

比如说迭代的版本

已经很好的计算出了结果

对于一些好的递归

比如说 线性递归也很好

但是对于有一些递归

比如说 我们现在所采用的这个版本

问题似乎很严重

因为我们看到

到目前为止

我们并没有用这个算法

足以完成刚才所说的任务

实际上我们会发现

一旦数值到40几

比如说43、44的时候

就已经出现了很大的延迟

我们能感觉到的延迟

或者精确地讲 已经能够到了十几秒

或者几十秒的 这样的一个延迟

这会多少令我们有些困惑

难道是其它的方面出了问题?

我们为了确认

不是其它的方面出了问题

不妨可以打开任务管理器

我们可以来看一下

比如说 对我这个机器而言

它的CPU的四个核里

已经有几乎是四分之一

也就是一个完整的

被这个叫Fibonacci的程序所占用

换句话说 它确实在满负荷工作

但是 依然计算的非常非常的慢

比如说 我们要等到下一项

第47项会怎么样呢?

不知道 只有天知道

但是 为了安全起见

我们还是把它终止掉

再回过头来 拿起我们的笔和纸

运用我们此前所学过的方法

来分析一下

这段代码之所以这么慢

从复杂度的角度来看

到底如何解释

数据结构(上)课程列表:

第零章

-选课之前

--写在选课之前

--宣传片

-考核方式

--考核方式

-OJ系统说明

--关于OJ

--1-注册与登录

--2-界面与选课

--3-提交测试

-关于课程教材与讲义

--课程教材与讲义

-关于讨论区

--关于讨论区

-微信平台

--html

-PA晋级申请

--PA晋级

--MOOC --> THU 晋级申请专区

--THU --> CST 晋级申请专区

--编程作业不过瘾?且来清华试比高!

第一章 绪论(上)

-(a)计算

--01-A-1: 计算

--01a-2: 绳索计算机

--01a-3: 尺规计算机

--01a-4: 算法

--01a-5 : 有穷性

--演示

--01a-6 : 好算法

--(a)计算--作业

-(b)计算模型

--01b-1: 性能测度

--01b-2: 问题规模

--01b-3: 最坏情况

--01b-4: 理想模型

--01b-5: 图灵机

--01b-6: 图灵机实例

--01b-7: RAM模型

--01b-8: RAM实例

-(b)计算模型--作业

-(c)大O记号

--01c-1: 主流长远

--01c-2: 大O记号

--01c-3: 高效解

--01c-4 : 有效解

--01c-5 : 难解

--01c-6: 2−Subset

--01c-7: 增长速度

-(c)大O记号--作业

第一章 绪论(下)

-(d)算法分析

--01d-1: 算法分析

--01d-2: 级数

--01d-3: 循环

--01d-4: 实例:非极端元素+起泡排序

--01d-5: 正确性的证明

--01d-6: 封底估算-1

--01d-7: 封底估算-2

-(d)算法分析--作业

-(e)迭代与递归

--01-E-1: 迭代与递归

--01-E-2: 减而治之

--01-E-3: 递归跟踪

--01-E-4: 递推方程

--01-E-5: 数组倒置

--01-E-6: 分而治之

--01-E-7: 二分递归:数组求和

--01E-8 二分递归:Max2

--01E-09: Max2:二分递归

-(e)迭代与递归--作业

-(xc)动态规划

--01XC-1: 动态规划

--01XC-2: Fib():递推方程

--01XC-3: Fib():封底估算

--01XC-4: Fib():递归跟踪

--01XC-5: Fib():迭代

--01XC-6: 最长公共子序列

-- 演示

--01XC-7: LCS:递归

--01XC-8: LCS:理解

--01XC-9: LCS:复杂度

--01XC-A: LCS:动态规划

-(xc)动态规划--作业

-本章测验--作业

第二章 向量(上)

-(a)接口与实现

--02A-1 接口与实现

--02A-2 向量ADT

--02A-3 接口操作实例

--02A-4 构造与析构

--02A-5 复制

-(a)接口与实现--作业

-(b)可扩充向量

--02B-1 可扩充向量

--02B-2 动态空间管理

--02B-3 递增式扩容

--02B-4 加倍式扩容

--02B-5 分摊复杂度

-(b)可扩充向量--作业

-(c)无序向量

--02C-1 概述

--02C-2: 循秩访问

--02C-3 插入

--02C-4 区间删除

--02C-5 单元素删除

--02C-6 查找

--02C-7 唯一化

--02C-8 遍历

-(c)无序向量--作业

-(d1)有序向量:唯一化

--02D1-1 有序性

--02D1-2 唯一化(低效版)

--02D1-3 复杂度(低效版)

--02D1-4 唯一化(高效版)

--02D1-5 实例与分析(高效版)

-(d1)有序向量:唯一化--作业

-(d2)有序向量:二分查找

--02D2-1 概述

--02D2-2 接口

--02D2-3 语义

--02D2-4 原理

--02D2-5 实现

--02D2-6 实例

--02D2-7 查找长度

-(d2)有序向量:二分查找--作业

第二章 向量(下)

-(d3)有序向量:Fibonacci查找

--02D3-1 构思

--02D3-2 实现

--02D3-3 实例

--02D3-4 最优性

-(d3)有序向量:Fibonacci查找--作业

-(d4)有序向量:二分查找(改进)

--02D4-1 构思

--02D4-2 版本B

--02D4-3 语义

--02D4-4 版本C

--02D4-5 正确性

-(d4)有序向量:二分查找(改进)--作业

-(d5)有序向量:插值查找

--02D5-1 原理

--02D5-2 实例

--02D5-3 性能分析

--02D5-4 字宽折半

--02D5-5 综合对比

-第二章 向量(下)--(d5)有序向量:插值查找

-(e)起泡排序

--02 E-1 构思

--02E-2 改进

--02E-3 反例

--02E-4 再改进

--02E-5 综合评价

-(e)起泡排序--作业

-(f)归并排序

--02F-1 归并排序:构思

--02F-2 归并排序:主算法

--02F-3 二路归并:实例

--02F-4 二路归并:实现

--02F-5 二路归并:正确性

--02F-6 归并排序:性能分析

-(f)归并排序--作业

-本章测验--作业

第三章 列表

-(a)接口与实现

--03A-1 从静态到动态

--03A-2 从向量到列表

--03A-3 从秩到位置

--03A-4 实现

-(a)接口与实现--作业

-(b)无序列表

--03B-1 循秩访问

--03B-2 查找

--03B-3 插入与复制

--03B-4 删除与析构

--03B-5 唯一化

-(b)无序列表--作业

-(c)有序列表

--03C-1 唯一化·构思

--03C-2 唯一化·实现

--03C-3 查找

-(c)有序列表--作业

-(d)选择排序

--03D-1 构思

--03D-2 实例

--03D-3 实现

--03D-4 推敲

--03D-5 selectMax()

--03D-6 性能

-(d)选择排序--作业

-(e)插入排序

--03E-1 经验

--03E-2 构思

--03E-3 对比

--03E-4 实例

--03E-5 实现

--03E-6 性能分析

--03E-7 平均性能

--03E-8 逆序对

-(e)插入排序--作业

-(xd)习题辅导:LightHouse

--03X D 习题辅导:LightHouse

-本章测验--作业

第四章 栈与队列

- (a)栈接口与实现

--04A-1 栈

--04A-2 实例

--04A-3 实现

- (a)栈接口与实现--作业

-(c1)栈应用:进制转换

--04C1-1 应用

--04C1-2 算法

--04C1-3 实现

-第四章 栈与队列--(c1)栈应用:进制转换

-(c2)栈应用:括号匹配

--04C2-1 实例

--04C2-2 尝试

--04C2-3 构思

--04C2-4 实现

--04C2-5 反思

--04C2-6 拓展

-(c2)栈应用:括号匹配--作业

-(c3)栈应用:栈混洗

--04C3-1 混洗

--04C3-2 计数

--04C3-3 甄别

--04C3-4 算法

--04C3-5 括号

-第四章 栈与队列--(c3)栈应用:栈混洗

-(c4)栈应用:中缀表达式求值

--04C4-1 把玩

--04C4-2 构思

--04C4-3 实例

--04C4-4 算法框架

--04C4-5 算法细节

--04C4−6A 实例A

--04C4−6B 实例B

--04C4−6C 实例C

--04C4-6D 实例D

-(c4)栈应用:中缀表达式求值--作业

-(c5)栈应用:逆波兰表达式

--04C5-1 简化

--04C5-2 体验

--04C5-3 手工

--04C5-4 算法

-第四章 栈与队列--(c5)栈应用:逆波兰表达式

-(d)队列接口与实现

--04D-1 接口

--04D-2 实例

--04D-3 实现

-第四章 栈与队列--本章测验

第五章 二叉树

-(a)树

--05A-1 动机

--05A-2 应用

--05A-3 有根树

--05A-4 有序树

--05A-5 路径+环路

--05A-6 连通+无环

--05A-7 深度+层次

-(a)树--作业

-(b)树的表示

--05B-1 表示法

--05B-2 父亲

--05B-3 孩子

--05B-4 父亲+孩子

--05B-5 长子+兄弟

-第五章 二叉树--(b)树的表示

-(c)二叉树

--05C-1 二叉树

--05C-2 真二叉树

--05C-3 描述多叉树

-(c)二叉树--作业

-(d)二叉树实现

--05D-1 BinNode类

--05D-2 BinNode接口

--05D-3 BinTree类

--05D-4 高度更新

--05D-5 节点插入

-(d)二叉树实现--作业

-(e1)先序遍历

--05E1-1 转化策略

--05E1-2 遍历规则

--05E1-3 递归实现

--05E1-4 迭代实现(1)

--05E1-5 实例

--05E1-6 新思路

--05E1-7 新构思

--05E1-8 迭代实现(2)

--05E1-9 实例

-(e1)先序遍历--作业

-(e2)中序遍历

--05E2-1 递归

--05E2-2 观察

--05E2-3 思路

--05E2-4 构思

--05E2-5 实现

--05E2-6 实例

--05E2-7 分摊分析

-第五章 二叉树--(e2)中序遍历

-(e4)层次遍历

--05E4-1 次序

--05E4-2 实现

--05E4-3 实例

-第五章 二叉树--(e4)层次遍历

-(e5)重构

--05E5-1 遍历序列

--05E5-2 (先序|后序)+中序

--05E5-3 (先序+后序)x真

-(e5)重构--作业

-本章测验--作业

第六章 图

-(a)概述

--06A-1 邻接+关联

--06A-2 无向+有向

--06A-3 路径+环路

-(a)概述--作业

-(b1)邻接矩阵

--06B1-1 接口

--06B1-2 邻接矩阵+关联矩阵

--06B1-3 实例

--06B1-4 顶点和边

--06B1-5 邻接矩阵

--06B1-6 顶点静态操作

--06B1-7 边操作

--06B1-8 顶点动态操作

--06B1-9 综合评价

-(b1)邻接矩阵--作业

-(c)广度优先搜索

--06C-1 化繁为简

--06C-2 策略

--06C-3 实现

--06C-4 可能情况

--06C-5 实例

--06C-6 多连通

--06C-7 复杂度

--06C-8 最短路径

-(c)广度优先搜索--作业

-(d)深度优先搜索

--06D-1 算法

--06D-2 框架

--06D-3 细节

--06D-4 无向图

--06D-5 有向图

--06D-6 多可达域

--06D-7 嵌套引理

-(d)深度优先搜索--作业

-第六章 图--本章测验

01XC-1: 动态规划笔记与讨论

也许你还感兴趣的课程:

© 柠檬大学-慕课导航 课程版权归原始院校所有,
本网站仅通过互联网进行慕课课程索引,不提供在线课程学习和视频,请同学们点击报名到课程提供网站进行学习。