当前课程知识点:数据结构(上) > 第三章 列表 > (e)插入排序 > 03E-2 构思
我们来对刚才这个
大家都习以为常的算法
做一个更加形式化的描述和界定
具体来说 在这个算法的整个过程中
我们始终将输入序列视作两个部分
其中的前缀部分
长度为r 是所谓有序的
而后缀部分 也就是长度为n-r的
这样的一段 名为Unsorted
也就是说 至今为止它还是无序的
当然在初始的状态下
Sorted的那部分长度是0
这样一个空序列自然有序
接下来 是个迭代的过程
在每一次迭代中
我们的注意力都集中在
当前秩为r的这个元素e
这个元素就相当于你在发牌的过程中
新得到的一张牌
我们的任务是要将这张新拿到的牌
插入到我们手中已有的牌中去
并且使得它们继续整体有序
当然它的规模 也会相应地增加一个单位
如下面这个图所示
我们确实可以在原来Sorted那个序列中
找到一个合适的位置
并且将这个前缀中适当的一个后缀
向后移动一个单元 腾出一个空缺
并且将e纳入其中
我们可以看到
在经过这样的处理之后
新的这个前缀继续地保持有序
同时长度相对于此前
增加了一个单位
请留意 这里标记边界的记号
此前的圆括号代表开区间
而方括号代表闭区间
由此 我们也可以看到
这个算法所显然具有的一个不变性
也就是说 无论r
随着迭代地进行 如何递增
由它界定的前缀必然始终有序
直到最终
当r足以覆盖整个序列的时候
L也就整体有序
我们的排序任务即告完成
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