当前课程知识点:数据结构(上) > 第二章 向量(下) > (d4)有序向量:二分查找(改进) > 02D4-4 版本C
就算法的结构而言
这个新的这个算法和此前的版本A
尤其是版本B
似乎没有什么太大的区别
解读一下
也是这样,当这个区间还是合法之前
我们就不断地迭代
每一次也照样是取出它的中点作为轴点
并且经过一次比较
从而决定到底是向左侧还是向右侧深入
那么直到区间宽度缩小到足够小的时候
我们才返回最终的值
但是我们提醒大家注意
它和版本B,虽然在功能上是等效的
但是在很多细节上却有着本质的区别
我们来看一下
第一在这里,算法中迭代退出的条件
不再是查找的区间宽度是1
而是又回到了版本A的情况
要求这个区间的宽度是零
第二呢,每做过一次判断之后
向左和向右深入的时候
左侧的这个区间没有变化
还是原来的lo到mi
可是右侧的这个区间呢
大家注意这个地方
已经不再是一个方括号,不再是闭区间
换而言之,它实际上是从
mi+1开始一直到hi-1
所以大家会注意到
这里我们两个分支所覆盖的情况
中间居然有一个缝隙
这个缝隙就是这个轴点自己
难道说这个算法有可能会遗漏
某一个轴点吗?
或者说这个算法本身存在一个重大的纰漏吗?
我们说不会的
我们很快就会看到不会出现这种纰漏
而且它的功能整体是正确的
更重要的是
它返回的那个秩
恰好就是我们此前
所约定的那样一个对应的语义
我们来给出一个具体地证明
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