当前课程知识点:数据结构(上) > 第二章 向量(下) > (d5)有序向量:插值查找 > 02D5-2 实例
这是一个由19个整数构成的向量
我们首先确认一下 它确实是单调的
现在假设我们要在其中搜索50
确认这时候的lo是0
hi这里为了插值方便 不再取哨兵
直接指向末元素 第18号元素
那么按照我们刚才所介绍的方法
经过一次插值之后
mi等于9.3
当然它必须是个整数
所以我们进而取整 变成9
也就是说 我们将在其中取出第9号元素
也就是46 来进行比较
我们经过一次比较会发现
目标元素50 如果要存在的话
必然存在于46的右侧
换而言之 46的左侧 包括46本身
都可以排除在我们的视野之外
也就是说 我们接下来
可以令lo转向10号元素
这边全部忽略掉
有效的减而治之
接下来 在新的lo 也就是10
以及原先保留下来的hi 18之间
继续进行插值
我们说经过这样一轮插值我们会发现
下一轴点 近似的应该取做10.2
同样的我们也取整 它应该是10
那么10是谁呢?
我们会发现 恰恰就是它自己
这时候我们会发现 目标同样要比49大
换而言之 应该把49的左侧
其实这时候是空的 包括49本身
排除在视野之外
也就是说 我们应该进而考察lo=11的情况
好 这是我们第三次尝试
同样经过一次插值
近似的轴点应取做10.8
或作为整数就是10
我们这时候知道
10已经排除在我们的视野之外了
换而言之这是查找失败的情况
所以返回一个失败的标志
从刚才的这个例子我们也可以看得出来
对于这样一个长度为19的有序向量
我们只用了3次比较就给出了答案
而在通常的二分查找中
这是做不到的
所以我们已经看到
它在某些情况下确实很快
但是它总是能很快吗?
包括这种很快到底定性是多大呢?
我们需要做一个严格的界定
首先一个不好的消息是
插值查找在某些情况下
效率其实会很低
比如说 可能退化为
与平凡的顺序查找没有什么区别
大家可以去构造具体的实例
我们这里给一个提示
在这种情况下
我们此前所做的那种假设
也就是均匀独立的分布 不满足
或者至少在某些部分不满足
以致在全局或某些局部
出现一些所谓的病态分布
我们把这个留给大家
在课后自己独立完成
当然 插值查找的最好情况
也是不言而喻的
和其他的查找差不多 也就是说
有可能我们在某次
甚至在第一次猜测的时候
就直接命中
那么这种呢 我们不再考虑
我们转而在考虑一般的情况
也就是平均而言 会怎么样
-选课之前
--写在选课之前
--宣传片
-考核方式
--考核方式
-OJ系统说明
--关于OJ
--1-注册与登录
--2-界面与选课
--3-提交测试
-关于课程教材与讲义
--课程教材与讲义
-关于讨论区
--关于讨论区
-微信平台
--html
-PA晋级申请
--PA晋级
-(a)计算
--演示
--(a)计算--作业
-(b)计算模型
-(b)计算模型--作业
-(c)大O记号
-(c)大O记号--作业
-(d)算法分析
-(d)算法分析--作业
-(e)迭代与递归
-(e)迭代与递归--作业
-(xc)动态规划
-- 演示
-(xc)动态规划--作业
-本章测验--作业
-(a)接口与实现
--02A-5 复制
-(a)接口与实现--作业
-(b)可扩充向量
-(b)可扩充向量--作业
-(c)无序向量
--02C-1 概述
--02C-3 插入
--02C-6 查找
--02C-8 遍历
-(c)无序向量--作业
-(d1)有序向量:唯一化
-(d1)有序向量:唯一化--作业
-(d2)有序向量:二分查找
-(d2)有序向量:二分查找--作业
-(d3)有序向量:Fibonacci查找
-(d3)有序向量:Fibonacci查找--作业
-(d4)有序向量:二分查找(改进)
-(d4)有序向量:二分查找(改进)--作业
-(d5)有序向量:插值查找
-第二章 向量(下)--(d5)有序向量:插值查找
-(e)起泡排序
--02E-2 改进
--02E-3 反例
-(e)起泡排序--作业
-(f)归并排序
-(f)归并排序--作业
-本章测验--作业
-(a)接口与实现
--03A-4 实现
-(a)接口与实现--作业
-(b)无序列表
--03B-2 查找
-(b)无序列表--作业
-(c)有序列表
--03C-3 查找
-(c)有序列表--作业
-(d)选择排序
--03D-1 构思
--03D-2 实例
--03D-3 实现
--03D-4 推敲
--03D-6 性能
-(d)选择排序--作业
-(e)插入排序
--03E-1 经验
--03E-2 构思
--03E-3 对比
--03E-4 实例
--03E-5 实现
-(e)插入排序--作业
-(xd)习题辅导:LightHouse
-本章测验--作业
- (a)栈接口与实现
--04A-1 栈
--04A-2 实例
--04A-3 实现
- (a)栈接口与实现--作业
-(c1)栈应用:进制转换
-第四章 栈与队列--(c1)栈应用:进制转换
-(c2)栈应用:括号匹配
-(c2)栈应用:括号匹配--作业
-(c3)栈应用:栈混洗
-第四章 栈与队列--(c3)栈应用:栈混洗
-(c4)栈应用:中缀表达式求值
-(c4)栈应用:中缀表达式求值--作业
-(c5)栈应用:逆波兰表达式
-第四章 栈与队列--(c5)栈应用:逆波兰表达式
-(d)队列接口与实现
--04D-1 接口
--04D-2 实例
--04D-3 实现
-第四章 栈与队列--本章测验
-(a)树
--05A-1 动机
--05A-2 应用
-(a)树--作业
-(b)树的表示
--05B-2 父亲
--05B-3 孩子
-第五章 二叉树--(b)树的表示
-(c)二叉树
-(c)二叉树--作业
-(d)二叉树实现
-(d)二叉树实现--作业
-(e1)先序遍历
-(e1)先序遍历--作业
-(e2)中序遍历
-第五章 二叉树--(e2)中序遍历
-(e4)层次遍历
-第五章 二叉树--(e4)层次遍历
-(e5)重构
-(e5)重构--作业
-本章测验--作业
-(a)概述
-(a)概述--作业
-(b1)邻接矩阵
-(b1)邻接矩阵--作业
-(c)广度优先搜索
--06C-2 策略
--06C-3 实现
--06C-5 实例
-(c)广度优先搜索--作业
-(d)深度优先搜索
--06D-1 算法
--06D-2 框架
--06D-3 细节
-(d)深度优先搜索--作业
-第六章 图--本章测验