当前课程知识点:数据结构(上) > 第一章 绪论(上) > (b)计算模型 > 01b-5: 图灵机
图灵机模型具有以下要件
首先是Tape也就是带
通常称作纸带或磁带
这个带呢 被均匀地划分为
一个一个的小格子 称作cell
每一个小格子上面都标注有某个字符
默认的初始情况下 所有的格子中
都标记有一个特定的符号
比如说我们这里约定是“﹟”号
所以相应的每个格中所标的字符
都是来自于一个字符表
而这个字符表的长度是有限的
还有一个要素呢
也就是上面这个称作Head的东西
我们一般称它作头
或者再具体点叫读写头
我们说在任何时刻Head
都是对准了Tape上的某一个cell
或者是它 或者是它 或者是它
而整个的图灵机等会我们会看到
它是按照一个节拍的节奏来运转的
每经过一个节拍
这个头都可以向左
或者是向右移动一个单元
转入下一个单元格
而在对准任何一个单元格的时候
它都可以读取出这个单元格中
所标注的那个字符
也可以修改
这个单元格中所对应的字符
正因为这个原因
它确实应该叫作读写头
这是它的功能
两方面的功能 可以读也可以写
整个图灵机 或者再具体讲
也就是这个读写头
在任何时候都会处于某一种状态
处于某一个state
当然这些状态本身只有有限种可能
图灵机在读写头
每经过一个节拍移动一次以后
它都有可能从一个状态
转入另一个状态
当然在这个过程中需要遵照
事先约定好的某一套规则
那么这些规则是什么样的呢?
我们可以看到它是以这种
Transition Function的形式来描述的
确切地说
每一个这样的转换或者传递函数
都是由五个元素确定的
我们来解读一下
第一个元素q 代表图灵机
或读写头当前所处的状态
而这个c 代表的是读写头
当前所正对的单元里所存的字符
我们说前两项
可以理解为是当前的状态
后面三项呢
描述是它紧接着的动作
也就是我们说的转换
这个d 代表的是
在当前单元格里填入的
或者说是修改成的
一个新的字符
在修改完毕之后
读写头自己可以
向左L 或者向右R
移动一个单元格
同时将自己的状态由刚才的q
转化为现在的p
打个形象的比方
如果读写头是一个人的话
那么下面是他所看到的一个东西
每一个人都处于一个状态
那么他根据他自己当时的状态
和它所能看到的东西
可能会做一些决策
并且有一些行动 然后改变状态
比如说这是一个人
他当时正处于饥饿状态
那么很可能他看到的一只苹果
那么通常情况下
他会把这只苹果吃掉
把这里的原字符变成空的字符
同时在获取到这样的一个苹果之后
他可能饥饿状态有所改善
比如说 会进入到一种饱的状态
在此之后 它可能会选择
向左或者向右离开
也就是完成一次转换
在所有的状态中
有一个特定的状态
是我们约定好的
通常用h来标记 表示是停机
言下之意就是说
一旦图灵机进入到h状态
就会立即终止
此时它所对应的计算任务
也就相应完成
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