当前课程知识点:数据结构(上) > 第五章 二叉树 > (a)树 > 05A-5 路径+环路
以上我们只是从
递归嵌套的角度定义了树
这种定义虽然非常简明
但是毕竟不是那么直观
因为我们并没有看到树结构
相对于一般的图结构而言
在拓扑上到底有什么不同
有什么特征
那么接下来 我们将从连通性
和无环性两个角度
来揭示树结构的特性
在包括树结构在内的任何一幅图中
如果存在k+1个节点
它们通过k条边依次相连
就称它们构成了一条路径
或者有的时候也叫通路
比如在这样一幅图中
从0点开始通过一条边可以通往1
1再通过另一条边可以通往2
2再通过一条边抵达3 诸如此类地
如果这样一个连接关系
可以一直持续到编号为k的顶点
那么我们就称整个这样一个连接关系
构成了一条通路
而这样的一条通路
也因此具有一个名为长度的指标
具体来说 就是参与
构成它的边的数目k
请注意 在早期的一些文献中
更多地会以顶点的数目
作为长度度量的依据
在这里 我们选用边的数目
在后面我们将会看到
这样一种定义方式
相对而言 会使得我们的算法描述
以及理解更加的简明
当然 在所有路径中
也有可能有这么样一种特殊的形式
也就是其中的某个顶点
一般而言 是为首的那个
以及最末尾的那个
很有可能彼此短路
就是同一个顶点
不难看出
这个路径在拓扑上
已经构成了一个循环
我们也因此称之为环路loop
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