当前课程知识点:数据结构(上) > 第三章 列表 > (c)有序列表 > 03C-3 查找
我们刚看到 有序列表的去重操作
可以相对于无序列表而言 更快地进行
那么其它的操作呢?
比如我们最最关心的查找呢?
我们不妨来看一下
首先我们这里定义的语义也是类似的
也就是 在某个有序列表内
以某个节点p为基准
在它的n个真前驱中 查找目标e
而且同样地 这里我们也要求返回的是
不大于e的最后那个节点
可以看到 这个算法也是一个循环
具体来说
我们要令p从最初的位置开始
每一次我们都要通过
predecessor这个引用
找到并且转向p的直接前驱
并且将这个节点的数据域取出
与目标作一对比
一旦发现第一个不大于目标的节点
就随即终止
我们发现 这个算法与无序列表
居然没有太多的差异
因为同样 它在最好情况下也是常数
比如在开始的位置就发现命中目标
反过来 最坏也可能多达O(n)
也就是说 一直查找到最后
才得出是否命中的结论
在整个查找范围
也就是p之前的n个前驱中
每一个元素对应的查找成本
将呈算数级数趋势变化
总体而言是线性
这样一个结论多少会令我们沮丧
因为尽管我们这里已经将列表中的元素
按顺序进行了重新组织
但是查找的效率居然没有实质的改进
我们说 这并不是我们实现不当
而根本的原因在于
列表的循位置访问这种方式
这种访问方式
与向量的循秩访问有着本质的差异
至此我们也不妨来
将这两种方式作一对比
正如我们此前所说的Vector这种结构
在访问数据的时候
所依据的实际上是秩rank
而列表结构呢
它所依据的是位置position
你应该还记得 我们在此前
所介绍过的计算模型
实际上 对于RAM模型来说
它所对应的其实就是循秩访问的方式
不是吗?
对于RAM模型来说 每给出一个编号i
都可以在O(1)的时间内
找到对应的寄存器 读取其中的数值
或者对其进行修改
再来看我们的图灵机模型
虽然我们的纸带长度无限
但在任何时候
我们所能够操纵的只是其中
某一个特定的单元
而且更重要的是 在接下来
我们只可能向左或者向右移动一格
如果我们的确需要访问一个
相距很远的单元
我们将不得不亦步亦趋地
逐步地通过多步的迭代
才能够抵达目标
不难发现 这正是我们所说的
call-by-position
而不是RAM那种call-by-rank
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